1. Mis on nihe ja vääne? keha liikumise alg- ja lõpp-punkti ühendav vektor.; varda tööseisund, mille puhul sisejõududena esinevad ainult väändemomendid. 2. Sõnastage Hooke’i seadus nihkedeformatsiooni korral. Suhteline nihe on elastsel deformatsioonil võrdeline deformatsiooni põhjustava pingega 3. Defineerige nihkemoodul ja väändemoodul. Nihkemoodul G näitab, kui suur tangentsiaalpinge tekib kehas ühikulise suhtelise nihke korral. Väändemoodul võrdub arvuliselt jõumomendiga, mis tekitaks traadis üheradiaanilise väändenurga. 4. Nimetage nihkemooduli ühikud ja leidke ühikutevahelised seosed.
Töö teoreetilised alused Olgu rakendatud risttahuka pealmisele pinnale sellega paralleelne ja igale pinnaelemendile ühtlaselt mõjuv jõud F. Seda pinnaühikule mõjuvat F jõudu = nimetatakse tangentsiaalpingeks. Jõu F mõjul risttahukas S deformeerub ja tema külgservad moodustavad oma esialgse asendiga nurga a . Nihkedeformatsiooni iseloomustatakse suhtelise nihkega = = tan , b kus a on absoluutne nihe ja b on risttahuka kõrgus. Hooke`I seaduse põhjal on elastsel deformatsioonil suhteline nihe võrdeline deformatsiooni põhjustava pingega. l 1 F Seega = ehk tan = G G S Materjalist olenev suurus G on igale ainele iseloomulik konstant, mida
ajamõõtja, tehnilised kaalud. Skeem Töö teoreetilised alused. Olgu rakendatud risttahuka pealmisele pinnale sellega paralleelne ja igale pinnaelemendile ühtlaselt mõjuv jõud F. Seda pinnaühikule mõjuvat jõudu F (1) S nimetatakse tangensiaalpingeks. Jõu F mõjul risttahukas deformeerub ja tema külgservad moodustavad oma esialgse asendiga nurga . Nihkedeformatsiooni iseloomustatakse suhtelise nihkega a tan b kus a on absoluutne nihe, b risttahuka kõrgus. Hooke’I seaduse põhjal on elastsel deformatsioonil suhteline nihe võrdeline deformatsiooni põhjustava pingega. Seega 1 F tan (2) G S Materialist olenev suurus G on igale ainele iseloomulik konstant, mida nimetatakse nihkemooduliks. Valemist (2) järgneb:
Kuju taastub ainult väikeste suhteliste pikenemiste korral (plii, plastiliin). Rabedad materjalid purunemispiir väike. Purunevad väikeste suhteliste pikenemiste korral (malm, klaas). Mehhaanilise pinge ja rõhu erinevus seisneb selles, et kui rõhk on alati rakendatud mõjutatava pinnaga risti, siis mehhaaniline pinge võib mõjuda ka pinnaga paralleelselt. Sel juhul nimetatakse seda tangentsiaalpingeks ja tähistatakse . Tangentsiaalpinge põhjustab nihkedeformatsiooni. S F F = . (4.18) S Ristküliku alumine tahk on kinnitatud aluse külge, ülemisele tahule mõjub puutujasihis jõud F ,
paisumine.Kui ristlõike mõõde on d,tema muut d,siis ristlõike mõõtme suhtelise muut on avadatav järgmiselt '=d/d Suhteline pikideformatsioon ja suhteline ristlõike mõõtme deformatsioon on omavahel seotud Poissoni teguriga: = '/ Poissoni tegur on võrdetegur,mis iseloomustab ainult materjali omadusi. 1.4.2.Tangensiaalpinge ja nihkemoodul Eraldame deformeeritavast materjalis mõttelise kuubi ning käsitleme nihkedeformatsiooni, kui vastastahkude suhtelist nihet y , mis võrdub nihkenurga tangensiga... Nihkedeformatsiooni puhul on tegemist tangensiaalpingega t, mis on võrdne tahu puutuja sihilise jõuga f, pindalaühiku kohta, deformeerunud kehas. Isotroopse materjali, see tähendab sellise materjali, mille omadused on kõikides sihtides õhesugused, puhul jaotub pinge kogu kehas ühtlaselt. Tangensiaalpinge Nihkemoodul G =f( all)/S G= /y= /tan 1.4.3
F mõjuv jõud F. Seda pinnaühikule mõjuvat jõudu S nimetatakse tangensiaalpingeks. Jõu F mõjul risttahukas deformeerub ja tema külgservad moodustavad oma esialgse asendiga nurga . a tan Nihkedeformatsiooni iseloomustatakse suhtelise nihkega b kus a on absoluutne nihe, b risttahuka kõrgus. Hooke’I seaduse põhjal on elastsel deformatsioonil suhteline nihe võrdeline deformatsiooni põhjustava pingega. Seega 1 F tan G S Materialist olenev suurus G on igale ainele iseloomulik konstant, mida nimetatakse nihkemooduliks. F G Valemist järgneb: S tan
Erirelatiivsusteoorias seotakse (seisu)energia ja (seisu)massi jäävuse seadus üheks. Seda ='/ Poissoni tegur on võrdetegur,mis iseloomustab ainult materjali omadusi. 1.5.Võnkumised 1.4.2.Tangensiaalpinge ja nihkemoodul 1.5.1.Harmoonilised võnkumised Eraldame deformeeritavast materjalis mõttelise kuubi ning käsitleme Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, mis on nihkedeformatsiooni, kui vastastahkude sumbumatu ja milles võnkuv suurus muutub suhtelist nihet y , mis võrdub nihkenurga ajas sinusoidaalse (harmoonilise) tangensiga... seaduspärasuse järgi. harmooniline võnkumine on võnkumine Nihkedeformatsiooni puhul on tegemist hälbega võrdelise ja tasakaaluasendi poole tangensiaalpingega t, mis on võrdne tahu suunatud jõu mõjul.
