Isohooriliseks nimetatakse protsessi, mille käigus gaasi ruumala ei muutu Loeng 9: Avogadro seadus ja Avogadro arv. - Samadel füüsikalistel tingimustel on kõigi gaaside moolruumalad võrdsed. 6,0221415 × 1023 Molekuli kiirus ja energia: seos temperatuuriga. Molekuli ruutkeskmise kiiruse valem: rakendused. - (kiiruste ruutude keskmistamisel saadud kiiruse väärtus) avaldub kujul vr = (3 kT/m0)1/2 = (3 RT/M)1/2 , kus m0 on ühe gaasimolekuli mass ja M molaarmass. Üldisemal juhul Ek = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. · Soojusmahtuvus - soojushulk dzaulides, mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini võrra · Erisoojus - soojushulk, mis tõstab antud aine massiühiku (kilogrammi) temperatuuri 1 K võrra · Moolsoojus - soojushulk, mis tõstab antud aine ühe mooli temperatuuri ühe kelvini võrra Vabadusastmete arv ja moolsoojuste leidmine.
R = 8,31 J / (K mol) . Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand väidab, et gaasi rõhk sõltub gaasimolekulide kontsentratsioonist n = N / V (arvust ruumalaühikus) ja ühe molekuli keskmisest kineetilisest energiast Ek järgmiselt: p = 3/2 nEk . Sellest järeldub, et Ek = 3/2 kT ja p = nkT, kus k on Boltzmanni konstant. Daltoni seadus väidab, et gaaside segu rõhk võrdub komponentide osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mida avaldaks vaadeldav gaas teiste gaaside puudumisel segus. Gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus (kiiruste ruutude keskmistamisel saadud kiiruse väärtus) avaldub kujul vr = (3 kT/m0)1/2 = (3 RT/M)1/2 , kus m0 on ühe gaasimolekuli mass ja M molaarmass. Üldisemal juhul Ek = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. Boltzmanni konstant k on universaalse gaasikonstandi ja Avogadro arvu suhe (gaasikonstant ideaalgaasi ühe molekuli kohta) k = R / NA . k = 1,38 . 10-23 J/K .
R = 8,31 J / (K mol) . Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand väidab, et gaasi rõhk sõltub gaasimolekulide kontsentratsioonist n = N / V (arvust ruumalaühikus) ja ühe molekuli keskmisest kineetilisest energiast Ek järgmiselt: p = 3/2 nEk . Sellest järeldub, et Ek = 3/2 kT ja p = nkT, kus k on Boltzmanni konstant. Daltoni seadus väidab, et gaaside segu rõhk võrdub komponentide osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mida avaldaks vaadeldav gaas teiste gaaside puudumisel segus. Gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus (kiiruste ruutude keskmistamisel saadud kiiruse väärtus) avaldub kujul vr = (3 kT/m0)1/2 = (3 RT/M)1/2 , kus m0 on ühe gaasimolekuli mass ja M molaarmass. Üldisemal juhul Ek = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. Boltzmanni konstant k on universaalse gaasikonstandi ja Avogadro arvu suhe (gaasikonstant ideaalgaasi ühe molekuli kohta) k = R / NA . k = 1,38 . 10-23 J/K .
siis auru kuivusaste protsessi lõpul x=vx-v'/v2''-v2'. tasakaalus oleva süsteemi termilised olekuparameetrid. Gaasi entroopia väärtus normaaltingimustel loetakse 1. Ideaalsete gaaside olekuvõrrand on tuletatav moleku- nulliks. Kui lugeda erisoojust sõltumatuks laarkineetilise teooria põhivalemist p=2/3n(mw 2)/2, kus temperatuurist, siis: c=const, s=cvln(T/To)+Rln(v/vo). n- molekulide arv mahuühikus, m- gaasimolekuli mass, 15.Termodünaamilised protsessid ideaalgaasidega. w2- gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus, p- rõhk. 2. 1).Isohooriline protsessiks nim. sellist protsessi, kus Teiseks ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria termodünaamilise süsteemi soojuslikul mõjutamisel võrrandiks, mis seob gaasimolekuli keskmise kineetilise selle maht ei muutu. (v=const, dv=0). p1v1=RT1;
R = 8,31 J / (K mol) . Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand väidab, et gaasi rõhk sõltub gaasimolekulide kontsentratsioonist n = N / V (arvust ruumalaühikus) ja ühe molekuli keskmisest kineetilisest energiast Ek järgmiselt: p = 3/2 nEk . Sellest järeldub, et Ek = 3/2 kT ja p = nkT, kus k on Boltzmanni konstant. Daltoni seadus väidab, et gaaside segu rõhk võrdub komponentide osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mida avaldaks vaadeldav gaas teiste gaaside puudumisel segus. Gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus (kiiruste ruutude keskmistamisel saadud kiiruse väärtus) avaldub kujul vr = (3 kT/m0)1/2 = (3 RT/M)1/2 , kus m0 on ühe gaasimolekuli mass ja Mmolaarmass. Üldisemal juhul Ek = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. Boltzmanni konstant k on universaalse gaasikonstandi ja Avogadro arvu suhe (gaasikonstant ideaalgaasi ühe molekuli kohta) k = R / NA . k = 1,38 . 10-23 J/K . Jaotusseadus näitab, millise tõenäosusega saavad teoks võrreldavad
võrrandit, mis seob omavahel termodünaamilises tasakaalus oleva süsteemi termilised olekuparameetrid. 1. Ideaalsete 2 mw 2 gaaside olekuvõrrand on tuletatav molekulaar-kineetilise teooria põhivalemist p n , kus 3 2 n- molekulide arv mahuühikus, m- gaasimolekuli mass, ŵ2- gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus, p- rõhk. 2. Teiseks ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria võrrandiks, mis seob gaasimolekuli 2 mw 2 keskmise kineetilise energia temperatuuriga, on võrrand: kT , kus k- Boltzmanni 3 2 konstant (k=1,38•10-23 J/K). 3. Avogadro seadus pV=NkT, kus V- gaasi maht, N- mahus V olev molekulide koguarv(N=nV)
püsiv. Ideaalne gaas on reaalse gaasi mudel, kus: Molekulidel ei ole mõõtmeid (punktmassid) Molekulide põrked anuma seinaga on absoluutselt elastsed – kiirus ei muutu, muutub suund Molekulide vastastikmõju ei arvestata. Reaalsed gaasid sarnanevad ideaalsele gaasile suurtel hõrendustel, kus molekulide mõõtmed on väikesed võrreldes, nende vahelise kaugusega. Gaasi temperatuur Saab tõestada, et keha temperatuur on võrdeline molekulide keskmise kineetilise energiaga. Gaasimolekuli keskmine kineetiline energia on võrdeline absoluutse temperatuuriga (kehtib ka vedelikes ja kristallides). Gaasi rõhk on võrdeline molekulide keskmise kineetilise energiaga. ATMOSFÄÄRI NORMAALRÕHK: 1 atm = 101300 Pa = 1013 hPa = 1.013 bar = 760 mm Hg Aine hulk, µ: Ühikuks on mool. 1 mool on aine hulk, milles on sama palju molekule, kui 0.012 kg süsinikus aatomeid. NB! Iga aine 1 moolis on alati sama palju molekule. 1 moolis on Avogadro arv molekule. N A =6.02*1023
võtta molekulide kiiruste erinevate komponentide ruutude keskväärtused võrdseteks ja kirjutada 2 2 2 v2 v 3v x v x . 3 Seda arvestades saame ideaalse gaasi rõhu valemile anda järgmise kuju: 1 p nm0 v 2 , (9.1) 3 kus n on gaasimolekulide kontsentratsioon, m0 ühe gaasimolekuli mass ja v molekulide keskmise kiiruse moodul. Valem (9.1) ongi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand. 3 Märkus. Valem (9.1) lubab meil arvutada gaasi rõhu juhul, kui tegu on vaid ühe kindla gaasiga. Gaaside segu korral arvutatakse valemi (9.1) põhjal välja segu iga komponendi rõhk eraldi, summaarne rõhk on segu üksikute komponentide osarõhkude ehk partsiaalrõhkude summa.
