Näiteks aeg voolab muudkui edasi ja soojendatava vee temperatuur muutub suurenemise suunas. Nende näidete puhul on tegemist vaid nähtustega, kus toimub suuruse arvulise väärtuse muutumine. Siin pole tegemist suunaga ruumis nagu üles või läänesuunas. Tehted skalaaridega Skalaarne suurus omab arvulist väärtust ja mõõtühikut. Selline suurus pannakse alati kirja kui arvu ja mõõtühiku korrutis (korrutusmärki tavaliselt välja ei kirjutata): Skalaarsete suurustega saab sooritada erinevaid matemaatiliseid tehteid. Seejuures ei tohi muidugi mõõtühikuid ära unustada! Tehe sooritatakse nii arvväärtustega kui mõõtühikutega eraldi. Mõned näited: Skalaarse suuruse korrutamine arvuga: Kolme 100-grammise vihi mass on kokku 3 × 100 g = 300 g Skalaarsete suuruste omavaheline liitmine või lahutamine: Tõstes 1 m kõguse kasti otsa 75 cm kõrguse kasti, on kogukõrgus 1 m + 0,75 m = (1+0,75) m = 1,75 m NB
sulamine, kivi kukkumine jne. Jaotatakse 5-rühma : mehaanilised, soojuslikud, optilised, elektri- ja magnetilised nähtused. Kehade või nähtuste omadusi, mida me mõõta saame nim. füüsikalisteks suurusteks. Füüsikalised suurused jagunevad : skalaarseteks (pole ruumis suunda) ja vektoriaalseteks (ruumis suund). Igal füüsikalisel suurusel on : 1)oma mõõtühik, 2)seda saab mõõta kas otseselt või kaudselt valemi abil arvutades, 3)seda saab väljendada arvuliselt. 2)TEAB SKALAARSETE JA VEKTORIAALSETE SUURUSTE ERINEVUST NING OSKAB TUUA NENDE KOHTA NÄITEID – Skalaarseid suuruseid väljendatakse vaid arvuliselt, nt aeg, mass, teepikkus jne. Vektoriaalsetel suurustel on peale arvuväärtuse tähtis ka nende suund (omavad ruumis suunda). 3)SELETAB FÜÜSIKA VALEMITES ESINEVA MIINUSMÄRGI TÄHENDUST (SUUNA MUUTUMINE ESIALGSELE VASTUPIDISEKS) – Mingi suund ruumis loetakse positiivseks ja selles suunas liikudes on kiirus „+“ ning vastassuunas liikudes on kiirus
vaakumis. Keha mehaaniliseks liikumiseks nim- tema asukohha muutumist ruumis teiste kehade suhtes teatud aja jooksul. Punktmass- keha, mille mõõtmed võib antud liikumistingimustes arvestamata jätta Võnkumine- kui liikumine kordub võrdse ajavahemike järel edsi tagasi sama trajektoori järgi. Taustkeha- keha mille suhtes teiste kehade asukohta kirjeldatakse. Nihe- keha algasukohast lõpasukohta suunatud sirglõiku. Skalaarsete suuruste hulka kuuluvad aeg, ruumala, temp. Jne Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nim sellist liikumist, mille puhul keha sooritab mistahes ajavahemikes võrdsed nihked Hetkkiirus- kiirus, mida omab antud hetkel trajektoori puntis Energia- iseloomustab keha võimet teha tööd Kineetiline energia- ekh liikuv keha Potentsiaalne energia- kehade vastastikmõju energia
