kirja pani, kõik teadmised Pythagorase isiku ja õpetuste kohta pärinevad hilisemast ajajärgust, peamiselt meie aja esimestest sajanditest. Tema kaasaegsed, Platon ja Aristoteles näiteks, mainivad teda oma kirjutistes vaid mõnel korral. Andmed Pythagorase kohta on ka küllaltki vastukäivad. Herakleitos (ca. 544-483 eKr) kirjutas: ``paljuteadmine ei tee targaks, muidu oleks ta targaks teinud .. Pythagorase``. Kreeka ajaloolane ja luuletaja Herodotos (ca. 484-425 eKr) seevastu nimetas Pythagorast ``suurimaks targaks hellenite seas. Maailma teadusele ja eriti matemaatikale on Pythagorase panus aga olnud märkimisväärne. Talle omistatakse sõna `filosoofia` leiutamine, samuti võttis Pythagoras esimesena kasutusele arvu `ruudu` ja `kuubi` mõisted, rakendades sellega geomeetria mõisteid aritmeetikas. B. Magee väidab, et ``see kreeka filosoof ja matemaatik oli esimene inimene, kes tuli mõttele, et kogu materiaalse maailma toimimist võib väljendada matemaatiliste terminite kaudu
juba ammu enne teda babüloonia ja egiptuse matemaatikas. Ta oli arvatavasti Pherekydese õpilane ja sai mõjutusi Anaximandroselt. Ta lahkus Samoselt, sest talle oli vastuvõetamatu türann Polykratese valitsus, ning reisis tõenäoliselt Egiptuses ja Babüloonias. Püsivamalt elas ta Lõuna-Itaalias Krotonis, kus rajas usulis-eetilise ühingu taolise kooli. Ta oli esimene idealistlik kreeka filosoof. Juba eluajal austati Pythagorast pooljumalana.Pärast surma tekkis tema kohta palju legende. Nii näiteks omistasid pütagoorlased kõik oma avastused matemaatika vallas koolkonna rajajale, Pythagorasele.Oma koolkonna kaudu on Pythagoras avaldanud järelpõlvedele tugevat mõju. Koolkond püsis uuspütagoreismi kujul seni, kuni kristlus ülejäänud maailmavaated põlustas. Pythagorase teoreem on täisnurkse kolmnurga kahe kaateti ja hüpotenuusi vahel. Valem :
Pythagorase (u 580-500 e.m.a) kohta on vähe kindlaid andmeid. Tema elukirjeldused pärinevad meie aja esimestest sajanditest ning arusaadavalt on seal tema kohta palju kokku luuletatud.Välimuselt olevat Pythagoras olnud suursugune ning õpilastele olevat tundunud, nagu oleks ta Apollon ise (s.o kreeka valgusjumal). Räägitakse, et kord, kui nähti Pythagorast lahti riietumas, olevat märgatud, et tal on kullast puus. Samuti olevat kord kuuldud, kui Pythagoras üht jõge ületama asus, kuidas see jõgi teda valju häälega tervitab. Pythagoras asutas Krotoni linnas kooli, kuhu võis astuda nii mees kui ka naine (see oli tol ajal tavatu). Viis aastat pidi kandidaat ainult kuulama, mida talle räägiti ja vaikima see tähendab, ta pidi kõik kuuldu vaidlemata omaks võtma. Selliseid kandidaate nimetati akusmaatikuteks (kr akousma 'kuuldu').
lihtsatele asendimuutustele. · Huvitus kõigist loodusteadustest. Oli tuntud suure rännumehena ning teda hüüti naervaks filosoofiks. Pythagoras Pythagoras (580 eKr 500 eKr) · Pythagoras oli vanakreeka filosoof ja matemaatik, pütagoorlaste koolkonna rajaja. · Pythagoras leiutas esimesena sõna philosophia, et ennast filosoofiks nimetades eristuda muudest asjatundlikest ja auväärsetest inimestest, keda tavatseti tarkadeks (sophoi) kutsuda. · Juba eluajal austati Pythagorast pooljumalana. Pärast surma tekkis tema kohta palju legende. Nii näiteks omistasid pütagoorlased kõik oma avastused matemaatika vallas koolkonna rajajale, Pythagorasele. Oma koolkonna kaudu on Pythagoras avaldanud järelpõlvedele tugevat mõju. Hippokrates Hippokrates (460 - 370 eKr) · Hippokrates oli Vana-Kreeka arst, arstiteaduse ja arsti kutse-eetika rajaja. · Traditsiooniliselt seostatakse temaga Hippokratese vannet,
käitumist reguleerisid nõudmised, et jalanõusid jalga pannes alusta alati paremast, jalgu pestes aga vasakust või et pääsukesi ei tohi majades pidada ning lahkudes ei tohi tagasi vaadata). Kui keegi omavahelises vestluses milleski kahtles, siis piisas öelda ühel vaidluse osapoolel autos epha- tema ise ütles nii ja vaidlus oli lõppenud, sest kui P. tõepoolest ise nii ütles nagu üks osapool väitis, siis nii see ka oli! Samuti ei tohtinud nimepidi nimetada Pythagorast, vaid tuli ütelda tema või see mees. Nõutav oli taimetoitlus. Õppetöö ainult suuline ja õpetuse sisu väljaspool kooli olevatele salajane. Õpetuse ja filosoofia sisu: Maailma aluseks pidas arvusid ja nendevahelisi suhteid, sest kõiki seaduspärasusi saab väljendada arvude suhtena; kõikides nähtustes ilmnevad teatud arvudevahelised seosed. Kõik on tekkinud arvudest ja arvud on ainsad asjad siin ilmas, kus ei ole valet. Arv on kõige targem, sest ta juhib kõike