· Mayeri valem. o Cp = Cv + R , Cp- isobaarne soojusmahtuvus, Cv-isokoorne soojusmahtuvus, R- universaalne gaasikonstant. (Mayeri valem kui gaasikogus on 1 mool). Seega, ideaalse gaasi molaarne isobaarne soojusmahtuvus ületab isokoorse molaarse soojusmahtuvuse universaalse gaasikonstandi võrra. o cp = cv + , - molaarmass, c p- isobaarne erisoojus, cv- isokoorne erisoojus (Mayeri valem 1 massiühiku kohta). · Suhe Cp/CV . o = = , i- gaasimolekuli vabadusastmete arv. · Kasvuhoonegaasid. o Kasvuhoonegaasid on kolme ja enama aatomilised gaasid (H 2O, CO2, O3, CH4). Nende molekulide vabadusastmete arv on oluliselt suurem kui kaheaatomilistel, seega vastavalt ka võime ,,neelata" mööduvat valguskvanti, eriti pikalainelist ehk soojuskiirgust. Põhjustab atmosfääri kiiratava soojusenergia kinnipüüdmist ehk kasvuhooneefekti. · Adiabaatiline protsess.
(gaasikoguse mass jagatud molaarmassiga) ja R - universaalne gaasikonstant. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand väidab, et gaasi rõhk sõltub gaasimolekulide kontsentrat- sioonist n = N / V (arvust ruumalaühikus) ja ühe molekuli keskmisest kineetilisest energiast Ekk järgmiselt: p = 2/3 n Ekk . Sellest järeldub, et Ekk = 3/2 k T ja p = n k T , kus k on Boltzmanni konstant. Üldisemal juhul Ekk = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. Daltoni seadus väidab, et gaaside segu rõhk võrdub komponentide osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mida avaldaks vaadeldav gaas teiste gaaside puudumisel segus. Gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus (kiiruste ruutude keskmistamisel saadud kiiruse väärtus) avaldub kujul vr = (3 kT/m0) 1/2 = (3 RT/M) 1/2 , kus m0 on ühe gaasimolekuli mass ja M molaarmass. Boltzmanni konstant k on universaalse gaasikonstandi R ja Avogadro arvu suhe (gaasikonstant ideaal-
(gaasikoguse mass jagatud molaarmassiga) ja R - universaalne gaasikonstant. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand väidab, et gaasi rõhk sõltub gaasimolekulide kontsentrat- sioonist n = N / V (arvust ruumalaühikus) ja ühe molekuli keskmisest kineetilisest energiast Ekk järgmiselt: p = 2/3 n Ekk . Sellest järeldub, et Ekk = 3/2 k T ja p = n k T , kus k on Boltzmanni konstant. Üldisemal juhul Ekk = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. 28 Daltoni seadus väidab, et gaaside segu rõhk võrdub komponentide osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mida avaldaks vaadeldav gaas teiste gaaside puudumisel segus. Gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus (kiiruste ruutude keskmistamisel ja järgneval ruutjuure võtmisel saa- dud kiiruse väärtus) avaldub kujul vr = (3 kT/m0) 1/2 = (3 RT/M) 1/2 , kus m0 on ühe gaasimolekuli mass ja M molaarmass.
Kolme- (ja rohkem) -aatomilisel molekulil on 3 kulg- ja 3 pöördliikumise vabadusastet (kokku 6). Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand väidab, et gaasi rõhk sõltub gaasimolekulide kontsentrat- sioonist n = N / V (arvust ruumalaühikus) ja ühe molekuli keskmisest kineetilisest energiast Ekk järgmiselt: p = 2/3 n Ekk . Sellest järeldub, et Ekk = 3/2 k T ja p = n k T , kus k on Boltzmanni konstant. Üldisemal juhul Ekk = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. Gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus (kiiruste ruutude keskmistamisel ja järgneval ruutjuure võtmisel saa- dud kiiruse väärtus) avaldub kujul vr = (3 kT/m0) 1/2 = (3 RT/M) 1/2 , kus m0 on ühe gaasimolekuli mass ja M molaarmass. Boltzmanni konstant k on universaalse gaasikonstandi R ja Avogadro arvu suhe (gaasikonstant ideaal- gaasi ühe molekuli kohta) k = R / NA . k = 1,38 . 10 -23 J/K .
