Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha kiirus mistahes võrdseis ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra. Trajektoor on sirge, kuid kiirus muutub nii, et kiiruse muutus mistahes võrdsetes ajavahemikes on ühesugune ehk kiirendus on muutumatu. Niha võrdub teepikkusega. Ühtlaselt kiireneval liikumisel on kiirendus positiivne (a>0) ühtlaselt aeglustuval liikumisel aga negatiivne (a<0). Ilma algkiiruseta liikumisel on v = at. Algkiirusega v0 liikudes on v =v0 ± at. Kuidas leida läbitud teepikkust, kui kiirus muutub pidevalt. Tuleks leida keskmine kiirus. Kui mingi suurus muutub ühtlaselt, siis keskväärtuse leidmiseks leitakse lõpp- ja algväärtuste summa ning jagatakse kahega. v k = (v 0 + v ) / 2 = (v Kui on teada liikumise keskmine kiirus ja kestus, siis võib igasugusel muutuval liikumisel läbitud teepikkuse leida valemist S=v k t.
Vaba langemise kiirenduse vektorit tähistatakse sümboliga ja see on suunatud vertikaalselt alla. Maakera erinevates punktides olenevalt geograafilisest laiusest ei ole g arvuline väärtus alati ühesugune, muutudes 9.83 m/s2 poolusel kuni 9.78 m/s2 ekvaatoril. Kui arvutustes ei nõuta suurt täpsust, siis võetakse tavaliselt g arvuline väärtus Maa pinnal võrdseks 9.8 m/s2 või isegi 10 m/s2. Lihtsaks vaba langemise näiteks on keha langemine teatud kõrguselt h algkiiruseta. Vaba langemine on ühtlaselt muutuva liikumise erijuht, mille korral keha liigub maapinna suhtes ainult raskusjõu toimel. Kui suunata koordinaattelg OY vertikaalselt üles, võttes koordinaatide alguspunktiks maapinna, siis võib ilma algkiiruseta vaba langemise analüüsiks kasutada ühtlaselt muutuva liikumise valemeid, asendades v0 = 0, y0 = h, a = -g. Tulemuseks saame: v = -gt. Kiirus on negatiivne, kuna kiirusvektor on suunatud alla. .
Ühtlasel liikumisel läbitakse mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused: v = const. ; a = 0, sest Dv = 0. 6.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Trajektoor on sirge, kuid kiirus muutub nii, et kiiruse muutus mistahes võrdsetes ajavahemikes on ühesugune. Ehk teisiti öelduna: kiirendus on muutumatu. Nihe võrdub teepikkusega. Sirgliikumise korral pole vaja vektorimärke kasutada, asja saab lahendada "+" ja "" märkidega. Ilma algkiiruseta liikumisel on v = at. Algkiirusega v0 liikudes on v = v0 at. Kuidas leida läbitud teepikkust või nihet, mis on antud juhul võrdsed? Kui oleks ühtlane liikumine, siis s = vk . t. Kuid nüüd kiirus muutub pidevalt. Tuleks leida keskmine kiirus, aga kuidas? Kui mingi suurus muutub ühtlaselt, siis keskväärtuse leidmiseks leitakse lõpp ja algväärtuste summa ning jagatakse kahega. Keskväärtus asub keskel ehk poole peal. vk = (v0 + v)/2 = (v0 +v0 + at) /2 = v0 + at/2.
