f = 6rv kus on vedeliku viskoossus, r - kera raadius, v - kera liikumise kiirus. Kui kera langeb püsiva kiirusega läbi vedeliku, siis vedeliku poolt avaldatav takistav jud tasakaalustab gravitatsioonijõu: 4/3r3(1-2 )g = 6rv ( V,10) Valemis 4/3 r3 on kera ruumala, 1 - langeva keha tihedus, 2 - vedeliku tihedus, g - raskuskiirendus, sulgavaldis (1 - 2) vtab arvesse vedeliku üleslüket. Viskosimeetri komplekti kuulub rida erineva tiheduse ja raadiusega kuule. Sobiv kuul valitakse vastavalt uuritava vedeliku viskoossusele. Mdetakse aega, mis kuulil kulub horisontaalsete märkide vahe läbimiseks. Valemist ( V,10) saame avaldada vedeliku viskoossuse kuuli langemise kiiruse kaudu kujul: 2 r 2 g( 1 - 2 ) = 9 0
kus on vedeliku viskoossus, r - kera raadius, v - kera liikumise kiirus. Joonis. Höppleri viskosimeeter Kui kera langeb püsiva kiirusega läbi vedeliku, siis vedeliku poolt avaldatav takistav jud tasakaalustab gravitatsioonijõu: 4/3r3(1-2 )g = 6rv ( V,10) Valemis 4/3 r3 on kera ruumala, 1 - langeva keha tihedus, 2 - vedeliku tihedus, g - raskuskiirendus, sulgavaldis (1 - 2) vtab arvesse vedeliku üleslüket. Viskosimeetri komplekti kuulub rida erineva tiheduse ja raadiusega kuule. Sobiv kuul valitakse vastavalt uuritava vedeliku viskoossusele. Mdetakse aega, mis kuulil kulub horisontaalsete märkide vahe läbimiseks. Valemist ( V,10) saame avaldada vedeliku viskoossuse kuuli langemise kiiruse kaudu kujul: 2 r 2 g( 1 - 2 ) = 0 ( V,11)
takistava ju määrab Stokesi valem f = 6rv kus on vedeliku viskoossus, r - kera raadius, v - kera liikumise kiirus. Kui kera langeb püsiva kiirusega läbi vedeliku, siis vedeliku poolt avaldatav takistav jud tasakaalustab gravitatsioonijõu: 4/3r3(1-2)g = 6rv ( V,10) Valemis 4/3 r3 on kera ruumala, 1 - langeva keha tihedus, 2 - vedeliku tihedus, g - raskuskiirendus, sulgavaldis (1- 2) vtab arvesse vedeliku üleslüket. Viskosimeetri komplekti kuulub rida erineva tiheduse ja raadiusega kuule. Sobiv kuul valitakse vastavalt uuritava vedeliku viskoossusele. Mdetakse aega, mis kuulil kulub horisontaalsete märkide vahe läbimiseks. Valemist ( V,10) saame avaldada vedeliku viskoossuse kuuli langemise kiiruse kaudu kujul: 2 r 2 g( 1 - 2 ) = 0 ( V,11)
kus on vedeliku viskoossus, r - kera raadius, v - kera liikumise kiirus. Joonis. Höppleri viskosimeeter Kui kera langeb püsiva kiirusega läbi vedeliku, siis vedeliku poolt avaldatav takistav jōud tasakaalustab gravitatsioonijõu: 4/3r3(1- )g = 6rv ( V,10) Valemis 4/3 r3 on kera ruumala, - langeva keha tihedus, 2 - vedeliku tihedus, g - raskuskiirendus, sulgavaldis (1 - 2) vōtab arvesse vedeliku üleslüket. Viskosimeetri komplekti kuulub rida erineva tiheduse ja raadiusega kuule. Sobiv kuul valitakse vastavalt uuritava vedeliku viskoossusele. Mōōdetakse aega, mis kuulil kulub horisontaalsete märkide vahe läbimiseks. Valemist ( V,10) saame avaldada vedeliku viskoossuse kuuli langemise kiiruse kaudu kujul: 2 r 2 g( 1 - 2 )
