B simplified derivative of BCPL (Ken Thompson) 1845-1918 elas, Hulgateooria: Georg Cantor. C derivative of B (Dennis & Ritchie) 1935-1937 Turingi masin1936: Churchi lambda-arvutus 1975 Micro-Soft(Gates ja Allen), IBM 5100 (esimene "läpakas"), 1930-1935-1937 Vannevar Bush MIT:dif. võrrandite lahendamiseks. 1976 - Apple Computer(Jobs, Wozniak), vi 1889-1951Ludwig Wittgenstein
1837 Morse elektritelegraaf. 1847-1854 George Boole, de Morgan. 1857 perfolint(Wheatstone).1867 "Type writer" sholes,glidden,soule.1879 Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege(öloob kaasaegse predikaatarvutuse). 1890 - Hollerith'i perfokaardid->sellest firmast tekkis IBM.1845-1918 elas, Hulgateooria: Georg Cantor.1920...Enigma kodeerimiseks Saksa lennu-,merevägi.1935-1937 Turingi masin1936: Churchi lambda-arvutus.1930-1935-1937 Vannevar Bush MIT:dif. Võrrandite lahendamiseks(100t,tuhanded releed,150 mootorit,2000lampi). 1889-1951Ludwig Wittgenstein. 1938, Shannon'i magistritöö sidus: Boole algebra. Elektrilülitid ja -skeemid. Bitid ja info kodeerimise. Info otsimise algoritmid.1939-1942 Atanasoff. esimene elektronarvuti?1939-44 Mark I (Aiken) IBMi elektriline(releed)digitaalne arvuti(5t).1941-1944:Konrad Zuse. Z3, Z4. Releedega digitaalarvuti
Leibnizi arvuti 1671, Saksa filosoof Leibniz, arvuti: liitis, lahutas, korrutas, jagas Elektritelegraaf - Morse 1837 Loogika (lausearvutuse) alused 1847-1854 Perfolint - Wheatstone 1857 Frege loob kaasaegse predikaatarvutuse - 1879 Herman Hollerith perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks 1890, sellest firmast tekkis IBM Vaakumtoru - 1906, Lee Deforest Artikkel Turingi masinast: universaalsus, mittelahenduvus 1935-1937 Churchi lambda-arvutus, Churchi tees. - 1936,universaalsus, mittelahenduvus Z1 1936 , Konrad Zuse mehhaaniline arvuti MARK I 1939-1944, Harvardi elektriline(releedega) digitaalne arvuti ABC computer 1939-1942 , Atanasoff-Berry esimene elektronarvuti Esimene transistor - 1947 EDSAC 1949, esimene praktiline stored-program arvuti, programmid olid aukudega peberiribadel ERA 1101 1950 ESIMENE KOMMERTS-TOOTMISES ARVUTI, hoidis bitte magneetilises trumlis, lõpuks suutsid kuni 4000 sõna hoida
alused tuleb esitada loogika keeles, range aksiomaatikana (HILBERT 1862- Steve Jobs & Wozniak work on Apple I 1943) 1977 - The Commodore PET (Personal Electronic Transactor) -- the first of 1935-1937: artikkel Turingi masinast: universaalsus, mittelahenduvus several personal computers released in 1977 -- came fully assembled and was 1936: Churchi lambda-arvutus, Churchi tees. universaalsus, mittelahenduvus straightforward to operate MIT: 1930-1935-1937: Differential Analyzer dif. võrrandite lahendamiseks 1977 - The Apple II became an instant success when released in 1977 with its (VANNEVAR BUSH) printed circuit motherboard, switching power supply, keyboard, case assembly,
