Vektor tasandil (5)

Sarnased õppematerjalid

12

ppt

Vektorid

cos 180°= -1 u u u ·v= 0  Vektorite skalaarkorrutise vektorite koordinaatide abil u =(a;b) v =(c;d) u · v=a·c+b·d Vektorite kollineaarsus koordinaatide abil a b = c d  Enesekontroll · Millised suurused on vektoriaalsed suurused? · Millised suurused on skalaarsed suurused? · Kuidas on defineeritud vektor? · Millal on kaks vektorit võrdsed? · Leia vektori koordinaadid, kui alguspunkt on (-2;4) ja lõpppunkt on (5;-1). · Leia vektori (4;-3) pikkus. · Leia vektorite (-3;4) ja (1;-1) summa. · Kas vektorid (-2;3) ja (4,-6) on kollineaarsed? · Leia vektori (2;-1) lõpppunkt, kui alguspunkt on (-2;4). · Leia vektorite (2;-3) ja (-1;4) skalaarkorrutis. · Millised suurused on vektoriaalsed suurused? Vastused

Matemaatika

18

ppt

Vektorid

Lahendus AB ( 4 ( 1);6 ( 2);2 1) (5;4;1) Vektori pikkus Teades vektori koordinaate, saame leida selle pikkuse valemist AB X 2 Y2 Z2 kus X ,Y ja Z on vektori AB koordinaadid. Näide Leiame eelmises näites antud vektori AB (5;4;1) pikkuse. Lahendus AB 5 2 (4) 2 11 42 6,5 Tehted vektoritega, vektorite liitmine Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on teada vektori koordinaadid või vektor on esitatud geomeetrilisel kujul. Geomeetrilisel kujul esitatud vektorite liitmiseks kasutatakse kolmnurgareeglit rööpkülikureeglit hulknurgareeglit Kolmnurgareegel Kahe vektori a ja b summa leidmiseks joonestame mingist punktist A esmalt vektori AB a ning siis selle lõpp-punktist B vektori BC b . Ühendades punktid A ja C, saame vektori AC a b

Matemaatika

24

doc

ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS, VEKTORID

Lineaarteheteks vektoritega on vektorite liitmine, vektorite lahutamine, vektori korrutamine arvuga.    Definitsioon. Vektorite a ja b summaks nimetatakse vektorit c  a  b , mille alguspunkt langeb    kokku vektori a alguspunktiga ja lõpp-punkt vektori b lõpp-punktiga eeldusel, et vektor b on  rakendatud vektori a lõpp-punkti. Kahe vektori korral kehtib rööpküliku reegel. Seda definitsiooni on võimalik üldistada suvalise lõpliku arvu vektorite jaoks.     Definitsioon. Vektorite a ja b vaheks nimetatakse vektorit a  b , mis on võrdne summaga a  b  a   b  .    

Matemaatika

19

ppt

Vektorite liitmine

Vektor Tehted vektoritega Vektori mõiste  Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks  Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks Vektor  Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku  sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus:  siht näitab, kuidas vektor asetseb  suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud  pikkus on vektori arvväärtuseks Vektorite tähistamisest B  a  AB  b a A L B LK A BA K Vektorite võrdsus  Vektorid on samasihilised, kui nad on paralleelsed

Matemaatika

40

doc

Keskkooli matemaatika raudvara

...................29 Kolmnurga pindala valemid................................................................................................... 29 Siinusteoreem......................................................................................................................... 29 Koosinusteoreem.................................................................................................................... 30 IV Vektor tasandil...................................................................................................................... 30 Sissejuhatuseks....................................................................................................................... 30 Lõigu pikkus...........................................................................................................................31 Lõigu keskpunkti koordinaadid......................................................

Matemaatika

26

docx

Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused

Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust vektorit c, mis väljub nende ühisest alguspunktist ja on niisuguse rööpküliku diagonaal, mille külgedeks on liidetavad vektorid. Kolmnurga reegel-vektorite liitmisel viiakse teise liidetava alguspunkt esimese liidetava lõpp-punkti. Vektorite a ja b summaks on vektor mis kulgeb esimese liidetava alguspunktist teise liidetava lõpp-punkti. 7. vektorite lahutamine- Vektorite a ja b vaheks nimetatakse vektorit d, millel on omadus b+d=a. Kahe vektori vahe leidmiseks viikse nad ühisesse alguspunkti ja nende vahe on vektor, mis kulgeb vähendaja lõpp-punktist vähendatava lõpp-punkti. 8. vektori ja reaalarvu korrutis- vektori korrutiseks arvuga nimetatakse vektorit, mille pikkus võrdub arvu absoluutväärtuse ja lähivektori pikkuse

Matemaatiline analüüs 1

12

pdf

Matemaatika eksami teooria 10. klass

6.1 Lõigu keskpunkt Koordinaattasandil asuva lõigu keskpunkti koordinaatideks on lõigu otspunktide samanimeliste koordinaatide aritmeetilised keskmised. 6.2 Lõigu pikkus Olgu lõigu otspunktid A ja B. Projekteerime need punktid x ja y teljele ning tekib täisnurkne kolmnurk ABC. Selles kolmnurgas on AC=|y2-y1| ja BC=|x2-x1|. Tähistades punktide A ja B vahelise kauguse tähega d, saame seose: 6.3 Vektor · Igal sirgel on siht ja paralleelsetel sirgetel on sama siht. Määrates lõigul suuna, saame eri omadusega lõigu, mida nimetatakse vektoriks (suunatud lõik). Märkimisel vektorit kahe tähega tuleb esikohale kirjutada nn vektorialguspunkt ja teisele kohale lõpp-punkt. · Vektoritega esitatakse ka vektoriaalseid suuruseid (nt jõud, kiirus, tuule tugevus). Suurusi, mida saab esitada vaid ühe arvu abil, nt vanus, temp, nimetatakse skalaarideks

Matemaatika

816

pdf

Matemaatika - Õhtuõpik

......... 128 võrdus ja võrdsus ......................... 52 Aritmeetiline jada ........................................129 Matemaatiline võrdus ....................................54 Geomeetriline jada ...................................... 131 Matemaatilise võrduse kasutused ..................55 Mõned teised põnevad jadad ....................... 135 hulk ............................................ 58 vektor ................................................. 138 Hulkade kirjeldamine .....................................58 Kuidas vektorit matemaatiliselt Hulkade olulisus ............................................59 kirja panna? ............................................... 139 Hulgad ja peavalu ......................................... 62 Vektoritega mängimine ............................... 139 funktsioon ..................................

Matemaatika

Lisainfo

Märksõnad

Meedia

Kommentaarid (5)