KONTROLLTÖÖ VALGUSE DISPERSIOON 1. Mis on dispersioon? Dispersiooniks nimetatakse valguse lahutumist spektriks 2. Milliseid uurimisi saab läbi viia tänu dispersioonile? Tänu dispersioonile saab uurida aine muutumisnäitajat ja valguse lainepikkust. 3. Kas dispersioon on füüs. suurus/nähtus/ühik? Dispersioon on füüsikaline nähtus. 4. Mis on spekter? Spekteriks nim. valge valguse lahutamisel saadud spektrivärvuseid. vikerkaarevärviline riba, mis tekib valge valguse lagunemisel 5. Kes uuris esimesena spektrit? Esimesena uuris spektrit Newton. 6. Nimeta spektraalaparaadi põhiosad.
Dispersioon esineb ka siis, kui valgus läheb näiteks läbi klaasplaadi. Sel juhul väljuvad plaadist erivärvilised valguslained kõik ühes suunas ja meie silm ei suuda neid eristada. Dispersioon on erinevates ainetes erineva suurusega, kuid need erinevused on üldiselt väikesed. Murdumisnäitaja muutub spektri nähtavas piirkonnas küllaltki vähe, kõigest 1- 2%. Kuid sellestki piisab, et lahutada valge valgus erivärvilisteks komponentideks. Rakendamine Tänu dispersioonile saame saame uurida igasuguse valguse koostist. See on oluline aine ehituse uurimisel. Uurides aatomitest kiirguva valguse spektrit, saame infot ka aine aatomite kohta. Spektomeeter Tänan tähelepanu eest!
avastas hiljem, et sagedus iseloomustab elektromagnetkiirguse energiat: E = h ,kus E on footoni energia, h on Plancki konstant ja on valguse sagedus. Spekter on kiirgusenergia jaotus sageduste (lainepikkuste) järgi. Värvuste järjestus spektril on samasugune nagu vikerkaarelgi:punane, oranz, kollane, roheline, sinine, violetne, kusjuures üleminek on pidev. Seda värvilist rida nimetatakse spektriks ja vastavaid värve spektrivärvusteks. Nii vikerkaar kui ka spektrid tekivad tänu dispersioonile. Dispersioon on aine murdumisnäitaja sõltuvus valguse lainepikkusest (või sagedusest). Väiksema lainepikkusega valguslained murduvad enam läbiminekul klaasprismast. Tekib värviline valgusspekter. Kui koondada spektrivärvustega kiired läätse abil, saame ekraanil valge valguslaigu. See katse näitab, et valgus ei omanda värvust mitte prisma värvitu klaasi toimel, vaid, et värvilised valgused on koostisosadena valges valguses olemas. Valge valgus koosneb
SSR = 397492258,80 Koguhajuvuse valemi abil: SST = 441905065,65 Regressioonhajuvus moodustab ligikaudu 89,95% koguhajuvusest. R2=SSR/SST=0,90 , seega seos on oluline! OSA 2: 1) Genereerisin lõigul [0,1] ühtlasest jaotusest 100 arvu. Valimkeskmine 0,4920 AVERAGE Valimdispersioon 0,0906 VAR Valimstandardhälve 0,3010 STDEV 2) 90% usalduspiirid tegelikule keskväärtusele =0,5 [0,4981 , 0,5019] ja tegelikule dispersioonile 2=0,083 [0,0667 , 0,1068] Valimkeskmine ei sisaldu arvutatud usaldusvahemikus kuid valimdispersioon sisaldub. Keskväärtuse usaldusvahemiku leidmine: Dispersiooni usaldusvahemiku leidmine: Kasutatud valemeid TINV, CHIINV 3) =0,01 H0: =0,5 Ha: 0,5 Teststatistik: > Z=0,003 Kriitiline prk: Za/2=2,575 Kuna |Z|< Za/2 võime lugeda nullhüpoteesi kehtivaks. Samas on näha, et leitud valimkeskmine ei lange