KURT GÖDEL 1906-1978 1930: loogika baaskeel predikaatarvutus on täielik 1931: formaalne aritmeetika ei ole täielik, seda ei saagi lõpliku formaalse süsteemiga kirjeldada TURINGI MASIN 1935-1937: artikkel Turingi masinast: universaalsus, mittelahenduvus Lihtne abstraktne arvuti, mida kasutatakse arvutatavuse ja selle piiride uurimiseks. Kuna masina seisundite ja lindil olevate tähiste arv on lõplik, siis on ka tabel lõpliku suurusega ja seda saab hoida lindil. LAMBDA ARVUTUS 1936: Churchi tees universaalsus, mittelahenduvus Lambda-arvutus (-arvutus) on formaalne arvutuste esitusviis. Seda kasutatakse matemaatilises loogikas ja funktsionaalprogrammeerimises. CLAUDE SHANNON Oli ameerika matemaatik, elektroonik ja kodeerija, keda tuntakse kui informatsiooniteooria isa. MIT, 1938, Shannon'i magistritöö sidus: Boole algebra , Elektrilülitid ja -skeemid, Bitid ja info kodeerimine, Info otsimise algoritmid, tema töö näitas, et elektroonikaseadmed
The commodore PET (Personal El*tronic Transactoo - the fiFt of 193S1937: artikkel Turingi masinast: universaalsus, mitielahenduvus several personal computers released in '1977 - came fully assmbled and was I 9110 - csitrlere hdd nrikroanltitcle(Scagate). QDOS '1936: Churchi lambdarvutu3, Churchi tees. universaalsus. mittelahenduvus straightfoNard to operate '1977 - The Apple ll became an instant success when released in 1 977 with its MIT: 193G193$1937: Diflerential AnalyzeJ dif
loogika arengut 20. sajandi esimesel poolel. Mainitud kongresside ning Hilberti ja Russelli töö tulemusel muutus loogika akadeemiliselt aktsepteeritud distsipliiniks ja hakkas avaldama mõju nii filosoofia kui matemaatika arengule. Sajandi esimesel kolmandikul oli loogika areng seotud peamiselt matemaatika aluste uurimisega, mille käigus kujunesid välja kolm praeguseni olulist loogilis-filosoofilist koolkonda: logitsism, formalism ja intuitsionism. Gödeli ning Churchi negatiivsed resultaadid 1930. aastatel hakkasid aga matemaatikute huvi loogika vastu vähendama, ning praegusajal ei ole puhta matemaatikaga tegelejate seas loogika kuigivõrd tuntud või huvipakkuv ala. Paralleelselt matemaatikute huvi vähenemisega muutus loogika üha olulisemaks analüütilistele filosoofidele - sajandi keskpaiga suurkujudest nimetaksime Carnapit, Lukasziewiczit, Wittgensteini ja Kripket. Nimetatud arenguga seoses
Isa(Jaan,Ants).Isa(Ants,Peeter).Iga x, y, z jaoks: Isa(x,y) & Isa(y,z) => Vanaisa(x,z).Tõesta, et eksisteerivad z, u nii et Vanaisa(z,u). 1890: Herman Hollerith: perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks Hollerith'i firmast tekkis IBM Vaakumtoru 1906 Le e Deforest Georg Cantor (1845-1918) hulgateooria rajaja, matemaatika alused lõid kõikuma, avastas paradokse matemaatikas 1935-1937: artikkel Turingi masinast: universaalsus, mittelahenduvus 1936: Churchi lambda-arvutus, Churchi tees.universaalsus, mittelahenduvus Konrad Zuse Programmeeritavate arvutite pioneer saksamaalt 1936-38: Z1: puhtmehaaniline 1938: Z2: rehkendus releedega 1941: Z3 maailma esimene programmeeritav digitaalarvuti 1944-50: Z4: kommertsiaalne digitaalarvuti John Vincent Atanasoff 1939-1942: esimene elektronarvuti Enigma: alates 1920 aastatest Lorenz SZ 40 and SZ 42 ja eheimfernschreiber: Saksa lennu ja merevägi
