liiki.) 15. Ühepoolselt pidevate funktsioonide definitsioonid. Uhepoolselt pidevad funktsioonid. Funktsiooni f nimetatakse vasakult pi- devaks punktis a, kui 1. f on m¨a¨aratud argumendi v¨a¨artusel a, st a X, 2. eksisteerib l~oplik vasakpoolne piirv¨a¨artus lim xa- f(x), 3. lim xa- f(x) = f(a). Analoogiliselt defineeritakse ka paremalt pidev funktsioon. Vahemikus ja lõigul pidevad funktsioonid. Kui funktsioon f on pidev vahemiku (a,b) k~oigis punktides, siis ¨oeldakse, et see funktsioon on pidev vahemikus (a,b). Kui funktsioon f on m¨a¨aratud l~oigul [a,b], pidev vahemikus (a,b) ning l~oigu otspunktides a ja b vastavalt paremalt ja vasakult pidev, siis ¨oeldakse, et see funktsioon on pidev l~oigul [a,b]. Elementaarfunktsioonide pidevus. k~oik elementaarfunktsioonid on oma m¨aa¨ramispiirkonnas pidevad 16. Funktsiooni absoluutsete ekstreemumite definitsioonid lõigul.
Olgu antud mitmemuutuja funktsioon z = f (P ) m¨a¨ aramispiirkonnaga D. Funktsiooni f nimetatakse pidevaks punktis A kui 1. f on m¨a¨aratud punktis A, st A D 2. eksisteerib piirv¨a¨artus lim f (P ) P A 3. lim f (P ) = f (A). P A Funktsiooni f nimetatakse pidevaks piirkonnas G, kui ta on pidev selle pi- irkonna k~oigis punktides. graafiku kohta. N¨aiteks on pideva kahemuutuja funktsiooni graafik pidev pind (st pind mis ei oma katkevuspunkte ega katkevusjooni). 12) Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise pidevus. Liitfunktsiooni pidevus. Summa, vahe, korrutise ja jagatise pidevus. Kui mitmemuutuja funkt- sioonid f ja g on pidevad punktis A siis on selles punktis pidevad ka summa f + g, vahe f - g, korrutis f g ning eeldusel g(A) = 0 ka jagatis fg .
Joonis 2.4 Kui x 1- , siis funktsiooni graafiku k~orgus t~ouseb ja l¨aheneb arvule 3. Kui x 1+ , siis funktsiooni graafiku k~orgus v¨aheneb ja l¨aheneb arvule 4. Antud n¨aites on funktsiooni u ¨ hepoolsed piirv¨a¨artused punktis 1 erinevad. Seet~ottu puudub funktsioonil piirv¨a¨artus punktis 1. See on nii, sest eelmises paragrahvis toodud piirv¨a¨artuse definitsioon ei ole t¨aidetud. Ei leidu arvu b, millele f (x) l¨aheneks k~oigis piirprotsessides x 1, kus x = 1. Vasakpoolses piirprotsessis x 1- ja parempoolses piirprotsessis x 1+ l¨aheneb f (x) eri- nevatele arvudele. yy y = f (x) · A2 | P2 b2 b1 R A1 · P1
Joonis 2.4 Kui x 1- , siis funktsiooni graafiku k~orgus t~ouseb ja l¨aheneb arvule 3. Kui x 1+ , siis funktsiooni graafiku k~orgus v¨aheneb ja l¨aheneb arvule 4. Antud n¨aites on funktsiooni u ¨hepoolsed piirv¨a¨artused punktis 1 erinevad. Seet~ottu puudub funktsioonil piirv¨a¨artus punktis 1. See on nii, sest eelmises paragrahvis toodud piirv¨a¨artuse definitsioon ei ole t¨aidetud. Ei leidu arvu b, millele f (x) l¨aheneks k~oigis piirprotsessides x 1, kus x = 1. Vasakpoolses piirprotsessis x 1- ja parempoolses piirprotsessis x 1+ l¨aheneb f (x) eri- nevatele arvudele. yy y = f (x) · A2 | P2 b2 b1 R A1 · P1
tiline m¨argis¨ usteem. Lehek¨ uljel 10 toodud skeem sobib h¨asti Wilkin- soni skeemi illustratsiooniks. Kolmnurga alus kujutab Wilkinsoni esi- mest m¨argit¨ uu ¨pi, parempoolne k¨ ulg teist m¨argit¨ uu¨pi, vasakpoolne aga kolmandat m¨argit¨ uu¨pi. Leksikograafilises kontekstis ma ei n¨ae sellisele mudelile aga rakendusv~oimalusi, kuna kanji m¨ark v~oib Wilkinsoni jaotuse j¨argi esineda k~oigis kolmes funktsioonis ning seega pole selline jaotus taksonoomiliselt m~ottekas. 2.3 Kokkuv~ otteks Kasutades C.S.Peirce m¨argiteooriat taandasin eelnevas peat¨ ukis esita- tud kuueosalise kanji mikrotasandi taksonoomia kolmele p~ohikomponen- dile: 1. ikoonilised seosed; 2. osutavad seosed; 3. s¨ umboolsed seosed.
