frontaali tunnus kaksvaate alusel: kujutis põhiekraanil on x-teljega paralleelne sirge, erijuhul punkt (risti põhiekraaniga, lõigud frontaalil projekteeruvad esiekraanile tõelises pikkuses, põhikaldenurk projekteerub esiekraanile tõelises suuruses 22. sirge asetseb tasapinnal, kui tema kaks punkti asetsevad sel tasandil või kui on paralleelne tasandil asuva sirgega ning läbib tasandi punkti 23. üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid võrduvad sirge pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või eestvaate pikkus ja otspunktide esikvootide vahe. 24. kaks sirget on paralleelsed, kui sirgete samanimelised projektsioonid on paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega 25. kaks sirget lõikuvad, kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega. 27
18. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Kui sirge pole ühegi ekraaniga paralleelne, siis nimetatakse seda sirget üldasendiliseks. 19. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks - põhiekraani paralleelsirge mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 2) frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? esiekraani paralleelsirge, mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 20. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Üks kaatet võrdub pealtvaatega, teine kaatet võrdub otspunktide põhikvootide vahega. 21. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse? 1) Põhikaldenurk-teravnurk põhiekraani suhtes, mis saadakse kui võetakse täisnurkse kolmnurga üheks kaatetiks lõigu projektsioon põhiekraanil ja teiseks kaatetiks on esiekraanilt võetud lõigu otspunktide kõrguste vahe.
ekraaniga. 21. Missugust sirget nimetatakse: a) horisontaaliks? Põhiekraaniga paralleelset sirget, paralleelne x-teljega b) frontaaliks? Esiekraaniga paralleelset sirget, paralleelne x-teljega 22. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. a) Sirge on tasapinnal, kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal. b) Sirge on tasapinnal, kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga. 23. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 24. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaateteljega. 25
Kujutis esiekraanil on üldjuhul paralleelne x-teljega sirge, erijuhul punkt Lõigud horisontaalil projekteeruvad põhiekraanile tegelikkuses pikkuses Esikaldenurk projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses 22. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. Sirge on tasandil, kui a) tema kaks punkti asetsevad sellel tasandil b) kui ta läbib tasandil asetsevat punkti ning paralleelne tasandil asetseva sirgega 23. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe Lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe 24. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged on ruumis paralleelsed. 25. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel.
2) Frontaaliks Sirget mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv x-teljega Ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 20. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused? 1) Sirge on tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 2) Sirge on tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 21. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe 22. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega. 23. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel.
teljega 2) Frontaaliks Sirget mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus mis on paralleelne või ühtiv xteljega Ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 20. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused? 1) Sirge on tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 2) Sirge on tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 21. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe 22. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega. 23. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel.
2) Frontaaliks Sirget mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv z-teljega Ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? – Paralleelne 20. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused? 1) Sirge on tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 2) Sirge on tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 21. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe 22. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega. 23. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel.
-esiekraaniga paralleelne sirge: nivoosirge esiekraani suhtes. Pealtvaates paralleelne x-teljega, eestvaatel esineb täispikkuses, erijuht pealtvaates projekteerub punktiks. 22. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. Sirge asetseb tasandil siis, kui tema 2 punkti on sellel tasandil või kui ta läbib tasandipunkti ja on paralleelne sellel tasandil asetseva sirgega. 23. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 24. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged on ruumis paralleelsed. 25
Frontaal sirge, mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus: Lõigud frontaalil projekteeruvad esiekraanile tõelises pikkuses. 32. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. 1)Sirge on tasandil kui tema kaks punkti on sellel tasandil 2)sirge on tasandil, kui ta läbib tasandi punkti ning on paralleelne tasandil asuva sirgega. 33. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? a) Lõigu pealtvaate pikkuse ja lõigu otspunktide põhikvoodiga vahega b) Lõigu eestvaate pikkuse ja lõigu otspunktide esikvootide vahega 35. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse? Põhikaldenurk: nurk sirge ja tema pealtvaate projektsiooni vahel. Esikaldenurk: nurk sirge ja tema eestvaate projektsiooni vahel. 36
Tunnus - mis on paralleelnevol Ohtlv x-teljega 2) Sirget mis on paralleelneesiekraanlga - Tunnus mis on paralleelnevol Ohtlv x-teljega 32. Sonastagesirge tasapinnal asetsemisetlnglmused. * 1) Sirge on tasapinnal kul tema kaks punktl asuvad tasaplnnal * 2) Sirge on tasaplnnal kui ta lablb tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 33. Millega vorduvad Oidasendlllse slrgloigu toellse pikkuse tuletamiseks konstrueeritava Uilsnurkse kolmnurga kaatetid? *Sirgloigu plkkus vordub hOpotenuusiga talsnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lolgu pealtvaate pikkus ja loigu otspunktide pohlkvootlde vahe vol loigu eestvaate plkkus ja lolgu otspunktlde eslkvootide vahe 34. Tuletada slrglolgu A6plkkus A(SO,0;10) ja 6(10;20;40). * ,.. r 11 . ~ A'.t' ;:
sirge, erijuhul punkt, põhikaldenurk projekteerub esiekraanile tõelises suuruses, lõigud frontaalil projekteeruvad esiekraanile tõelises suuruses. 22. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. Kui tema kaks punkti on sellel tasandil või kui ta läbib tasandi punkti ning on II tasandil asetseva sirgega 23. Millega võurduvad üldasendilise sirglõigu tõelisi pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatedid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 24. Sõnestage kahe sirge paralleelsus tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged on ruumis paralleelsed 25
Sirglõigu põhikaldenurk on nurk sirge ja põhiekraani vahel, selle suurust määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 1 asub lõigu tegeliku pikkuse ja pealtvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel. (Sirglõigu esikaldenurk on nurk sirge ja esiekraani vahel, selle suurust määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 2 asub lõigu tegeliku pikkuse ja eestvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel) 8. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse leidmiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 9. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja tõelise pikkuse kaudu? Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub lõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 10
a)ristprojekteerimisel
b)paralleelprojekteerimisel
1)Ristprojekteerimisel
0→1
2)Paralleelprojekteerimisel
0->∞ olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest.