uut matemaatikaharu, näiteks matemaatiline loogika ja nüüdisaegne algebra . Kuulsaimad vana-aja matemaatikud Pythagoras (u 580-500 e.m.a) Tema kohta on vähe kindlaid andmeid. Tema elukirjeldused pärinevad meie aja esimestest sajanditest ning arusaadavalt on seal tema kohta palju kokku luuletatud. Välimuselt olevat Pythagoras olnud suursugune ning õpilastele olevat tundunud, nagu oleks ta Apollon ise (s.o kreeka valgusjumal). Räägitakse, et kord, kui nähti Pythagorast lahti riietumas, olevat märgatud, et tal on kullast puus. Samuti olevat kord kuuldud, kui Pythagoras üht jõge ületama asus, kuidas see jõgi teda valju häälega tervitab. Pythagoras asutas Krotoni linnas kooli, kuhu võis astuda nii mees kui ka naine (see oli tol ajal tavatu). Viis aastat pidi kandidaat ainult kuulama, mida talle räägiti ja vaikima see tähendab, ta pidi kõik kuuldu vaidlemata omaks võtma. Selliseid kandidaate nimetati akusmaatikuteks (kr akousma 'kuuldu')
kohta pärinevad hilisemast ajajärgust, peamiselt meie aja esimestest sajanditest. Tema kaasaegsed, Platon ja Aristoteles näiteks, mainivad teda oma kirjutistes vaid mõnel korral. Andmed Pythagorase kohta on ka küllaltki vastukäivad. Herakleitos (ca. 544-483 eKr) kirjutas: ``palju teadmine ei tee targaks, muidu oleks ta targaks teinud .. Pythagorase``. Kreeka ajaloolane ja luuletaja Herodotos (ca. 484-425 eKr) seevastu nimetas Pythagorast ``suurimaks targaks hellenite seas``. Raskused Pythagorase adekvaatsel kirjeldamisel võib jagada kolmeks. Kõigepealt pütaagorlaste seltsi ülesehitus, mis ei meenutanud niivõrd filosoofide ühendust, kui usulist sekti. Usuliste sektide eripära seisneb aga selles, et kui selle liidrit just ei jumalikustata, siis heroiseeritakse ja kanoniseeritakse piisavalt, et reaalse isiku elu legendide uttu mähkida. Seltsi religioosne iseloom tingis ka olukorra, kus kõik seltsi
Pythagoras- Õpilaste arvates oli ta välimuselt nagu Kreeka valgusjumal Apollon. Ta asutas Krotoni linnas kooli, kuhu võisid astuda nii mehed kui ka naised, mis oli tol ajal tavatu. Viis aastat pidi kandidaat kuulama ning kõik kuulud vaiedlematult osaks võtma. Need olid akusmaatikud. Peale seda sai kooli täieõiguslikuks liikmeks- Matemaatikuks. Õpilased ei võinud Pythagorast nimepidi koolis kutsuda. Õppetöö oli salajane, suuline. Pythagoras hakkas kogu maailma kutsuma kosmoseks. Ta arvas, et Maa ei sa aolla lame, et se eon kerakujuline, Maa alumine pool on asustatud. Arvas, et Maa asub maailma keskel ja tema ümber liiguvad teised kehad. Helis suurus sõltub taevakeha kõrgusest ja kiirusest. Kuul on kõige kõrgem heli, saturnil madalaim. Tuntuim on Pythagorase teoreem täisnurkse kolmnurga kohta: Kaatetite ruutude summa on võrdne hüpotenuusi ruuduga.
Andmeid tema eluaja ja tegevuste kohta on vähe. Need pärinevad esimestest sajanditest. Suur osa sealsest materjalist arvatakse olevat kokku valetatud. Laertios ja Cicero, antiikfilosoofid, kinnitavad, et Pythagoras leiutas esimesena sõna philosophia, et ennast filosoofiks nimetades eristuda muudest asjatundlikest ja auväärsetest inimestest, keda tavatseti tarkadeks kutsuda. Ta oli esimene idealistlik kreeka filosoof. Juba eluajal austati Pythagorast pooljumalana. Pärast surma tekkis tema kohta palju legende. Nii näiteks omistasid pütagoorlased kõik oma avastused matemaatika vallas koolkonna rajajale, Pythagorasele. Oma koolkonna kaudu on Pythagoras avaldanud järelpõlvedele tugevat mõju. Koolkond püsis uuspütagoreismi kujul seni, kuni kristlus ülejäänud maailmavaated põlustas. Pythagorase õpetus oli salajane ja õppetöö ainult suuline. Alles hiljem avaldati mõned teosed.
