4. Osatuletised (definitsioon, tähistused). Tõlgendus – mida näitab osatuletis? Kuidas leida osatuletisi? 5. Ekstreemumid (lokaalse maksimumi ja miinimumi definitsioon). 6. Statsionaarne punkt (definitsioon). 7. Lokaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. 8. Globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. Võrdlus lokaalsete ekstreemumite leidmisega. 9. Pinna puutujatasandi võrrand. Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee? 10. Täisdiferentsiaali valem. Rakendusi (nt veahinnang). 11. Gradient (definitsioon, omadused ja tähistused). 12. Tuletis suvalise ühikvektori suunas (tähistus, leidmine). 13. Kahekordse integraali omadused. Kuidas arvutada kahekordset integraali? 14. Kahekordse integraali rakendusi. 15. Üleminek polaarkoordinaatidele (millal kasutada, valemid üleminekuks). 16. Kolmekordse integraali omadused. Kuidas arvutada kolmekordset integraali
2 sisend teise osaga. Summaatoriga sisend pole seotud layerConnect: kuidas kihid on ühendatud outputConnect: väljundiks on kolmas kiht närvivõrk initsialiseeritakse, treenitakse etalonsisenditega RM_SANARX_control.mdliga saab testida. S-function dünaamiliste funktsioonide realiseerimiseks MATLABis (realiseeritud RM_SANARX_controller.m). Saab valida juhuslikud poolused etalonmudelile JCSTR ei kuulu algselt ANARXi, mittelineaarse süsteemi lineariseerimine sisuliselt. Praktikum 6: Pildituvastus närvivõrkudega Ülesanne lahendatakse kahel meetodil. Mõlemad põhinevad närvivõrgul. Esimene lahendus on supervised learning, närvivõrgule antakse ette etalonväljund. Teine lahendus on selflearning kus närvivõrk ise tuvastab sisendandmetest vastava hulga erinevaid kombinatsioone. Tuvastatavad tähestik ja numbrid on antud failides letters.m ja all_numbers.m. Maatriksis 0-valge, 1-must.
9. Lokaalsete ekstreemumite leidmise algoritm 10.Globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. Võrdlus lokaalsete ekstreemumite leidmisega. Globaalseid miinimume ja masksimume on ainult üks, aga lokaaseid võib olla mitu. Lokaalsete ekstreemumite leidmisel ei pea hakkama leidma statsionaarseid punkte piirkonna D rajal ja rajatippudes, aga globaalsete ekstreemumite leidmisel peab. 11.Pinna puutujatasandi võrrand. Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee? z−z 0=f x ( x 0 ; y 0 ) ( x−x 0 ) + f y ( x 0 ; y 0 )( y− y 0) Vastavat lineaarset kahe muutuja funktsiooni L ( x , y )=f ( x 0 ; y 0 ) +f x ( x0 ; y 0 ) ( x−x 0 ) + f y (x 0 ; y 0 )( y− y 0 ) nimetatakse orginaalse funktsiooni f(x,y) lineariseerimiseks punktis ( x0 ; y0 ; z0 ) IDEE: 12.Täisdiferentsiaali valem. Rakendusi df =f x dx + f y dy+ f z dz
................................................................................ 39 10. Süsteemide stabiilsus, juhitavus ja jälgitavus .................................................................... 49 11. Stabiliseerimissüsteem ehk olekuregulaator ...................................................................... 54 12. Jälgimissüsteem ehk olekutaastaja ..................................................................................... 62 13. Mittelineaarsed süsteemid ja nende lineariseerimine ......................................................... 67 LISA 1 Operaatorteisendused ................................................................................................ 73 LISA 2 Operaatorteisenduste omadused ................................................................................ 74 LISA 3 Ülesannete vahetulemused ja vastused...................................................................... 75 4 1. LAPLACE'I TEISENDUS
antud mudeliga (käitumisvõrrandite ning võrdustega); eksogeensed muutujad on uuritavat näitajat mõjutavad mudelivälised tegurid, mida käsitletakse mudeli seisukohalt etteantud suurustena. 17. Erineva kujuga regressioonimudelid: muutujate suhtes lineaarne, astmefunktsioon, eksponentfunktsioon, logaritmfunktsioon, hüperbool, parabool, logaritmfunktsioon, polünoom. Mudelite võrrandid, joonised, elastsuskoefitsient, lineariseerimine, parameetrite tõlgendused, võrrandite nimetused (poollogaritmiline, log-lin jt), erinevate regressiooni- mudelite võrdlemine. Muutujate suhtes lineaarne mudel Kõige tavalisem mudeli esitusviis on muutujate suhtes lineaarne mudel kujul Y=a0+a1*X+e Regressioonikordaja a1 tähendus: Regressioonikordaja väljendab sõltuva muutuja Y muutust, kui sõltumatu muutuja X muutub ühe ühiku võrra. Üldine võte regressioonikordaja tõlgendamiseks
sõna kategooria. Põhi eeldab, et temast sõltuv sõna esineb mingis kindlas vormis või teatud süntaktilises struktuuris. Kui tavalise ühildumise korral korratakse sama elementi mitu korda, siis rektsioonisuhete puhul tehakse seda ühe korra. 37. Sõnajärjetüpoloogia. Sõnajärg on üks süntaktiliste funktsioonide väljendamise vahendeid. Sõnajärjepiirangud toimivad mitmel tasandil: fraaside sees, liitlause moodustajate vahel a liitlause osalausete vahel. Lineariseerimine - fraaside ja luasete järjestamine kõnes või kirjas. Tüpoloogia lähtekohaks on transiivse väitlause põhisõnajärg, st moodustajate S, V, O ühendamisvõimalused. On keeli (vaba sõnajärjega keeled), mille kohta isegi sellel tasandil pole võimalik öelda, mis on nende põhisõnajärg. Nendes keeltes ei ole süntaktiliselt domineerivat sõnajärjetüüpi, sõnade järjekord oleneb teksti- ja stiiliteguritest. Eesti keele transitiivlause neutraalne põhijärjestus on SVO.
