liikumine on pidev ja igas ruumipunktis peab kiirus olema määratav. Kui voolujoon pöörduks tagasi või muudaks suunda hetkeliselt, siis selles murdepunktis pole kiiruse väärtus määratav, mis on jällegi vastuolus mehaanilise liikumise seadustega. Ükski keha ega ka pidev keskkond ei saa muuta liikukumisse suunda täiesti järsult, selleks on vaja teatava lõpliku kõverusraadiusega trajektoori osa olemasolu. Õige vastus on: jah, kuid pöördel peab olema lõplik raadius. Kas voolujooned võivad lõikuda? Voolujoone definitsiooni järgi on kiirusvektorid igas ruumipunktis voolujoone puutujateks. Kui voolujooned lõikuksid, siis lõikepunktis saaksime kaks erinevat puutujat, seega siis ka kaks erinevat kiiruse suunda. Seega poleks kiirus lõikepunktis üheselt määratav, mis on aga vastuolus reaalsemehaanilise liikumisega (kiiruste väli peab olema ühene). Vektorvälja ühesuse nõude tõttu ja voolujoone definitsioonist lähtuvalt pole voolujoonte lõikumine võimalik.
voolamiseks: Kõik suurused sõltuvad ajast: ja . Muutumatu ehk statsionaarne voolamine ajast ei sõltu. Voolamist iseloomustavad muutujad ajas ei muutu: ja . Statsionaarne voolamine võib olla ühtlane ja mitteühtlane. Ühtlane voolamine: ühtlane on kogu ulatuses ühesugune vool, st piki voolu ei muutu ei vooluhulk, elavlõige, keskkiirus ega kiirusjaotus ristlõikes. Kõik voolujooned on sirged ja rööpsed ning elavlõigetega (A) risti. Selline on vool survetorustikes ja korrapärase kujuga avasängides, milles ei ole voolu häirivaid tõkkeid. Ebaühtlane voolamine: ebaühtlust loetakse mõõdukaks, kui elavlõige muutub sujuvalt ning voolujoonte kõverus on väike. Tekib, kui kanali põhjakalle muutub või kui kanalis on takistus. Rõhuline voolamine toimub kinnises torus täieliku täite korral, Survevoolu paneb liikuma mingi välisjõud ja ta võib
Kui voolutoru väheneb kaks korda siis voolukiirus suureneb neli korda. Kui voolutoru läbimõõt väheneb kaks korda siis dünaamilne rõhk suureneb kaks korda . Profiili suhteline paksus näitab mitu protsenti (%) moodustab profiili paksus profiili kõõlust. Kohtumisnurk on õhuvoolu ja profiili kõõlu vaheline nurk . Väikestel kiirustel sõltub takistuskoefitsent Cx keha kujust. Ühes punktis ei saa olla kaks tingimust ehk näiteks kaks temperatuuri . Laminaarne liikumine voolujooned on eristatavad . Turbulentne vool on selline liikumine milles voolujooned pole eristatavad . Tihedus on seotud kiirus. Mida väiksem on toru ristlõike pindala , seda kiiremini õhk liigub . Gaasi voolamise üldistes seaduspärasustes eeldatakse et õhk pole kokkusurutav ja puudub hõõre . s1v1=s2v2 Gaasi liikumise kiirus ja ristlõike pindala muutused on stabiilsed suurused. Gaas on teoreetiliselt molekulide põrkamine vastu toru seintele. pdyn= v2/2
Neid kõiki nimetatakse hõõrdetakistuseks ja nende tõttu tekkivat survekadu hõõrdsurvekaoks hhõõrde 32lµ hhõõrde = gd 2 64 l 2 l 2 hhõõrde = * * = Re d 2 g d 2g Lambda hõõrdetegur. Siledate torude korral = 0,316 Re 0, 25 Kohttakistus kui voolamisel voolusuund muutub, väänduvad voolujooned tugevasti ja tekivad keerised, mis põhjustavad energiakadusid ja mis liidetakse hõõrdetakistuse energiakadudele. Selliseid energiakuluallikaid nimetatakse kohttakistusteks ja sellest põhjustatud survekadu kohtsurvekaoks Fluidiumi transport Pumbad hüdraulilised masinad, mis muudavad ajami mehhaanilise energia transporditava vedeliku energiaks, tõstes selle survet. Rõhkude vahe torus ja pumbas on vedeliku liikumapanevaks jõuks.
Vedeliku liikumise diferentsiaalvõrrandid ja Euleri võrrand. Euleri võrrandid 38. Bernoulli võrrand voolujoonele hõõrdevaba vedeliku statsionaarsel liikumisel? Pidevuse võrrand diferentsiaalvõrrandi kujul. 5 39. Reaalvedeliku voolamise põhivõrrand Navier-Stokes'i võrrand 40. Keerisvoolamise põhimõisted Trajektoor, Euleri meeetod, voolujooned, täistuletis, lokaalne tuletis, adektiivne tuletis. 41. Keerise tsirkulatsioon . Kehade uhtumine vedelikega (voolamine ümber kehade). Mis on piirikiht? Hõõrdetakistus piirikihis? Keerise tsirkulatsioon on joonintegraal mööda suvalist kinnist kontuuri kiirusvektori v ja kontuurielemendi raadiusvektori r difrensiaali dr skalaarkorrutisest. Kui tahked kehad on ümbritsed teda uhtuvate gaaside või vedelikega, siis sellist voolamist nim välisuhtumiseks
Kuna ja Maxwelli III võrrandist saame pidevuse võrrandi kujul saame pidevuse võrrandi kujul ***Juhtivusvoolu tiheduse välja allikaks on muutuv laengutihedus.***Vaatleme voolutiheduse välja ruumi mingis osas, mis ei sisalda muutuvaid laenguid. Järelikult vool kas puudub üldse või on vaadeldavasse ruumi sisenevate voolujoonte arvuga. Järeldus on õige ka iga teise ruumiosa kohta, milles puuduvad muutuvad laengud. Seega voolujooned on pidevad. Pidevuse võrrandist tuleneb laengu jäävuse seadus. Integreerime võrrandi 2.3.1 ruumis V Vastavalt Gaussi valemile ¿ ´jdV = ´j d ´s Kuna Saame V S Laengu muutus ruumis V võrdub sellest ruumist väljuva vooluga. Järelikult laengu hulk on jääv. Seadus, mida tavaliselt vaadeldakse kui iseseisvat, on tuletatav Maxwelli võrranditest. 3. Järeldused Maxwell'i võrranditest. IRT0110_06_maxwell.pdf 4
Voolujoonelised ülevoolud jagunevad vaakum (harja piirkonnas on rõhk joa all õhurõhust väiksem, vaakum toimub nagu jätkudes, suurendab ülevoolutegurit m. Profiili hari on kas ringjoon või ellips)- ja vaakumita (Creageri profiilid) ülevooluks.Valem: Q= *u*m*b(2g)*h03/2, kus külgkitsendustegur, u uputustegur.16.Lailäviülevool, valemi tuletus: on laialt levinud nii ülevoolupaisudena kui mitmesuguste vesiehitiste elementidena. Ülevoolueelses veesööstus voolujooned kõverduvad tugevasti ja ülevoolu pinnal tekib ahassügavus, kui voolu sügavus on kriitilisest väiksem. Vabapinna edasine kulg oleneb läve laiuse (pikkuse) ja surve H vahekorrast. Kui uputamata ülevoolu läbi on suhteliselt lühike (2...3)H<<(3...4)H, siis ei jõua sügavus lävel pärast ahassügavust oluliselt suureneda, enne, kui vesi sööstab üle läve serva alla.Ülevool võib lugeda uputatuks, kui hu>0,8H0 või kui hu>1,25hkr. Valem(uputatud): Q= u*b*h*(2g*(H0- hkr))
