.......................................................................................... 4 2. Tunnuste liigid...............................................................................................................4 3. Risttabel.........................................................................................................................4 4. Rühmitamine ja graafikud............................................................................................. 5 5. Kvantiil, täiendkvantiil.................................................................................................. 6 6. Karakteristikud.............................................................................................................. 7 Kokkuvõte......................................................................................................................... 7 Kasutatud kirjanduse loetelu............................................................................................. 8
............................................................................................. 5 3. Risttabel, filtreerimine........................................................................................................ 5 4. Rühmitamine.......................................................................................................................6 5. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon...................................................................................7 6. Kvantiil, täiendkvantiil .......................................................................................................8 7. Karakteristikud....................................................................................................................9 8. Lähendamine normaaljaotusega........................................................................................10 9.Normaaljaotuse graafik......................................................................................................11 10
G) Pool sammu 1. 4. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon X-teljel klassi keskmised x-teljel klassi ülemised väärtused 5. Kvantiilid Leian diameetri kvantiilid tõenäosuste 0,1; 0,9; 0,75; 0,25 ja 0,5 jaoks. 3 Rühmitamata andmed: 0,1-kvantiil: 6,27 cm; 0,9-kvantiil: 14.48 cm; 0,75-kvantiil: 12.40 cm; 0,25-kvantiil: 7,63 cm; 0,5-kvantiil: 9,85 cm. Rühmitatud andmed: 0,1-kvantiil: 6,3; 0,9-kvantiil: 15 cm; 0,75-kvantiil: 12,5 cm; 0,25-kvantiil: 7,8; 0,5-kvantiil: 10cm. 6. Täiendkvantiil Täiendkvantiiliks nimetatakse juhusliku suuruse q-täiendkvantiili suuruse sellist väärtust xq, millest võrdsete või suuremate väärtuste esinemise tõenäosus on q. Diameetri 0,3-täiendkvantiiliks on 11,74 cm. 7. Karakteristikud Rühmita- Rühmi- mata tatud andmed andmed
EESTI MAAÜLIKOOL Metsandus- ja maaehitusinstituut osakond Nimi Proovitükk 815 Andmetöötluse alused I kodune töö Tartu aasta Sisukord Sisukord.............................................................................................................................2 Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 1. Üldiseloomustus............................................................................................................ 3 2. Tunnuste liigid...............................................................................................................3 3.Risttabel, filtreerimine....................................................................................................4 4. Rühmitamine....................................................................................
Üldkogumi keskväärtuse usaldusintervall (usaldusnivooga 95% Usaldusnivoo 1- 0,95 Olulisuse nivoo 0,05 Vabaduse aste n-1 20 T-jaotuse täiendkvantiil 2,1 Alumine usalduspiir 9112,33 Ülemine usalduspiir 10882,53 Üldkogumi keskväärtus asub intervallis [9112,22;10882,53] tõen Üldkogumi keskväärtuse usaldusintervall (usaldusnivooga 99% Usaldusnivoo 1- 0,99
Asümeetriakordaja -0,4625
Ekstsess -0,825
6
6. Graafikud.
Valmistasin proovitüki 819 diameetri jaotushistogrammi ja diameetri jaotusfunktsiooni.
Joonis 1. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetri jaotushistogramm
Joonis 2. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetri jaotusfunktsioon
7
7. Kvantiil ja täiendkvantiil.
Juhusliku suuruse p-kvantiiliks (0
Kordamine arvestustööks 1. Mis on üldkogum? Üldkogumehk populatsioon huvialuste objektide hulk (lõpmatu). on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi 2. Mis on valim? Esinduslik valim. Valimmõõdetud objektide hulk (lõplik). on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Igal üldkogumi elemendil peab olema võrdne võimalus valimisse sattumiseks Esinduslik valim -valimisse saGunud isikud peavad esindama populatsioonis esinevaid uuritavaid tunnuseid 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidevvõib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetnearvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv. 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnusmittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Kraf...
Kordamine arvestustööks 1. Üldkogum (uurimisobjekt, populatsioon) on teatud nähtuste (objektide) hulk, mida soovitakse objektiivsete meetoditega tundma õppida. 2.. Valimiks nimetatakse teatud hulka üldkogumi elemente, mille mõõtmisandmed on uurija käsutuses. Esinduslik valim. 3. Valimi mõõtmisandmed moodustavad andmestiku. Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidev võib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetne arvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja suurus või muutuja, mille väärtus enne mõõtmist või katset ei ole teada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni sk...
Pidevad jaotused Olgu meil mõõdetud kuusenoorendikus puude kõrgused sentimeetrites rühmitatud andmetena (ülesannete 1 kuni 4 algandmed). Kõrguse Kõrguse Sage- Aritm. Standard- Teoreet. Teoreet. ülemised keskmisedx dused keskmine hälve tõen.-d pi saged. Hii-ruut xü ni ni*xi ni*(xi-xkaet)2 N*pi statistik i Normj. F(xü) 215 210 8 1680 6940,1 0,045 0,045 8 0,0086284 225 220 19 4180 7190,4 0,158 0,113 21 0,1432402 235 230 43 9890 3842,9 0,379 0,220 40 0,1748117 245 240 55 ...
