Elastsusmoodul nr 9 (0)

Tallinna Tehnikaülikool



Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Greteliis Raud Teostatud: 09.02.2022 Õpperühm: EANB21 Kaitstud: Töö nr: 9 TO:   ELASTSUSMOODUL Töö eesmärk:
Hooke`i seaduse rakendamine traadi 
materjali elastsusmooduli määramiseks 
tõmbedeformatsiooni kaudu. Töövahendid:
Uuritavast materjalist traat, indikaatorkelladega 
varustatud mõõteseade traadi pikenemise 
määramiseks, kruvik, mõõtelint. Skeem


Töö teoreetilised alused Keha deformatsiooniks nimetatakse keha kuju ja mõõtmete muutumist jõu mõjul. Kui pärast jõu mõju 
lakkamist keha taastab oma esialgsed mõõtmed ja kuju, siis nimetatakse deformatsiooni elastseks. 
Elastsed deformatsioonid võivad olla mitmesugused: tõmme, surve, nihe, vääne jne. Deformatsiooni 
suurust iseloomustatakse keha mõõtme muutuse ∆x ja esialgse mõõtme x suhtega ε = x/∆x Arvu ε nimetatakse suhteliseks deformatsiooniks. Elastsete deformatsioonide puhul kehtib Hooke’i 
seadus, mis väidab, et suhteline deformatsioon on võrdeline deformeeriva pingega. Tõmbe korral  ∆l/l=k*F/s kus ∆l on absoluutne pikenemine, l on keha esialgne pikkus,
 ∆l/l on suhteline pikenemine, F on tõmbejõud, S on keha ristlõike pindala, 
κ on materjalist sõltuv võrdetegur, mida nimetatakse elastsuskoefitsiendiks. Traadi pikenemine tõmbel d1 0,44mm, d2 0,45mm,mm, d3 0,45mm, mm,   �
� ̅  0,4467  mm, l=817mm= 0,817m (T=0,5mm, mm) Koormisele Koormisest Katse Lisakoormised lähemal olev kaugemal olev Pikenemine indikaatorkell indikaatorkell ∆l = ∆lalum  − ∆lülem nr Mass Raskus Näit ∆l alum Näit ∆l ülem mm kg N mm mm mm mm 1. 1kg 9,8N 0,36mm 0mm 0,1mm 0mm 0mm 2. 2kg 19,6N 0,785mm,mm 0,425mm,mm 0,185mm,mm 0,085mm,m m 0,34mm 3. 3kg 29,4N 1,225mm,mm 0,865mm,mm 0,275mm,mm 0,175mm,m m 0,69mm 4. 4kg 39,2N 1,68mm 1,32mm 0,37mm 0,27mm 1,05mm,mm 5mm,. 5mm,kg 49N 2,18mm 1,82mm 0,5mm,mm 0,4mm 1,42mm 6. 4kg 39,2N 1,805mm,mm 1,445mm,mm 0,465mm,mm 0,365mm,mm 1,08mm 7. 3kg 29,4N 1,41mm 1,05mm,mm 0,4mm 0,3mm 0,75mm,mm 8. 2kg 19,6N 0,95mm,5mm,mm 0,5mm,95mm,mm 0,285mm,mm 0,185mm,mm 0,41mm 9. 1kg 9,8N 0,5mm,6mm 0,2mm 0,195mm,mm 0,095mm,mm 0,105mm,mm


ARVUTUSED Arvutan raskust Exceli abil kasutades valemit : P=mg , kus g = 9,8m/s2
  Traadi ristlõike pindala: S=(π∙d²)/4
S= π∙ (0,000437)²/2=1,5mm, ∙ 10-7m2 ∆𝑆 = 1,5 ∙ 10 -7∙ 2∗1,4∗10 − 5mm, 4,37∗10 − 4 ≈9,61*10 -9 m2 Traadi ristlõike pindala on 𝑺 = (1,5 ∙ 10-7 ± 9,61 ∙ 10-9)  𝒎𝟐, usaldatavusega 0,95. Pikenemise ja jõu lineaarne graafik: Valisin graafikult kaks punkti:
A-> 0,2mm ja 14N
B-> 1,2mm ja 43N Tõusu (a)  arvutamine täisnurkse kolmnurga ABC abil: AC=FB −FA
AC=43N-14N=29N BC=∆𝑙𝐵  − ∆𝑙𝐴
BC=0,0012m-0,0002m=0,001m a=BC/AC
a=0,001/29=4,4117x10 -3


Elastsusmooduli arvutamine: 𝑙 = 0,817 𝑚
∆𝑙 = 0,0005 𝑚 𝐹𝐴 = 14 𝑁
∆𝑙𝐴  = 0,20 𝑚𝑚 = 0,0002 𝑚 𝐹𝐵 = 43 𝑁
∆𝑙𝐵  = 1,20 𝑚𝑚 = 0,0012 𝑚 E =   𝑙   (  𝐹    𝐵  −  𝐹    𝐴)=0,817m(43N-14N)______________       ≈1,580x10 11 N/m2         𝑆(∆𝑙𝐵  − ∆𝑙𝐴)    1,5*10 -7 m2*(0,0012m-0,0002m) LIITMÕÕTEMÄÄRAMATUSE UC(x) LEIDMINE U C ( x )= √U A 2 ( x)+U B 2 ( x ) m U A ( x)= tv , β √∑ i=1 n ¿ ¿ ¿ ¿ E= l S ∗ 1 a Uc(E)=√¿¿                     1 S∗a         2
3 0,000817 m Uc(E)=√¿¿=√6,7743∗1011+625mm,6247302≈8,27∗105mm, Küsimused
1.  Mida näitab elastsusmoodul? 


Elastsusmoodul on suurus, mis näitab mehaanilist pinget rakendades tahke keha, vedeliku või gaasi 
vastupanu võimet elastsetele deformatsioonidele. Elastsusmooduli defineerib pinge-moonde kõvera tõus 
tema elastses piirkonnas. Mida jäigem on materjal, seda suurem on tema elastsusmoodul.
4. Millest sõltub elastsusmoodul?
Sõltub keha mõõtmetest ja materjali omadustest.
10. Kui palju tehakse tööd traadi venitamiseks ∆l võrra?
 Kui näiteks püüame keha pikemaks venitada jõuga F, mis on suunatud paremale, siis kehas hakkab 
mõjuma sellega võrdne elastsusjõud Fe, mis on suunatud vasakule. kus Fe on elastsusjõud, ∆l keha pikenemine ja k – jäikustegur . Jäikustegur näitab, kui suurt jõudu tuleb 
rakendada, et keha pikendada pikkusühiku võrra. Jäikusteguri ühikuks on 1 N/m. Järeldus Tegemist on terastraadiga.

Document Outline

• Elastsusmooduli arvutamine: