Vahemikhinnangud Usaldusnivoo ja usalduspiirkond Punkthinnangud on juhuslikud suurused, sest nad muutuvad ühelt valimilt teisele ülemineku korral. Samuti pole punkthinnangu korral võimalik leida hinnangu täpsust. Vahemikhinnangu puhul määratakse antud valimi jaoks vahemik, millesse otsitav parameeter etteantud tõenäosusega kuulub. Tõenäosust, millega peavad kehtima tehtud otsustused, nimetatakse usaldusnivooks ja tähistatakse sümboliga . Parameetri a sümmeetriliseks usalduspiirkonnaks vastavalt usaldusnivoole nimetatakse juhuslikku vahemikku (ã , ã + ), mis katab hinnatava parameetri a tõenäosusega : P(|ã a| < ) =
P(n, k) e = (z) / npq 2 npq 30. Valim. Empiiriline jaotusfunktsioon Valimi esinduslikkus ja hälbed. Histogramm ja polügon. 31. Kogumi punkthinnangud. Nihutatud ja nihutamata hinnangud Ühe arvuga, *=f(x1,., xn). Keskmine ja dispersioon. Nihutamata, hinnangu väärtus ja põhikogumi matemaatiline ootus langevad kokku. Keskmine ja s2=n DD/(n-1). 32. Punkthinnangu arvutamise momentide meetod. Valimi keskmise ja dispersiooni arvutamine korrutismeetodiga Teoreetilise momendid võrdsustatakse empiiriliste momentidega ja leitakse hinnang. 1 ] V1 b 2 ] m2 [D = M*1h+C; DB = [M*2 - (M*1)2 ]h2; M*1 ] !ni ui @ # n; M*2 ] !ni u2i @ # n 33. Punkthinnangu arvutamise momentide meetod. Valimi keskmise ja dispersiooni arvutamine summa meetodil [D = M*1 h+C; DB = [M*2 - (M*1)2 ] h2, M*1 ] d1 # n; M*2 ] !s1 + 2s2 @ # n ;
Id+e – intressid segafinantseerimisel Cse – aktsiate arv omafinantseerimisel CSd+e – aktsiate arv segafinantseerimisel 16. Tegevusvõimenduse tähtsus, vajadus ja selle hindamise meetodid Müügitulu muutudes püsikulud ei muutu ning seetõttu muutub ärikasum suuremas ulatuses, kui müügitulu. TEGEVUSVÕIMENDUSE TASE Tegevusvõimenduse tase(DOL) mõõdab ärikasumi(EBIT) tundlikkust müügitulu muutuste suhtes. Ettevõtte DOL on arvutatav kahel viisil: esiteks punkthinnangu meetodil, teiseks intervallhinnangu meetodil. Tegevusvõimendus esineb ettevõttel, mille kulude struktuuris esinevad püsivkulud. DOL intervallhinnang EBI T ' i muutus 35 DOL= = =3,50 müügitulu muutus 10 Et ettevõttel esinevad püsikulud, mis põhjustab 10%’ne müügitulu suurenemine ärikasumi (EBITi) suurenemise 35%. DOL punktihinnang Müük −VC 700−420 DOL= = =3,50
2308 Determinatsioonikordaja 0.4862582 kontroll: 0.4862582 48.60% Töötab mitterahuldavalt 0,4<=r^2<=0,6 kui xp oleks 50000 Kui SKP oleks 50000 siis keskmine eluig Yp: 80.68147045 kriitiline punkt 1.684875122 alpha 0.1 k 39 prognoosi punkthinnangu standardhälve 2.6962622 F Significance F 36.913614 4.07E-007 P-value Lower 95% Upper 95%Lower 90,0%Upper 90,0% 6.24E-046 72.189565 75.700024 72.482711 75.406878 4.07E-007 8.99E-005 0.0001796 9.74E-005 0.0001721 Usalduspiirid prognoosijäägi standardhälbe hinnang: 50000 siis keskmine eluiga on ligikaudu 81
kohta (EBT). · Koguvõimendus avaldub ettevõtte müügitulu suhtena tulusse lihtaktsia kohta. 17. tegevusvõimendus ja selle hindamise meetodid Müügitulu muutudes püsikulud ei muutu ning seetõttu muutub ärikasum suuremas ulatuses, kui müügitulu. TEGEVUSVÕIMENDUSE TASE Tegevusvõimenduse tase(DOL) mõõdab ärikasumi(EBIT) tundlikkust müügitulu muutuste suhtes. Ettevõtte DOL on arvutatav kahel viisil: esiteks punkthinnangu meetodil, teiseks intervallhinnangu meetodil. Tegevusvõimendus esineb ettevõttel, mille kulude struktuuris esinevad püsivkulud. DOL intervallhinnang Et ettevõttel esinevad püsikulud, mis põhjustab 10%'ne müügitulu suurenemine ärikasumi (EBITi) suurenemise 35%. DOL punktihinnang Kui müügitulu suureneks siis DOL väheneks. 18. finantsvõimendus ja selle hindamise meetodid Finantsvõimendus tuleneb püsivatest finantskuludest, mis mõjutavad ettevõtte kasumi kujunemist
Võimenduse ulatus ettevõtte kapitali struktuuris mõjutab märkimisväärselt selle väärtust, mõjutades riski ja tulu. 17) Tegevusvõimendus ja selle hindamise meetodid DOL Tegevusvõimendus avaldub ettevõtte müügitulu ja ärikasumi (EBIT) suhtena (ärikasumi tundlikkus müügitulu muutuste suhtes). Müügitulu muutudes püsikulud ei muutu ning seetõttu muutub ärikasum (EBIT) suuremas ulatuses kui müügitulu. Arvutatav kahel viisil: esiteks punkthinnangu meetodil, teiseks intervallhinnangu meetodil. Esineb ettevõtetel, mille kulude struktuuris esinevad püsivkulud. DOL Intervallhinnang DOL= % EBITi muutus/% müügitulu muutus Tegevusvõimenduse puudumisel (kui püsikulud võrduksid nulliga) oleks DOL=1 ehk müügitulu muutumine 10% võrra põhjustaks ärikasumi (EBIT) suurenemise 10%. DOL punkthinnang DOL=Müük-VC/Müük-VC-FC Tuleb tähele panna, et DOL väärtus muutub ka siis, kui müügitulu muutub.
