Peavad kõik eeldusväited jaatavad olema Võivad kõik eeldusväited olla eitavad Ei tohi olla kahte eitavat eeldust 4. Vasturääkivas arutluses keelab kompromissi otsimise: Küllaldase aluse seadus Identsuse seadus Vastupidisuse seadus (VÕIMALIK ÕIGE VASTUS) Välistatud kolmanda seadus Eituse eitamise seadus 5. Ressursside liikumise analüüsiks sobib kõige paremini: Hägusloogika Kvantloogika Mittemonotoonne loogika Lineaarloogika (ÕIGE VASTUS) Informaalne loogika 6. Materiaalne implikatsioon on alati tõene siis, kui: Selle tagajärg on väär Selle alus on tõene Selle osalaused on erineva tõeväärtusega Selle tagajärg on tõene (ÕIGE VASTUS) Selle alus on tõene ja tagajärg väär 7
teesi tõestuse põhjendamisele, · näidatakse, et kui põhjendid on tõesed, siis on tõene ka tees. 39_fl_vi-x Teesi (väide, järeldus, veendumus) analüüs: Tõeväärtuse põhjal: · kahevalentses loogikas tõene / väär (ei välista väidete muid tunnuseid kohane, eksitav, viisakas, teravmeelne); · ähmasus ("see on punane") ~ soriidi (e kuhja) paradoks · hägusloogika (pigem, vähem); Popper tõelähedus (mil määral teooria tabab kogu tõde) Otsustuse liigi põhjal · lihtotsustused: kategoorilisi väiteid AIEO saab tõestada näidates, et nende sisu vastab tegelikkusele; modaalseid (deontiline, aksioloogiline jne) väiteid saab ainult põhjendada ehk demonstreerida, et modaalne tees on mingitest väidetest loogiliselt tuletatud.
Analüütilised mudelid: ·Võivad osutuda väga keerulisteks ja nendega on raske opereerida · sageli me ei oska analüütilist mudelit koostada või on see väga töömahukas. Mitteanalüütilised mudelid: hägusad hulgad/süsteemid, tehisnärvivõrgud, mudelprogramm. Hägus hulgateooria: On klassikalise hulgateooria üldistus. 1965-Lofti Zadeh ->matemaatiline baas lingvistiliste teadmiste esitamiseks ja manipuleerimiseks (hägusate hulkade teooria, hägusloogika, ligikaudne arutlus).Tehted hägusate hulkadega. 1. Kahe hägusa hulga ühisosa. 2. Kahe hägusa hulga ühend. 3. Täiend. Hägusloogika-klassikalise loogika üldistus: "tõene"->osaliselt tõene, "väär"->osaliselt väär. Hägusad süsteemid->hägusad mudelid, KUI SIIS tüüpi lausete (reeglite) kogum.
LOOGIKA KONSPEKT EKSAMIKS (autor – mis iganes, kas tead teda või mitte, ei vastuta selles materjalis sisalduva informatsiooni (eba)õigsuse eest; palun ärge solvuge ega süüdistage) 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. ! D1.2. Samasusseadus Ühes ja samas arutluses, ühes ja samas suhtes peab iga termin või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus Kui mingis arutluses peetakse tõeseks kaht väidet, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, siis öeldakse, et arutlus on vasturääkiv. ! ! Arutlus pole loogiliselt korrektne, kui omavahel vastuolus olevaid väiteid mõlemat jaatatakse ! ! või...
LOOGIKA KONSPEKT EKSAMIKS (autor mis iganes, kas tead teda või mitte, ei vastuta selles materjalis sisalduva informatsiooni (eba)õigsuse eest; palun ärge solvuge ega süüdistage) 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. ! D1.2. Samasusseadus Ühes ja samas arutluses, ühes ja samas suhtes peab iga termin või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus Kui mingis arutluses peetakse tõeseks kaht väidet, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, siis öeldakse, et arutlus on vasturääkiv. ! ! Arutlus pole loogiliselt korrektne, kui omavahel vastuolus olevaid väiteid mõlemat jaatatakse ! ! või...