F= *l Siin pindpinevustegur on võrdne pindpinevusjõuga,mis mõjub ühikulise pinna piirjoone pikkuse kohta =F/l Pindpinevustegur sõltub vedeliku keemilistest omadustest ja temperatuurist.SI süsteemis on pindpinevusteguri ühikuks N/m. 2.2.Vedelike dünaamika 2.2.1.Joa pidevuse teoreem · Vedeliku liikumise oleku saab määrata,kui iga ruumipunkti jaoks on teada kiirusvektor,kui aja funktsioon · Vedeliku voolamise kirjeldamiseks on voolujooned-mõttelised jooned voolavas vedelikus,mis on defineeritud nii,et kiirusvektor igas vedeliku punktis ühtib voolujoone puutujaga · Ideaalseks nimetatakse vedelikku,mida ei saa kokku suruda ja kus puudub sisehõõre · Vedeliku statsionaarse voolamise puhul on kiirusvektor igas voolava vedeliku punktis const.,samuti ka rõhk · Joa pidevuse teoreemi kohaselt,ideaalse vedeliku hulk,mis voolab ajaühikus läbi voolutoru iga ristlõike,on const
(m) kohta. 65. Mis juhtub voolutugevusega, voolutakistusega veresoone raadiuse suurenemisel? Kui veresoone raadius suureneb kahekordseks, siis vastav voolutugevus suureneb 16 korda ja takistus väheneb 16 korda. I r4 R l / r4 66. Pidevuse võrrand. Bernoulli võrrand. Euleri meetodil vedeliku liikumise kirjeldamine toimub kiirusvektorite välja abil. Iga ruumi punkti jaoks on antud kiirusvektori kui aja funktsioon. Graafiliselt välja saab kujutada selle voolujoontega. Voolujooned on jooned voolavas vedelikus. Selle joone puutuja ühtib vedeliku kiirusega. Voolujoontega piiratud vedelikuosa nim. voolutoruks. Kui kiirus ei muutu ajas nim. voolamist statsionaarseks iga vedelikuosake läbib antud punkti sama kiirusega. Pidevuse teoreem: kokkusurumatu vedeliku korral suurus on Sv = const p1 > p2 Bernoulli võrrand. v2 / 2 + gh + p = const, kusjuures suurus p v2 / 2 on dünaamiline rõhk, p on staatiline rõhk. Järeldus:
F= (9.21) 2 tan Seega nõlv on tasakaalus, see on F = 1, kui /2. Järelikult vee väljavoolu korral peab nõlv olema kaks korda laugem, kui kuiva pinnase korral. 9.9.2 Pikk tasapinnalise lihkepinnaga nõlv vee liikumisel paralleelselt lihkepinnaga Taolisel vee liikumisel on voolujooned paralleelsed sirged ja ekvipotensiaalijooned risti nõlvaga (joonis 9.17). Vee voolamise tõttu lisandub võrreldes kuiva pinnasega filtratsioonijõud. Ülesanne on lahendatav kahel põhimõtteliselt erineval teel. Esimeseks vaatleme varutegurit, kui ühel lõigul esinevate kinnihoidvate ja nihutavate jõudude suhet. Kuna pinnas on vees, tuleb efektiivpingete määramiseks tarvilikud jõud leida heljundmahukaaluga '.