4714 740.827303 3 1.7011309 aülemine a sa t (k ; ) 5767.4714 740.827303 3 1.7011309 8.5 Lineaarliikme kordaja b 90%-lised usalduspiirid: balumine b sb t (k ; ) 1.341186 0.09120037 9 1.7011309 bülemine b sb t (k ; ) 1.341186 0.09120037 9 1.7011309 9. Prognoosime muutuja Y väärtust, kui 9.1 Prognoosi punkthinnang: y^ p a b x p 5767.47145 1.34118603 10000 9.1.2 Järeldus: 10000 abielludele vastab 19180 sündinud last. 9.2 Prognoosi punkthinnangu standardhälve: 1 ( x p x )2 1 (10000 7623.1 su se 1 1401.57997 6 1 n xi2 n x 2 30 1979529261 30 7 9.3 Prognoosi vastav 90%-line usalduspiirkond: t (k ; ) 1.70 alpha = k= alumine y^ p y^ p su t (k , ) 247180.956 7 1441.14480 7 1,70 y^ palumine
Suunatud juhuväljavõtt jaotatakse üldkogum enne väljavõttu osakogumiteks, et tagada üld- ja väljavõtukogumi struktuuride paremat kokkulangevust. Nt. 1000 in, Elanikkond jaguneb pooleks 50/50. Valimis 500 meest ja 500 naist. 500 meest ja naist valitakse juhuslikult. · Kui üldkogum on normaaljaotusega, siis on ka väljavõtukeskmiste jaotuseks normaaljaotus, kusjuures selle keskväärus võrdub üldkogumi keskväärtusega. · Üldkogumi parameetrite hindamine. Punkthinnangu andmisel antakse parameetri väärtuseks väljavõtukogumi mingi statistiku või statistikute kombinatsiooni arvväärtus. Me teame, et iga konkreetse punkthinnangu väärtus erineb hinnatava parameetri tegelikust väärtusest. Parameetri hinnangu ja tegeliku väärtuse erinevust nimetatakse esindusveaks. Selle tekkimise põhjuseks on väljavõtuvaatluse iseloomust tingitud valimi ja üldkogumi struktuuride erinevus. Esindusvea väärtuse
võrreldavaid gruppe ning üht arvtunnust, mille osas gruppe võrrelda tahetakse. Dispersioonanalüüsi keerulisemate mudelite puhul võib lisanduda nii grupeerivaid kui ka uuritavaid tunnuseid. Kui aga korraga soovitakse vaadelda mitut sõltuvat tunnust, siis räägitakse mitmemõõtmelisest dispersioonanalüüsist (Atkinson; Nevill 2001). 2.3 Usaldusintervallid Hinnatava parameetri usaldusintervall (vahemikhinnang) kujutab enesest sellist piirkonda parameetri punkthinnangu ümber, mis katab parameetri õige väärtuse küllalt suure etteantud tõenäosusega. Täpsuse huvides räägitakse vahel ka alumisest ja ülemisest usalduspiirist (du Prel et. al 2009). 2.4 Student t-test Üheks rakendatavamaks testiks aritmeetiliste keskmiste võrdlemisel on t-test, nimetatakse ka selle väljamõtleja varjunime Student järgi Studenti t-testiks. Erinevad testid: võrdsete dispersioonidega üldkogumid; erineva dispersiooniga üldkogumid;
mille baasil saadud hinnangud on aga alati ligikaudsed. Satistilised hinnangud jagunevad oma olemuselt kahte liiki: punkthinnangud ja vahemikhinnangud e. intervallhinnangud. Kuna hinnang on oma olemuselt juhuslik suurus, siis hinnangu võimalikud väärtused saavad asetseda teatud vahemikus ehk hinnangu määramispiirkonnas. Hinnang, mis kujutab endast selle juhusliku suuruse ühte konkreetset väärtust on punkthinnang (kujutab arvsirgel ühte punkti). Punkthinnangu ülesandeks on määrata kindlaks arvkarakteristik (arvväärtus).Punkthinnang on kõige enam kasutamist leidnud statistilise hinnagu liigiks. Punkthinnangu puuduseks on asjaolu, et saadud hinnang võib osutuda vigaseks. Seega ka kõik järeldused ja punkthinnangu alusel tehtud analüüsid võivas osutuda ekslikeks.Teiseks hinnangu liigiks on vahemikhinnangud. Vahemikhinnang kujutab endast hinnangu määramispiirkonnas teatud vahemikku.