äga tugeva kuuvalgusega ööl võime näha ka kuuvikerkaart, mis ilmub kuule vastaspoolsel taevaosal. inimese visuaalne värvitaju on vähese valguse käes kehv, nähakse kuuvikerkaart sageli valgena. Vikerkaare tekkepõhjuse mõistmiseks piisab, kui jälgida, mis juhtub valgusega ühes vihmapiisas, sest kõik piisad on sarnased. äikesevalgus murdub piisas, peegeldub selle tagaküljelt ja väljub siis vihmapiisast. änu dispersioonile väljuvad erineva lainepikkusega valguslained piisast erinevates suundades. -violetne valgus kui kõige lühiajalisem murdub kõige rohkem, punane valgus seevastu kõige vähem. Seepärast ongi vikerkaare alumine osa sinakas-violetne ja ülemine punane. Vikerkaar on seda kõrgem, mida madalamal horisondi kohal Päike asub. Päike on kõrgel, horisondist üle 42°, siis me vikerkaart ei näe. See jääb lihtsalt horisondi taha
valguse käes kehv, nähakse kuuvikerkaart sageli valgena. Vikerkaare tekkimine · Valguslained murduvad ja peegelduvad vihmapiiskades. · Vikerkaare tekkepõhjuse mõistmiseks piisab, kui jälgida, mis juhtub valgusega ühes vihmapiisas, sest kõik piisad on sarnased. · Päikesevalgus murdub piisas, peegeldub selle tagaküljelt ja väljub siis vihmapiisast. Seos valguse langemise ja vikerkaare tekke vahel · Tänu dispersioonile väljuvad erineva lainepikkusega valguslained piisast erinevates suundades. · Sinakas-violetne valgus kui kõige lühiajalisem murdub kõige rohkem, punane valgus seevastu kõige vähem. Seepärast ongi vikerkaare alumine osa sinakas-violetne ja ülemine punane. · Vikerkaar on seda kõrgem, mida madalamal horisondi kohal Päike asub. · Kui Päike on kõrgel, horisondist üle 42°, siis me vikerkaart ei näe. See jääb lihtsalt horisondi taha
dispersioonkõveraks? Dispersiooniks nim aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (või sagedusest). Dispersioonikõver- tüüpiline murdumisnäitaja sõltuvus valguse lainepikkusest. 11. Vikerkaare tekkimine, joonis valguskiire murdumise ja täieliku peegelduse kohta vihmapiisas? Vikerkaar tekib sellepärast, et valguslained murduvad ja peegelduvad vihmapiisas.Päikesevalgus murdub piisas, peegeldub selle tagaküljelt ja väljub siis vihmapiisast. Tänu dispersioonile väljuvad erineva lainepikkusega valguslained piisast erinevais suundades. 12. Mida iseloomustab spekter ja millised on spektrite liigid? Valguse spekter näitab valguse intensiivsuse jaotust lainepikkuste või sageduste järgi. Aine kiirgusspekter iseloomustab aine kiirgust. Spektrite liigid: pidevspekter, joonspekter, neeldumisspekter 13. Pidev-, joon- ja neeldumisspektri mõiste ja mis tingimustel nad tekivad?