S=(1-)/2 S=(1-)/2 2((1+)/2,k) 2((1-)/2,k) 2 2-jaotusega juh. suuruse täiendkvantiilid 2 1+ 2 1- P ,k < < 2 , k = (3) 2 2 Juhusliku suuruse X -täiendkvantiil ã on võrrandi P(X>ã) = lahend. Kvantiil a ja täiendkvantiil ã1- on võrdsed: a = ã1- . Dispersiooni ja standardhälbe usalduspiirkond (I) Valemitest (2) ja (3) järeldub: 21+ s2 2 21- P , k < 2 k < ,k = 2 2 1 2 1 P < < = 2 1- k s 2
lõpmatus on 1 ja tõenäosus vahemikust on integraal tihedusfunktsioonist rajades vahemiku otspunktid. 7. Mis on juhusliku suuruse kvantiil, millised on kvantiili erijuhud? Juhusliku suuruse kvantiil on arv xα, mille korral jaotusfunktsioon omandab väärtuse α. (α- kvantiil). Kvantiili erijuhud on: punkt x on alumine kvartiil (F(x)=P(X≤x)=1/4), ülemine kvartiil (F(x)=P(X≤x)=3/4) ja k-s detsiil(F(xk)=P(X≤x)=k/10 ja k= 1,...,9) 8. Mis on täiendkvantiil, kuidas ta on seotud kvantiiliga? Täiendkvantiil on juhusliku suuruse väärtus, millest suuremaid väärtusi omandab juhuslik suurus tõenäosusega α (0 < α < 1). Ehk P(X>x α) = 1 - F(xα) = α. Täiendkvantiil + kvantiil on kokku 1. 9. Defineeri pideva juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon. Pideva juhusliku suuruse keskväärtuseks nimetatakse arvu EX, mis avaldub kujul ∞ EX=∫ xf ( x) dx , kus f(x) on pideva juhusliku suuruse X tihedusfuntsioon. −∞
0.6124196105 61.24% Ülesanne 7. Olgu X _x0018_ N(0; 1). Kirjutada kvantiilide abil välja intervallid, millesse sattumise tõenäosus on a) 0,9 b) 0,95 c) 0,8 d) 0,99 e) 0, 1 f) 0,05: b) 1-alfa: 0.95 alfa: 0.05 alfa/2: 0.025 Stand.norm.jaotuse kvantiil: -1.959964 Stand.norm.jaotuse täiendkvantiil: 1.959964 Vastus: intervall, millisse sattumise tõenäosus on 0,95 võrdub [-1,96;1,96]. a) 1-alfa: 0.9 alfa: 0.1 alfa/2: 0.05 Stand.norm.jaotuse kvantiil: -1.644854 Stand.norm.jaotuse täiendkvantiil: 1.6448536 Vastus: intervall, millisse sattumise tõenäosus on 0,95 võrdub [-1.65;1,65].
esitatakse standardse normaaljaotuse jaotustabelis. Kuna iga normaaljaotus on standardiseeritav, siis on selline tabel alati kasutatav, edaspidi kasutame sarnast tabelit keskväärtuse usaldusvahemiku leidmisel ja keskväärtuse kohta hüpoteeside kontrollimisel. Arvutustes rakendatakse täiendkvantiile, mis on kumulatiivsele osakaalule 100%-a vastava argumendi z väärtus, tähistame seda z (kumulatiivsele osakaalule a vastavat väärtust z nimetame kvantiiliks). Täiendkvantiil on väärtus, millest suuremate väärtuste osakaal on a ehk väärtus, millest väiksemate väärtuste osakaal on 100%-a. Üldiselt on üldkogumile tulemuste andmisel kasutusel järgmised mõisted: · Olulisusnivoo a (alpha) on uurija poolt etteantud veapiir ehk suurim lubatud tõenäosus tulemuste andmisel vea tegemiseks, enamasti on väärtusteks olulisusnivoo a=5%, kuid mitte kunagi üle 10%.
prt aasta puu rin pl asim kaug d1 164 2009 1 1 MA 4 2 8 164 2009 9 1 MA 11.5 12.4 12.8 164 2009 7 1 MA 12.5 10.5 7.9 164 2009 11 1 MA 17.5 15 8.1 164 2009 6 1 MA 18.5 9.3 17 164 2009 12 1 MA 22 15 15.4 164 2009 13 1 MA 26 12.6 24.3 164 2009 16 1 MA 32 10.6 15 164 2009 15 1 MA 33 12.1 19.4 164 2009 17 1 MA 35.5 11.3 16.7 164 2009 3 1 MA ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
