Nõudlus ja pakkumine ( vene keel ) (0)

Sarnased õppematerjalid

12

pdf

MÄ Ä R AMA T A I N T EGR A A L

INTEGRAALARVUTUS MÄÄRAMATA INTEGRAAL Def Funktsiooni f(x) algfunktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni y = F(x), mille tuletis võrdub funktsiooniga f(x): F ( x ) = f ( x ) . Näide: Funktsiooni y = 2 x algfunktsioon on y = x 2 , sest ( x 2 ) = 2 x . Antud funktsioonil on mitu algfunktsiooni, sest kui F ( x ) = f ( x ) , siis [ F ( x ) + C ] = F ( x ) = f ( x ) , kus C on suvaline konstant. Funktsioonil on lõpmata palju algfunktsioone, mis erinevad üksteisest konstantse liidetava poolest. Funktsiooni y = f ( x ) algfunktsiooniks on kõik funktsioonid y = F ( x ) + C . Teoreem: Antud funktsiooni mistahes kaks algfunktsiooni võivad teineteisest erineda ülimalt konstantse liidetava poolest: Tõestus: Olgu y =F 1 ( x ) ja y =F 2 ( x ) suvalised kaks algfunktsiooni funktsioonile y = f ( x ) . Siis algfunktsiooni definitsiooni kohaselt: F1( x ) = f ( x ) ; F2( x ) = f ( x ) F ( x ) - F ( x ) = 0 ehk [ F ( x ) - F ( x ) ] = 0

Matemaatika

3

pdf

Suvelillede ja köögiviljade külviajad

Dekaad/ Valgus- Opt.id. Nimi Teaduslik nimi Otsekülv idaneja Temp. Id.-aeg märts Mugulbegoonia Begonia tuberhybrida 1 V 23 C 10-14 päeva Rippbegoonia B. tuberhybrida pendula 1 V 23 C 10-14 päeva Roosbegoonia B. x hiemalis 1 V 22-27 C 2 nädalat Alatiõitsev begoonia B. semperflorens 1 V 22-24 C 10-14 päeva Harilik heliotroop Heliotropium arborescens 1 V 18 C 14-20 päeva Baklazaan 1 20-30 C 8-12 päeva Varane kapsas 1 18-20 C 3-4 päeva Kurk 1 25-30 C 3-5 päeva Seller

Ainetöö

11

doc

Määramata integraal

INTEGRAALARVUTUS MÄÄRAMATA INTEGRAAL Def Funktsiooni f(x) algfunktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni y = F(x), mille tuletis võrdub funktsiooniga f(x): F ( x ) = f ( x ) . Näide: Funktsiooni y = 2 x algfunktsioon on y = x 2 , sest ( x 2 ) = 2 x . Antud funktsioonil on mitu algfunktsiooni, sest kui F ( x ) = f ( x ) , siis [ F ( x ) + C ] = F ( x ) = f ( x ) , kus C on suvaline konstant. Funktsioonil on lõpmata palju algfunktsioone, mis erinevad üksteisest konstantse liidetava poolest. Funktsiooni y = f ( x ) algfunktsiooniks on kõik funktsioonid y = F ( x ) + C . Teoreem: Antud funktsiooni mistahes kaks algfunktsiooni võivad teineteisest erineda ülimalt konstantse liidetava poolest: Tõestus: Olgu y =F 1 ( x ) ja y =F 2 ( x ) suvalised kaks algfunktsiooni funktsioonile y = f ( x ) . Siis algfunktsiooni definitsiooni kohaselt: F1( x ) = f ( x ) ; F2( x ) = f ( x ) F ( x ) - F ( x ) = 0 ehk [ F ( x ) - F ( x ) ] = 0

Kõrgem matemaatika

190

pdf

Sbornik zadach

___.___ .. Mathcad 6.0 Plus 2001  2 621.391.2(07) .. : - Mathcad 6.0 Plus. , - , 2001. 189. : , , - - . Mathcad 6.0 Plus. . " - " , . . 2. . 155. .: 14 . .. , . . , .  3 1. 1.1. 1.1.1. -- x(t) = x(t+mT), T -- , m - - , m= 1, 2, .... x(t) - x(t ) = a 0 + (a k cos k1 t + b k sin k1 t ) =a 0 + A k cos(k1t + k ) (1.1) k =1 k =1 1 = 2 -- 1- ; a 0 , a k b k -- T , : t +T t +T t +T 1 2 2 a