Kuna selle sõltuvuse kuju oleneb katsekeha ristlõike pindalast, siis sõltuvus normeeritakse (jagatakse jõud ristlõike pindalaga ja l algpikkusega). Saadakse sõltuvus koordinaatides pinge deformatsioon (suhteline pikenemine). ` Mehaaniline pinge ja deformatsioon: Mehaaniline pinge avaldub: [Pa] ja deformatsioon avaldub (ühikuta). Metalli survetugevuse määramisel loetakse jõud negatiivseks, kuna ka deformatsioon on negatiivne. Nihkedeformatsiooni määramisel leitakse nihkepinge = F/A0, kus jõud on rakendatud vastassuunaliselt kahele paralleelsele pinnale suurusega A0. Nihkedeformatsioon avaldub = tg , kus on nihkenurk. Väändedeformatsiooni uurimisel rakendatakse tangensiaalsete jõudude paari T. Väändepinge on võrdeline jõuga T, väändedeformatsioon avaldub aga =tg, kus on väändenurk. 5.2 Elastne ja plastiline deformatsioon Metallide deformatsiooni aste sõltub rakendatud pingest
Kuna selle sõltuvuse kuju oleneb katsekeha ristlõike pindalast, siis sõltuvus normeeritakse (jagatakse jõud ristlõike pindalaga ja l algpikkusega). Saadakse sõltuvus koordinaatides pinge deformatsioon (suhteline pikenemine). Mehaaniline pinge ja deformatsioon: Mehaaniline pinge avaldub: [Pa] ja deformatsioon avaldub (ühikuta). Metalli survetugevuse määramisel loetakse jõud negatiivseks, kuna ka deformatsioon on negatiivne. Nihkedeformatsiooni määramisel leitakse nihkepinge = F/A0, kus jõud on rakendatud vastassuunaliselt kahele paralleelsele pinnale suurusega A0. Nihkedeformatsioon avaldub = tg , kus on nihkenurk. Väändedeformatsiooni uurimisel rakendatakse tangensiaalsete jõudude paari T. Väändepinge on võrdeline jõuga T, väändedeformatsioon avaldub aga = tg, kus on väändenurk. 5.2 Elastne ja plastiline deformatsioon Metallide deformatsiooni aste sõltub rakendatud pingest
lineaarmõõtmete muutumist. Saadakse katsekeha pikenemise l sõltuvus rakendatud jõust. Kuna selle sõltuvuse kuju oleneb katsekeha ristlõike pindalast, siis sõltuvus normeeritakse (jagatakse jõud ristlõike pindalaga ja l algpikkusega). Saadakse sõltuvus koordinaatides pinge deformatsioon (suhteline pikenemine). Mehaaniline pinge avaldub: [Pa] ja deformatsioon avaldub (ühikuta). Metalli survetugevuse määramisel loetakse jõud negatiivseks, kuna ka deformatsioon on negatiivne. Nihkedeformatsiooni määramisel (joon 5-2c) leitakse nihkepinge, kus jõud on rakendatud vastassuunaliselt kahele paralleelsele pinnale suurusega. Nihkedeformatsioon avaldub , kus on nihkenurk. Väändedeformatsiooni uurimisel rakendatakse tangensiaalsete jõudude paari T (joon 5-2d). Väändepinge on võrdeline jõuga T, väändedeformatsioon avaldub aga , kus on väändenurk. 5.2 Elastne ja plastiline deformatsioon Metallide deformatsiooni aste sõltub rakendatud pingest
tõmbama. Tavaliselt kasvab tõmbejõud ühtlase kiirusega. Katsekeha külge kinnitatakse tensomeeter, mis mõõdab keha lineaarmõõtmete muutumist. Saadakse katsekeha pikenemise sõltuvus rakendatud jõust. Kuna selle sõltuvuse kuju oleneb katsekeha ristlõike pindalast, siis sõltuvus nomineeritakse. Saadakse sõltuvus koordinaatides pinge- deformatsioon. Metalli survetugevuse määramisel loetakse jõudu negatiivseks, kuna ka deformatsioon on negatiivne. Nihkedeformatsiooni määramisel leitakse nihkepinge, kus jõud on rakendatud vastassuunaliselt kahele paralleelseke pinnale suurusega A0(null). Elastne ja plastiline deformatsioon. Metallide deformatsiooni aste sõltub rakendatud pingest. Mitte väga suurte pingete korral on suurem osa metallide deformatsioon võrdeline pingega. Sellist deformatisooni kus (sümbol) on võrdeline (sümbol), nim elastseks deformatsiooniks. Elastne deformatsioon on pöörduv. Pinge kõrvaldamisel taastuvad endised mõõtmed