3 3 3 3) Viimase sammuna jagame leitud lugeja ja nimetaja väärtused: 10 1 2 2 18 + 2 2 20 3 6 : = : = = 10. 3 3 3 3 3 2 1 1 Vastus: Avaldise täpne väärtus on 10. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Sulud avaldises Kui arvavaldise koosseisu kuuluvad sulud, siis tuleb sulgavaldis arvutada eelisjärjekorras. Kui üks sulupaar sisaldab teist, tuleb arvutamist alustada sisemistest sulgudest. Näide 6 4 2 1 2 Arvutame avaldise - - 3 + 3,2 5 2,78 1 6 : 9 täpse väärtuse. Lahendus 1) Teeme kindlaks tehete sooritamise järjekorra. Kuna ümarsulud sisalduvad kantsulgudes, tuleb ümarsulgavaldised arvutada esmajärjekorras (reeglina vasakult paremale)
oleks mooduli poolest nende jõumomentide vahe: M = M 1, 2 - M 2,1 = r2 F1, 2 sin 2 - r1 F2,1 sin 1 . Vastavalt Newtoni III-le seadusele on need jõud võrdvastupidised, s.t. nende moodulid on võrdsed: F1, 2 = F2 ,1 , mis annaks summaarse jõumomendi punkti O suhtes M = F1, 2 ( r2 sin 2 - r1 sin 1 ) . Samas, nagu jooniselt järeldub, r2 sin 2 = r1 sin 1 = l . Järelikult võrdub eelmises valemis sulgavaldis nulliga, nii nagu ka jõudude F1, 2 ja F2 ,1 summaarne moment punkti O suhtes. Seega võime sõnastada pöördliikumise jaoks järgmise seaduse. Newtoni III seadus pöördliikumisel. Kui kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, siis nende jõudude summaarne moment mistahes ruumipunkti suhtes võrdub nulliga. 6.1b Jõumoment telje suhtes. Eelmises alapunktis defineeriti jõumoment punkti O suhtes kui vektor, mis on risti nii jõu kui ka tema õlaga
veel teise laendi y 2(x), nii et y1 ja y2 moodustavad võrrandi lahendite fs. y 2 saab võrrandist y’y1- yy1’=C1e∫p1(x)/p0(x)dx. Vaatame võrrandit kujul Ly=0 ehk p0yn+p1y(n-1)+...+pny=0, kus suurused fi on konstandid. Võrrandil võiks leiduda lahend kujul y=e λx. Asendame y ning selle tuletised y’=λ e λx...y(n)=λ(n)eλx võrrandisse saame p0λ(n)eλx+p1 λ(n-1)eλx0+...pneλx=0. eλx(p0λ(n)+p1 λ(n-1)+...pn)=0. Korrutis saab olla 0 kui üks teguriteks on 0. Et eλx≠0, siis peab sulgavaldis=0. Võrrandit kujul p 0λn+p1λn-1+...pn=0 nim kar võrrandiks. Kui kar väärtused λ 1... λn on reaalsed ja paarikaupa esinevad siis võrrandi Ly=0 lahendid kujul y1=eλ1x, y2=eλ2x,.. yn=eλnx. Konstantsete kordajatega lineaarne mittehomogeenne võrrand Vaatleme konst kordajatega lin DV kujul Ly=f,st p 0 y n +p1 y n−1 +...+pny=f(x) (1).Vastava lin hom võr Ly=0 lahendi leidmiseks on eeskiri olemas mittehom võrrandi lahend. A Olgu võrrandi vabaliige kujul
ehk p0yn + p1y(n-1) + ... + pny = 0, kus suurused pi on konstandid. Võrrandil võiks leiduda lahend kujul y = eλx. Asendame y ning selle tuletised y’ = λeλx ... y(n) = λ(n)eλx võrrandisse saame p0λ(n)eλx + p1λ(n-1)eλx0 + ... + pneλx = 0 eλx(p0λ(n) + p1λ(n-1) + ... + pn) = 0 Korrutis saab olla 0 kui üks teguritest on 0. Et eλx ≠ 0, siis peab sulgavaldis olema 0. Võrrandit kujul p0λn + p1λn-1 + ... + pn = 0 nimetatakse karateristlikuks võrrandiks. Kui karakteristlikud väärtused λ1... λn on reaalsed ja paarikaupa esinevad siis võrrandi Ly=0 lahendid kujul y1=eλ1x, y2=eλ2x,.. yn=eλnx. 9. Konstantsete kordajatega lineaarne mittehomogeenne võrrand: vaatleme konstantsete kordajatega lineaarset DV kujul p0y(n) + p1y(n-1) + ... + pny = f(x) (1)
