*pöördpinna meriadiaan(moodustaja)-pöördpinna lõikamisel telge läbivate tasanditega saadud kongruentsed lõikejooned. *N: pöördellipsoid, kahekatteline pöördhüperboloid, ühekatteline pöördhüperboloid, pöördparaboloid, pöördkoonus, pöördsilinder. Joopinnad *Joonpinnaks nim sellist pinda, mida saab tekitada sirgjoone liikumisega. *Sirgjoone liikumisvabadust piiratakse harilikult sellega, et ta peab lõikama ühte või mitut paigalseisvat joont- juhtjoont. *Liigitatakse laotuvateks ja mittelaotuvateks joonpindadeks. *Pinda, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma pinna kavaliteeti muutmata nim laotuvaks ehk tasanduvaks pinnaks (kooniline pind, silindriline pind ja puutujatepind). *Pinda, mida ei saa deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma, et ta veniks, tõbuks kokku, rebeneks ega läheks kortsu, nim mittelaotuvaks pinnaks (silindroid, kolme juhtjoonega joonpind). Kõverpindade omavaheline lõikumine *Abisfääride võtte tingimused: 1
61. Mis tingimustel saab pindade lõikejoone tuletamisel kasutada abisfääride võtet? Abisfääride võtet saab kasutada, kui mõlemad pinnad on pöörpinnad, nende pöörpindade teljed lõikuvad, telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 62. Milline on abisfääride võtte kasutamisel väikseim abisfäär? Väikseim abisfäär on sfäär, mis suuremat pöördpinda puutub, väiksemat aga lõikab. 63. Milliseid pindu loetakse laotuvateks pindadeks, nimetage need. Pindu, mida on võimalik tasandiks koolutada, nimetatakse laotuvateks pindadeks: kooniline, püramiidiline, silindriline, puutujapind 64. Missugustest tasandilistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? Silindrilise ristkülikud, koonilise - kolmnurgad 65. Kuidas liigitatakse aksonomeetrilisi kujutisi projektsiooni liigi (moondetegurite vahekorra) alusel? Isomeetrilised ehk võrdmõõdulised my=mx=mz
53. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? 1) kui mõlemad pinnad on pöördpinnad 2) nende pöördpindade teljed lõikuvad 3) telgede tasand on mingi ekraaniga paralleelne 54. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Abisfäär, mille raadius on miinimum (see ring puutub üht tasandit ja lõikab teist) 55. Milliseid pindu nim. laotuvateks pindadeks? Pindu, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel, pind ei veni, rebene, ei lähe volti. 56. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid Kooniline pind, silindriline pind, puutujatepind. 57. Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? Ristkülikud, trapetsid – silindriline; kolmnurgad – kooniline. 58. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Tekib teist järku joone pöörlemisel ümber sümmeetriatelje. 59
22. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? a) mõlemad pinnad on pöördpinnad; b) nende pöördpindade teljed lõikuvad; c) telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 23. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab. 24. Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks? Pindu, mida on võimalik tasandiks painutada. 25. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid. Joonpinnad- kooniline, püramiidiline, silindriline ja puutujatepind. 26. Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? Ristkülikud, trapetsid silindriline Kolmnurgad kooniline. 27. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Tekib teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeertiatelje. 28
antud plnda puutub ja teist lolkab 100. Misjuhtumll kahe telst jarku pinna IOlkejoonlagub kaheks telst jarku jooneks (Monge'l teoreemi sonastus)? * Kul kaks teist jarku pinda puutuvad kolmandat teist jarku plnda joonl mooda, slls nende kahe pinna loikejoon lagub kaheks teist jarku jooneks, mille tasandld Uiblvadpuutujate tasandlte lolkeslrget lOt. Milliseid plndu nimetatakse laotuvateks plndadeks? * Pindu mlda saab deformeerldatasandlks 102. Nlmetage koik laotuvate plndade lilgld. - * Silindrilised , koonilised - ja puutujatepinnad 103. Missugustest tasaplnnalistest kujundltest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna 18hlslaotus? * 1) Silindrilisel vOie'~I . ? - ristkillikud . 2) Koonilisel -kolmnurgad vOi1~llg1d1? 104. Kuldas teklb telst jarku poOrdplnd?
lõikumisülesande lahendamisel, kui on täidetud järgmised tingimused: a. Mõlemad pinnad on pöördpinnad. b. Nende pöördpindade teljed lõikuvad. c. Telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 22. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Vähimaks sfääriks, mille abil saab lõikejoone punkte leida, on sfäär, mis ühte antud pinda puutub ja teist lõikab. 23. Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks? Pinda, mida saab deformeerida tasandiks painutamise teel, nimetatakse laotuvaks ehk taanduvaks pinnaks. 24. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid. a. Silindrilised pinnad b. Koonilised pinnad c. Puutujatepinnad 25. Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise/koonilise pinna lähislaotus? a. Silindrilisel ristkülik, trapets, ellips b. Koonilisel kolmnurk, ring (ringi sektor?) 26
lõikumisülesande lahendamisel, kui on täidetud järgmised tingimused: a. Mõlemad pinnad on pöördpinnad. b. Nende pöördpindade teljed lõikuvad. c. Telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 22. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Vähimaks sfääriks, mille abil saab lõikejoone punkte leida, on sfäär, mis ühte antud pinda puutub ja teist lõikab. 23. Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks? Pinda, mida saab deformeerida tasandiks painutamise teel, nimetatakse laotuvaks ehk taanduvaks pinnaks. 24. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid. a. Silindrilised pinnad b. Koonilised pinnad c. Puutujatepinnad 25. Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise/koonilise pinna lähislaotus? a. Silindrilisel ristkülik, trapets, ellips b. Koonilisel kolmnurk, ring (ringi sektor?) 26
lõikejoon). 73. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? Kui kahe pöördpinna teljed lõikuvad, ning telgede tasand on ühe ekraaniga parallellne. 74. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Vähimaks sfääriks, mille abil saab lõikejoone punkte leida on sfäär, mis ühte antud pinda puutub ja teist lõikab. 75. Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks? Pinda, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma pinna kvaliteeti muutmata, nimetatakse laotuvaks ehk tasanduvaks pinnaks. Pind ei veni ega tõmbu kokku, ei rebene ega lähe volti. 76. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid. Silindrilised - , koonilised ja puutujatepinnad. 77. Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? 1) Silindrilisel ristkülikud või ellipsid??
Abisfääre saab kasutada lõikumisülesannete puhul järgmistel tingimustel: 1) Mõlemad pinnad on pöördpinnas 2) Nende pöördpindade teljed lõikuvad 3) Telgede tasand on ekraaniga paralleelne 54. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab 55. Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks? Mida on võimalik tasandiks koolutada 56. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid. Joonpinnad- koonline, püramiidiline, silindriline ja puutujatepind 57. Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? Ristkülikud, trapetsid- silindriline; kolmnurgad-kooniline 58. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Tekib teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje 59. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad
Kui sfääri keskpunkt asetseb pöördpinna teljel. 54. Mis tingimustel saab pindade lõikejoone tuletamisel kasutada abisfääride võtet? Abisfääride võtet saab kasutada mõlemad pinnad on pöördpinnad nende pöördpindade teljed lõikuvad telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 55. Milline on abisfääride võtte kasutamisel väikseim abisfäär? Sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab. 56. Milliseid pindu loetakse laotuvateks pindadeks, nimetage need. Pinda, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma pinna kvaliteeti muutmata, nimetatakse laotuvaks ehk tasanduvaks pinnaks. Pind ei veni ega tõmbu kokku, ei rebene ega lähe volti. Koonilised pinnad, silindrilised pinnad ja puutujapind. 57. Skitseerige konstruktsioon koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede pikkuse määramiseks taandatud moondeteguritega ristisomeetria jaoks.