10 8 y i 6 4 2 0 20 40 60 80 100 x i Leian hinnangud X ja Y keskväärtustele (EX-le ja EY-le) n 1. x_kesk xi n i= 1 --> x_kesk = 58.857 n 1. y_kesk yi n i= 1 --> y_kesk = 6.9 Leian hinnangud X ja Y dispersioonile ning standardhälbele n 1 . 2 s_x xi x_kesk n 1 i= 1 --> s_x = 25.013 2 s_x = 625.67 n 1 . 2 s_y yi y_kesk n 1 i= 1 --> s_y = 1.869 2 s_y = 3.492 Leian korrelatsioonimomendi hinnangu n 1 . c_xy xi x_kesk
Väga tugeva kuuvalgusega ööl võime näha ka kuuvikerkaart, mis ilmub kuule vastaspoolsel taevaosal. inimese visuaalne värvitaju on vähese valguse käes kehv, nähakse kuuvikerkaart sageli valgena. Vikerkaare tekkepõhjuse mõistmiseks piisab, kui jälgida, mis juhtub valgusega ühes vihmapiisas, sest kõik piisad on sarnased. äikesevalgus murdub piisas, peegeldub selle tagaküljelt ja väljub siis vihmapiisast. änu dispersioonile väljuvad erineva lainepikkusega valguslained piisast erinevates suundades. -violetne valgus kui kõige lühiajalisem murdub kõige rohkem, punane valgus seevastu kõige vähem. Seepärast ongi vikerkaare alumine osa sinakas-violetne ja ülemine punane. Vikerkaar on seda kõrgem, mida madalamal horisondi kohal Päike asub. Päike on kõrgel, horisondist üle 42°, siis me vikerkaart ei näe. See jääb lihtsalt horisondi taha. üllalt sageli
Väga tugeva kuuvalgusega ööl võime näha ka kuuvikerkaart, mis ilmub kuule vastaspoolsel taevaosal. inimese visuaalne värvitaju on vähese valguse käes kehv, nähakse kuuvikerkaart sageli valgena. Vikerkaare tekkepõhjuse mõistmiseks piisab, kui jälgida, mis juhtub valgusega ühes vihmapiisas, sest kõik piisad on sarnased. äikesevalgus murdub piisas, peegeldub selle tagaküljelt ja väljub siis vihmapiisast. änu dispersioonile väljuvad erineva lainepikkusega valguslained piisast erinevates suundades. -violetne valgus kui kõige lühiajalisem murdub kõige rohkem, punane valgus seevastu kõige vähem. Seepärast ongi vikerkaare alumine osa sinakas-violetne ja ülemine punane. Vikerkaar on seda kõrgem, mida madalamal horisondi kohal Päike asub. Päike on kõrgel, horisondist üle 42°, siis me vikerkaart ei näe. See jääb lihtsalt horisondi taha. üllalt sageli
Jaotus on teada. Meie ülesanne on hinnata parameetreid Θj; j=1,2, ,k. 2. Statistiku definitsioon. Hinnangu nihketus ja mõjusus Olgu meil valim ( X 1 , X 2 ,..., X n ). Veenduge, et 1 n a) Hinnang x X i on nihketa ja mõjus hinnang X i keskväärtusele; n i 1 1 n b) Hinnang s 2 n 1 i 1 ( X i x ) 2 on nihketa hinnang X i dispersioonile. Statistikuks nimetatakse valimi põhjal moodustatud juhuslikku suurust. Olgu meil valim (X1, X 2, …, X n) ja X = (x1,x2,…,xn) selle valimi mingi realisatsioon. Olgu ˆΘj = ˆΘj(x) statistik hindamaks j-nda parameetri õiget väärust Θj. Punkthinnang määrab parameetri Θj tõenäoseima asukoha arvteljel. Punkthinnangut nimetatakse nihketa hinnanguks, kui E(ˆΘj) = Θj olenemata valimimahust n. Nihe – b = E(ˆΘj) – Θj
Seega rahuldab aritmeetiline keskmine kõiki statistilisele hinnangutele esitatavaid põhinõudeid ja meil on täielik alus kasutada seda üldkogumi iseloomustamiseks. Dispersiooni hinnang valimi keskväärtuse kaudu Nihkega hinnang: 1n D X = ( x i - x )2 o n i =1 Saab näidata, et n -1 E (D o X ) = DX n Nihketa hinnanguks dispersioonile valimi keskväärtuse kaudu on n 1 n s = 2 D X= o ( xi - x ) . 2 n -1 n - 1 i =1 Standardhälbe nihutamata hinnanguks on n 1 n s= D X = o ( xi - x) 2