realiseerub omalaadses treppfunktsioonis. See on ka põhjus miks arvutuslikult odav maksimumide keskmise meetod on modelleerimises, kus me enamasti ootame sujuvat interpolatsiooni, harva kasutusel. Samuti muutub antud meetodi puhul muude interpolatsiooni iseloomule mõjutavate tegurite roll olematuks ja multitasemeline relee, milleks hägus süsteem maksimumide keskmise meetodiga muutub (eeldusel, et väljundi liikmesfunktsioonid on sümmeetrilised), võib hägusloogika asemel realiseerida klassikalise loogika vahenditega 4 3 2 1 y 0 -1 -2 -3 -4 0 2 4 6 8 10 x Joonis 13. Läbipaistvuse kontrollpunktide vahel interpoleeritud süsteemi väljund
aksioomid. Aksioomid määravad ära algebra põhitehete omadused ja seosed. Kuna nüüdismatemaatikas on palju algebra like (universaalalgebra, hulgaalgebra, loogikaalgebra), siis kehtivad neis ka erinevad tehted ja aksioomid. Boole'i algebra elementideks on binaarloogika signaalid (argumendid) kahe tõeväärtustega: väär ehk 0 (false) ja tõene ehk 1 (true). Võib lisada et polüvalentse (mitmevalentse) loogika puhul on tegemist enam kui kahe erineva tõeväärtusega. Hägusloogika (fuzzy logic) puhul antakse tõeväärtustele tõenäosuslikud hinnangud. Nüüdisaegne digitaal- ja arvutustehnika põhineb binaarloogikal. Käesolevas raamatus käsitletakse samuti ainult binaarloogikat. Loogikasignaalidega saab sooritada kõiki loogikatehteid ning moodustada suvalisi loogikafunktsioone. Loogikatehete kohta kehtivad järgmised binaarloogika aksioomid: 1. Argumentide järjekorda võib tehtes muuta 2
konkreetsel juhul empiiriliste teadmiste alusel. Ühe soovituse otsesuunatud kahekihilise närvivõrgu peidetud kihi neuronite valiku kohta annab Kolmogorovi teoreem- Modelleerimine tehisnärvivõrkudega- 12. Klassikaline hulgateooria ja hägus hulgateooria- Hägus hulgateooria: On klassikalise hulgateooria üldistus. 1965-Lofti Zadeh ->matemaatiline baas lingvistiliste teadmiste esitamiseks ja manipuleerimiseks (hägusate hulkade teooria, hägusloogika, ligikaudne arutlus) Hägusate hulkade omadused: Tehted hägusate hulkadega: Hägus tükeldus: Hägusad süsteemid: Liikmesfunktsioonid- Liikmesfunktsioonide kuju järgi võib neid jagada kahte kategooriasse a) Tükati lineaarsed liikmesfunktsioonid (kolmnurksed, trapetsikujulised) b) Siledad liikmesfunktsioonid (splainipõhised liikmesfunktsioonid) Veel on võimalik rühmitada liikmesfunktsioone selle järgi, kas nende tuum koosneb ühestainsast või rohkemast punktist.
keerukad. Mudelid: analüütilised (võivad osutuda väga keerulisteks ja nendega on raske opereerida, sageli me ei oska analüütilist mudelit koostada või on see väga töömahukas), mitteanalüütilised (hägusad hulgad/süsteemid, tehisnärvivõrgud, mudel≡programm). Hägus hulgateooria on klassikalise hulgateooria üldistus. 1965-Lofti Zadeh -> matemaatiline baas lingvistiliste teadmiste esitamiseks ja manipuleerimiseks (hägusate hulkade teooria, hägusloogika, ligikaudne arutlus). Hägus hulgateooria kujutab endast klassikalise hulgateooria laiendust, mis avaldub järgnevas: klassikalises hulgateoorias on element x kas hulga A (mis on omakorda kõiki võimalikke elemente koondava universaalhulga X alamhulk) liige või pole seda, muud võimalust ei ole. Elemendi x liikmesust hulka A saab seega esitada järgmiselt – kas x kuulub A-sse või mitte. Reaalne elu pakub
Olemasolukvantori eemaldamisel (loomulikus tuletussüsteemis) tuleb asendada muutuja tuletuses varem mitteesinenud konstandiga 69. Järgnevast loetelus kuulub deontiliste operaatorite hulka operaator: lubatud (teised: kohustuslik, keelatud, mittekohustuslik) 70. Üks tingiv-kategoorilise süllogismi kehtivaid mooduseid on: aluse jaatamine (teine: tagajärje eitamine) 71. Kui arutluses tuleb väidete tõesusi ümber hinnata, siis selliste olukordade kirjeldamiseks sobib kõige paremini: hägusloogika 72. Üldtermini (üldmõiste) maht sisaldab kindlasti mitut objekti 73. Kui kategoorilise väidete loogilises ruudus on osaeitav lause tõene, siis on paratamatu, et üldjaatav lause on väär74. Üldjaatava osutuste terminite mahud on S+ ja P- 75. Argumenteerimise hea tava kohaselt on küsimusele vastajal õigus nõuda küsijalt eelduse tõesuse põhjendamist 76. Materiaalne implikatsioon on väär siis, kui: selle alus on tõene ja tagajärg on väär 77
annaabi.ee 
