6.loeng Tehnikas rakendatavad pindade klassid: *pöördpind- tekivad joone pöörlemisel ümber paigalseisva telje *üldised teist järku pinnad-ellipsoidid, paraboloidid, hüperboloidid jt. *joonpinnad- tekivad sirgjoone liikumisel *kruvipinnad- tekivad joone kruvijoonelisel liikumisel *karkasspinnad- määratakse pinnale kuuluva karkassiga Pöördpinnad *pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telg). *Pöördpinna paralleel- lõikejoon telje risttasandiga *pöördpinna ekvaator- suurima raadiusega paralleel *pöördpinna kael- väikseima raadiusega paralleel *pöördpinna vöö- kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa
11. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? a) meridiaan: kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega. b) paralleel: Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid. c) ekvaator: Suurima raadiusega paralleel d) kael: väikseima raadiusega paralleel e) vöö: Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 12. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpinna tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon (moodustaja). Joonpinnad on: silindriline pind, kooniline pind, puutujatepind. 13. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? Kaks paralleelset sirget, ellips ja ring. 14. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse
asuva telje. 51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 52. Skitseerige kolmvaates üldine teist järku pind: elliptiline koonus, ellipsoid, ühe- ja kahekatteline hüperboloid, elliptiline paraboloid, hüperboolne paraboloid, elliptiline silinder, hüperboolne silinder, paraboolne silinder. 53. Kuidas tekib joonpind? Tekib sirgjoone liikumisega nii, et ta lõikaks etteantud juhtjooni. 54. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. (lk 26 ja 139) Laotuvad joonpinnad: 1.Kooniline pind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja ja läbib antud punkti); 2.Silindriline pind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks sihtsirgega); 3.Puutujatepind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis jääb antud ruumikõvera puutujaks). Mittelaotuvad joonpinnad: 1
lõikab iseennast. 52. Skitseerige kolmvaates üldine teistjärku pind:elliptiline koonus, ellipsoid, ühe- ja kahekatteline hüperboloid, elliptiline paraboloid, hüperboolne paraboloid, elliptiline silinder, hüperbolne silinder, paraboolne silinder (9tk lk 27) 53. Kuidas tekib joonpind? Tekib sirgjoone liikumisega nii, et ta lõikaks etteantud juhtjooni. 54. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. (lk 26 ja 139) Laotuvad joonpinnad: 1. Kooniline pind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja ja läbib antud punkti); 2. silindriline pind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks sihtsirgega); 3. puutujatepind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis jääb antud ruumikõvera puutujuaks). Mittelaotuvad joonpinnad: 1
saamiseks, kui on antud ellipsi teljed paraboloid, hüperbolne paraboloid). (kaasdiameetrid)? Joonestame ümber 53. Kuidas tekib joonpind? Tekib sirgjoone keskpunkti rinkid raadiustega a ja b, valime liikumisega nii, et ta lõikaks etteantud suuremal ringil vabalt punkti ja tõmbame juhtjooni. raadiuse, ühtlasi saame ka punkti vöiksemal 54. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. ringjoonel. Võtame saadud lõigu kolmnurga Laotuvad joonpinnad: Kooniline pind hüpotenuusiks ja joonestan täisnurkse (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma kolmnurga, ,mille täisnurgaga nurk märgib asendis lõikab antud jauhtjoont ja ja läbib ära ellipsi punkti. antud punkti); silindriline pind (sirgjoone 43. Kuidas tekib silindriline kruvijoon
tasandil asuva telje, nimetatakse rõngaspinnaks. Näiteks sõõrik. 81. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 82. Mitmendat järku pind on rõngaspind? Neljandat 83. Nimetage üldised teist järku pinnad. Ringjoon, ellips, hüperbool, parabool. Elliptiline silinder, Hüperboolne silinder, Paraboolne silinder, Elliptiline koonus, Ellipsoid, Ühekatteline hüperboloid, Kahekatteline hüperboloid, Elliptiline paraboloid, Hüperboolne paraboloid. 84. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. Kooniline pind, silindriline pind, puutujatepind. 85. Kuidas tekib harilik (kald-)kruvipind? Harilik kruvipind tekib sirgjoone kruvijoonelisel liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab pinna telge täisnurga all. Kaldkruvipind tekib sirgjoone kruvijoonelisel liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab pinna telge ühe ja sama teravnurga all. 86. Kuidas tekib tsükliline pind? Tsükliline pind tekib püsiva või muutuva raadiusega ringjoone liikumisel. Järelikult saab