1 n x n Xi X a) Hinnang i 1 on nihketa ja mõjus hinnang i keskväärtusele; 1 n s2 ( X i x)2 b) Hinnang n 1 i 1 on nihketa hinnang X i dispersioonile. Statistikuks nimetatakse valimi põhjal moodustatud juhuslikku suurust. Olgu meil valim (X1, X 2, …, X n) ja X = (x1,x2,…,xn) selle valimi mingi realisatsioon. Olgu ˆΘj = ˆΘj(x) statistik hindamaks j-nda parameetri õiget väärust Θj. Punkthinnang määrab parameetri Θj tõenäoseima asukoha arvteljel. Punkthinnangut nimetatakse nihketa hinnanguks, kui E(ˆΘj) = Θj olenemata valimimahust n. Nihe – b = E(ˆΘj) – Θj
(lad. corpusculum = kehake) voog · Osakesed liiguvad väga suure kiirusega ning on väga väikesed. VALGUSE MURDUMISNÄITAJA JA VALGUSE DISPERSIOON: Murdumisnäitaja on väga fundamentaalne suurus § See on seotud valguse levimiskiirusega Valguse kiiruse sõltuvus valguse lainepikkusest nimetatakse valguse dispersiooniks. Valge valgus on oma olemuselt liitvalgus § Läbides klaasi (hõredama keskkonda) "lõhustub" valgus tänu dispersioonile paljudeks värvilisteks valgusteks spektriks § Mida väiksem on valguse lainepikkus, seda rohkem ta keskonnas murdub. VIKERKAARE NÄIDE 15) LAINEOPTIKA Interferents on (koherentsete) lainete liitumine, ja liitumisel tekkiv püsiv energia ümberjaotumine ruumis, mis tuleneb lainete vastastikusest üksteise tugevdamisest ühtedes punktides ja nõrgendamisest teistes. Eri teid mööda tulevate kiirte hilinemine tähendab automaatselt faasi erinevust.
Valguse kaks teooriat:1 laineteeoria. Valgus on keskkonna ülikiire (suure sagedusega) lainetus.(lainete sõltumataus) 2. Kopuskulaarteooria. Valgus on väikeste osakeste voog. (osakesed liguvad väga suure kiirusega ja on väga väikesed. Valguse murdumisnätiaja- on väga fundamentaalne suurus. v=c/ √ μ∗ε +n= √ μ∗ε v=c/n. n21=v2/v1 Valguse dispersioon-valguse kiiruse sõltuvus valguse lainepikkusest. Valge valgus on oma olemuselt liitvalgus, läbides klaasi lähustub valgus tänu dispersioonile paljudeks värvilsieslt valgusteks-spektrisks. mida väiksem on lainepikkus, seda rohkem ta keskkonnas murdub n=c/v Valguse inferents- laine liitumine ja liitumisel tekkiv püsiv energia ümberjaotumine ruumis, mis tuleneb lainete vastasikusest üksteise tugevdamisest ühtedes punktides j nõrgenamine teistes. Väga täpsete pikkuse ja nurkade mõõtmiseks, putukad,veeloigud,cd. Eri teid mööda tulevate kiirte hilinemin tähendab automaatselt faaside erinevusi
· Valguse murdumisnäitaja Murdumisnäitaja on väga fundamentaalne suurus, see on seotud valguse levimiskiirusega n2,1= v2/v1 · Täielik peegeldus Kui valgus läheb tihedamast hõredamasse keskkonda, teatud langemisnurga korral tekib täielik peegeldus ja valgus peegeldub tihedamasse keskkonda tagasi · Valguse dispersioon Valguse kiiruse sõltuvus valguse lainepikkusest nimetatakse valguse dispersiooniks Läbides klaasi (hõredama keskkonda) "lõhustub" valgus tänu dispersioonile paljudeks värvilisteks valgusteks spektriks 15.Laineoptika · Valguse interferents (+ joonis, selgitus, tingimused, näited) Interferents on koherentsete lainete liitumine ja liitumisel tekkiv püsiv energia ümberjaotumine ruumis, mis tuleneb lainete vastastikusest üksteise tugevdamisest ühtedes ja nõrgendamisest teistes punktides. Youngi interferentsikatse 1802.a Valgustatud pilu taga asub piluga paralleelne ekraan, millesse on lõigatud piluga paralleelsete pilude paar.
