On ilmselge, et matemaatikat ja loogikat tuleb õppida samamoodi, nagu tuleb õppida keemiat ja ajalugu. Ka ei eita me, et esimene inimene, kes avastas mõne konkreetse loogilise või matemaatilise tõe, jõudis selleni induktiivse protseduuri kaudu. On näiteks väga tõenäoline, et süllogismiprintsiipi ei formuleeritud mitte enne, vaid pärast seda, kui süllogistliku arutlemise kehtivust oli täheldatud hul- gal konkreetsetel juhtudel. Öeldes, et loogilised ja matemaatili- sed tõed on teada kogemusest sõltumatult, ei aruta me aga aja- loolist küsimust sellest, kuidas need tõed kunagi avastati, ega psühholoogilist küsimust sellest, kuidas igaüks meie seast need selgeks õpib, vaid epistemoloogilist küsimust. Milli väite järgi, mille me kõrvale heidame, on loogika ja matemaatika proposit- sioonidel sama staatus kui empiirilistel hüpoteesidel ning nende kehtivus määratakse kindlaks just niisamuti. Me kinnitame, et nad
253 kõik võngub* kõik võngub Harva on asjad tasakaalus, ikka kipuvad nad minema veidi paremaks ja siis jälle veidi halvemaks ja nii edasi. Füüsikud kirjeldavad sellist korduvat tasakaaluasendi ümber toimuvat pendeldamist sõnaga võnkumine. Meie ümber võib märgata palju ilusaid võnkumisi: kiiged, pendlid, vedrud, helikeeled ja nii edasi. Võnkumise matemaatili- seks kirjelduseks kasutame perioodilisi funktsioone. Siinus- ja koosinusfunktsioon on ilmselt kõige ilusamad näited perioodilistest funktsioonidest. Nagu elastse vedru näite juures nägime [lk 236], kirjeldavad nad mingis mõttes kõige lihtsamaid ja loomulikumaid võnkumisi. Kuna need võnkumised on kõige levinumad ja üpris ilusad, kutsutakse neid ka harmoonilisteks võnkumisteks.
Seepärast väljatugevus puudub. See tähendab seda, et sfäärilise pinna sees puudub väli. Pind on laetud ühtlase pindtihedusega . Väljaspool sfäärilist pinda on aga väli olemas ja see on nii nagu sfääri tsentrisse paigutatud sama suure punktlaengu väljal. Laetud sfäärilise pinna läheduses võtab väljatugevuse valem aga järgmise kuju: kus q on asendatud ja r = R. Sfäärilise pinna on võetud lihtsalt sellepärast, et seda on üsna lihtne käsitleda. Kera matemaatili- seks kirjeldamiseks piisab ainult tema raadiusest. Antud juht sarnaneb punktlaengu väljaga. Tege- mist on pigem mudeliga, sest laetud kehaks ei pea olema ilmtingimata just kera. Oluline on siin aga ära seletada füüsikalise olemuse sisu selle vorm ei muuda sisu. Tegemist ei ole meil siin punkt- laenguga. Kera pind on laetud ühtlaselt. Järelikult väli on tsentraalsümmeetriline. Oletame seda, et sfäär on meil õhus. Seega väljatugevus on:
annaabi.ee 