on diskreetne juhuslik suurus ja erinevate variantide tõenäosus on ühesugune, on tegemist diskreetse ühtlase jaotusega. Diskreetse jaotuse korral p 1=p2='...'=pi 24. Statistiline hinnang, selle nõutavad põhiomadused. Keskväärtuse dispersiooni ja standardhälbe hinnang. Studenti t-jaotus. Usaldusvahemik ja usaldusnivoo. Punkthinnang annab hinnatava parameetri väärtuse valimi põhjal ühe punktina arvteljel.Et hinnata punkthinnangu erinevust jaotusparameetri tegelikust väärtusest, kasutatakse vahemikhinnangut.Matemaatilises statistikas kasutatakse hinnangu ã täpsuse määramiseksusaldusvahemikke. Usaldusvahemik on valimi põhjal arvutatav piirkond, millesse hinnatava parameetri tegelik väärtus kuulub tõenäosusega, mis ei ole väiksem etteantud suuruse usaldusnivoo väärtusest. Usaldusvahemiku otspunkte nimetatakse usalduspiirideks. Student: 25
· Tõenäosuslikku valimit on võimalik moodustada, kasutades lihtsa juhusliku valiku, stratifitseeritud juhusliku valiku, klaster valiku ja süstemaatilise valiku põhimõtteid 3.4.1 Vaatlusvead Valimi moodustamise käigus võivad tekkida 1. Valimi vead 2. Mitte valimi vead 3. Vaatlusvead 4. Valimi vead 12 Defineeritakse kui vahet, mis on saadud valimi põhjal arvutatud punkthinnangu ja üldkogumi põhjal arvutatud tegeliku väärtuse vahel. Tekib seetõttu, et kõik elemendid üldkogumist pole vaatlusesse haaratud. Ei esine üldkogumi vaatluse korral. Seda viga ei saa vältida, kuid saab kontrollida ja selle suurust vähendada. 3.4.2 Mitte valimi vead Mõõtmisvead · Tekivad, siis kui mõõtmisriistad on ebatäpsed · Inimesed, kes mõõtmisi teostavad, pole saanud vajalikku väljaõpet Mittevastamisest tekkivad vead
Paljude mõõtmistulemuste keskmine on tegelikule keskmisele väga lähedal · Seega saab välja arvestada, kui palju me tüüpiliselt juhuvalimit tehes võiksime eksida. Vahemikhinnang- saadud hinnangule (näiteks keskmisele) lisatakse teatav eksimisvahemik, mis on võimalik välja arvutada eeldusel, et eksimused on juhuslikud. Seda eksimisvahemikku nimetatakse usaldusvahemikuks. Vahemiku ülemist ja alumist piiri nimetatakse usalduspiirideks. · Punkthinnangu puhul ei kasutata tavaliselt täiendavaid eeldusi uuritava tunnuse jaotuse kohta, vahemikhinnangu korral aga küll. · Tihti on eelduseks, et tunnus oleks normaaljaotusega. · Eksimist tulemuste üldistamisel valimilt üldkogumile me täielikult vältida ei saa. Seepärast kehtestatakse lubatava eksimise piir ehk usaldusnivoo. · Näiteks usaldusnivoo 95% tähendab, et lubame endale järeldustes eksimist maksimaalselt 5%. Sel juhul on 5%.
(enamasti kasutatakse 95% ja 99% protsendilisi tõenäosusi) 45. Punkt- ja vahemikhinnang (usalduspiirkond, usalduspiirid). Üldkogumi mingi parameetri (näiteks keskväärtuse) punkthinnang on valimi põhjal arvutatud vastava parameetri (näiteks aritmeetilise keskmise) väärtus. NB! Kuna ühest üldkogumist võib moodustada palju erinevaid valimeid, siis iga valim annab meid huvitavale üldkogumi parameetrile erineva punkthinnangu. Niisuguseid punktihinnanguid võib vaadelda omakorda kui teatud JS, millel on oma jaotus. Üldkogumi mingi parameetri vahemikhinnang on piirkond (vahemik, intervall), kuhu hinnatav parameeter teatud, küllalt suure tõenäosusega jääb. See tõenäosus, usaldusnivoo on tavaliselt 95% või 99% (ka 0,95; 0,99) . Tähistatakse 1- . Tihti räägitakse ka olulisuse nivoost ehk riskist, suurusest (=0,05; =0,01). Hinnanguvahemikku nimetatakse ka usaldusvahemikuks ehk usalduspiirkonnaks
annaabi.ee 