51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. Kui telg ekraaniga. ringjoonest möödub, tekib auguga 62. Milline on abisfääride võtte kasutamisel rõngaspind; kui telg puutub ringjoont, siis väikseim abisfäär? Sfäär, mis suuremat rõngaspind puutub iseennast; kui telg lõikab pinda puutub ja väiksemat lõikab. ringjoont, siis rõngaspind lõikab iseennast. 63. Milliseid pindu loetakse laotuvateks? Pinnad, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel (pind ei veni ega tõmbu kokku, ei rebene ega lähe volti). Joonpinnad- kooniline, püramiidiline, silindriline ja puutujatepind. 64. Missugustest tasandilistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? Ristkülikud, trapetsid silindriline; kolmnurgad kooniline. 65
Kui sfääri keskpunkt asetseb pöördpinna teljel. 61. Mis tingimusel saab pindade lõikejoone tuletamisel kasutada abisfääride võtet? 1. mõlemad pinnad peavad olema pöördpinnad; 2. nende pöördpindade teljed lõikuvad; 3. telgede tasand on paralleelne ekraaniga. 62. Milline on abisfääride võtte kasutamisel väikseim abisfäär? Sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab. 63. Milliseid pindu loetakse laotuvateks? Pinnad, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel (pind ei veni ega tõmbu kokku, ei rebene ega lähe volti). Joonpinnad- kooniline, püramiidiline, silindriline ja puutujatepind. 64. Missugustest tasandilistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? Ristkülikud, trapetsid silindriline; Kolmnurgad kooniline. 65. Kuidas liigitatakse aksonomeetrilisi kujutisi projektsiooni liigi (moondeteguri vahekorra) alusel?
Kui sfääri keskpunkt asetseb pöördpinna teljel. 4. Mis tingimusel saab pindade löikejoone tuletamisel kasutada abisfääride võtet? 1. mõlemad pinnad peavad olema pöördpinnad; 2. nende pöördpindade teljed lõikuvad; 3. telgede tasand on paralleelne ekraaniga. 5. Milline on abisfääride võtte kasutamisel väikseim abisfäär? Sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab. 6. Milliseid pindu loetakse laotuvateks? Pinnad, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel (pind ei veni ega tõmbu kokku, ei rebene ega lähe volti). Joonpinnad- kooniline, püramiidiline, silindriline ja puutujatepind. 7. Missugustest tasandilistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? Ristkülikud, trapetsid silindriline; kolmnurgad kooniline. 8. Kuidas liigitatakse aksonomeetrilisi kujutisi projektsiooni liigi (moondeteguri vahekorra) alusel?
b) nende pöördpindade teljed lõikuvad c) telgede tasand on paralleelne ekraaniga 99) Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Sfäär, mis ühte antud pinda puutub ja teist lõikab. 100) Mis juhtumil lagub kahe teist järku pinna lõikejoon kaheks teist järku jooneks (Monge'i teoreemi sõnastus)? Kui kaks teist järku pinda puutuvad kolmandat teist järku pinda jooni mööda. 101) Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks? Pindu, mida saab painutamisel deformeerida tasapinnaks. 102) Nimetage kõik laotuvate pindade liigid. Koonilised ja silindrilised pinnad ning puutujate pinnad. 103) Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise/koonilise pinna lähislaotus? a) silindrilise pinna ristkülikutest ja trapetsitest b) koonilise pinna kolmnurkadest 104) Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje.
sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab 100. Mis juhtumil kahe teist järku pinna lõikejoon langub kaheks teist järku jooneks (Monge'i teoreemi sõnastus)? Kui kaks teist järku pinda puudutavad ühte ja sama kolmandat teist järku pinda jooni mööda, siis need kaks pinda lõikuvad kahte teist järku joont mööda, mille tasandid läbivad puutejoonte tasandite lõikesirget (Monge'i teoreem). 101. Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks? mida on võimalik tasandiks koolutada 102. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid. Joonpinnad kooniline, püramiidiline, silindriline ja puutujatepind. 103. Missugustest tasapinnalistest kujunditest koostatakse silindrilise (koonilise) pinna lähislaotus? Ristkülikud, trapetsid silindriline; kolmnurgad kooniline. 104. Kuidas tekib teist järku pöördpind? tekib teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeertiatelje. 105
46a Joon. 46b 8.2.2. Rõngaspind Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel ümber telje, mis asetseb ringjoone tasandis, kuid ei läbi ringjoone keskpunkti (joon. 47). = = Joon. 47 8.3. Joonpinnad Joonpind tekib sirge liikumisel, kui ta lõikab igas oma asendis ühte või mitut juhtjoont . 8.3.1. Laotuvad joonpinnad Kõikidest joonpindadest osutuvad laotuvateks pindadeks ainult joonpinnad ja neistki ainult silindriline ja kooniline. Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab etteantud juhtjoont j ja jääb paralleelseks etteantud sirgega s (sihisirgega) (joon. 48). Kui juhtjooneks on murdjoon, saame prismalise pinna. 24 Kooniline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont j ja läbib antud punkti T (tippu) (joon.49)
annaabi.ee 
