Teoreetiline mehaanika ja tugevusõpetus kordamine (0)

Mehaanika- teadus, mis uurib 
tahkete kehade, vedelike ja 
gaaside liikumist, selle 
liikumise põhjusi ja tagajärgi.  
(Teoreetiline –jälgib absull 
jäikade kehade liikumist ja 
paigalseis neile rakendatud 
jõudude toimel/ analüütiline – 
kehade liikumine ja tasakaal 
rakendatud jõudude mõjul 
kasutatakse diferentsiaal- ja 
integraalarvutusi) Staatika – üldine õp jõududest 
+ uuritakse jõudude mõju all 
olevate kehade tasakaalu 
tingimusi, Põhiül: jõusüs. 
taandamine liht kujule ja 
jõusüs. Tasakaaluting. 
määramine  Kinemaatika – kehade liikumise
geomeetrilised omadused( ei 
arvesta inertsust ega mõjuvaid
jõude) Dünaamika – uuritakse kehade 
liikumise seadusi ja kehale 
raken. Jõudude mõju Jõud(vektor) – kehade 
vastastikuse mõju mõõt, keha 
deform. Või omandab kiiruse  Jõusüsteem – kehale mõjuvate 
jõudude kogum: koonduv 
(mõjusirged lõikuvad ühes ja 
samas punktis/tasakaalus, kui 
resultant on võrne nulliga 
R=0), paralleel (mõjusirged 
paralleelsed), üldine (ei ole 
koonduv ega paralleel), 
tasapinnaline (mõjusirged 
asuvad ühel ja samal tasandil),
ruumiline (mõjusirged ei asu 
ühel ja samal tasandil) Tasakaalu aksioom – 2 absull 
jäigale kehale rakendatud 
jõudu on tasakaalus siis ja 
ainult siis, kui neil on ühine 
mõjusirge  ja nad on 
võrdvastupidised. (F1=-F2) Superpositsiooni aksioom – 
tasakaalus olevate jõudude 
lisamine või ära jätmine ei 
mõjuta jäiga keha tasakaalu. 
(F2=-F3/F1=F3=F2) 
(jõud=libisev vektor ehk saab 
liigutada mööda mõjusirget) Jõurööpküliku aksioom – 2 ühte
punkti raken. jõudu võib 
asendada ühe jõuga, mis 
rakendub samasse punkti ja 
mis kujutab endast antud 
jõududele ehitatud rööpküliku 
diagonaali. 
(F=F1+F2/F=SQRT(F1^2+F1^
2+2F1F2cosA) Mõju ja vastasmõju aksioom – 
2 keha mõjutavad teineteist 
sama mõjusirget omavate 
võrdvastupidiste jõududega 
(F1=-F2) Jäigastumise aksioom – 
Deformeeruva keha tasakaal 
antud jõusüsteemi mõju ei 
muutu, kui keha lugeda 
deformeerunud olekus absull 
jäigaks.  Sidemete aksioom- Iga seotud 
keha võib vaadelda vaba 
kehana, kui asendada sidemed
reaktsioonijõududega.  Sileda pinna reaktsioonijõu 
puhul on see alati risti pinnaga 
kuhu toetub – 
normaalreaktsioonid. Koonduv jõusüsteem on 
ekvivalentne resultandiga, mis 
on rakendatud vaadeldava 
süsteemi jõudude mõjusirgete 
lõikepunkti.  (R1…
n=R∑^n↓i=1 Fi) Tasakaalu analüüt. ting: ∑ i=1 n F ix =0 /  ∑ i=1 n F iy =0 / ∑ i=1 n F iz=0 Jõu momendiks nim vektorit, 
mis võrdub jõu rakenduspunkti
kohavektori ja jõuvektori 
vektorkorrutisega. 
(M0=rxF/M0≡│M0│=FrsinA=Fd Poinsot’i teoreem: Iga jäigale 
kehale rakendatud jõusüsteemi
saab asendada 
taandamistsedntrisse 
rakendatud jõusüsteemi 
peavektoriga ja jõusüsteemi 
peamomendiga 
taandamisetsenri suhtes. Virgnon’i teoreem: Kui jõusüst. 
taandub resultandiks, siis 
resultandi moment mingi 
fiksteeritud punkti suhtes 
võrdub kõigi vaadeldava 
jõusüst. jõudude sama punkti 
suhtes  leitud momentide 
geomeetrilise summaga.   Kinemaatika – teadus 
liikumisest, mille juures 
uuritakse geomeetrilisi 
seoseid, mis asuvad 
taustsüsteemis.  Punkti liikumise määramine: 
1.vektoriaalne viis (r=r(t)), 
2.koordinaatviis (x=x(t)/y=y(t)/
z=z(t)), 3.loomulik viis (s=f(t)) Punkti kiiruseks nim selle 
kohavektori funktsiooni 
esimest tuletist aja järgi 
(v=r’(t)). Kiirus=vektor, mis 
suund on pikki trajektoori 
puutujat liikumise suunas. Kiirendus on tuletis kiirusest 
aja järgi (a=v’=r’’). 
Kiirendus=vektor, mis 
suunatud trajektoori sisse ning  iseloomustab kiiruse 
muutumist.  Rööpliikumine – jäiga keha 
selline liikumine, mille puhul 
iga kehaga muutumatult 
seotud sirge jääb kogu 
liikumise kestel oma algsihiga 
paralleelseks.  Tasapinnaline liikumine – jäiga 
keha liikumine, mille puhul 
kõik keha punktid liiguvad 
tasapindades, mis on 
paralleelsed ühe paigalseisva 
tasapinnaga.  Tasapinnaliselt liikuva keha 
kahe punkti kiiruste 
projektsioonid neid punkte 
läbival teljel on võrdsed.  
(vB=vA+vAB/vAcosA=vBcosB) Liitliikumine: absoluutne(punkti
liikumist liikumatu taustsüs 
suhtes), relatiivne (punkti 
liikumist liikuva taustsüs 
suhtes, kaasaliikumine (liikuva 
taustsüs muutumatult seotud 
punktide liikumist liikumatu 
taustsüs suhtes)


