Maximum likelihood ehk suurima tõepära meetodi kasutamine fülogeneesipuude tegemisel (0)

Tartu Ülikool
Maximum likelihood ehk suurima tõepära meetodi kasutamine fülogeneesipuude tegemisel
Referaat
Koostaja : Einar Kärgenberg
Õppejõud: Urmas Saarma
Tartu 2007
Suurima tõepära meetod (ingl.k: maximum likelihood, likelihood või lihtsalt ML) kuulub mitmete teiste fülogeneetiliste meetodite hulka, mis püüavad välja selgitada, kuidas on toimunud mingite organismirühmade põlvnemine ning kui suur on nendevaheline sugulus . Enamasti on selleks opereerimisühikuks liik ja andmestik on DNA järjestuste kujul (kuid võib olla ka valkudel põhinev analüüs). Nii nagu teistel meetoditel , on ka eelnimetatul omad eelised ja puudused. Miinustele vaatamata on ML üsna laialt kasutatav ning tihti hea alternatiiv teistele meetoditele (näiteks parsimooniale).
Suurima tõepära meetod põhineb optimaalsusprintsiibil, mille puhul valitakse mingit kindlat andmestikku kasutades väljatöötatud puude seast parima resultaadiga puu. Selleks, et leida, kui tõepärane on mingi teada oleva järjestuse asetus meie poolt uuritavas fülogeneesipuus, peab lähtuma puu topoloogiast, harude pikkusest, nukleotiidide sagedusest ja transitsiooni ning transversiooni määrast (transitsioon on olukord, kus DNA-s (CT,AG) ja transversioon (C või TA või G)). Eesmärk on neid kõiki korraga optimeerida. Selleks on loomulikult välja töötatud programmid , mis suudavad muuta korraga kõiki kolme parameetrit, leidmaks parimat ML lahendit. See pole aga reegel, kuna mõnikord on tarvidus hoida teatud parameetrid muutumatutena. Näiteks võime tahta leida puu topoloogiat ja harude pikkusi hoides aluste üleminekute sageduse ja arvulise vahekorra kindlate väärtuste juures.
Lihtsustatud kujul näeb suurima tõepära meetodi kasutamine parima puu väljaselgitamisel välja järgmine. Näiteks on meil 5 organismi O1, O2, O3, O4 ja O5, kelle puhul me tahame konstrueerida suurima tõepära meetodil fülogeneesipuu. Kombineerides neid viit taksoniesindajat, tuleks selleks leida kõik puud, mis erineksid teineteisest topoloogia poolest. Järgnevalt tuleb leida kõigi puude puhul väärtused, mis näitavad, kui tõenäoline on sellise puu evolutsioneerumine. Teeme lihtsustuse ja vaatleme DNA ahelas ainult ühte saiti n. Valime kõigi puude seast välja ühe ning leiame selle puhul tõepärasuse väärtuse. Olgu nende viie organismi (O1-O5) nukleotiidiks antud saidis n vastavalt A; G; G; T; T:
Esmalt tuleb alustada tippudest ja leida, milline on tõenäosus, et organismide O1 ja O2 eellasorganismi antud saidis oli näiteks nukleotiid A. Sama tuleb teha ka kõigi teiste nukleotiidide kohta. Üldine valem (nukleotiidi X kohta) on järgmine:
Siin tähistab Pij(t) transitsiooni, transversiooni või siis tõenäosust, et nukleotiid jääb samaks. Seejärel võime liikuda puu juure poole ja leida jällegi tõenäosuse, et eellasel oli antud saidis nukleotiid Y. Selleks tuleb meil summeerida kõik X-i väärtused, mis me iga nukleotiidi puhul saime .
Samuti tuleb talitleda Z-i leidmisel. Seejärel leiame viimasena puu juure enda - W väärtuse, mis sisaldab siis juba ka kõiki teisi eelnevalt arvutatud väärtuseid.
Olles leidnud positsioonis W kõigile nukleotiididele vastavad väärtused, tuleb need nüüd omakorda liita. Seejuures võetakse arvesse ka vastavate nukleotiidide teadaolev osakaal kogu nukleotiidide hulgast (tasakaaluline sagedus) - ПW.
Kuna antud valemites opereeritakse tõenäosustega, mis jäävad vahemikku (õigem oleks öelda, et on lähedased arvudele) 0 kuni 1, siis on saadud fülogeneetilist puud iseloomustav tõenäosusväärtus nullilähedane (mida suurem, seda parema puuga tegu). Seepärast on mugavam saadud iseloomustav arv omakorda logaritmida.
Selle tulemusena saadakse suur negatiivne number. Nende numbrite alusel seatakse kõik puud pingeritta. Parim ehk ML puu on kõige vähem negatiivsema numbriga puu.
Transitsiooni ja transversiooni puhul ei toimu need sündmused tavaliselt samasuguse tõenäosusega, nimelt on transitsiooni täheldatud ilmnevat tihedamini kui transversiooni. Seega puriinid ja pürimidiinid vahetuvad omavahel sagedamini kui teineteisega.
Kuna ML mudel arvestab palju faktoreid ja annab statistilise hinnangu kõigile puudele mis on võimalik konstrueerida, siis on see meetod ka ülimalt aeglane. Erinevate kujudega puude arv kasvab eksponentsiaalselt taksonite arvu kasvades. Arvutusteks kulunud aeg on võrdne 4nda astmega käsitletavate taksonite arvust. Seetõttu on antud meetod kasutatav vaid suhteliselt lühikeste järjestuste korral.
ML on hea meetod fülogeneetilise puu rekonstrueerimiseks, kuna see suudab kasutada puu väljatöötamiseks kogu iseloomilikku informatsiooni, mis meil algandmetena teada on. Plussiks on ka asjaolu, et see rekonstrueerib puul eellaste sõlmpunktid. Statistiliselt on ML kõige võimsam meetod, kuna genereerib tõenäosushinnangud igale harule. Kuid tänu sellele on ML ka ülimalt aeglane, mis on antud meetodi suurimaks miinuseks. Lisaks ei pruugi alati õiged olla aluspaaride sageduste muutustesse puutuvad eeldused. Kolmandaks ei saa selle meetodiga arvesse võtta morfoloogilisi tunnuseid, kuna nende muutumiste tõenäosusi ei saa me kuidagi leida.
Kasutatud materjalid:
Bioinformatics and molecular evolution. By Paul G. Higgs and Teresa K. Attwood. Blackwell: Oxford, UK. ISBN : 1405106832
http://www.life.umd.edu/labs/delwiche/MSyst/lec/Likelihood-1.html (25.03.07)
http://www.icp.ucl.ac.be/~opperd/private/phenetics.html (25.03.07)