x0 x0 M¨ arkus 1. Muutuvate suuruste juures on v¨aga oluline vaadeldav piirprotsess. Nimelt, u ¨hes piirprotsessis v~ oib vaadeldav suurus olla l~opmata v¨aike ja teises piirprot- sessis v~ oib sama suurus olla l~opmata suur ning enamikes piirprotsessides ei u¨ks ega teine. N¨aiteks on suurus x2 piirprotsessis x 0 l~opmata v¨aike ja piirprotsessis x l~opmata suur ning k~ oigis u ¨lej¨ a¨anud piirprotsessides ei ole u ¨ks ega teine. Definitsioonidest 1 ja 2 j¨ arelduvad Laused 1 ja 2. Lause 1. Mingis piirprotsessis l~ opmata v¨aikese suuruse p¨o¨ordv¨a¨artus on samas piir- protsessis l~ opmata suur suurus. Lause 2. Mingis piirprotsessis l~
2) rahuldavad teoreemis 2.2 loetletud omadusi 10 −40 . Rakendustes tavaliselt hulgal X vaadeldava topoloogia m¨a¨aramiseks kirjeldatakse ainult hul- gad B(x). Seejuures teoreemi 2.2 omaduste 10 − 40 kontroll hulkade (2.2) jaoks j¨aetakse lugeja hooleks. ¨ Definitsioon 2.3 Oeldakse, et topoloogiline ruum X rahuldab esimest loenduvuse aksioomi, kui tema igal punk- til x leidub loenduv u¨mbruste baas B(x). 2.3 N¨ aiteid K˜oigis j¨argnevais n¨aiteis on topoloogia m¨a¨aratud punktide u ¨mbruste baasidega. N¨aide 2.1 Kui igale reaalarvule x ∈ R panna vastavusse teda sisaldavate vahemike ]a; b[⊂ R hulk B(x) = { ]a; b[ | x ∈]a; b[ }, siis tingimuse (2.2) alusel moodustatud hulgad U(x) rahul- davad teoreemis 2.2 loetletud tingimusi 10 − 40 ning j¨arelikult 18 ¨ 2 UMBRUSED
naj˜ou 呪能 ergutamiseks 刺激 sulgedega v¨arvitakse 摺する. 翫習・褻翫 t¨ahendused. はく きそく 〔説文〕seletab m¨arki lendama o˜ ppimisega ning toob 白 kui hingamise 気息 helil ひゃく p˜ohineva h¨aa¨ ldusosuti. K˜oigis m¨arkides (v.a. 百), kus〔説文〕pakub h¨aa¨ ldusosutiks しゃ かい ろ ち 白, on tegemist ‘endega manan˜oud’ kujutava 曰 m¨argiga (者・皆・魯・智). Sarnase そう さん たい m¨argiehituse, kus manan˜ou 曰 kohale on midagi pandud leiame 皆・曹・簪・替,
annaabi.ee 