xs xvb väljundsuurusemuutus(%) võimedustegur = sisendsuurusemuutus ( %) k on dimensioonita suurus, näitab tundlikkust. 11. Dünaamika diferentsiaalvõrrandite koostamine. Dünaamika diferentsiaalvõrrandite lineariseerimine. Näited. Automaatreguleerimissüsteemides on tavaliselt mõni mittelineaarne osa (graafik pole sirgjoon). Lineariseerimiseks valitakse teatud algpunkt. xsis=xsis,0+xsis Mittelineaarne funktsioon arendatakse Taylori ritta: ( x sis ) df ( x sis ) d
v~ orduse: f (x) P1 (x). (3.20) P1 (x) on funktsiooni f (x) lineaarne l¨ ahend. J¨a¨akliikme eemaldamisega funk- tsiooni avaldisest me lineaariseerisime selle funktsiooni. V~orreldes v~orrandeid (3.12) ja (3.19) n¨aeme, et lineaarse l¨ahendi y = P1 (x) graafik on joone y = f (x) puutuja punktis A = (a, f (a)). Geomeetriliselt t¨ ahendab lineariseerimine joone asendamist tema puutujaga puutepunkti u ¨mbru- ses. Jooniselt 3.6 n¨aeme, et puutepunkti A l¨ahedal on suhteliselt v¨aike ja joon y = f (x) langeb oma puutujaga s ligikaudselt kokku. Lineariseerimist kasutatakse rohkesti rakendustes (loodusteadustes, sh f¨ uu¨- sikas, mehaanikas, ka sotsiaalteadustes jm). Lineaarse funktsiooniga on ju palju lihtsam opereerida kui mittelineaarsega. Lineariseerimisel j¨a¨ab osa funktsiooni k¨aitumisest muidugi arvestamata (n¨ai-
Inimese lahutamatus grupist. Keskaegse õiguse subjektiks ei olnud abstrakne inimene, vaid mingi kindla grupi liige. Näiteks vanas Vene Õiguses sõltusid trahvi suurused sellest, kes oli kannataja: ülik, vaba talupoeg, kristlane jne. Ruumi antropomorfsus Pidevuse puudumine (ruum koosneb eri osadest) Perspektiivi puudumine 2. AegTsükliline ja lineaarne aeg Mütoloogine (sakraalne) ja argine aeg Elu lahutamatus looduslikest protsessidest Aja lineariseerimine (alguse ja lõpu tekkimine) Maailma vananemine (mundus senescit) Kiriklik aeg Aja abstraheerumine: aja mõõtmine ja kellad (torikellad XIV sajandil) Ilmlik aeg. Skolastika ja arhitektuur (11301270)13. sajandil hakati raamatuid korrastama vastavalt kõikehõlmavale kavale (secundum ordinem disciplinae). Aquino Thomase SummaTheologiae on üles ehitatud järgmisele kolmsuse printsiibile:I OLEMUSa. Kas Jumal on 1. Kas Jumala olemasolu on iseendast ilmne 2. Kas see on näidatav 3
v~orduse: f (x) P1 (x). (3.20) P1 (x) on funktsiooni f (x) lineaarne l¨ ahend. J¨a¨akliikme eemaldamisega funk- tsiooni avaldisest me lineaariseerisime selle funktsiooni. V~orreldes v~orrandeid (3.12) ja (3.19) n¨aeme, et lineaarse l¨ahendi y = P1 (x) graafik on joone y = f (x) puutuja punktis A = (a, f (a)). Geomeetriliselt t¨ahendab lineariseerimine joone asendamist tema puutujaga puutepunkti u ¨mbru- ses. Jooniselt 3.6 n¨aeme, et puutepunkti A l¨ahedal on suhteliselt v¨aike ja joon y = f (x) langeb oma puutujaga s ligikaudselt kokku. Lineariseerimist kasutatakse rohkesti rakendustes (loodusteadustes, sh f¨ uu¨- sikas, mehaanikas, ka sotsiaalteadustes jm). Lineaarse funktsiooniga on ju palju lihtsam opereerida kui mittelineaarsega. Lineariseerimisel j¨a¨ab osa funktsiooni k¨aitumisest muidugi arvestamata (n¨ai-
annaabi.ee 