1996 - Eestis netipangad (foreks,hoiupank.) information that are the only types the computer valmiskomponendid,Teegid. GNU 1997 - Deep blue maleproge, mis võidab commonly manipulates: Visual (pictures) Numeric ideoloogia:vabadus: primaarne on tarkvara 1935-1937 Turingi masin1936: Churchi lambda- maailmameistrit(Gasparovit). (numbers) Character (text) Audio (sound) vabadus, sekundaarne tasuta arvutus. Instructions (programs).Before the computer can kättesaadavus;ausus: ausam on kasutada
sum=0 programmi masinkoodfailiks Y. Seejärel täidetakse Eestis – 90a epost,USENET for i in range(n+1): saadud masinkoodis programm Y. Näide: 1935-1937 Turingi masin1936: Churchi lambda- C.Interpreteerimine: masinkoodis programm arvutus. sum=sum+i
Kuna me valesid väiteid tõestada ei saa, siib peabki A olema õige. Kuna A on õige, peab kehtima see, mida A väidab: A pole tõestatav. Tõepoolest, kui A oleks tõestatav, siis oleks A sisu ("A ei ole tõestatav") vale, see on aga, nagu näidatud, võimatu. Kokkuvõtteks, A on õige, aga ei A ega A eitus pole tõestatavad. 1935-1937: artikkel Turingi masinast: universaalsus, mittelahenduvus 1936: Churchi lambda-arvutus, Churchi tees. universaalsus, mittelahenduvus Vannevar Bush MIT: 1930-1935-1937: Differential Analyzer dif. võrrandite lahendamiseks Viimane versioon: kaalus 100 tonni 2000 elektronlampi 150 mootorit tuhanded releed Ludwig Wittgenstein 1889-1951 Analüütilise filosoofia juhtkuju Innustas loogilise positivismi ja Viini ringi teket:
(tõestustega) Teoreem 4. Kui sekventsi 1 , 2 , ... , G valemkuju on samaselt tõene, siis sekvents on tuletatav. Tõestus lk. 96 II. Turingi masinad Turingi masin. Arvuliste funktsioonide arvutamine Turingi masinal. Kõike, mida saab arvutada protsessiga, mis vastab meie intuitsioonile algoritmilisest protsessist, saab arvutada ka Turingi masina abil. Teesi analooge saab kirja panna ka algoritmi teiste formalisatsioonide kohta. Churchi teesi ei saa tõestada, sest ta seob intuitiivse mitteformaalse mõiste täpse formaalse mõistega. Kuid teda saab ümber lükata. 5 Turingi masina töötamine: · Aeg on jagatud diskreetseteks ühikuteks, taktideks. · Igal taktil määratakse pea all oleva sümboli ja masina seisundi järgi järgmisena täidetava käsu vasak pool.
mitmed mehhaanilised mehhanismid. 1811. aastal Koenig ja tema abiline Andreas Bauer disainisid erilise silindri, mis hoidis endal paberilehte ning surus seda vastu edasitagasi liikuvat tasapinnalist trükiplaati. 7 aastat hiljem valmistasid samad mehed juba topeltpressi, kus leht peale ühe silindri alt väljumist teise alla juhiti. Sellisel moel sai printida lehe mõlemale poolele. 1822. aastal William Churchi nimeline härrasmees kirjasisestusmasina. See sisaldas endas ka klaviatuuri, kus igale klahvile vastas kindel sümbol, mis juba eelnevalt paika oli pandud. Enamus algelisi trükimasinaid baseerusid justnimelt sellisel tehnoloogial. Sellised masinad suutsid trükkida 5,000 kuni 12,000 tähemärki tunnis. See oli suur samm edasi kuna käsitsi oleks olnud vastu panna kuskil 1,500 tähemärki tunnis.