mõõtmiseks. Lihaste jõudu käe kokkusurumisel saab mõõta käsidünamomeetriga. 4) Resultantjõud (mõiste selgitus, resultantjõu väärtuse arvutamine või joonisel kujutamisega ülesanded, millal jõud nõrgendavad või tugevdavad üksteist?) Resultantjõud ehk resultant – Kehale mõjuva mitme jõu summa (tähis F või R) Resultantjõu arvutamiseks samasuunalised jõud liidetakse ja vastassuunalised jõud lahutatakse. Kui kehale mõjuvad jõud risti, saab kasutada Pythagorast Resultantjõud tuleb +, keha liigub edasi samas suunas, kui -, hakkab keha liikuma vastassuunas Joonisel: Erisuunaliste jõudude liitmiseks lihtsaim viis on kasutada rööpküliku reeglit. Diagonaal= resultantjõud. Kui kehale mõjub suurem arv jõude (samaaegselt mitu jõudu tuleb need liita nagu vektorid), tuleb esmalt summeerida kaks jõudu, tulemusele liita ülejäänud. Kehale mõjuvad jõud vastassuunalised, siis nende mõjud nõrgendavad teineteist.
Thales (VII VI s. e.m.a.) -- ürgalge vesi. Anaximandros (VI s. e.m.a.)-- apeiron (alge, mis on määramatu, piiramatu ja lõpmatu). Anaximenes (VI s. e.m.a.)-- ürgalge õhk. Thales ennustas ette päikesevarjutuse 585 e.m.a. Sooritas eduka investeeringu õlipressidesse enne suurt oliivisaaki. PYTHAGORAS (VI - V s. e.m.a.) Arvas, et asjad tekivad arvudest. Arvu 10 pidas müstiliseks, sest 1+2+3+4=10. Ülistas ka kolmnurka. Matemaatikast on teada Pythagorase teoreem. Herakleitos ei pidanud Pythagorast targaks, kuigi ta valdas matemaatilist teadmist. Herakleitos: "Paljuteadmine tarkust ei õpeta, muidu oleks ta õpetanud Pythagorast ..." HERAKLEITOS (u 600 540 e.m.a.) Oli täiesti iseseisev, koolkondadega mittekokkupuutuv mõtleja. Teiste poolt raskesti mõistetud, mistõttu kutsuti ,,tumedaks". Ei sallinud rumalust ja rumalaid. Inimeste rumal elamine ja rumal suremine ajas teda nutma, siit ka tema nimetamine ,,nutvaks" mõtlejaks.
koolkonna rajaja. Kindlaid teateid on tema kohta vähe. Ta lahkus Samose saarelt, sest pidas vastuvetamatuks türann Polykratese valitsust, ning reisis tõenäoliselt Egiptuses ja Babüloonias. Pärast üle 30 aasta kestnud reisimist tuli Pythagoras tagasi Kreekasse ning asutas Krotoni linnas oma kooli. Välimuselt olevat Pythagoras olnud suursugune ning õpilastele tundunud, nagu oleks ta Apollon ise. Räägitakse, et kord, kui Pythagorast nähti lahti riietumas, olevat märgitud, et tal on kullast puus. Pythagorase filosoofilisest õpetusest on teada, et maailma olemuseks pidas ta arvusid ja nendevahelisi suhteid. Arvud valitsevad kõge üle. Kõiki seaduspärasusi saav väljendada arvude suhtena; kõikidel nähtustes ilmnevad teatud arvudevahelised suhted. Näiteks arvati et ,,õiglus on arv, mis on korrutatud iseendaga", ning et inimese ,,hing on harmoonia". Harmoonia kujutab endast teatud suhet arvude vahel.
jagu [inimesi] otsekui oma arusaamise järgi. Herakleitost ajas nutma, kui rumalad on inimesed. Inimsed ei teadvat midagi, sest "paljuteadmine ei tee targaks". 17. Enamus ei mõista [asju], millega kokku puutub, isegi mitte õppides ei taipa nad, vaid kujutavad iseendale ette. 18.Kui ei looda, lootmatut ei leia, sest see on leidmatu ja kättesaamatu. 40. Paljuteadmine ei õpeta veel mõistmist; eks ta õpetanud Hesiodost ja Pythagorast samamoodi kui Xenophanest ja Hekataiostki. 50. Mitte mind, vaid logost kuulates on tark nõustuda [homologein], et kõik on üks. 54. Nähtamatu harmoonia on nähtavast tugevam. 72. See, millega nad enim ja vahetult seltsivad - logosega, mis kõike juhib, sellega on nad riius; ja see, millega nad iga päev kokku puutuvad, näib neile võõras. 89. Virgetele on maailm üks ja ühine, magajad ent pöörduvad oma ainsasse isiklikku [maailma] tagasi. ...üks ja ühine..
annaabi.ee 