Pöördpind tekib mis tahes joone pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje 42. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? Meridiaan- kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega Parallel- pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid Ekvaator- Suurima raadiusega parallel Kael- väikseima raadiusega parallel Vöö- kahe paralleliga piiratud pöördpinna osa 43. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpind- pind, mille tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon. Tähtsaimad: silindriline pind, kooniline pind, puutujatepind, silindroid, ühekatteline hüperboloid. 44. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? Kaks parallelset sirget, ellips ja ring 45. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühtegi pöördkoonuse
Mis on pöördpinna ... ? 1) meridiaan kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega 2) ekvaator suurima raadiusega paralleel 3) vöö kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 4) kael väikseima raadiusega paralleel 5) paralleel pöördpinna teljega risti olevad lõiked Kuidas tekib joonpind, nimeta joonpindu - joonpind tekib sirgjoonelise liikumisega jagunevad 1) laotuvad joonpinnad (kooniline, silindriline, puutujute pind) 2) mittelaotuvad Milliseid lõikeid võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga?(oleneb tasapinna asendist) ellips, ring, kaks paralleelset sirget Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ... ? - 1) ellipsit mööda - Kui lõikuv tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on suurem kui koonuse moodustaja oma telje suhtes)
Mistahes joone(moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telg). 42. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? Meridiaan – pöördpinna lõikamisel telge läbivate tasanditega saadud kongruentsed lõikejooned. Paralleel – lõikejoon telje risttasandiga. Ekvaator – suurima raadiusega paralleel. Kael – väikseima raadiusega paralleel. Vöö – kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa. 43. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Tekib sirgjoone liikumisega, kui seda liikumist piiratakse ühe või mitme juhtjoonega. Laotuvad pinnad – saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel, pind ei veni, rebene, ei lähe volti. (kooniline, silindriline, puutujatepint). Mittelaotuvad pinnad – ei saa painutada tasapinnaks (saab konstrueerida tinglaotusi). 44. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? 1) ringjoone – lõikepind silindri telje suhtes risti
82. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? meridiaan: kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega. paralleel: Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid. ekvaator: Suurima raadiusega paralleel kael: väikseima raadiusega paralleel vöö: Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 83. 86. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? Kuidas tekib silindroid (konoid)? nimetatakse pinda, mille tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon (moodustaja). Neist tähtsamad on loetletud allpool. Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud
meridiaan. b. ...paralleel? Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks. c. ...ekvaator? Suurima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna ekvaatoriks. d. ...kael? Väikseima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna kaelaks. e. ...vöö? Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa nimetatakse pöördpinna vööks 10. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpinnaks nimetatakse pinda, mille tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon (moodustaja) ehk joondpind tekib sirgjoone liikumisega. Laotuvad pinnad: a. Silindriline pind b. Kooniline pind c. Puutujatepind Mittelaotuvad pinnad: d. Silindroid e. Ühekatteline hüperboloid 11. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist?
meridiaan. b. ...paralleel? Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks. c. ...ekvaator? Suurima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna ekvaatoriks. d. ...kael? Väikseima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna kaelaks. e. ...vöö? Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa nimetatakse pöördpinna vööks 10. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpinnaks nimetatakse pinda, mille tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon (moodustaja) ehk joondpind tekib sirgjoone liikumisega. Laotuvad pinnad: a. Silindriline pind b. Kooniline pind c. Puutujatepind Mittelaotuvad pinnad: d. Silindroid e. Ühekatteline hüperboloid 11. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist?
81) Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Joone pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telje). 82) Mis on pöördpinna... ? a) meridiaan pöördpinna telge läbiv tasand b) paralleel pöördpinna teljega risti olev lõige c) ekvaator suurima raadiusega paralleel d) kael vähima raadiusega paralleel e) vöö kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 83) Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Tekib sirgjoone liikumisega nii, et ta lõikaks etteantud juhtjoont p (g) ja jääks paralleelseks antud sihisirgega s. silindriline pind kooniline pind puutujatepind moodustub sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis jääb etteantud ruumikõvera
45), ühekatteline pöördhüperboloid (joon. 46a), kahekatteline pöördhüperboloid (joon. 46b). Joon. 44 Joon. 45 Joon. 46a Joon. 46b 8.2.2. Rõngaspind Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel ümber telje, mis asetseb ringjoone tasandis, kuid ei läbi ringjoone keskpunkti (joon. 47). = = Joon. 47 8.3. Joonpinnad Joonpind tekib sirge liikumisel, kui ta lõikab igas oma asendis ühte või mitut juhtjoont . 8.3.1. Laotuvad joonpinnad Kõikidest joonpindadest osutuvad laotuvateks pindadeks ainult joonpinnad ja neistki ainult silindriline ja kooniline. Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab etteantud juhtjoont j ja jääb paralleelseks etteantud sirgega s (sihisirgega) (joon. 48). Kui juhtjooneks on murdjoon, saame prismalise pinna.
nimetatakse pöördpinna teljeks. Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks. Pöördpinna ekvaator on suurima raadiusega paralleel. Pöördpinna kael on väikseima raadiusega paralleel. Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa nimetatakse pöördpinna vööks. Pöördpinna lõikamisel telge läbiva tasandiga () saadakse pöördpinna meridiaan. 59. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpind tekib sirgjoone liikumisel. a) Laotuvad pinnad Koonilised pinnad, silindrilised pinnad, puutujate pind b) Mittelaotuvad pinnad Silindroid 60. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Ühekatteline pöördhüperboloid tekib sirge põõrlemisel ümber sirge , kus sirged on kiivsed. 61. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind?
50. Kuidas tekib rõngaspind? Rõngaspind tekib püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje. 51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 52. Skitseerige kolmvaates üldine teist järku pind (elliptiline koonus, ellipsoid, ühe- ja kahekatteline hüperboloid, elliptiline paraboloid, hüperboolne paraboloid). 53. Kuidas tekib joonpind? Joonpind tekib kindlate tingimuste kohaselt liikuva sirgjoonega (moodustaja). 54. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. Elliptiline silinder, hüperboolne silinder, paraboolne silinder, elliptiline koonus, ühekatteline hüperboloid, hüperboolne paraboloid 55. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Ühekatteline pöördhüperboloid tekib hüperbooli pöörlemisel ümber kaastelje. (Kui silindroidi juhtjoonteks on kaks kiivsirget, siis saadakse hüperboolne paraboloid) 56. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind?
on kongruentsed.Jdrelikult harilik kruvijoon Pindasid liigitatakse klassideks jirgu, v6iblibisedam66daiseennast. moodustaja kuju, moodustaja liikumise tingimusteja muude aluste jdrgi. Tehnikas rakendataksepeamiselt jiirgmisi pindade 2. Koonilistkruviioont analoogili- defineeritakse klasse:p66rdpinnad, joonpinnad,uldisedteist seltsilindrilise kruvijoonega;siinon eelduseks, jdrkupinnad,kruvipinnadja tsuklilised pinnad. et punkt liigub p66rdkoonusemoodustajal. Koonilisekruvijoonesammukson keeru ots- punkte ldbivatetelje risttasandite vahekaugus Pinnakujutamiselsaadaksekujutisekontuurk' fioon.5.3,c)
annaabi.ee 
