x1 = -1,5;x2 =0,5;x3 = 2 10. Koordinaatsüsteem sirgel. Ristkoordinaadistik tasandil. Punkti ristkoordinaadid tasandil. Sirget, millel on fikseeritud üks punkt, märgistatud suund ja valitud pikkusühik, nim koordinaatteljeks. Koordinaatsüsteemi sirgel määravad: · Suunaga arvsirge · Alguspunkt (liikumise algus; O) · Pikkusühik Ristkoordinaadistiku tasandil moodustavad kaks ristuvat koordinaattelge, mille alguspunktid ühtivad. Telgede eristamiseks nimetatakse ühte neist abstsissteljeks ehk x- teljeks, teist aga ordinaatteljeks ehk y-teljeks. Ristkoordinaadistik tasandil: · Kaks ristuvat suunaga arvsirget · Alguspunktid ühtivad · Ühikud on võrdsed Punkti ristkoordinaadid sirgel ja tasandil: · Sirgel: A (x = |OA|, kui A asub pos osal; x = -|OA|, kui A asub neg. osal.)
c) teostatakse leitud lahendite kontroll. 10. Koordinaatsüsteem sirgel. Ristkoordinaadistik tasandil. Punkti ristkoordinaadid tasandil. koordinaatsüsteem sirgel: sirget, millel on fikseeritud üks punkt, märgistatud suund ja valitud pikkusühik, nimetatakse koordinaatteljeks. Koordinaatsüsteemi sirgel määravad: Suunaga arvsirge Alguspunkt (liikumise algus; O) Pikkusühik Ristkoordinaadistiku tasandil moodustavad kaks ristuvat koordinaattelge, mille alguspunktid ühtivad. Telgede eristamiseks nimetatakse ühte neist abstsissteljeks ehk x-teljeks, teist aga ordinaatteljeks ehk y-teljeks. Ristkoordinaadistik tasandil: Kaks ristuvat suunaga arvsirget Alguspunktid ühtivad Ühikud on võrdsed punkti ristkoordinaadid sirgel on selle punkti kaugus null/alguspunktist. Koordinaatteljel asuva punkti P asukoht määratakse üheselt kindlaks ühe reaalarvuga x (nn punkti
Pöörlemise ja kõverjoonelise liikumise korral mitte, sest Millega on võrdsed punkti kiiruse ja kiirenduse projektsioonid ristuvatel koordinaattelgedel, kui punkti liikumise seadus on antud ristkoordinaatides? v x x ; a x x v y y ; a y y v z z ; a z z Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril nimetatakse koordinaattelge, mis ühtib trajektooriga. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel ristuvatel koordinaattelgedel? Loomulik teljestik järgib punkti liikumise trajektoori ja oleneb trajektoori kujust, kuid ristuvad koordinaatteljed seda ei pruugi teha, ning on kogu aeg ühesugused. Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile kolmele teljele. dv at s dt v 2 s 2 an r ab 0
Topograafia Kompass. 1 Kompass Kompassi kasutatakse kaardi orienteerimiseks, ilmakaarte määramiseks ja vajalikus suunas liikumiseks. KOLM PÕHJASUUNDA On olemas kolm erinevat põhjasuunda. 1. Tõeline põhjasuund. 2. Kilomeetervõrgu põhjasuund. 3. Magnetiline põhjasuund. 3 · Tõeline põhjasuund on suund teie asukohast põhjapooluseni. 4 Kilomeetervõrgu põhjasuund. Kilomeetervõrgu põhjasuund on põhjast lõunasse kulgevate koordinaattelgede suund kaardil 5 Magnetiline põhjasuund. · Magnetiline põhjasuund on suund, millele osutab kompassinõela põhjapoolne ots. Magnetilist põhjasuunda määrataksegi magnetkompassi abil. · Magnetiline põhjapoolus ei asu mitte geograafilisel poolusel, vaid sellest ligi 1500 km lõuna pool, Kanada ranniku lähedal Ba...
