50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 1 leht
Lehekülgede arv dokumendis
2009-11-09
Kuupäev, millal dokument üles laeti
24 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Mari-Liis Lehiste
Õppematerjali autor
Näide: 4c -3c+8c-c = Hulkliikmete liitmine ja lahutamine Kui sulgude ees on pluusmärk, siis tuleb sulgude avamisel jätta sulgude sees olnud liikmete märgid endiseks; kui sulgude ees on miinusmärk, siis tuleb sulgude avamisel muuta sulgude sees olnud liikmete märgid vastupidiseks. Näide: (2x-5)-(x-7)+(15-9x)-(6x-3)= 2x-5-x+7+15-9x-6x+3=-14x+20=20-14x Hulkliikme korrutamine üksliikmega Hulkliikme korrutamisel üksliikmega korrutatakse üksliikmega selle hulkliikme iga liige ja tulemused liidetakse. Näited: 5(4x-2y)=20x-10y ; -3u(5u-v)= -15u +3uv Hulkliikme jagamine üksliikmega Hulkliikme jagamisel üksliikmega jagatakse hulkliikme iga liige selle üksliikmega ja tulemused liidetakse. Näide: Teguri toomine sulgudest välja
mittesarnast liiget 5.Kolmliige - hulkliige, milles on kolm mitte- sarnast liiget 6.Hulkliikmete liitmine - kui sulgude ees on plussmärk, siis tuleb sulgude avamisel jätta sulgude sees olnud liikmete märgid endiseks, s.t. ühe hulkliikme liikmed kirjutatakse teise järel samade märkidega 7.Hulkliikmete lahutamine - lahutatava hulkliikme kõik liikmed kirjutada esimese järele vastupidiste märkidega; võimalusel koondada NB miinusmärk sulu ees muudab märgid sulu sees 8.Hulkliikme korrutamine üksliikmega - korrutatakse üksliikmega selle hulkliikme iga liige ja tulemused selgitus: liidetakse 1) 2) 3) 9.Hulkliikme jagamine üksliikmega - jagatakse hulkliikme iga liige selle üksliikmega ja tulemused liidetakse selgitus: 1) 2)
HULKLIIKMED(2.ptk) Mis on hulkliige? Hulkliikmeks nimetatake üksikliikmete summat. Kordajad 3 Hulkliikme liikmed Hulkliikmete liitmine ja lahutamine (5a-6b+7)+(2a-9b-5)=5a-6b+7+2a-9b-5 =3a+3b+12 Kui sulgude ees on + märk , siis tuleb sulgude avamisel jätta sulgude sees olnud liikmete märgid endiseks. Kui sulgude ees on märk, siis tuleb sulgude avamisel muuta sulgude sees olnud liikmete märgid vastupidiseks. Hulkliikmete korrutamine üksikliikmega 1,5 3( 1) Ava sulud ( ) 2) Koondatakse.( Sarnased liidetavad, astendajad ei muutu) Hulkliikmete jagamine üksliikmetega 1) Teguri toomine sulgudest välja Hulkliikme teisendamist korruiseks nimetatakse hulkliikmete tegurdamiseks. 6 6 Tuues miinusmärgi ette muudame sulgudes märgid vastupidiseks. Kaksliikmete korrutamine (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Võimalisel ka koondatakse (6a-3)(2a+3)-(3a-4)(2a+1)= Rühmitamisvõte Ruutude vahe valem (a+b)(a-b)=
1. harilik murd Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud. 2. kümnendmurd Kümnendmurd on komaga arv. N: 23,4 ;14,1 ; 3,8 ; 10,5 3.murru taandamine Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist ühe ja sama nullist erineva arvuga. 4.Astmete korrutamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 32 · 31 = 32 + 1 = 33 = 3 · 3 · 3 = 27 5.Astmete astendamine Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 6.Astmete jagamine Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. a m : a n = a m-n 7.Negatiivne astendaja Murd, mille lugejaks on arv 1 nimetajaks sama aste positiivse astendajaga. 1 a -n = n , kus a 0 a 8.Arvu standardkuju
1.5. Kõige viimaseks kirjutatakse alati vabaliige. 1.6. Hulkliige, mis on kahe üksliikme summa nimetatakse kaksliikmeks. 1.7. Hulkliige, mis on kolme üksliikme summa nimetatakse kolmliikmeks. 2. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine 2.1. Kõigepealt tuleb avada sulud ja seejärel koondada sarnased liikmed. 2.2. Kehtivad reeglid: 2.2.1. - märk sulu ees... 2.2.2. Sulu ees oleva arvuga tuleb... 3. Hulkliikme korrutamine üksliikmega 3.1. Sulu ees või järel oleva üksliikmega tuleb sulus kõik korrutada, kui võimalik siis koondada ja vastus korrastada. 4. Hulkliikme jagamine üksliikmega 4.1. Hulkliikme jagamisel üksliikmega tuleb selle hulkliikme iga liige jagada antud üksliikmega. 4.2. Kui liikmete vahel on + või -, siis taandada ei tohi. 5. Tegurdamine 5.1. Tegurdamiseks nimetatakse avaldise kirjutamist korrutisena.
