50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 1 leht
Lehekülgede arv dokumendis
2011-01-04
Kuupäev, millal dokument üles laeti
22 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
tiinakene
Õppematerjali autor
ja parempoolne osalause on väär. Ekvivalents - Ekvivalents kahe lause vahel on tõene täpselt siis, kui mõlemad tema osalaused on ühesuguse tõeväärtusega. Eitus- , NOT Tõese lause eitus on väär ja vastupidi. Tõeväärtustabelid p q p&q pVq pq pq 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 Arutluse tõestamine 30.01.2014 Arutlust saab loogikas esitada kujul: E1 E2 E3 … En J kus E1 … En on lausearvutuse avaldistena esitatud eeldused ja J (kontrollimist ootav) järeldus. Seoseks, mis viib eeldusest järeldumiseni saab kasutada lausearvutust. Nimelt võib ülaltoodud arutluse esitada ühe lausearvutuse valemina kujul: E1&E2&…&EnJ
A on tõsi, siis on ka B tõsi. Näide: Iga anarhist on vabaabielu pooldaja Mõned valitseva partei liikmed on anarhistid --------------------------------------------- Mõned valitseva partei liikmed on vabaabielu pooldajad Näite jätk Iga x on y Mõni z on x ------------------- Mõni z on y Loogika - keel formaliseeritudkujul, kasutades kunstlikke formaalseid keeli Lausearvutuse keel Predikaatarvutuse keel Reeglid Samasusseadus ühegi lause sisu ei muutu arutluse käigus Vasturääkivusseadus ükski lause ei saa olla endaga vastuolus Välistatud kolmanda seadus iga lause on kas tõene või väär, kolmandat võimalust ei ole Küllaldase aluse seadus ühtli lauset ei saa pidada tõeseks või vääraks ilma küllaldase aluseta. Näide Maril on täna hea tuju Kui Maril on hea tuju, siis on Jüri õnnelik ------------------------- Jüri on täna õnnelik Lauseid.... Elu on elu Tööpäev kestab reedel kella poole viieni
Mida võiks tähendada tegelikkusele vastamine, on pigem filosoofia kui loogika küsimus. Seda võiks püüda selgitada nii: väitlause on tõene, kui selle lausega kirjeldatakse seda, mis tegelikult toimub. Nt väitlause ,,Väljas paistab päike" väljendab otsustust, väidet ja ühtlasi propositsiooni, mis on tõene parasjagu siis, kui väljas tõepoolest paistab päike. Selline arusaam on loogikaga alustamiseks piisavalt hea lähtekoht. Loogiliselt õige (formaalselt kehtiva) arutluse käigus saame tõestest eeldustest paratamatult tõese tuletise (lõppjärelduse). Loogika püüab leida reeglite komplekti, mille järgimine tagab arutluskäigu kehtivuse. Formaalselt kehtiv arutlus ei taga tõest tuletist, kui vähemalt üks eeldustest on väär. Sel juhul öeldakse, et arutlus on formaalselt kehtiv, aga sisuliselt ebaõige. 2
Mida võiks tähendada tegelikkusele vastamine, on pigem filosoofia kui loogika küsimus. Seda võiks püüda selgitada nii: väitlause on tõene, kui selle lausega kirjeldatakse seda, mis tegelikult toimub. Nt väitlause ,,Väljas paistab päike" väljendab otsustust, väidet ja ühtlasi propositsiooni, mis on tõene parasjagu siis, kui väljas tõepoolest paistab päike. Selline arusaam on loogikaga alustamiseks piisavalt hea lähtekoht. Loogiliselt õige (formaalselt kehtiva) arutluse käigus saame tõestest eeldustest paratamatult tõese tuletise (lõppjärelduse). Loogika püüab leida reeglite komplekti, mille järgimine tagab arutluskäigu kehtivuse. Formaalselt kehtiv arutlus ei taga tõest tuletist, kui vähemalt üks eeldustest on väär. Sel juhul öeldakse, et arutlus on formaalselt kehtiv, aga sisuliselt ebaõige. 2 Põhilised loogikaseadused (printsiibid, aksioomid või reeglid)
kommunisti reeturlikuks, teises vapraks. Autluste põhitüübid 1 Tänapäeva loogikas on üldiselt näidatud, et väitelausete struktuur on märksa keerulisem, kuida siinse sissejuhatava kursuse raames piisab kui teada sellist esitust. Ka nt kõigiaegade üks suurimaid filosoofe Immanuel Kant (1724-1804) lähtus väitelausete sellisest käsitlusest. Arutlused jaotuvad induktiivseteks ja deduktiivseteks. Deduktiivse arutluse puhul toimub järeldamine üldiselt väitelt osaväitele: Kõik inimesed on surelikud Sokrates on on inimene ______________________ Sokrates on surelik Induktiivse arutluse puhul järeldatakse üksikult üldisele: G. Bush on ameeriklane ja leiab, et Iraaki peaks pommitama Mickey Mouse on ameeriklane ja leiab, et Iraaki peaks pommitama Colin Powell on ameeriklane ja leiab, et Iraaki peaks pommitama ... _______________________________________________________
MATEMAATILINE LOOGIKA 1. LAUSEARVUTUS Lausearvutuse tehted: Eitus (¬) Konjuktsioon (&) Disjunktsioon (V) Implikatsioon (->) Ekvivalents (<->) Lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite abil: o iga lausemuutuja on lausearvutuse valem o kui F on lausearvutuse valem, siis ka ¬F on lausearvutuse valem o kui F ja G on lausearvutuse valemid, siis ka (F&G), (FVG), (F->G) ja (F<->G) on lausearvutuse valemid Lausearvutuse valemi F tõeväärtus etteantud väärtustusel leitakse järgmiste reeglite abil: o 1) Kui F = ¬G, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 0 o 2) Kui F = G & H, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 1 ja H = 1 o 3) Kui F = G H, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 1 või H = 1 o 4) Kui F = G H, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 0 või H = 1 o 5) Kui F = G H, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 1 ja
programmeerimise, infosüsteemide jms-ga. Telefoniraamatu ülesanne, kuidas leiab kiiremini jne.. 9 9. **Tõestamise strateegiad, mis tulenevad eelduste või juba tõestatud faktide kujust: konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents, eitus, üldisus, olemasolu. [3] Implikatsiooni tõestamise tavaline taktika on järgmine. Eeldame, et lisaks teoreemi eeldustele kehtib ka B. Tõestame 10. Üldisuse kvantoriga väite tõestamine induktsiooniga naturaalarvudel. [2, 3, L15 slaidid] Kvantoreid sisaldavate valemite korral eeldame, et on fikseeritud mingi universaalne hulk ja tähendab: „iga korral hulgast kehtib “, tähendab: „leidub selline , et kehtib “. Vaatame nüüd läbi kõik loogilised seosed. Alustame nendest, mis esinesid ülaltoodud näites. Tavaline üldisuse kvantoriga väite tõestamise esimene samm on selline: Tähistagu muutuja suvalist universaalse hulga elementi.
Verbaalsed ja Formaalsed esitused LAUSEARVUTUS Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. (nii suuline kui ka kirjalik esitus). Näiteks ajalugu ja filosoofia on valdkonnad, kus kogu informatsioon on Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne (ehk lingvistilises keeles esitatud ainult verbaalselt. väljendatud) väide, millele saame omistada tõeväärtuse — tõene või vale. Formaalne esitus on mistahes info (reeglina kirjalik) esitamine ilma Tõeväärtusi tähistame numbritega 0 ja 1. lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite 0 — vale (v
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid