veeauruks. · Aine on gaas, kui tema temp. on kriitilisest temp. kõrgem · Aine on aur, kui tema temp. on kriitilisest temp. madalam Õhuniiskus iseloomustab vee auru sisalduvust. · Õhus on alati veeauru. Kaks liiki: · absoluutne õhuniiskus - otseselt mõõta ei saa t - õhuniiskus antud temperatuuril 1g/m3 · suhteline e. relatiivne õhuniiskus - mõõtmiseks kasutatakse psühromeetrit tk - antud temp. oleva küllastunud veeauru sisalduvus 1m3 Srel - õhu relatiivne niiskus Srel=t/tk*100% Srel=pt/ptk*100%
hüdratatsiooniks e. hüdraatumiseks. Tahkete ainete lahustuvus vees temperatuuri tõstmisel enamasti suureneb. Gaaside lahustuvus vees temperatuuri tõstmisel väheneb ning rõhu tõstmisel suureneb. Kristallhüdraatideks nimetatakse kristalseid aineid, mille koostisesse kuuluvad vee molekulid (CaSO4 * 2H2O kaltsiumsulfaat-vesi (1/2) e. kips). Vees lahustunud kaltsium- ja magneesiumsoolad põhjustavad vee karedust (kaltsiumi- ning magneesiumsoolade sisalduvus vees). Kareda vee kuumutamisel või keetmisel tekib keedunõu põhja ning seintele kõva ja krobeline katlakivi kiht. Katlakivi tekib vees lahustunud vesinikkarbonaatide Ca(HCO3)2 ja Mg(HCO3)2 tõttu. Kuumutamisel need lagunevad, moodustades vees praktiliselt lahustamatud karbonaadid CaCO3 ja MgCO3, mis ongi katlakivi põhikoostisained. Protsendiline kontsentratsioon näitab, mitu % lahustist on lahustunud aine, mitu g lahustist on lahustunud aine
Juhuslik sü- midagi, mis mingi katse (mingi tingimuste kompleksi realiseerumine) tulemusel võib toimuda Lähtepunkt: elementaarsündmuste ruum, koosneb elementaarsündmustest (1-teist välistavad s, millest iga katse korral 1 kindl. Toimub) Juh. S p-mõisted: 1)vastastikku välistuvad (mis ei sisalda samu elementaars) 2)vastastikku mittevälistuvad (sisaldavad samu elementaars) 3) sündmuste sisalduvus (kui toimub A, toimub ka B kõik sündmuses A sisalduvad elementaars sisalduvad ka B-s) 4)vastandsündmus (sisaldab kõik elementaars, mis ei sisaldu sündmuses A) Tehted juh.s. : 1) Summa (ühend): sisaldab kõik el.s., mis sisalduvad väh 1 liidetavatest sündmustest, tähis U 2) korrutis (ühisosa): sisaldab kõik el.s., mis sisalduvad korraga kõigis korrutatavatessündmustes Tõenäosus: iseloomustab esinemissagedust katsetes, on sündmuse mõõduks, arv nullist üheni
Kroom kuulub biometallide hulka. Ta on ultramikroelement ja paljude bioprotsesside stimulaator. Inimorganismis on umbes 6 mg Cr. Päevas saame toiduga 0,01-1,2 mg, kuid mürgistust põhjustav kogus on 0,2 g. Kroom stimuleerib insuliini toimet ning reguleerib vere suhkrutaset. Kroom esineb pähklites, tees, maksas, juustus ja toorsuhkrus. 3 TSEESIUM Levimus ja ajalooline aspekt Cs on leelismetallidest kõige vähim levinud element. Tuntakse vaid ühte Cs-mineraali pollutsiiti, millest tema sisalduvus on 30 36%. Tseesium avastati mineraalvee allikavee aurustamisel saadud tahke spektraalüüsil (1861). Nimetus anti selle kiirgusspektris esinevate hallikasiniste (lad caesius) spektrijoonte värvuse järgi. Omadus Cs Sulamistemp, 28,5 Keemistemp, 705 187 Tihedus, kg/m3 3 Kõvadus Mohsi j. 0,2 Maailmatoodang, tonni 20
