Siinusfunktsioon on paaritu funktsioon. Siinusfunktsiooni graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes. Siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2(pii). Funktsiooni y=cosx määramispiirkonnaks on kogu reaalarvude hulk R. Koosinusfunktsioon on paarisfunktsioon, graafik on sümmeetriline y-telje suhtes. Koosinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2(pii). Tangensfunktsioon on paaritu funktsioon. Tangensfunktsiooni graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes. Tangensfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga (pii). Arvu m arkussiinuseks nimetatakse vähimat nurka, mille siinus on m.
1. Millist funktsiooni nimetatakse lineaarfunktsiooniks ja mis on selle graafikuks? Lineaarfunktsioon on funktsioon y=ax+b, kus a ja b on mistahes reaalarvud. Selle graafikuks on sirgjoon 2. Mida nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks? Funktsiooni määramispiirkonnaks nimetatakse selliseid argumendiväärtuseid, mille korral on reaalne funktsiooni väärtus olemas 3. Millised võimalused on funktsiooni esitamiseks Valemina, tabelina, graafiliselt, järjestatud arvupaaridena, nool diagrammidega 4. Mida nimetatakse funktsiooni null kohaks ja mida negatiivsus piirkonnaks?
a >0 I ja III veerand oonid I y=ax+b a <0 II ja IV veerand Ruutfunktsioon (parabool) Jada on funktsioon, mille y=ax+bx+c määramispiirkonnaks on positiivne naturaalarvude hulk Parabooli haripunkti saab arvutada: Funktsiooni määramispiirkond - Xh=-b/2a või Xh=(X1*X2)/2
1,2 0,53767844 2,5 1,3 0,58263574 1,4 0,64352776 2 1,5 0,71953489 1,5 1,6 0,80999637 1,7 0,91437175 1 1,8 1,03221334 1,9 1,16314611 0,5 2 1,30685282 0 0 0,5 1 1,5 ide Salvestage iga funktsioon eraldi töölehele ja pange töölehtedele funktsioonide nimed. Saadud tabeli 2 veeru (x ja y väärtused) , järgi moodustage funktsiooni graafik (valige diagrammi tüüp X-Y Scatter). Funktsiooni graafik salvestage tabeli mmuga 0,1 kõrvale. Y=x2/2-ln(x) 5 1 1,5 2 2,5 x y=x3-250x2 + 1250x
1) Funktsiooni määramispiirkonnaks (X) nim. argumendi (x) väärtuste hulka, mille korral funktsiooni (y) väärtust saab leida. 2) Funktsiooni muutumispiirkonnaks (Y) nim. funktsiooni väärtuste hulka. 3) Funktsiooni nullkohtadeks (Fo) nim. Argumendi väärtuste hulka, mille korral funktsiooni väärtus on 0. Leidmine: tuleb panna 0-ga võrduma ehk funktsioon (y) asendatakse 0-ga. 4) Funktsiooni positiivsuspiirkonnaks (F+) nim. argumendi x väärtuste hulka, mille korral funktsiooni y väärtused on positiivsed. Leidmine: võrratus+intervallimeetod 5) Funktsiooni negatiivsuspiirkonnaks (F-) nim. Argumendi x väärtuste hulka, mille korral funktsiooni y väärtused on negatiivsed. Leidmine: võrratus+intervallimeetod 6) Funktsiooni kasvamisvahemikuks nim. Argumendi x väärtuste hulka, mille korral x-i väärtuste
75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800 2. Kulude analüüsil tehti kindlaks, et püsikulud kuus on 2410 eurot ja muutuvkulu ühiku kohta 14 eurot. Leida kasumi funktsioon, kui nõudlusfunktsioon on q(p) = -2,5p +315. q(p) = -2,5p +315 2,5p=315-q p=126-0,4q VC=14q FC=2410 C(q)=14q+2410R(q)=126-0,4q Kasumifunktsioon: ( q )=126-0,4 q-14 q-2410=-2248-14,4 q 3. Ettevõtte kulude analüüs näitas, et 50 toote valmistamisel olid otsesed kulud materjalile ja energiale 2350 eurot. Otseste tööjõukulude leidmiseks on teada, et tükitöötasu on 70 eurot, millele lisandub sotsiaal- ja
Funktsioon Funktsiooni definitsioon Olgu X mingi reaalarvude hulk. Kui muutuja x igale väärtusele hulgas X vastab muutuja y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon. Asjaolu, et üks muutuja on teise funktsioon, tähistatakse y = f (x), y = y (x), y = (x) jne. Muutujat x nimetatakse seejuures sõltumatuks muutujaks e. argumendiks. Muutujat y, mille väärtused leitakse vastavalt sõltumatu muutuja väärtustele, nimetatakse sõltuvaks muutujaks. Argumendi x väärtuste hulka, mille puhul saab määrata funktsiooni y väärtusi vastavalt eeskirjale f (x), nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks. Määramispiirkonnale vastavat funktsiooni väärtuste hulka nim.
Kallasvee DEFINITSIOON FUNKTSIOONI Y=COS X NIMETATAKSE KOOSINUSFUNKTSIOONIKS. OMADUSED KOOSINUSFUNKTSIOON ON PAARISFUNKTSIOON, S.T. koosinusfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes. COS(-X)=COSX OMADUSED FUNKTSIOONI FUNKTSIOONI y=cos x y=cos x määramispiirkonnaks muutumispiirkonnaks on kogu reaalarvude on lõik [-1;1]. hulk. X=R Y=[-1;1] OMADUSED KOOSINUSFUNKTSIOON y=cos x on perioodiline funktsioon. KOOSINUSFUNKTSIOONI y=cos x perioodiks on 2. GRAAFIK y=cosx 1 0,939693 0,766044 0,5 0,173648 -0,17365 y=cosx -0,5 1,5 y-telg -0,76604 1 -0,93969 -1 0,5 -0,93969 x-telg -0,76604 0 -0,5 0 0 20 60
Kõik kommentaarid