o Dispersioon D[x] on juhusliku suuruse hälvete ruutude matemaatiline ootus; hälvete ruutude keskväärtus. o Ruutkeskmine hälve (standardhälve) on ruutjuur dispersioonist mis defineeritakse positiivse suurusena. · Matemaatilise ootuse ja dispersiooni eksperimentaalne leidmine. o Katsete läbi viimine (nt täringuvise). · Keskmistamise mõju matemaatilisele ootusele ja dispersioonile (aritmeetilise keskmise dispersioon, libisev keskmine). o Kui juhusliku suuruse asemel vaadatakse üksikmõõtmiste aritmeetilist keskmist, siis selle hajuvus (ja ka dispersioon) vähenevad võrdeliselt katsete arvuga. o Libisevat keskmist kasutatakse aegridade keskmistamisel (nn kaalutud keskmist), kus antud hetkele vastava keskmise arvutamisel võetakse ajaliselt kaugemad väärtused arvesse nõrgema kaaluga.
hinnangväärtus xi esitatakse mõõdiste xi , j ( j =1,..., n) kogumi aritm. keskmise x i abil: xi = xi = xi , j . n j =1 Xi korral kasut. selle valemiga saadud kogumi aritm. keskmist selle sisendsuuruse hinnanguna väljundsuuruse Y hinnangväärtuse y määramisel. Mõõdiste eksperimentaalne dispersioon annab hinnangu xi tõenäosusjaotuse dispersioonile 2 1 n seosest , mille määratud dispersioonihinnang s2(xi) ja ruutjuur sellest saadakse s ( xi ) = ( xi , j - x j ) 2 ja nad isel. n -1 j =1 mõõdiste xi,j jaotust. Parim hinnang aritm. keskmisel xi dispersioonile ( xi ) = / n määratakse:
Kuna energia väheneb, siis protsess on iseeneslik. Kondenseerimismeetodis on kõige olulisem hoopis protsessi õigeaegne peatamine soovitud kondenseerimisastme juures. Kondenseerimismeetodi kaks staadiumit on kristalliseerumise keskmete teke ja keskmete kasv. Keskmete tekkeks on vaja kas kõrget üleküllastust (homogeenne) või madalat üleküllastust tahkete osakeste juuresolekul (heterogeenne). Selle kiirus on , kus iseloomustab üleküllastumust. Keskmed kasvavad tänu dispersioonile, seni kuni lahus on üleküllastunud. Osakesed lähevad dispers. kesk. üle kristallifaasi.. k on konstant, mis sõltub difusioonikonstandist ja difusioonitee pikkusest. ja on üleküllastumuse aste. Selleks, et dispersioon (keskmete kasvamine) oleks ühtlane peab keskmete tekkimise kiirus olema suurem kasvamise kiirusest e. Meetodid on näiteks · Lahusti vahetamine (NaCl veest benseeni) · Aurude kondenseerimine · Keemiline reaktsioon n. Peenestusmeetod
peegeldumise tulemusena näe. See jääb lihtsalt horisondi taha.Tänu bimetalltermomeetreid. olemasolu, sademed tuuled ja teised põhikristallidelt või nende servadelt, on dispersioonile väljuvad erineva faktorid. Pinnase temperatuuri ööpäevase värvitud. lainepikkusega valguslained piisast käigu amplituud erinevatel sügavustel Halo iseärasusi ja mõõtmeid erinevates suundades
annaabi.ee 
