Kvantarvud ja Pauli printsiip (0)

Puurmani Gümnaasium
Kertu Vahtra
KVANTARUD JA PAULI KEELUPRINTSIIP
Referaat
Juhendaja : Andres Juur
Puurmani 2010
SISUKORD
Sissejuhatus……………………………………………………….…..3
1. Kvantarvud ………………………………………………………....4
1.1 Kvantarvu diskreetsus ……………………………………....4
1.2 Süsteemi aditiivne kvantarv ………………………………...4
1.3 Elektroni kvantseisund ……………………………………...4
2. Pauli keeluprintsiip ehk tõrjutusprintsiip…………………….…….5
2.1 Pauli keeluprintsiip………………………………………....5
2.2 Veidrus mikromaailmast…………………………………....5
2.3 Üldine väide keeluprintsiibist……………………………....5
2.4 Fermionid ja bosonid…………………………………….....5
2.5 Pauli keeluprintsiibi tuletamine ………………………….....6
3. Kokkuvõte………………………………………………………....7
4. Kasutatud allikad…………………….………………………….....8
5. Lisa 1……………………………………………………...…….....9
Sissejuhatus
Referaat teemal kvantarvud ja Pauli printsiip räägib mõlema teema olemusest ning nende olulisusest. Väga süvitsi teemadesse laskutud ei ole aga aru peaks saama ka peaaegu füüsikavõõras inimene. On toodud ka erinevaid näiteid.
Kvantarvud
Kvantarvu diskreetsus
Kvantarv on süsteemi olekut iseloomustav väärtus kvantmehhaanikas. Täisarve nimetatakse kvantfüüsikas kvantarvudeks. Kvantarvu eripäraks on tema diskreetsus. See tähendab, et iga järgmine kvantarvu väärtus erineb eelmisest kindla suuruse, ehk kvandi võrra.
Näiteks kvantarvu spinni kvant on ½ ja tema väärtused võivad olla näiteks (-1, -½, 0, ½, 1, 1½ jne.). Küll aga ei saa spinni väärtus olla näiteks 2,753.
Süsteemi aditiivne kvantarv
Kuna kvantarvud võivad olla nii positiivsed kui negatiivsed, siis võib süsteemi aditiivne (liidetav) kvantarv olla 0, kuigi tema alamosadel on see kvantarv nullist erinev.
Näiteks liitosakese mesoni (elementaarosakese) kvantarv barüonlaeng (elementaarosakese laeng) on 0, kuigi tema koostisosadel – kvargil (hüpoteetiline murdarvulise laenguga osake) ja antikvargil on barüonlaeng olemas (kvargil 1/3 ja antikvargil -1/3).
Elektroni kvantseisund
Peakvantarv : n (eristab seisulaineid)
Kõrval- ehk orbitaalkvantarv: l (määratleb orbitaallaineid ja määrab ka elektroni orbitaal- impulsimomendi L) ja
Magnetkvantarv: ml (määrab orbitaallainete tiirlemistelje orientatsiooni ruumis)
Spinn : s (vajalik kvantseisundi kirjeldamiseks)
Elektroni kvantseisundi aatomis määravad kindlaks eelpool nimetatud
neli kvantarvu.
Pauli keeluprintsiip (ehk tõrjutusprintsiip)
Pauli keeluprintsiip
Pauli keeluprintsiip ehk tõrjutusprintsiip on oluline printsiip kvantmehaanikas ( arvestab mikroosakeste käitumise eripärasid), mille sõnastas 1925. aastal Wolfgang Ernst Pauli. Oma lihtsaimal kujul väidab see, et kaks samas aatomis paiknevat elektroni ei saa olla samas kvantolekus.
St kui erinevate elektronide kvantarvud n, l, ja ml on samad, siis omavad need elektronid vastupidist spinni.
Veidrus mikromaailmast:
Pauli printsiip kehtib ainult poolearvulise spinniga osakestele (fermionidele), nagu elektronid. Ta ei kehti aga täisarvulise spinniga osakestele (bosonitele).
Üldine väide keeluprintsiibist
Üldisemalt väidab Pauli printsiip, et kaks identset fermioni (poolarvulise spinniga osakest) ei saa jagada sama kvantolekut. Rangemalt väljendatuna tähendab see, et identsete fermionide süsteemi lainefunktsioon on osakeste vahetamise suhtes antisümmeetriline (sümmeetria puudumine).
Fermionid ja bosonid
Tõrjutusprintsiibile alluvad fermionid ning neid kirjeldab Fermi-Diraci statistika. Täisarvulise spinniga osakesed ehk bosonid tõrjutusprintsiibile ei allu ja neid kirjeldab Bose-Einsteini statistika.
Pauli keeluprintsiibi tuletamine
Pauli printsiip on tuletatav relativistlikust kvantväljateooriast. Mitterelativistlikus kvantmehaanikas osakeste spinni ja statistika vahel seos puudub, mistõttu Pauli keeluprintsiipi seal tõestada ei saa.
Kokkuvõte
Kokkuvõtteks ja lühidalt öeldes on kvantarv täisarv. Kvantarve on kokku neli n, l, ml ja s. Neid on vaja elektroni kvantseisundi määramisel.
Pauli keeluprintsiibi kokkuvõttev sõnastus aga ,et kaks samas aatomis olevat elektroni ei saa olla ühesuguses kvantolekus.
Omavahel on seotud Pauli keeluprintsiip ja kvantarvud, kui kvantarvud on samad siis omavad need elektronid Pauli keeluprintsiibi järgi vastupidist spinni.
Kasutatud kirjandus
http://et.wikipedia.org/wiki/Kvantarv
http://et.wikipedia.org/wiki/Pauli_keeluprintsiip
Henn Käämbre Füüsika XII klassile
http://www.eki.ee/dict/qs/
http://et.wikipedia.org/wiki/Kvantmehaanika
http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/pioneers/pauli.html http://www.hariduskeskus.ee/opiobjektid/referaat/
Lisa 1
Wolfgang Ernst Pauli- Pauli keeluprintsiibi autor
9