harmooniliseks ostsillaatoriks. Ning selle lahendi üldkuju on . Harmooniline ostsillaator on niisugune süsteem, mis võngub harmooniliselt teatud tasakaaluasendi ümber. Ho impulss . 5. Harmoonilise ostsillaatori kiirus, kiirendus ja energia. Kiirus: . Kiirendus: . Energia: harmoonilise ostsillaatori energia on jääv. 6. Füüsikaline ja matemaatiline pendel. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt, so keha, mille mass on koondunud ühte punkti. Võnkesagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matemaatilise pendli võnkeperiood: Pöördemomendi avaldis: , kus m on pendli mass, l pendli pikkus, kõrvalekalle tasakaaluasendist. Nurksagedus: Füüsikaline pendliks nimetatakse jäika keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, kusjuures see punkt ei ühti tema inertsikeskmega. Pendli
lainepikkusega laine liitumisel ja mis väljendub liitlaine amplituudi kasvus või kahanemises sõltuvalt liituvate lainete faasinihkest. Liikumishulga jäävuse seadus- suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Liikumishulk- e. Impulss, keha massi ja kiiruse korrutis. Vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Mass- keha inertsust väljendav suurus. Mat.pendel- idealiseeritud süsteem, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub punktmass. Meh.energia jäävuse seadus- suletud süsteemi mehaaniline koguenergia on jääv. Meh.koguenergia- keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa Newtoni 1.s.- vastastikmõju puudumisel või nende kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgooneliselt. Kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. Newtoni 2.s- keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. Newtoni 3
impulsside vmt) arv ajaühikus. Ringsagedus - Ringsagedus ehk nurksagedus (tähis ) on võnkuva keha 2 sekundi jooksul sooritatud võngete arvu. Ühikuks on herts. Vedrupendli võnkumine Fe=-kx, ma= -kx, md2x/dt2= -kx, Wp=kx2/2, Wk=mv2/2 Võnkumiste diferentsiaalvõrrand = d2/dt2 = -c , kus - hälve ja c=w2; sellise dif lahendiks on = Acos(wt + 0) Matemaatiline ja füüsikaline pendel mat pendliks nim idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt, keha, mille mass on koondunud ühte punkti. Füüsikaliseks pendliks nim iga reaalset keha, mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mittekokkulangevast punktist. Samasihiliste võnkumiste liitumine P69 Tuiklemine kahe samasihilise liidetava võnkumise sagedused erinevad väha. Resultantliikumist võib kujutada pulseeriva amplituudiga harmoonilise võnkumisena. Ristuvate võnkumiste liitmine P71 ja P41
Süsteemi koguenergia on jääv suurus 2 2 Matemaatiline pendel saavutab max teatud sagedusel ja see on ka Adiabaatiline protsess Süsteem, mis koosneb kaalutust ja venimatust 2 Adiabaatiline protsess- ei toimu l l0 1
Harmoonilise võnkumise energia Harmoonilise võnkumise energia on jääv suurus. Tekkivad kaks avaldist 1 1 1 1 Wk = W ( - cos 2(0 t + ) ja W p = W ( + cos 2(0 t + ). Wk ja Wp keskmised 2 2 2 2 väärtused langevad kokku ning kumbki neist on W/2. Matemaatiline pendel Mat pendliks nim idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt. Kui pendel tasakaalu asendist välja viia, tekib pöördemoment, mis püüab keha tasakaaluasendisse tagasi tuua- M=-mglsin(fii). Mat pendli võnkesagedus sõltub l ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. T = 2 g
– kluppimisel märgitakse mõõdetud puud (kriidiga, värviga, märkenoaga vms) – NB! kui puud jäävad kasvama, ei sobi kasutada püsivaid värve! 2. Puistu rinnaslõikepindala määramine W. Bitterlichi meetodil Puistu rinnaslõikepindala (ka puistu lõikepind, rinnaspind)- on kõikide puude rinnaslõikepindalade summa 1,3m kõrguselt juurekaelast hektari kohta (m2/ha). Bitterlichi nurkloendusr on instrument, mis koosneb täpse pikkusega venimatust nöörist, ketist või latist ja selle otsa kinnitatud U-kujulisest dioptrist. Seistes puistus teeb loendaja täispöörde ja loendab kõik puud, mis katavad dioptriava täielikult (sihtides igat puud rinnakõrgusele). Puud mis mahuvad täpselt dioptrisse loetakse poole puuna (0,5). Reeglina tehakse mitu lugemit ja võetakse nende keskmine. Saadud arv on puistu rinnaslõikepindala (m2/ha). Selle meetodi peamine eelis: kiiresti ja üsna täpselt on võimalik määrata