Elastsed materjalid suure elastsuspiiriga materjalid. Taastavad kuju suure suhtelise pikenemise korral (vedruteras, kumm). Plastsed materjalid väikese elastsuspiiriga materjalid. Kuju taastub ainult väikeste suhteliste pikenemiste korral (plii, plastiliin). Rabedad materjalid purunemispiir väike. Purunevad väikeste suhteliste pikenemiste korral (malm, klaas). Tangentsiaalpinge-mehaaniline pinge võib erinevalt rõhust mõjuda pinnaga ka paralleelselt. Hooke'i seadus nihkedeformatsiooni kohta-elastsete deformatsioonide korral on suhteline nihevõrdeline tangentsiaalpingega. G on nihkemoodul. Keha kaaluks nimetatakse jõudu, millega see keha kas surub alusele või pingutab riputusvahendit. Keha kaalu valem vektorkujul- Erijuhud: 1. Keha kiirendatakse ülespoole, a 0 , P mg . Keha kaal on suurem kui raskusjõud. 2. Keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, a 0, P mg . Keha kaal võrdub raskusjõuga. 3. Keha kiirendatakse allapoole, a 0, P mg
Saadakse katsekeha pikenemise l sõltuvus rakendatud jõust. Kuna selle sõltuvuse kuju oleneb katsekeha ristlõike pindalast, siis sõltuvus normeeritakse (jagatakse jõud ristlõike pindalaga ja l algpikkusega). Saadakse sõltuvus koordinaatides pinge deformatsioon (suhteline pikenemine). Mehaaniline pinge avaldub: = F/ A0 [Pa] ja deformatsioon avaldub = l/ l0 (ühikuta). Metalli survetugevuse määramisel loetakse jõud negatiivseks, kuna ka deformatsioon on negatiivne. Nihkedeformatsiooni määramisel (joon 5-2c) leitakse nihkepinge= F/A0 , kus jõud on rakendatud vastassuunaliselt kahele paralleelsele pinnale suurusega A0. Nihkedeformatsioon avaldub =tg, kus on nihkenurk. Väändedeformatsiooni uurimisel rakendatakse tangensiaalsete jõudude paari T (joon 5-2d). Väändepinge on võrdeline jõuga T, väändedeformatsioon avaldub aga = tg, kus on väändenurk. Metallide deformatsiooni aste sõltub rakendatud pingest. Mitte väga suurte pingete korral on
Pinnas ei ole täiuslikult elastne materjal ja otsesed poorirõhu mõõtmised näitavad, et see seos põhjustab poorivvee surve määramisel teatud ebatäpsusi. Katsete tulemused näitavad, et dreenitud tingimustes kohevates pinnastes kaasneb nihkedeformatsiooniga poorsuse so mahu vähenemine (kontraktsioon) ning tihedates pinnastes mahu suurenemine (dilatatsioon). Dreenimata tingimustes mahumuutust ei toimu. Mahumuutust tõkestab pooriveesurve muutus. Kohevas pinnases nihkedeformatsiooni mõjul pooriveesurve tõuseb ja tihedas pinnases langeb. Pooriveesurve muutus mõjutab efektiivsete normaalpingete suurust kuid ei mõjuta nihkepinge suurust. 21. Boussinesq´i- lahendus. Mindlin. Vundament (Jürgensoni pildid). 21. Boussinesq´i- lahendus. Mindlin. Vundament (Jürgensoni pildid). Boussinesq´i- lahendus Pinnasele mõjuvast vertikaalkoormusest põhjustatud pingete leidmiseks kasutatakse inseneripraktikas enamasti
Kuju taastub ainult väikeste suhteliste pikenemiste korral (plii, plastiliin). Rabedad materjalid – purunemispiir väike. Purunevad väikeste suhteliste pikenemiste korral (malm, klaas). Mehhaanilise pinge ja rõhu erinevus seisneb selles, et kui rõhk on alati rakendatud mõjutatava pinnaga risti, siis mehhaaniline pinge võib mõjuda ka pinnaga paralleelselt. Sel juhul nimetatakse seda tangentsiaalpingeks ja tähistatakse τ . Tangentsiaalpinge põhjustab nihkedeformatsiooni. r S F α F τ= . (4.18) S Ristküliku alumine tahk on kinnitatud aluse külge, ülemisele tahule mõjub puutujasihis jõud r F , mis jaotub ühtlaselt kogu tahu pinnale S
annaabi.ee 