Jõusüsteem on ekvivalentne oma peavektori ja peamomendiga. Süsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et need võrduksid nulliga: Fo=0 ; Mo=0. Avaldised esitavad jõusüsteemi tasakaalutingimusi vektorkujul; skalaarkujul väljenduvad nad järgmiselt: F1x=0; Mx(F1)=0; (y,z). Jõusüsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et nulliga võrduksid jõudude projektsioonide summad kolmel koordinaatteljel ja momentide summad nende telgede suhtes. Inseneriarvutustes on tavaks skalaarsete tasakaalutingimuste kirjutusviisi lihtsustada ja neid esitada järgmiselt: Fx=0; Mx=0 (y,z) Tasandilise jõusüsteemi tasakaal. Tehnikas esineb väga sageli tasandiline jõusüsteem, mille jaoks saab tasakaalutingimusi lihtsustada, kui valida koordinaatteljestik nii, et üks koordinaattasand ühtiks jõusüsteemi tasandiga. Tasakaaluvõrrandite võimalikud variandid: Variant1. Nulliga peavad võrduma kõigi jõudude projektsioonide summad kahel
energia on võrdsed. Vastavat ainetihedust Universumis nimetataksegi kriitiliseks. INFLATSIOONIINE ARENGUETAPP Inflatsiooniteooria teke sai võimalikuks vaid elementaarosakeste ja väljateooria edusammude tulemusena. Kvantfüüsikast järeldus, et ülivarases vaakumi kvantfuktuatioonina tekkinud Universumis, kus mateeria on ülitihe ja ülikuum, olid valitsevateks osakeste vahel väga suurte seisumassidega skalaarsete bosonite baasil kujunenud ülitugevad tõukejõud, mida võib käsitleda kui viiendat liiki vastasikmõju. See avaldub varaes Universumis lisaks neljale hästi tuntud vastasikmõjule. Nendeks on teatavasti tuumasisene tugev ja nõrk interaktsioon ning suuretele vahemaadele ulatuvad elektromagnetiline ja gravitatsiooniline interaktsoon. Nende tõukejõudude mõjul tekibki ülivarase Universumi ülikiire inflatsiooniline paisumine ja
soojenemmine). Füüsikalised suurused- füüsikalised nähtused ja objektid erinevad üksteisest mitmesuguste omaduste poolest. * nimelised omadused-sugu, maitse , silmade värv * järjestavad omadused- haiguse astmed, juuksevörvise skaala * kvantitatiivsed omadused- keha mass, liikumiskiirud, ruumala * kvantitatiivsed diskreetsed omadused- prootonite arv aatomituumas. 15.Selgita skalaarsete ja vektoriaalsete suuruste erinevust ning too nende kohta näiteid Füüsikalise suurused jagunevad skalaarseteks ja vektoriaalseteks suurusteks. Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga nim. skalaarseteks suurusteks. ( on arvuline väärtus, pole suunda). Näiteks: aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Ruumilist suunda omavad füüsikalised suurusi nim. vektoriaalseteks suurusteks. ( suunatud sirglõik) Näiteks: kiirus, jõud. 16
ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks (ld scala 'redel, astmestik'). Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. • Skalaarsed suurused on näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. • Miinusmärk skalaarse suuruse arvväärtuse ees väljendab mõttelist liikumist arvteljel negatiivses suunas ehk siis vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Skalaarsed suurused ja matemaatilised tehted • Skalaarsete suurustega saab sooritada erinevaid matemaatilisi tehteid. Seejuures ei tohi muidugi unustada mõõtühikuid. Tehe sooritatakse eraldi nii arvväärtustega kui ka mõõtühikutega. • Skalaarse suuruse korrutamine arvuga: kolme 100-grammise vihi mass on kokku 3 × 100 g = 300 g. • Skalaarsete suuruste omavaheline liitmine või lahutamine: kui tõstame 1 m kõrguse kasti otsa 75 cm kõrguse kasti, on tekkiva kastivirna kogukõrgus 1 m + 0,75 m = (1 + 0,75) m = 1,75 m.
