Peaks olema: Tegelikult on: 4. Ristlõike tsentrifugaal-inertsmoment 4.1. Tsentrigugaal-inertsmomentide seosed 4.2. Esimese osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes Inertsmoment pööratud telje suhtes 4.3. Teise osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes 4.4. Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment 5. Ristlõike kesk-peainertsimomendid 5.1. Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk 5.2. Ristlõike kesk-peainertsimomendid 5.3. Ristlõike kesk-inertsimomentide seos Peaks olema = Tegelikult 6. Tugevusmomendid = 51,56 mm (mõõdetud jooniselt) = 63,75 mm (mõõdetud jooniselt) Tugevusmomendid telgede y ja z suhtes = = Suurim paindetugevus Vähim paindetugevus 7. Vastus Liitkujundi ristlõike pinnakeskme asukoht on koordinaatidega =38 mm; =-35,2 mm Telginertsmomendid =591273 mm4; =1241244 mm4 Tsentrifugaal-inertsmoment = mm4
=(11-4,59)+4,71*2,17*4,8=55,5 cm4 4.2 Osakujundi nr2 tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes =+ - osakujundi pindala - mitte-keskteljestiku koordinaadid tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik =0 =0+(-1,68)*(-0,77)*11 = 14,2 cm4 4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment =+ 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid 5.1 Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk ) - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes ) = 13° 5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid = 2 = 377,5 cm4 = 2 = 55 cm4 5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos Peaks olema = Tegelikult = 70,9+361,5=432,4 cm4 =377,5+55=432,5 cm4 cm44 =55cm4 =377,5 cm4 6. Tugevusmomendid = 6,65 cm (mõõdetud jooniselt) = 8 cm (mõõdetud jooniselt)
4.2 Osakujundi nr2 tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes =+ - osakujundi pindala - mitte-keskteljestiku koordinaadid tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik =0 =0+(-2,25)*(-0,862)*8,27 = 16,04 cm4 4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment =+ 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid 5.1 Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk ) - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes ) = 10,8° 5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid = 2 = 379,61 cm4 = 2 = 40,81 cm4 5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos Peaks olema = Tegelikult = 367,72+52,7 = 420,42 cm4 =379,61+40,81 = 420,42 cm4 cm44 =40,81 cm4 =379,61 cm4 6. Tugevusmomendid = 79,08 mm (mõõdetud jooniselt) = 102,8 mm (mõõdetud jooniselt)
(vastavalt väärtustele A ja B); varras 2. Määrata ristlõike pinnakeskme asukoht ja kanda see joonisele; 3. Määratleda sobiv keskteljestik (kanda joonisele) ning arvutada selle suhtes ristlõike telg- inertsimomendid ja tsentrifugaal-inertsimoment; 1 4. Arvutada kesk-peateljestiku kaldenurk selle keskteljestiku suhtes ning arvutada kesk-peainertsimomentide väätused; 5. Kanda kesk-peateljestik joonisele ning arvutada nende telgede suhtes ristlõike tugevusmomendid; 6. Formuleerida ülesande vastus. Ristlõike skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
tugevus 23 = 8 korda D max Joonis 5.1 Paindeülesanne (Joon 5.2) ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telg- inertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. Priit Põdra, 2004 67 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED Painutatud varras Varda ristlõike pinnakese ja kesk-peateljed Pinnakese
tugevus 23 = 8 korda D max Joonis 5.1 Paindeülesanne (Joon 5.2) ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telg- inertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. Priit Põdra, 2004 67 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED Painutatud varras Varda ristlõike pinnakese ja kesk-peateljed Pinnakese
pindala A, [m2] 2.2. Milline ristlõike parameeter näitab lõikele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 2.3. Milline ristlõike parameeter näitab väändele töötava detaili tugevust? Polaar-tugevusmoment Wo [m3] 2.4. Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Paindeülesandes- ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 2.5. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 2.6. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz-teljestiku asendist kujundi suhtes ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0-ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. 2.7
Milline ristlõike parameeter näitab tõmbele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 5.2. Milline ristlõike parameeter näitab lõikele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 5.3. Milline ristlõike parameeter näitab väändele töötava detaili tugevust? Polaar-tugevusmoment W0 5.4. Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Paindeülesandes- ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 5.5. Nimetage kujundi esimese astme pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3]: 5.6. Nimetage kujundi teise astme pinnamomendid! teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4]: 5.7. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 5.8. Mis on kujundi pinnakese? -keskteljestiku alguspunkt (sümmeetriatelgede lõikumispunkt) 5.9. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha?
Mz millest: K= Mz Iz y Joonis 6.21 · tsentrifugaal-inertsmoment Iyz = 0 vaid peateljestiku suhtes, s.t. yz on peateljestik; Paindeülesannetes tuleb varrast analüüsida keskpeatasandites (yz peab olema keskpeateljestik) Mz My Paindepingete jaotus sirge varda ristlõikes: = y ja/või = z
lubatav survepinge [ ]Surve , kui min < 0 Joonis 8.7 · ümar-ristlõike puhul on ekstreemsed pinge väärtused alati ristlõike serval (kõik keskteljed on samaaegselt ka peateljed) ning summaarne paindemoment on vastavate komponentide geomeetriline summa (ehk peateljestiku saab valida vastavalt M sihile); arvestades pikijõu N märki (survejõud on N M negatiivne, tõmbejõud on positiivne), saab max = + A W . ümarristlõike normaalpinge ekstreemväärtused M
Mz millest: K= Mz Iz y Joonis 6.21 · tsentrifugaal-inertsmoment Iyz = 0 vaid peateljestiku suhtes, s.t. yz on peateljestik; Paindeülesannetes tuleb varrast analüüsida keskpeatasandites (yz peab olema keskpeateljestik) Mz My Paindepingete jaotus sirge varda ristlõikes: = y ja/või = z
annaabi.ee 