terve universum jõuab kord tasakaaluolekusse, tähed kustuvad, saabub soojusesurm. Põhilised vastuväited: Kas universum ikka on suletud süsteem? Universumis võib olla piirkondi, kus toimuvad termodünaamka 2. alust rikkuvad protsessid. Statistilise füüsika seisukohalt tähendab entroopia kasv korrapäratuse, kaose kasvu. Vaatleme näitena kinnist anumat, mis on liikuva vaheseinaga (siibriga) jaotatud kaheks. Olgu ühes pooles absoluutne tühjus, teises pooles aga neli gaasimolekuli. Selline paigutus tähendab mingis mõttes korrapära. Kui tõmbame siibri lahti, võivad molekulid liikuda kogu anuma ulatuses, põrkudes seintega ja mõnikord ka omavahel, kusjuures juhtub mitte väga harva momente, kus kõik molekulid on koondunud anuma ühte poolde, st. korrastatus tekib iseenesest. Kui nüüd aga algul anuma üks pool oli täidetud gaasiga normaalrõhul (igas kuupsentimeetris ligikaudu 1019 molekuli), siis tasakaaluline olek tähendab molekulide arvu
Ideaalne gaas : molekulid eeldatakse olevat sedavord väikesed, et ei takista gaasi
lõputut kokkusurumist. Ideaalne gaas on lõpmatuseni kokkusurutav ega hakka
kondenseeruma, erinevalt molekulide mõõtmeid omavatest reaalsetest gaasidest. Ideaalse
gaasi eeldust kasutatakse kõikide atmosfääri gaaside jaoks va. Veeaur.
Gaasi rõhu 4 tähtsamat valemit.
1) Gaaside molekulaarkineelilise teooria põhivõrrand.
p= 1/3 m n
üks mool ainet 6,02 1023 molekuli Avogadro arv molekuli. Avogadro arvu ja Boltzmanni konstandi korrutist nimetatakse universaalseks gaasikonstandiks: Ideaalgaasi olekuvõrrand (Clapeyroni - Mendelejevi võrrand) seob omavahel gaasi olekuparameetreid: rõhku p , ruumala V ja temperatuuri T kujul: p V = z R T , kus z on gaasi moolide arv (gaasikoguse mass jagatud ühe mooli massiga) ja R - universaalne gaasikonstant. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandi teisendid. Et ühe gaasimolekuli kulgliikumise keskmine kineetiline energia avaldub siis võib ideaalse gaasi olekuvõrrandi kirja panna ka järgmiselt: Gaasi rõhk on võrdeline molekulide kulgliikumise keskmise energiaga ja molekulide arvuga ruumalaühikus. 29.Isoprotsessid. Isoprotsessideks nimetatakse selliseid protsesse, mille käigus mingi kindla gaasikoguse üks kolmest olekuparameetrist (p,V,T) jääb konstantseks. 1. Isotermiline protsess. Protsessi käigus ei muutu gaasi temperatuur, näiteks gaasi
Ideaalsete gaaside molekulaar-kineetilisest teooriast järgneb, et gaasi ümbritsevatele pindadele mõjuv rõhk on võrdeline 2/3 mahuühikus paiknevate molekulide keskmise kineetilise energiaga. Vastavalt sellele avaldub rõhk p = (1/3)nm2 või p = (2/3) n (m2 /2) (5) kus p ideaalgaasi absoluutne rõhk anuma seinale n - gaasimolekulide arv mahuühikus m - gaasimolekuli mass gaasimolekulide keskmine translatoorne ruutkiirus , suurus m2 /2väljendab ühe molekuli liikumise keskmist kineetilist energiat. Molekulaar-kineetilise teooria järgi loetakse gaasi absoluutne temperatuur võrdeliseks molekulide keskmise kineetilise energiaga. Vastavalt öeldule m2/2 = T (6) kus võrdetegur, mis on sama kõikidele ideaalsetele gaasidele. Asetades m2/2 põhivõrrandisse saame
annaabi.ee 