ruumis ja ajas, samuti keha tasakaalu · Biomehaanilised karakteristikud saadakse kas eksperimentaalselt (mõõtmise teel) või arvutatakse eelnevalt määratud suuruste alusel Biomehaaniliste karakteristikute jaotus · Biomehaanilised karakteristikud jaotatakse kahte suurde gruppi: - kinemaatilised karakteristikud - dünaamilised (kineetilised) karakteristikud · Biomehaanilised karakteristikud esinevad nii skalaarsete kui ka vektoriaalsete suurustena Skalaarid ja vektorid · Skalaarid on suurused, mida iseloomustab ainult arvväärtus: - aeg - mass - inertsimoment · Vektorid on suurused, mida iseloomustavad peale arvväärtuse (mooduli) ka siht ja suund sel sihil ruumis: - kiirus - kiirendus - jõud Vektorite liitmine · Vektorite liitmine toimub kahe komponendi korral rööpkülikureegli järgi
articles. Kasutusel, kui objekti on ainult üks, nt the sun, the king. · eesti keeles on selle väljendamiseks teistsugused vahendid (nt üks, see) Võrdlus objektide kõrvutamine ühistunnuse alusel. Võrdluse vormilisteks tunnusteks eesti keeles on sidesõnad kui, nagu, otsekui, justkui, olev kääne, vahel ka mõttekriips või koma. · Positiiv, algvõrre · Komparatiiv, keskvõrre skalaarsete omadussõnade puhul - eesti k tunnus m; - analüütiline, abisõnaga - sünteetiline + i · Superlatiiv, ülivõrre maksimum Aeg näitab sündmuste toimumist lähtuvalt kõnehetkest aeg: kõnehetk, sündmushetk, viitehetk s, k, (v) <------------------------------------------------------> `preesens'
see ei oma füüsika seisukohast tähtsust. • Nähtuseid - näiteks inerts, hõõrdumine ja iseloomustab neid • füüsikaliste suuruste abil – jõud, pinge jne Füüsikalised suurused jaotuvad: Skalaarsed ehk arvulised suurused: mass, aeg Vektoriaalsed ehk suunaga suurused: kiirus, jõud • Negatiivsus? • Kuidas seda füüsikas mõista? • v=-4m/s • füüsikas miinus märk näitab vastupidist suunda esialgsega (kokkulepituga). • Kui tegemist skalaarsete suurustega, siis tulebki neid ka vastavalt niimoodi arvutustes kasutada • Kui on tegemist vektoritega, siis tuleb neid liita ja lahutada vastavalt vektorite liitmis- ja lahutamisseadustele. • Füüsika erinevus matemaatikast ? • matemaatika on universaalne keel, mis näiliselt iseseisvalt defineerib oma reeglid, kuid võib samas olla abstraktne • Füüsika on nende reeglite looduslikku päritolu avav õpetus, mis peab aga alati säilitama seose loodusega
· Nähtuseid - näiteks inerts, hõõrdumine ja iseloomustab neid · füüsikaliste suuruste abil jõud, pinge jne Reemo Voltri Füüsikalised suurused jaotuvad: Skalaarsed ehk arvulised suurused: mass, aeg Vektoriaalsed ehk suunaga suurused: kiirus, jõud Reemo Voltri · Negatiivsus? · Kuidas seda füüsikas mõista? · v=-4m/s · füüsikas miinus märk näitab vastupidist suunda esialgsega (kokkulepituga). · Kui tegemist skalaarsete suurustega, siis tulebki neid ka vastavalt niimoodi arvutustes kasutada · Kui on tegemist vektoritega, siis tuleb neid liita ja lahutada vastavalt vektorite liitmis- ja lahutamisseadustele. Reemo Voltri · Füüsika erinevus matemaatikast ? · matemaatika on universaalne keel, mis näiliselt iseseisvalt defineerib oma reeglid, kuid võib samas olla abstraktne · Füüsika on nende reeglite looduslikku päritolu avav õpetus, mis peab aga alati
1 0 0 8 0 5 8 0 5 1 0 8 0 5 8 0 5 @ 0 1 0 ' @ ' 3 2 11 3 2 11 0 1 3 2 11 3 2 11 0 0 1 Seega ühikmaatriksil on maatriksite hulgas samasugune tähendus nagu arvul 1 skalaarsete suuruste hulgas. ÜLESANDED 8.9 Leida rea- ja veeruvektori skalaarkorrutis: 2 3 a) A ' (9 11 3) B' 6 2 b) A ' (12 &5 6 11) B'
annaabi.ee 