Voolamise puhul on voolujooneks kujuteldav pidev joon, mille igas punktis on sellele punktile vastavad kiirusvektorid voolujoone puutuja sihilised. Voolujoon annab infot voolamise suuna, mitte aga otse voolamise kiiruse kohta. Ideaalse vedeliku korral annab infot voolamise kiiruse kohta voolujoonte tihedus. Jõuväljade (gravitatsiooniväli, elektrostaatiline väli) korral kasutatakse vastavalt jõujoonte mõistet. Laminaarne voolamine on voolamise rezhiim, kus voolujooned ei moodusta kinniseid kõveraid, st. voolamisel ei esine keeriseid (gaasi või vedelikuosakeste liikumist kinniseid trajektoore mööda). Laminaarse voolamise puhul on sageli võimalik voolujooni visualiseerida, lastes voolavasse gaasi värvilisi suitsujugasid või vedelikku peeni värvitud vedeliku jugasid Keeriseline voolamine on vedeliku või gaasi voolamine mööda kinnist trajektoori (enam vähem ringjoonelist
2.2.1.Joa pidevuse teoreem · Vedeliku liikumise oleku saab määrata,kui iga ruumipunkti jaoks on teada kiirusvektor,kui aja funktsioon · Vedeliku voolamise kirjeldamiseks on voolujooned-mõttelised jooned voolavas vedelikus,mis on defineeritud nii,et kiirusvektor igas vedeliku punktis ühtib voolujoone puutujaga · Ideaalseks nimetatakse
+ =0 (3.19) x 2 z2 Veepind h -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 ds dL 4 5 6 Samarõhujooned Voolujooned 7 Joonis 3.19 Vooluvõrk dL pw (p+dp/dL)dA wndAdL pdA wmdAdL Joonis 3.20 Elementaarmahule mõjuvad jõud vee voolamisel Filtratsioonijõudude määramiseks uurime voolujoonelt (joon 3.19) eraldatud torus (joon 3.20) teljesuunalisi jõude. Toru ühes otsas mõjub veesurvest tingitud jõud
nimetatakse ka filtratsioonikiiruseks. Ta on sõltuv pinnase omadustest, eeskätt pooride mõõtmetest ning hulgast aga ka vedeliku viskoossusest. Kuna pooride mõõtmed sõltuvad pinnaseosakeste mõõtmetest, siis on viimastel otsustav osa filtratsioonimooduli suurusele. Osakeste suuruse kõrval mõjutab k suurust muidugi osakest pakkimise tihedus, see tähendab pinnase poorsus. Darcy seadus eeldab olukorda, kus voolamine toimub ühtlase suuna ning kiirusega. Tegelikkuses ei ole vee liikumise voolujooned pinnasepoorides paralleelsed ning voolukiirus on varieeruv. v ei ole võrdne tegeliku vee liikumise kiirusega pinnases. Eelmärgitud pinnaühik A läbi mille vesi voolab, hõlmab nii terade kui ka pooride pinna. Tegelik voolamine toimub läbi pooride, mille pind moodustab kogupinnast (e poorsustegur). Tegelik voolukiirus on Täpsustuseks tuleb mainida, et Darcy seadus ei kehti väga suurte hüdrauliliste gradientide I ja väga jämedate liivade korral
6.4.4 Nidususe mõju pinnasesurvele Nidususe osa pinnase seina allosas, kus aktiivsurve arvutuse järgi on tunduvalt suurem. 5.14 Pikk tasapinnalise lihkepinnaga nõlv vee liikumisel nihketugevusest võib vaadelda kui igakülgse survest pc tingitud tugevust Pinnasesurve jaotus on väga varieeruv erinevates mõõtekohtades. paralleelselt lihkepinnaga Taolisel vee liikumisel on voolujooned (joon6.11). Coulomb' tugevustingimus on kirjutatav kujul Tugede kinnitamine kiilumisega suurendab neis jõudu ja seega ka paralleelsed sirged ja ekvipotensiaalijooned risti nõlvaga (joon 5.19). Vee f =(pc+)tan=c+tan. Igakülgse surve suurus pc=c*cot. Selle võrra on pinnasesurvet. Toe ja seina vahele jääva lõtku puhul saab sein liikuda voolamise tõttu lisandub võrreldes kuiva pinnasega filtratsioonijõud
21) 2 tan Seega nõlv on tasakaalus, see on F = 1, kui /2. Järelikult vee väljavoolu korral peab nõlv olema kaks korda laugem, kui kuiva pinnase korral. 9.9.2 Pikk tasapinnalise lihkepinnaga nõlv vee liikumisel paralleelselt lihkepinnaga Taolisel vee liikumisel on voolujooned paralleelsed sirged ja ekvipotensiaalijooned risti nõlvaga (joonis 9.17). Vee voolamise tõttu lisandub võrreldes kuiva pinnasega filtratsioonijõud. Ülesanne on lahendatav kahel põhimõtteliselt erineval teel. Esimeseks vaatleme varutegurit, kui ühel lõigul esinevate kinnihoidvate ja nihutavate jõudude suhet. Kuna pinnas on vees, tuleb efektiivpingete määramiseks tarvilikud jõud leida heljundmahukaaluga '. Lõigule mõjuvad jõud on P' = HL' ja W = HLwI
annaabi.ee 
