Väide: ABC = DEF Näide: Kas kolmnurgad ABC ja KLM on sarnased? Kui on, siis millise tunnuse põhjal? 1. A = 72°, B= 39°, L = 72°, M = 69° - on küll sarnased, NN tunnuse järgi. 5. Sarnaste hulknurkade ümbermõõt: Teoreem: Kui kaks hulknurka on sarnased, siis nende ümbermõõdu jagatis võrdub hulknurkade vastavate külgedega jagatisega ehk sarnasusteguriga. Eeldus: H ~ H ' sarnasuteguriga k, st. Väide: Näide: Sarnasustegur: 3, Suurema ümbermõõt: 18 cm . Palju on väiksema hulknurga ümbermõõt? - 18 : 3 = 6 ( cm ) 6. Sarnaste hulknurkade pindalad: Teoreem: Kui kaks kolmnurka / hulknurka on sarnased, siis nende pindalade jagatis võrdub kolmnurkade vastavate külgedega jagatise ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. Eeldus: H ~ H' sarnasustegur k. Väide: , kus S ja S' on vastavalt nelinurkade H ja H' pindalad. Näide: Nelinurga pindala on 125 m²
Kolmnurkade sarnasuse tunnused Kui ruudu külg suureneb k korda, siis pindala suureneb k² korda. KNK - Kui ühe kolmnurga kaks külge on võrdelised teise kolmnurga kahe küljega ja nende külgede vahelised nurgad on võrdsed, siis need kolmnurgad on sarnased. KKK - Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad sarnased kolmnurgad. Kui kaks hulknurka on sarnased, siis nende pindalade jagatis võrdub sarnasus teguriga k². · Sarnasustegur k > 1, kui jagame suurema hulknurga vastavad küljed (ümbermõõdu; pindala) väiksema hulknurga vastavate külgedega (ümbermõõduga; pindalaga). · Sarnasustegur k < 1, kui jagame väiksema hulknurga vastavad küljed (ümbermõõdu; pindala) suurema hulknurga vastavate külgedega (ümbermõõduga; pindalaga). Kaardimõõt Vastavat mõõtu kaardil nimetatakse kaardimõõduks. Iga kaardi juurde on kirjutatud tema kaardimõõt ehk mõõtkava.
Kui hulknurkade vastavad küljed on võrdelised, siis on
need hulknurgad sarnased. Seda külgede suhet nimetatakse
sarnasusteguriks.
Tähis k
P1= 2(18+12)= 60 (cm)
P2= 2(6+4)= 20 (cm)
Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe on võrdne
sarnasusteguriga.
P1
=k
P2
S1= 18*12= 216 (cm2)
S2= 6*4= 24 (cm2)
Sarnaste hulknurkade pindalade suhe on võrdne sarnasusteguri
ruuduga.
S1
= k2
S2
Järgnevat õpikus ei ole.
NB! Kui on sarnasustegur antud, siis
k>1, siis peab ülesandes panema suurema kujundi andmed murrujoone
peale (üles).
0
Teoreemid Kiirteteoreem: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Kiirteteoreemi järeldus: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad. k sarnasustegur Kaks hulknurka on teineteisega sarnased, kui nende hulknurkade vastavad nurgad on võrdsed ja küljed on võrdelised. Teoreem: Kahe sarnase hulga ümbermõõtude suhe võrdub vastavate külgede suhtega ehk sarnasusteguriga. P / P 1= k Teoreem: Kahe sarnase hulknurga pindalade suhe võrdub nende hulknurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. Kitsam variant: Kahe sarnase kolmnurga pindalade suhe võrdub nende kolmnurkade vastavate külgede suhte
78. Ruutvõrrand võrrand ax2+bx+c=0, milles a, b ja c on antud arvud ja x tundmatu. 79. Rööpkülik paralleelsete vastaskülgedega nelinurk. 80. Samasus võrdus, mis kehtib temas esinevate muutujate mistahes väärtuste korral. 81. Samaväärsed võrrandid võrrandid, millel on kas samad lahendid või millel lahendid puuduvad. 82. Sarnased hulknurgad hulknurgad, mille vastavad nurgad on võrdsed ja vastavad küljed on võrdelised. 83. Sarnasustegur sarnaste hulknurkade vastavate külgede pikkuste jagatis. Tähis k. 84. Sfäär kera pind. 85. Silinder keha, mille moodustab ümber oma ühe külje pöörlev riskülik. 86. Sirgnurk nurk, mille haarad moodustavad sirgjoone. 180o 87. Siseringjoon ringjoon, mis puutub hulknurga kõiki külgi. 88. Suhe jagatis 89. Suurim ühistegur mitme täisarvu ühistegur, mis jagub nende arvude iga teise teguriga. 90. Taandamine 1
S=abc/4R, kus R on välisringjoone raadius Trapets S=a2*sin S=(a+b/2)*h S=0,5* d1*d2 Rööpkülik Sarnased kolmnurgad d12+d22=2(a2+b2) / S=ah / S= a*b*sin S1/S2=k2 (k=sarnasustegur) Silinder Sk = 2rh; St = Sk+2Sp=2rh+2r2 =2r(h+r); Sp = r2; V = r2h Koonus Sk = rm; St = Sp+Sk=r2+rm=r(r+m);V = 1/3r2h Kera S = 4r2; V = 4/3r3 Rööpkülik S=a*h Romb S=d1*d2 2 Trapets S=a+b*h 2 Püströöp Sk=P*H; P=2(a+b); Sp=a*h; St=Sk+2Sp;V=Sp*H tahukas
annaabi.ee 
