Kontrolltöö trigonomeetria (0)

Kontrolltöö trigonomeetria  
1.  Lihtsusta avaldis 
1) sin 240⁰  · c
  os 150⁰  
 
2) tan45⁰ + sin 30⁰  
cos 60⁰
cos 30⁰
 
3) sin2 12⁰ +  sin2 78⁰ 
2. Leia 
1) sin  1845⁰ 
 
2) cos  150⁰ 
 
3) tan  (-225⁰) 
3. Leia 
1) sin Π  
6
 
2) tan  (- Π ) 
4. Leia  sin α, c
  os α ja tan α , kui nurga  α  lõpphaara punkt on antud. 
1) A (4; 3) 
5. Teisenda nurk kraadimõõdust radiaanimõõtu ja vastupidi. 
1) 80⁰ 
2) 5Π  
12
6. Leia  cos α, k
  ui sin α  = ,
0  
6 ja α on II veerandi nurk.   
7. Leia sektori pindala ja vastava kaare pikkus. 
1) α = 0
5 ⁰ , r = 50 cm 
2) x =  2Π , r = 700 cm 
5
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Kontrolltöö vastused trigonomeetria 
 
1. 
√
√
1) sin 240⁰  ·  cos 150⁰ =  −
( 3) ·  −
( 3)=   3 =
2
2
4
​ 0,75 
sin  240⁰ =  i
s n (180⁰  + 0
6 ⁰ ) =   − sin 60⁰  =  − √3  
2
 cos 150⁰ =  o
c s (180⁰ − 0
3 ⁰) =   − o
c s 30⁰ =  − √3  
2
 
2)  tan45⁰ + sin 30⁰ =  (1·2) +  ( 1·2 ) =  2+  1  =  2√ +
3 1 = 2·3+√3 = 6+√3  
cos 60⁰
cos30⁰
1
2·√3
√3
√3
3
3
 
 ​3)  sin212⁰  + sin278⁰  = sin212⁰ + cos212⁰ = 1  
 
2.  
1)
i
s n 1 845⁰ =  i
s n (45⁰ + 5 · 6
3 0⁰) = i
s n 45⁰  = √2  
2
2) cos 150⁰  = o
c s (180⁰ − 0
3 ⁰) =   − o
c s 30⁰  =   − 1    
2
3) tan (− 2
2 5⁰) =   − a
t n 225⁰  =   − tan(180⁰  + 5
4 ⁰) =   − a
t n 45⁰  =   − 1  
 
3.  
1)   sin Π = i
s n 30⁰ = 1  
6
2
2)   tan  (- Π ) =  − tan 180⁰ = 0  
4. 
1) A (4; 3) 
x = 4 
y = 3 
r =  √4 2 + 3 2 = 5  
sinα = 3  
5
cosα = 4  
5
tanα = 3  
4
5. 
1) 80 ⁰ = 80 ⁰ · Π =  4 Π  
180⁰
9
2) 5Π = 5·180⁰ =75 ⁰  
12
12
6. 
1) sin α  = ,
0 6 ,  α
   on II veerandi nurk  
cosα ?
=  
cosα = -
− 0 6 2 = -0,8
 
√1 ,  
 
7. 
1) α = 0
5 ⁰ , r = 50 cm 
l  =?;  S =?  
l = Παr  
180⁰
l = Π·50⁰·50 = 3
1 8 Π (cm)  
180⁰
9
S = Παr 2       
360⁰
S = Π·50⁰·50 2 =347 2 Π (cm 2)  
360⁰
9
2) x =  2Π , r = 700 cm 
5
l  =?;  S =?  
l = xr  
S = rl  
2
l = 2Π·700 = 8
2 0Π (cm)  
5
S = 700·280Π = 98000Π (cm 2)  
2