Jugapuu 23 ? Tärn käsu ees muudab selle mittetäidetavaks kommentaariks. Tekstikonstandis olev küsimärk ei ole kuvamise käsk. Tehtemärgid • Aritmeetikatehted: ** või ^ (astendamine) *, / ,+ , - • Stringitehted (märgijadade liitmine): +, - • Võrdlusmärgid: <, >, =, <> või # või !=, >=, <=, $ (teksti sisalduvus, ainult FoxPros), == (teksti täpne võrdlus) • Tõeväärtustehted: NOT, AND, OR, NOT asemel saab kirjutada ka hüüumärgi ! Lihtsad aritmeetilised avaldised Liida kaks arvu ja kuva tulemus Astenda ja kuva tulemus ? 1+3 ? 2^2 Avaldistes saab viidata 4 4 ka andmetabeli väljadele
järelduste tegemist jms nimetatakse aegridade analüüsiks. Juhuslik sündmus on midagi mis mingi katse tulemusel võib toimuda. Juhuslike sündmustega seonduvad põhimõisted: 1) Vastastikku välistuvad sündmused: mis ei sisalda samu elementaarsündmusi (nt A: ruutu kaart, B: ärtu kaart) 2) Vastastikku mittevälistuvad sündmused: mis sisaldavad samu elementaarsündmusi (nt A : ruutu kaart, B: piltkaart) 3) Sündmuste sisalduvus: kui toimub A, toimub ka B (kõik sündmuses A sisalduvad elementaarsündmused sisalduvad ka sündmuses B (nt A: ärtu sõdur, B: ärtu piltkaart, C: piltkaart korral A Ì B Ì C) 4) Vastandsündmus A: sisaldab kõik elementaarsündmused, mis ei sisaldu sündmuses A (nt A: must kaart, B: punane kaart) Iga sündmusega seondub tema tõenäosus, mis on mingi arv nullist kuni üheni. Tõenäosus iseloomustab sündmuse esinemissagedust katsetes (ka võimalikkust, osakaalu vms).
Juhuslik sündmus on midagi, mis mingi katse tulemusel võib toimuda. Katse on mingi tingimuste kompleksi realiseerumine. Elementaarsündmused on mingid üksteist välistavad sündmused, millest iga katse korral üks tingimata toimub. Juhuslikud sündmused: *vastastikku välistuvad sündmused- ei sisalda samu elementaarsündmusi *vastastikku mittevälistuvad sündmused- sisaldavad samu elementaarsündmusi *sündmuste sisalduvus- kui toimub A, toimub ka B *vastansündmus- kõik elementaarsündmused, mis ei sisaldu sündmuses Tõenäosus iseloomustab sündmuse esinemissagedust katsetes. Tõenäousese määramisviisid: klassikalised(kombinatoorne, geomeetriline, statistiline), mtteklassikalised(subjektiivne,intersubjektiivne) Juhuslikuks suuruseks nim suurust, mis järjekordse katse tulemusel omandab mingi mittennustatava väärtuse mingist võimalikust väärtuste hulgast.
2) täielikkus: alati mingi elementaarsündmus toimub: i = . nt. Kaardi valik 52'sest kaardipakist Juhuslike sündmustega seonduvad põhimõisted: Vastastikku välistuvad sündmused: mis ei sisalda samu elementaarsündmusi (nt A: ruutu kaart, B: ärtu kaart) Vastastikku mittevälistuvad sündmused: mis sisaldavad samu elementaarsündmusi (nt A : ruutu kaart, B: piltkaart) Sündmuste sisalduvus: kui toimub A, toimub ka B (kõik sündmuses A sisalduvad elementaarsündmused sisalduvad ka sündmuses B (nt A: ärtu sõdur, B: ärtu piltkaart, C: piltkaart korral A B C) Vastandsündmus A : sisaldab kõik elementaarsündmused, mis ei sisaldu sündmuses A (nt A: must kaart, A : punane kaart) sündmusega seondub tema tõenäosus, mis on mingi arv nullist kuni üheni. Tõenäosus- sündmuse esinemissagedust katsetes (ka võimalikkust, osakaalu vms)
tsükkel vastasel juhul peaks masina olekute arv olema lõpmatu). Masina tsüklilises osas tekibki sõna keskele 0..lõpmatu arv stringe v. Siit on näha, et kui keel ei võimalda sellist genereerimist, siis see kindlasti ei ole paremlineaarne, kui aga võimaldab, võib see olla paremlineaarne Kuna pumpamise lemmaga saab näidata keele L = 0 n1n mitteregulaarsuse, saame järeldada, et keelteklasside L3 on alamhulgaks L2-le sisalduvus on range. Myhill-Nerode'I teoreem (piisav ja tarvilik tingimus keelte regulaarsuseks): Olgu antu keel L stringide hulgast *. Olgu antud seos HL on alamhulgaks * x *. H kehtib stringide x ja y vahel parajasti siis, kui iga stringi z korral stringid xz ja yz kas kuuluvad korraga keelde L või ei kuulu sellesse. HL on ekvivalentsiseos, kuna xzHxz, xzHyz <=> yzHxz, xzHwz AND wzHyz => xzHyz. Myhill ja Nerode väitsid, et keel on regulaarne parajasti siis, kui seose H
hüdraatumiseks. Tahkete ainete lahustuvus vees temperatuuri tõstmisel enamasti suureneb. Gaaside lahustuvus vees temperatuuri tõstmisel väheneb ning rõhu tõstmisel suureneb. Kristallhüdraatideks nimetatakse kristalseid aineid, mille koostisesse kuuluvad vee molekulid (CaSO4 * 2H2O kaltsiumsulfaat-vesi (1/2) e. kips). Vees lahustunud kaltsium- ja magneesiumsoolad põhjustavad vee karedust (kaltsiumi- ning magneesiumsoolade sisalduvus vees). Kareda vee kuumutamisel või keetmisel tekib keedunõu põhja ning seintele kõva ja krobeline katlakivi kiht. Katlakivi tekib vees lahustunud vesinikkarbonaatide Ca(HCO3)2 ja Mg(HCO3)2 tõttu. Kuumutamisel need lagunevad, moodustades vees praktiliselt lahustamatud karbonaadid CaCO3 ja MgCO3, mis ongi katlakivi põhikoostisained. Protsendiline kontsentratsioon näitab, mitu % lahustist on lahustunud aine, mitu g lahustist on lahustunud aine
Paaritu f- n- sel korral paaritu kui f(-x)= -f(x), x MP, graafik sümm 0-punkti suhtes 4.Perioodiline f-n-parajasti siis, kui leidub niisugune reaalarv t, et tekib võrdsus iga MP punkti puhul. Märkus: kui f-n perioodiline=> t on lõpmata palju=> min t =T periood=> näit ting f-nil t>0 4. Liitfunktsioon Funkts, mille argumendiks ei ole sõltumatu muutuja, vaid tema mingi funktsioon, nim liitfunkt-niks sõltumatu muutuja suhtes y=f(u) u=u(x), Märkus: sisalduvus võib olla mitmekordne 5. Põhilised elementaarfunkts. 1)astmefunkts y=xa; a IR (nii murrulised, kui negatiivsed) 2)eksponentf-n y=ax, a 1, astmef-ni puhul on muutuja konstantses astmes , eksponentf-ni puhul on muutuja muutuvas astmes 3)logaritmf-n y=log ax, a>0, a 1 4)trig. F- nid y=sinx; cosx;tanx;cotx 5)arkus f-nid y=arcsinx;... NB 2ja 3 ning 4 ja 5 on pöördf-nid. Elementaarf-n saadakse põhilistest elementaarf-nidest
tavaliselt ei ole kommutatiivne ega ole rühm. Kompositsiooni assotsiatiivsus o Teoreem 1. Suvaliste relatsioonide R ⊆ X × Y , S ⊆ Y × Z ja T ⊆ Z ×W korral (R ◦ S) ◦ T = R ◦ (S ◦ T ). See tähendab, relatsioonide kompositsioon on assotsiatiivne. o Tõestus. Kahe hulga võrdsuse tõestamiseks näitame, et sisalduvused (x,w) ∈ (R ◦ S) ◦ T ja (x,w) ∈ R ◦ (S ◦ T ) on teineteisega samaväärsed. Tõepoolest, sisalduvus (x,w) ∈ (R ◦ S) ◦ T on kompositsiooni definitsiooni põhjal samaväärne tingimusega leidub z ∈ Z, et (x, z) ∈ R ◦ S ja (z,w) ∈ T, viimane aga samal põhjusel tingimusega leiduvad z ∈ Z ning y ∈ Y , et (x, y) ∈ R, (y, z) ∈ S ja (z,w) ∈ T . Siin võime kombineerida kaks viimast elemendipaari kompositsiooni definitsiooni abil ja kirjutada tingimuse kujul leidub y ∈ Y
(fakt)
Lõigus Riemanni mõttes integreeruv funktsioon ei pruugi olla pidev selles lõigus
S kõigi määratud funktsioonide hulk lõigus [a, b] .
T kõigi tõkestatud funktsioonide hulk lõigus [a, b] .
L kõigi Riemanni mõttes integreeruvate funktsioonide hulk lõigus [a, b] .
P kõigi pidevate funktsioonide hulk lõigus [a, b] .
D kõigi diferentseeruvate funktsioonide hulk lõigus [a, b] .
S T L P D range sisalduvus (fakt)
Teoreem: Lõigus integreeruv funktsioon on integreeruv ka selle lõigu suvalises osalõigus. (fakt)
M b
s.t. f ( x )dx ma
Definitsiooni kohaselt x ∈ B ⊂ A. N¨aitame, et B ∈ T . Selleks valime suvalise y ∈ B ja n¨aitame, et B ∈ U(y). Kuna y ∈ B, siis A ∈ U(y). Teoreemi 2.2 tingimuse 40 t˜ottu leidub selline C ∈ U(y), et A ∈ U(z) iga z ∈ C korral. J¨arelikult C ⊂ B ja teoreemi 2.2 tingimuse 20 p˜ohjal B ∈ U(y). Hulga T definitsiooni kohaselt B ∈ T . Seet˜ottu B ∈ U0 (x). Kuna B ⊂ A, siis ka A ∈ U0 (x). J¨arelikult U(x) ⊂ U0 (x). Et varem oli saadud vastupidine sisalduvus, siis U0 (x) = U(x). Sageli antaksegi topoloogia hulgal X mitte lahtiste hulkade hulgaga T , vaid iga punkti x ∈ X jaoks tema u ¨mbruste usteemi U(x) ¨aran¨aitamisega. Teoreemi 2.3 alusel on siis s¨ ¨heselt m¨a¨aratud ka topoloogia T . Seejuures pole vaja ¨ara u n¨aidata mitte kogu u ¨mbruste s¨usteemi U(x), vaid osa s¨usteemi U(x) hulkadest. Definitsioon 2.2 Topoloogilise ruumi X punkti x ∈ X u ¨ mbruste fundamentaals¨ usteemiks e
R on funktsiooni f : T → R algfunktsioon intervallis T ning ϕ : D → R on intervallis D diferentseeruv, kusjuures ϕ(D) ⊆ T , siis liitfunktsiooni F ◦ ϕ : D → R tuletis kohal x ∈ D on f (ϕ(x)) · ϕ′ (x). Seda asjaolu saab märkida lühidalt kujul Z f (ϕ(x)) · ϕ′ (x) dx = F (ϕ(x)) + C. Lause 5.27 Olgu ϕ : [a, b] → R pidev ja diferentseeruv ning olgu tuletis ϕ′ pidev lõigus [a, b]. Kehtigu sisalduvus ϕ([a, b]) ⊆ [ϕ(a), ϕ(b)] ning olgu funktsioon F funktsiooni f algfunktsioon lõigus [ϕ(a), ϕ(b)]. Siis Z ϕ(b) Z b f (t) dt = f (ϕ(x)) · ϕ′ (x) dx. ϕ(a) a Tõestus. Kuna f , ϕ ja ϕ′ on pidevad, siis funktsioon x 7→ f (ϕ(x)) · ϕ′ (x) on pidev lõigus [a, b]
annaabi.ee 