mgt m - bt y=- + 2 ( bv0 sin + mg ) 1 - e m b b Võrreldes ülesannetes 4.6 ja 4.7 saadud lahendeid näeme, kuivõrd palju muudab õhutakistuse arvestamine ülesannet ja selle tulemusi keerulisemaks. Näide 4.8 Kivike langeb Maale kõrguselt h ilma algkiiruseta. Liikumise ajal arvestada ainult gravitatsioonijõudu, mis on pöördvõrdeline kauguse ruuduga Maa keskkohast. Leida kivikese Maa pinnale langemise kiirus, kui Maa raadius on R ja raskus- kiirendus Maa pinnal on g. x Lahendus v0=0 Teeme kõigepealt joonise. Langegu A keha (kivike) punktist A kuni punktini B (joonis 4.7). Joonise tegemisel tuleb keha aga joonistada kuskil vahepealses asendis
Mehaanika Mehaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine: v=const. Ühtlaselt muutuv liikumine: a=const. Algkiirust omava keha kiirus: v=v + at Teepikkus: s=v t + at²/2 Keskmine kiirus: v =v + at/2 Seos teepikkuse ja kiiruse vahel: s=(v²-v ²)/2a Vaba langemine algkiiruseta: h=gt²/2 ; algkiirusega: h=v t - gt²/2 Teepikkuseks nimetatakse füüsikas trajektoori pikkust, mille liikuv keha või punktmass läbib mingi ajavahemiku jooksul. Nihe ehk nihkevektor: suunatud sirglõik, mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Hetkkiirus näitab kiirust antud ajahetkel. Vektoriaalne suurus. v=s/t Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühikus. Vektoriaalne suurus. Tähis a. a=(v-v )/t (s nihe, l teepikkus, v kiirus, t aeg, vk
z = f 3 ( t ; C 1 ,C 2 ,,C 6 ) Seda nimetatakse süsteemi (4.1) (või 4.2) üldlahendiks. Kui üldlahendis (4.3) anda integreerimiskonstantidele erinevaid arvväärtusi, siis saame kogumi erilahendeid. J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 14 See tähendab, et ühtede ja samade jõudude mõjul võib masspunkt liikuda vägagi erinevalt. Näiteks keha, mis vabastati ilma algkiiruseta, langeb raskusjõu mõjul vertikaalselt alla mööda sirgjoont. Seesama keha, visatuna horisondi suhtes mingi nurga all, liigub sama raskusjõu mõjul (õhutakistuse jätame arvestamata) mööda mingit kõverjoont. Niisiis, masspunkti konkreetse liikumisseaduse määramiseks ei piisa mõjuvate jõudude etteandmisest, vaid tuleb veel anda liikumise algtingimused. Tuleb nimelt ette anda masspunkti algasendi
asuvad teatud tüüpi jõuväljas. Mingi füüsikalise suuruse väli on ruumiosa, kus sellel suurusel on igas punktis üheselt määratud väärtus. Gravitatsioonijõu välja Maa pinna lähedal nimetatakse raskusjõu väljaks, selle välja igas punktis mõjub kehale (punktmassile) ühesugune vertikaalselt alla suunatud raskusjõud m g . Kui lasta rammimise nui ilma algkiiruseta langeda vabalt kõrguselt h, siis teeb raskusjõud tööd A = mgh . Vastavalt kineetilise energia teoreemile omandab nui maapinnani jõudes just sellise hulga kineetilist energiat ja võib selle arvel teha omakorda samapalju tööd, lüües vaia maasse. Tähendab, kõrgusel h maapinnast on kehal oma asendi tõttu raskusjõu väljas võime teha tööd mgh. Seda nimetatakse potentsiaalseks energiaks E p raskusjõu väljas: E p = mgh . (2.20)
asuvad teatud tüüpi jõuväljas. Mingi füüsikalise suuruse väli on ruumiosa, kus sellel suurusel on igas punktis üheselt määratud väärtus. Gravitatsioonijõu välja Maa pinna lähedal nimetatakse raskusjõu väljaks, selle välja igas punktis mõjub kehale (punktmassile) ühesugune vertikaalselt alla suunatud raskusjõud m g . Kui lasta rammimise nui ilma algkiiruseta langeda vabalt kõrguselt h, siis teeb raskusjõud tööd A = mgh . Vastavalt kineetilise energia teoreemile omandab nui maapinnani jõudes just sellise hulga kineetilist energiat ja võib selle arvel teha omakorda samapalju tööd, lüües vaia maasse. Tähendab, kõrgusel h maapinnast on kehal oma asendi tõttu raskusjõu väljas võime teha tööd mgh. Seda nimetatakse potentsiaalseks energiaks E p raskusjõu väljas: E p = mgh
t t v1 > v2 s=v.t 7.2. Mitteühtlane sirgliikumine 7.2.1. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Trajektoor on sirge, kuid kiirus muutub nii, et kiiruse muutus mistahes võrdsetes ajavahemikes on ühesugune. Ehk teisiti öelduna: kiirendus on muutumatu. Nihe võrdub teepikkusega. Ilma algkiiruseta liikumisel on v = at. Algkiirusega v0 liikudes on v = v0 ± at. Kuidas leida kiiruse ja aja abil läbitud teepikkust või nihet, mis on antud juhul võrdsed? Kui oleks ühtlane liikumine, siis s = vk . t. Kuid nüüd kiirus muutub pidevalt. Tuleks leida keskmine kiirus, aga kuidas? Kui mingi suurus muutub ühtlaselt, siis keskväärtuse leidmiseks leitakse lõpp- ja algväärtuste summa ning jagatakse kahega. Keskväärtus asub keskel ehk poole peal.
annaabi.ee 