Rekursiooni baasjuht - rekursiooni enam välja ei kutsuta (tingimus, millal rekursioon lõpeb) Rekursiivne juht - rekursioon kutsutakse välja, iga välja kutse on lihtsam (kas asi läheb lihtsamaks, ise vaja välja mõelda) Rekursiooni ekvivalentsus tsükliga - kõike mida saab progeda while ja for tsükli abil, saab progeda rekursiooniga ja vastupidi lambda-arvutus - Lambda-arvutuse keel on Alonzo Churchi poolt 1930. aastatel leiutatud lihtne ja universaalne meetod funktsioonide kirjapanekuks. Churchi tees: mida saad mõnes keeles progeda, saad lambda arvutusese keeles kirja panna. Asendusmeetod. Prolog on esimene loogilise programmeerimise keel. Põhiidee on nõuda otsitava lahenduse kirjeldamist esimest järku predikaatarvutuse keeles, kusjuures Prolog-i
mingitel väärtustel Ütleme, et valemitest F1, F2, ... , Fn järeldub valem G, kui igas interpretatsioonis valemite vabade muutujate kõikidel väärtustel, kus valemid F1, F2, ... , Fn on tõesed, on ka valem G tõene Valemeid F ja G nimetatakse samaväärseteks, kui nende tõeväärtused on võrdsed igas interpretatsioonis valemite vabade muutujate kõikidel väärtustel Churchi teoreem: ei leidu algoritmi, mis suudaks suvalise predikaatloogika valemi puhul kindlaks teha, kas valem on samaselt tõene Igasuguse lõpliku võimsusega ja loenduva hulga interpretatsioonide vaatlemine on vajalik, sest saab konstrueerida valemi, mis on tõene parajasti siis, kui kandjas on n elementi, ja saab konstrueerida kehtestatava valemi, mis on väär igas lõpliku kandjaga interpretatsioonis
). Siis ei saa väide A ise olla vale. Tõepoolest, kui A oleks vale, siis A sisu kohaselt peaks A olema tõestatav. Kuna me valesid väiteid tõestada ei saa, siib peabki A olema õige. Kuna A on õige, peab kehtima see, mida A väidab: A pole tõestatav. Tõepoolest, kui A oleks tõestatav, siis oleks A sisu ("A ei ole tõestatav") vale, see on aga, nagu näidatud, võimatu. Kokkuvõtteks, A on õige, aga ei A ega A eitus pole tõestatavad. Turingi masin & Churchi lambda-arvutus 1935-1937: artikkel Turingi masinast: Universaalsus, mittelahenduvus. 1936: Churchi lambda-arvutus, Churchi tees.Universaalsus, mittelahenduvus. Vannevar Bush MIT: 1930-1935-1937: Differential Analyzer dif. Võrrandite lahendamiseks. Viimane versioon: kaalus 100 tonni, 2000 elektronlampi, 150 mootorit, tuhanded releed. Ludwig Wittgenstein 1889-1951, Analüütilise filosoofia juhtkuju. Innustas loogilise positivismi ja Viini ringi teket:
nende uurimiseks mitmesuguseid matemaatilisi mudeleid, mida nimetatakse abstraktseteks automaatideks. Kuna abstraktseid automaate saab kirjeldada algoritmikeelte abil, siis tuleneb sellest abstraktsete automaatide ning algoritmikeelte ekvivalentsus, s. t neid keeli on võimalik asendada abstraktsete automaatidega ja vastupidi. Üheks levinumaks ja kõige üldisemaks abstraktseks automaadiks on nn Turingi masin. Selle esitas 1936. a inglise loogik A M Turing. Masina tähtsus põhineb Turing-Churchi teesil, mille kohaselt igasuguse algoritmi infotöötluse võib sooritada Turingi masinaga. See väide ei ole matemaatiliselt tõestatav, sest algoritmi infotöötluse mõiste pole matemaatiline, vaid intuitiivne. Katsed leida algoritmilisi protsesse kajastav formaalne eeskiri, mis oleks võimsam kui Turingi masin, on olnud edutud. Seepärast loetakse tänapäeval algoritmilisteks teisendusteks vaid teisendusi, mida saab teostada Turingi masinaga. Abstraktne Turingi
annaabi.ee 