Ülesanne 1 Graafikule on kantud järgmisi kitsendusi iseloomustavad sirged: 1,5x1 + x2 >= 15 3x1 + 5x2 >= 45 x1 + 2x2 <= 22 x1, x2 >= 0 1. Kontrollida sirgete õigsust (märgistada teljed) Sirged lõikavad koordinaattelge järgmistes punktides: 1. kitsendus 2. kitsendus x1 x2 x1 x2 0 15 0 9 10 0 15 0 2. Märgistada lubatud lahendite piirkond. A
Ülesanne 1 Graafikule on kantud järgmisi kitsendusi iseloomustavad sirged: 1,5x1 + x2 >= 15 3x1 + 5x2 >= 45 x1 + 2x2 <= 22 x1, x2 >= 0 1. Kontrollida sirgete õigsust (märgistada teljed) Sirged lõikavad koordinaattelge järgmistes punktides: 1. kitsendus 2. kitsendus x1 x2 x1 x2 0 15 0 9 10 0 15 0 2. Märgistada lubatud lahendite piirkond. A
Jah, keha sirgjoonelisel liikumisel. · Millega on võrdsed punkti kiiruse ja kiirenduse projektsioonid Descartes'i koordinaattelgedel, kui punkti liikumise seadus on antud Descartes'i ristkoordinaatides? Igale teljele vastavalt esimene ja teine tuletis telje projektsioonist. · Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulikuks teljestikuks nimetatakse koordinaattelge, mis ühtib trajektooriga. · Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? 5 Loomulik teljestik sõltub trajektoorist, Descartes'i oma mitte. · Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile kolmele teljele. Vt=s(t) at=dv/dt Vn=0 an=v2/ Vb=0 ab=0
3. Vaadake suunanoole poolt näidatud suunas ja leidke nõudtav objekt. 4.Et liikuda objekti poole, hoidke kompassi orientatsiooni ja järgige suunanoole suunda. Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level KAARDI ORIENTEERIMINE 1. Asetage kompassi serv vastu mis tahes vertikaalset koordinaattelge, nii et suunanool osutab kilomeetervõrgu põhjasuunas. 2. Pöörake kompassi tuhandikringi, kuni paralleeljooned on paralleelsed koordinaattelgedega. 3. Punane nool ja tähis N peavad osutama kilomeetervõrgu põhjasuunas. 4. Pöörake kaarti ja kompassi koos, kuni kompassinõela punane ots on helendavate punktide vahel ning kohakuti punase joone keskpaigaga. Click to edit Master text styles Click to edit Master text styles
Sellega ei saa me taastada projekteeritavate kiirte kimpusid kõrge täpsusega. Praktikas orienteeritakse aerofotod mitte välise orienteerimise elementide järgi, vaid tugipunktide e orientiirpunktide abil. 19. Stereopaari orienteerimiselemendid 20. Pikiparallaksid ja kõrguskasvud 21. Stereopaari sisemine orienteerimine Sisemine orienteerimine toimub aerofotode kassetidesse tsentreerimisega. Selleks on kassetides koordinaattelge märgid. Orienteeerimise alguseks on teada aerofotoaparaadi galibreerimise andmed (X, Y, f k) (kooridnaatide märkide koordinaadid + fookuskaugus). Peale tsentreerimist mõõdetakse kummagi aerofoto koordinaatmärkide koordinaadid (X1, Y1, X2, Y2). Niimoodi saame välja arvutada tegelikud aerofoto koordinaadid ja saame teada optiliste moonutuste suurused. 22.Stereopaari vastastikune orienteerimine
b) korrutis on reaalarv; saa, kuna ta on määratud oma reaal- ja imaginaarosaga, s.t. reaalarvude järjestatud c) summa ja korrutis on mõlemad reaalarvud. paariga (a; b). Selline arvupaar määrab tasandil punkti. Joonestame kaks teineteisega ristuvat koordinaattelge. Sellist koordinaat-tasandit, milles kujutatakse kompleksarve, 829. On teada, et i2 = -1 ja 3,14. Kas võib järeldada, et > i ? Miks ? nimetatakse komplekstasandiks (vt vasakpoolset joonist). 830. Leia kompleksarvu reaal- ja imaginaarosa: y
Üldjuhul on keha asukoha määramiseks vaja kolme koordinaati. Kui keha liigub mööda pinda, piisab kahest koordinaadist. Ettemääratud trajektooril liikuva keha asukoha annab kätte vaid üks arv. • Liikumise kirjeldamise graafiline meetod-Graafiline meetod kasutab keha liikumise kirjeldamiseks graafikuid. Liikumisgraafik näitab keha asukoha (koordinaadi x) sõltuvust ajast. Ülesanded • Kirjuta liikumisvõrrand keha jaoks, mille algkoordinaat on 25 m ja mis liigub piki koordinaattelge kiirusega 6 m/s. • Mida saab öelda liikumise kohta, mille võrrandiks on x = 25 – 15t ? • Mille poolest erinevad järgmiste võrranditega iseloomustatavad liikumised: a) x = 10 + 5t ja x = 10 – 5t ; b) x = 10 + 5t ja x = –10 + 5t ; c) x = 10 + 5t ja x = 5t + 10 ? Ühtlase sirgjoonelise liikumise liikumisgraafik • Liikumisgraafikuks nimetatakse graafikut, mis näitab keha asukoha (koordinaadi x) sõltuvust ajast. • Liikumisgraafiku tõus näitab liikumise kiirust
Teisiti öeldes on sirge sihivektor suvaline vektor, mille moodustajaks on mingi sirgel asuv seotud nullvektorist erinev seotud vektor, s.t. s = , kus AB s. Joonis: Sirge normaalvektor Vektorit n = (A1,A2) nimetatakse sirge s : A1x1 + A2x2 + A3 = 0 normaalvektoriks. Koordinaattelg - Sirget, mis läbib reeperi alguspunkti O ja mille sihivektoriks on vektor e , nimetame koordinaatteljeks. Punkti O ja i ei poolt määratud koordinaattelge nimetame O e -teljeks ehk xi -teljeks. i Sirge parameetriline vektorvõrrand - Sirge s võrrandit kujul s :AX = ts, t R nimetame sirge s parameetriliseks vektorvõrrandiks. Suurust t selles võrrandis nimetame parameetriks. Sirge parameetrilise vektorvõrrandi võime üles kirjutada ka kujul s = {X| AX = ts, t R}. Sirge parameetriline vektorvõrrand punktide kohavektorite kaudu - Sirge s
x cos = a y cos = a= x2 + y 2 + z2 a z cos = a 110. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade ja kiirenduse mooduli määramiseks. x cos = a y cos = a= x2 + y 2 + z2 a z cos = a 111. Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril nimetatakse koordinaattelge, mis ühtib trajektooriga. 112. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? Loomulik teljestik järgib punkti liikumise trajektoori ja oleneb trajektoori kujust, kuid Descartesi teljestik seda ei pruugi teha, ning on kogu aeg ühesugune. 13 113. Mis on loomulik teljestik ja tavaline Descartesi koordinaatteljestik punkti kinemaatikas?
annaabi.ee 