7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust
määratakse?
Sirglõigu kaldenurgaks ekraani suhtes nimetatakse teravnurka (0
kaatetiks lõigu projektsioon esiekraanil ja 19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus teiseks kaatetiks põhiekraanilt lõigu kaksvaate alusel. Kui kahe sirge otspunktide kõrguste vahe. samanimeliste projektsioonide lõikepunktid 8. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning tõelise pikkuse leidmiseks konstrueeritava kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x- täisnurkse kolmnurga kaaatetid? Nendeks on teljega. kas lõigu projektsioon põhiekraanil ja tema 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus otspunktide kõrguste vahe esiekraanil või kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised lõigu projektsioon esiekraanil ja lõigu projektsioonid on omavahel paralleelsed, otspunktide kõrguste vahe põhiekraanil
Põhikaldenurk 1 on nurk sirge ja põhiekraani vahel. Määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 1 asub lõigu tegeliku pikkuse ja pealtvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel. Esikaldenurk 2 on nurk sirge ja esiekraani vahel. Määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 2 asub lõigu tegeliku pikkuse ja eestvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel. 8. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse leidmiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Nendeks on kas 1) lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või 2) lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 9. Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena. 10. Lause täisnurga ristprojektsiooni kohta: Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui
Põhikaldenurk 1 on nurk sirge ja põhiekraani vahel. Määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 1 asub lõigu tegeliku pikkuse ja pealtvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel. Esikaldenurk 2 on nurk sirge ja esiekraani vahel. Määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 2 asub lõigu tegeliku pikkuse ja eestvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel. 8. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse leidmiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaaatetid? Nendeks on kas 1) lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või 2) lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 9. Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena. 10. Lause täisnurga ristprojektsiooni kohta: Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui
a) horisontaal paralleelne põhiekraaniga; paralleelne või ühtiv x-teljega b) forntaal paralleelne esiekraaniga; paralleelne või ühtiv x-teljega 32) Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. a) sirge on tasapinnal, kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal b) sirge on tasapinnal, kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 33) Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? a) lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe b) lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe 34) Tuletada sirglõigu AB pikkus, kui A(50,0;10) ja B(10;20;40). 35) Mis on sirglõigu põhi- ja esikaldenurk ja kuidas nende suurust määratakse?
esiekraaniga paralleelne sirge: kujutis põhiekraanil üldjuhul xteljega paralleelne sirge, erijuhul punkt, põhikaldenurk projekteerub esiekraanile tõelises suuruses,lõigud frontaalil projekteeruvad esiekraanile tõelises suuruses. 32. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. * kui tema 2 punkti on sellel tasandil või kui ta läbib tasandi punkti ning on II tasandil asetseva sirgega. 33. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 34. Tuletada sirglõigu AB pikkus A(50,0;10) ja B(10;20;40). 35. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse?
Teooriaküsimused ja vastused 1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? *Kujutava geomeetria eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? * Tsentraal projekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleel projekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? * Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. * Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. * Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? * Sest joonised peavad määrama objekti, s.o. üheselt mä...
renessanss jne.). Inglismaal jaotatakse Victoria stiili veel vara- kesk- ja hilisviktoriaanlikuks stiiliks. Helli Sisask. Arhitektuuri ja interjööri ajalugu. Stiilid. Konspekt II osa 13 JUUGENDSTIIL Metallkonstruktsioonide kasutamine arhitektuuris hoogustus kiiresti pärast 1851.aasta maailmanäitust. 19.sajandi lõpul andis metallurgia kiire arenemine ehitajatele veel ühe väga tugeva ja hästi konstrueeritava ehitusmaterjali – terase. Eriti sobiv oli teras inseneriehitusteks. Terastarindite tohutuid võimalusi demonstreeriti 1889. aasta maailmanäitusel Pariisis. Sajandi kaheksakümnendatel aastatel hakati metallkarkassi kasutama ka mitmekorruseliste hoonete ehitamisel. Töötati välja hoonete teraskarkassi põhimõtted ja hakati ehitama kergeid karkasshoonele omaseid fassaade. Tüüpilise paljukorruselise metallkarkasshoone projekteerimine kus ühesuguste korruseelementide
Matemaatika alused tuleb esitada loogika keeles, range aksiomaatikana. 2. Tuleb tõestada, et nimetatud aksiomaatika ei ole vastuoluline, st temast ei ole võimalik tuletada korraga mingit väidet A ja sellesama väite eitust ØA. Selle nn. Hilberti programmi täitmise korral oleksid probleemid matemaatika aluste õigsuse osas mõistagi lahendatud. Hilberti printsiibiks matemaatika aksiomatiseerimisel oli nn. finitism: vastuloude puudumise tõestamise võimalikkus eeldas konstrueeritava aksiomaatika lõplikku, finiitset iseloomu, st sümbolite abil ei lubatud tähistada lõpmatuid objekte. Lõpmatus oli keelatud abstraktsioon: kõik tuletamissammud, kõik tõestused ja aksioomid pidid olema lõplikud. Vastasel korral ei oleks võimalik teooria mittevastuolulisust usaldusväärselt analüüsida. 1920. aastal alustas Hilbert koos silmapaistvatest loogikutest koosneva rahvusvahelise kolleegide grupiga (Wilhelm
annaabi.ee 