Kui L = 1/C ehk = 1/LC, siis Z = R ja I = Imax = U/R, nim. Resonantsiks vahelduvvooluringis Võnkumised ja lained 1.Harmoonilise vqnkumise vqrrand x = Asint = 2/T x = Asin2/T*t 2.Harmooniliselt võnkuva keha kiirus, kiirendus ja koguenergia s =A cos (w0 t +j) , n - , , w0 - () , j - t=0, (w0 t +j) - t. . 1 -1, s + -. 3.Matemaatilise pendli võnkeperiood- nim idealiseeritud susteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt, s.o. keha, mille mass on koondunud uhte punkti T = 2ml/mg = 2l/g; l pendli pikkus; g raskuskiirendus , , 4.Füüsikalise pendli period- nim jaika keha, mis saab vqnkuda liikumatu punkti umber, kusjuures see punkt ei uhti yrma inertsikekmega.l1-, T = 2I/mgl1 5.Vedrupendli võnkeperiood() T = 2x0/vm = 2m/k; m pendlikeha mass k vedru jäikusk - , . - m, F= - k x 6
10201 ), nimetatakse võnkeperioodiks. Tähstatakse tähega T ja mõõühik on 1 sekund. Võnkesageduseks nimetatakse ajaühikus toimunud täisvõngete arvu. Tähistatakse tähega f . Sageduse mõõtühikuks on 1 herts ( Hz ), mis on võnkesagedus, mille korral sooritatakse ühe sekundi jooksul üks täisvõnge f ( Hz ). Periood - T ja sagedus f on pöördväärtused T = 1/f ehk f = 1/T . Matemaatiliseks pendliks nimetatakse süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub punktmass. Matamaatilise pendlina võib vaadelda pika peenikese niidi otsas rippuvat rasket kuulikest. Sellise pendli võnkeperiood avaldub järgmiselt: T = 2 l/ g , kus T ( s ) - võnkeperiood, 2 l ( m ) - pendli pikkus, g ( m/s ) - vabalangemise kiirendus. 1.2.3. Lained Kui mingis keskonnas ( õhk, vesi, jne.) panna mingi keha võnkuma, siis
Füüsikalise pendli võnkeperiood on T=2l/mgl. Matemaatilise pendli pikkus on lt= l / ml. Suurust lt nim. füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. MATEM. PENDEL- Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike. Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . (joon.6) Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand. Tähistan nurkkiirenduse ning, et pendli inertsimoment on ml 2 saan, ml2= -mgl*sin . Seda võrrandit saab teisendada: +g/lsin=0. Matem. pendli võnkumissagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matem
Tähis ω. Kehtib seos ω=2πf Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. Kiirenduse võrduse võib üles kirjutada ka järgmisel kujul x´ +ω02x=0, mis on harmoonilise võnkumise diferentsiaalvõrrand. Seda seost peavad rahuldama kõik võnkumised, mis kujutavad harmoonilist võnkumist. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub punktmass. Matemaatilise pendli küllalt heaks praktiliseks lähenduseks on pika peene niidi otsas rippuv raske kuulike. Matemaatilise pendli võnkeperiood T= 2 π √ l g , kus l on pendli pikkus ja g raskuskiirendus Vedrupendel on spiraalvedru otsas rippuv keha. Kui vedru mass on palju väiksem keha massist, siis võnkeperiood T= 2 π √ m
füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. Matemaatiline pendel nimetatakse venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmassi. Tasakaalust väljaviimisel liigub niidi otsa riputatud keha mööda ringjoone kaart, mille kõverusraadius on võrdne niidi pikkusega.(Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike.) Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand. Tähistan nurkkiirenduse ning, et pendli inertsimoment on ml2 saan, ml2= -mgl*sin . Seda võrrandit saab teisendada: +g/lsin=0. Matem. pendli võnkumissagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matem
annaabi.ee 