(sõlmed jagunevad paiknemise järgi, juur on tase 0, juure järglased tase 1); puu kõrgus (mõõdetakse tasemete järgi); täielik puu (kõigil tasemetel maksimaalne võimalik arv sõlmi & kõik lehed samal tasemel); mets (järjestatud hulk, mis koosneb 0 või mitmest mittelõikuvast puust, kui eemaldada puu juur, saame alampuudest metsa); n-järku puu (puu, mille igal sõlmel pole rohkem kui n järglast). Sulgavaldis – (a (b) (c (d) (e) ) ) Dewey 10ndesitus – 1a; 1.1b; 1.2c; 1.2.1d; 1.2.2e Preorder – juur väljastada (töödelda), läbida vasak alampuu, läbida parem alampuu. Postorder – läbida vasak alampuu, läbida parem alampuu, väljastada (töödelda) juur. Inorder – läbida vasak alampuu, väljastada (töödelda) juur, läbida parem alampuu. Puu realiseerimine arvutis – Eelistatud on dünaamiline realisatsioon, kuna see ei nõua esialgu suur mälumahtu & on
Kera küllalt aeglasel langemisel läbi vedeliku esineb kera pinnal laminaarne voolamine. Kerale mjuva takistava ju määrab Stokesi valem f = 6rv kus on vedeliku viskoossus, r - kera raadius, v - kera liikumise kiirus. Kui kera langeb püsiva kiirusega läbi vedeliku, siis vedeliku poolt avaldatav takistav jud tasakaalustab gravitatsioonijõu: 4/3r3(1-2 )g = 6rv Valemis 4/3 r3 on kera ruumala, 1 - langeva keha tihedus, 2 - vedeliku tihedus, g - raskuskiirendus, sulgavaldis (1 - 2) vtab arvesse vedeliku üleslüket. 9. Pinna vaba energia, pindpinevus, pindaktiivsus, pindliig Pindpinevust defineeritakse kahel viisil: 1) pindpinevus on jõud, mis mõjub vedeliku eralduskontuuri pikkusühikule selles suunas, milles vedeliku pind kahaneb. 2) Pindpinevus on töö, mida on vaja kulutada pinna suurendamiseks ühe pindalaühiku võrra. Matemaatiliselt on pinna vabaenergia ehk pindpinevus defineeritud Gibbsi vabaenergia
R. Puude esitamine raalis: · intsidentsusmaatriksina · viitstruktuurina · sulgavaldisena (ees-, kesk- ja lõppjärjekorras) avaldis sugudest, komadest ja puu märgenditest · Järjestatud puu T eesjärjekord: avaldis lrep(T), kus o kui T juur on a, mille vahetud alampuud on T 1 .. Tk, siis lrep(T) = a(lrep(T1), .. , lrep(Tk)) o kui a on terminaalne tipp, siis lrep(T) = a Juur jääb vasakule vasakrekursiivne sulgavaldis · Järjestatud puu T keskjärjekord: avaldis mrep(T), kus o kui T juur on a, mille vahetud alampuud on T 1 .. Tk, siis mrep(T) = mrep(T1), a (mrep(T2), .. , mrep(Tk)) o kui a on terminaalne tipp, siis mrep(T) = a Juur jääb keskele · Järjestatud puu T lõppjärjekord: avaldis rrep(T), kus o kui T juur on a, mille vahetud alampuud on T 1 .. Tk, siis rrep(T) = (rrep(T1), .. , rrep(Tk))a
M M 1, 2 M 2,1 r2 F1, 2 sin 2 r1 F2,1 sin 1 . Vastavalt Newtoni III-le seadusele on need jõud võrdvastupidised, s.t. nende moodulid on võrdsed: F1, 2 F2,1 , mis annaks summaarse jõumomendi punkti O suhtes M F1, 2 r2 sin 2 r1 sin 1 . Samas, nagu jooniselt järeldub, r2 sin 2 r1 sin 1 l . 4 Järelikult võrdub eelmises valemis sulgavaldis nulliga, mis omakorda tähendab, et ka jõudude F1, 2 ja F2,1 summaarne moment punkti O suhtes on null. Seega võime sõnastada pöördliikumise jaoks järgmise seaduse. Newtoni III seadus pöördliikumisel. Kui kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, siis nende jõudude summaarne moment mistahes ruumipunkti suhtes võrdub nulliga. 6.2 Impulsimoment
annaabi.ee 