Dünaamika – mehaanika osa, 
milles uuritakse punktmasside 
ja jäikade kehade liikumist 
neile rakendatud jõudude 
toimel.  Inerts- keha võime püsida 
paigal või liikuda ühtlaselt ja 
sirgjooneliselt kuni mingi jõud 
seda olekut ei muuda.  Dünaamika aksioomid: 
1. Inertsiseadus (Newton I) – 
punktmass on paigal või liigub 
ühtlaselt ja sirgjooneliselt kui 
sellele mõjuvate jõudude 
resultant on null. ∑Fi=0
2. Dünaamika põhiseadus 
(Newton II) – Punktmassi 
kiirendus on mõjuva jõuga 
võrdeline ja samasuunaline, 
võrdeteguriks on punkti mass. 
F=ma/P=mg
3.Mõju ja vastasmõju (Newton 
III) – Kaks masspunkti mõjuvad 
teineteisele jõududega, mis on 
moodulilt võrdsed ja suunalt 
vastupidised, nende 
mõjusirged kattuvad. F1=-F2
4. Jõudude sõltumatuse 
printsiip – Jõu mõju punktmassi
liikumisele ei sõltu sellest, kas 
punktile on eelnevalt 
rakendatud peale antud jõu 
veel teisi jõude.  Kaks põhiül: 1. antud punkti 
liikumine, leida tuleb punktile 
mõjuv jõud ja/või moment 
2.antud on kõik punktile 
mõjuvad jõud/momendid, 
määrata tuleb punkti 
liikumisseadus. 
ma=∑Fi/Iɛ=∑Mi Kineetiline moment: 
Puntmasside süsteemi 
kineetiline momendi tuletis aja 
järgi võrdub vaadeldavale 
süsteemile rakendatud 
välisjõudude peamomendiga 
L’0=∑M0(Fi)


Tugevuesõp – kontruktsiooni 
tugevus- ja jäikusül 
lahendamisel tüüpilisi 
arvutusskeeme ja meetodeid.  Deformatsioon nim keha 
osakeste vastastikuse asendi 
muutusi, mis tingivad selle 
keha kuju ja mõõtmete 
muutuse. Deformatsiooni, mis 
kaob täielikult peale väliste 
jõudude lakkamist nim 
elastseteks deform, 
taastumatut deform aga 
jääkdeform.  Tugevõp ül: 
1. Dimensioneerimine
2. Tugevuskontroll
3. Lubatava koormuse leidmine Lõiemeetod -kui lõigata varras 
mõtteliselt mitmeks osaks. 
Põhiideeks on arusaam, et 
tasakaalus oleva 
konstruktsiooni iga mõtteliselt 
eraldatud osa peab samuti 
olema tasakaalus.  Epüür- näitab jõudude summat
erinevates varda osades.  Pikijõuepüürid – põhjustavad 
varda ristlõigetes pikitelje 
sihiliselt rakendatud välisjõud.  Paindeks nim varda 
tööseisundit, kus selle 
ristlõikes  esinevad sisejõud 
taanduvad paindemomendiks.  Pinge – vektor, mis näitab 
sisejõu intensiivsust lõikepinnal
ja avaldub sisejõu N ja varda 
ristlõikepinna A suhtena.  Pinguseks nim keha mingis 
punktis esinevate pingete 
koguhulka.  Dünaamiline koormis – muutuv
koormis, mille tagajärjel 
tekivad punktide suured 
kiirendused ja neile vastavad 
inertsjõud, mis samas 
suurusjärgus välisjõududega.