NÄIDE 5: 3a2 + 4xy - a2 + xy - 5xy - 2a2 = (3 - 1 - 2)a2 + (4 + 1 - 5)xy = 0 NÄIDE 5: 7yw – 4w² - 8w² - 10w² = 7yw – 22w² 5. Hulkliige, hulkliikmete liitmine ja lahutamine. Hulkliige on üksliikmete summa. 2a + b ; 2a + b + 7c + 2 ; 3yzx NÄIDE 1: (3 + 7v²) + (3 + 6v) = 3 + 7v² + 3 + 6v = 6 + 7v² + 6v NÄIDE 2: (-6w² - 4) – (5 + 7w² - 8w) = -6w² - 4 – 5 -7w² + 8w = 13w² - 9 + 8w NB! Miinus märk sulu ees, muudab märgi sulu sees!!! 6. Hulkliikmete korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme korrutamisel üksliikmega korrutame hulkliikme iga liikme üksliikmega ja tulemused liidame. a (b + c + d) = ab + ac + ad Hulkliikme jagamisel üksliikmega jagame hulkliikme iga liikme üksliikmega ja tulemused liidame. (a + b + c) : k = a/k + b/k + c/k 7. Hulkliikmete tegurdamine. Hulkliikmete tegurdamine on hulkliikme esitamine korrutisena. NÄIDE 1: 2x² + 5x = x (2x + 5) NÄIDE 2: 7y + 14x + 35 = 7 (y + x + 5) 8
Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 2)Võrdsete alustega astmete jagamine: Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse. 3)Astme astendamine: Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 4)Korrutise astendamine: Korrutise astendamisel võib astendada eraldi iga tegur ja tulemused korrutada. 5)Jagatise astendamine: Jagatise astendamisel võib enne astendada jagatav ja jagaja ning seejärel jagada esimene tulemus teisega. 6)Hulkliikme korrutamine üksliikmega: Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige korrutada selle üksliikmega (võimalisel koondame) a(b+c)=ab+ac 7)Hulkliikme jagamine üksliikmega: Hulkliike jagamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige jagada selle üksliikmega. 8)Hulkliikme korrutamine hulkliikmega: Hulkliikme korrutamisel hulkliikmega tuleb ühe hulkliikme iga liige läbi korrutada teise hulkliikme iga liikmega. (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 9)Ruutude vahe:
Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 2)Võrdsete alustega astmete jagamine: Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse. 3)Astme astendamine: Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 4)Korrutise astendamine: Korrutise astendamisel võib astendada eraldi iga tegur ja tulemused korrutada. 5)Jagatise astendamine: Jagatise astendamisel võib enne astendada jagatav ja jagaja ning seejärel jagada esimene tulemus teisega. 6)Hulkliikme korrutamine üksliikmega: Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige korrutada selle üksliikmega (võimalisel koondame) a(b+c)=ab+ac 7)Hulkliikme jagamine üksliikmega: Hulkliike jagamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige jagada selle üksliikmega. 8)Hulkliikme korrutamine hulkliikmega: Hulkliikme korrutamisel hulkliikmega tuleb ühe hulkliikme iga liige läbi korrutada teise hulkliikme iga liikmega. (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 9)Ruutude vahe:
annaabi.ee 
Kõik kommentaarid