Pidevsignaalide töötlemine

16

pdf

Siinuse spekter

Siinuse  spekter    e j (ω c t +ϕ ) + e − j (ω c t +ϕ ) Euleri  valem:   cos(ω c t + ϕ) = 2 ∞ ∞ 1 ( ) ∫ cos(ω c t + ϕ)e − jωt dt = 2 ∫ e j(ω c t +ϕ ) + e − j (ω c t +ϕ ) e − jωt dt −∞ −∞ 1€∞ j (ω c t +ϕ ) − jωt 1 ∞ − j (ω c t +ϕ ) − jωt = ∫e e dt + ∫ e e dt 2 −∞ 2 −∞ 1 jϕ ∞ j 2πf c t − j 2πft 1 − jϕ ∞ − j 2πf c t − jωt = e ∫e e dt + e ∫ e e dt 2 −∞ 2 −∞ 1 j�

Sidesüsteemide analüüs

9

doc

Diferentseerimise ja integreerimise valemid

DIFERENTSEERIMISE ja INTEGREERIMISE VALEMID y dy Tuletis y = lim = = f ( x) x 0 x dx Integraal f ( x)dx = F ( x) +c , kus d [ F ( x) + c ] = f ( x)dx Diferentseerimise reeglid Diferentseerimise reeglid Integreerimise reeglid Lihtfunktsioon y=(x) Liitfunktsioon y=(u), u=(x) (u +v)'=u'+v', kus u,v=(x) (ux +vx)'=ux'+ vx' (u + v)dx = u dx + v dx (u ­ v)'=u'­ v' (ux ­ vx)'=ux'­ vx' (u ­ v)dx = u dx ­ v dx ( u·v ) ' = u'v + v'u (ux·vx)'=ux'v+ vx'u u dv = uv ­ v du ( C·u ) ' = C u' ( C·ux ) ' = C ux' Cu dx= C u dx (u·v·w)' = u'vw + v'uw + w'uv u u x

Diferentsiaal-ja integraalarvutus

9

doc

INTEGREERIMISE VALEMID

DIFERENTSEERIMISE ja INTEGREERIMISE VALEMID y dy Tuletis y = lim = = f ( x) x 0 x dx Integraal f ( x)dx = F ( x) +c , kus d [ F ( x) + c ] = f ( x)dx Diferentseerimise reeglid Diferentseerimise reeglid Integreerimise reeglid Lihtfunktsioon y=(x) Liitfunktsioon y=(u), u=(x) (u +v)'=u'+v', kus u,v=(x) (ux +vx)'=ux'+ vx' (u + v)dx = u dx + v dx (u ­ v)'=u'­ v' (ux ­ vx)'=ux'­ vx' (u ­ v)dx = u dx ­ v dx ( u·v ) ' = u'v + v'u (ux·vx)'=ux'v+ vx'u u dv = uv ­ v du ( C·u ) ' = C u' ( C·ux ) ' = C ux' Cu dx= C u dx (u·v·w)' = u'vw + v'uw + w'uv u u x

Matemaatiline analüüs

13

doc

Pidevsignaalide töötlemise kodunetöö

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Raadio- ja sidetehnika instituut Signaalitöötluse õppetool Pidevsignaalide töötlemine Iseseisev töö Täitja: XXXXXXXXXXX  Tallinn 2008 Kasutatavad signaalid Ülesanded 1. Tuua välja signaalide S1 (t ) ja S2 (t) analüütiline kuju kasutades Heavisideí funktsoone. Leiame tõusud kasutades valemeid: S 2 - S1 S2 S(t)=S(t-t') S= t'=t2- t2 - t1 S S1(t): t1=0ms t2=1ms S1=0V S2=1V S=1000 t'=0 t1=1ms t2=2ms S1=1V S2=0V S=-1000 t'=0,002 S1(t)= 1000t·H(t-0)·H(0,001-t) + (-1000)(t-0,002)·H(t-0,001)·H(0,002-t) S2(t): t1=1ms t2=2ms S1=1V S2=-1VS=-2000 t'=0,0015 t1=0ms t2=1ms tõus puudub S2(t)= (-1)H(t-0)H(0,001-t) + (-2000)(t-0,0015)·H(t-0,001

Pidevsignaalide töötlemine

Kommentaarid (0)