Ülesanne 1.1 Määrake joonisel 1 kujutiste a, b ja c saamise meetodid. Joonis 1 Vastus: a) Ristisomeetria (aksonomeetria) meetod b) Monge´i meetod c) Kvooditud ristprojektsiooni meetod
9. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? * 0 180 10. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. * Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb tasandil või on sellega paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga risti. 11. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. * 1) Monge'i meetod * 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod * 3) Aksonomeetria meetod
pikkuse suhe # Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar aga pole selle ekraaniga risti. # Teravnurga ristporjektsioon võib nurga asendist tingitult olla piires 0 kuni 180 kraadi Projektsioonidele esitatavad nõuded: lihtsus, mõõdetavus, piltlikkus, objekti üheselt määratavus Kujutava geomeetria põhilised meetodid: # Monge'i meetod ehk mituvaade # aksonomeetria # kvooditud ristprojektsiooni meetod kvoot punkti kaugus ekraanist Monge'i meetod Gaspard Monge (1746- 1818) - Objektist tuletatakse mitu ristprojektsiooniga risti - Põhiekraan (xy-tasand) - Esiekraan (xz-tasand) - Kaksvaate telg (x-tasand) - I,II,III,IV ruumiveerandid A' punkti A pealtvaade A'' punkti A eestvaade Joon A' A'' on sidejoon. Sidejoon on alati risti kaksvaate teljega. Punkti kaksvaade- määrab punkti asukoha ristuvate ekraanide suhtes üheselt, joonise pinna suhtes kaheselt
Teravnurga ristprojektsioon võib olla 0-st kuni 180-ni. Nõuded: lihtsus, mõõdetavus, piltlikkus, objekti üheselt määratavus. Kujutatava geomeetria põhilised meetodid: lisaandmete valikust lähtuvalt eristatakse järgmisi objekti määravate jooniste saamise meetodeid: *Monge'i ehk mituvaate meetod *Aksonomeetria meetod * Kvooditud ristprojektsiooni meetod. Sidejoon on alati risti kaksvaate teljega. Punkti kaksvaade määrab punkti asukoha ristuvate ekraanide suhtes aga kaheselt. Kolmvaate peaomadus: AzA'''=AxA'=AA''=Ya Punkti A projekteerimiseks vaja läinud joontest on tekkinud risttahukas, et selle neli kriipsukestega märgitud serva on ühepikkused, siis saadakse välja kirjutada järgmised võrdused: AA''=A'Ax=OAy=A'''Az. Need võrdused on kolmvaate konstrueerimise aluseks.
11. Teravnurga ristprojektsiooni suurus muutub 0°...180°. 12. Ring projekteerub paralleelprojekteerimisel *sirglõiguks, kui ringi tasand ühtib kiirtega. *ringiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (ristprojekteerimisel). *ellipsiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (kaldprojekteerimisel) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) aksonomeetria meetod. 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nim joont, mis ühendab punkti projektsioone ekraanidel. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot e peakvoot A"A esineb kolmvaates kaks korda pealtvaate kaugusena x-teljest AxA' ja külgvaate kaugusena z-teljest AzA'''. 16. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi-, ja külgkvoot?
10. teravnurga ristprojektsiooni suurus võib muutuda nurga asendist tingituna nullist 180 kraadini 11. täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne ning teine haar pole ekraaniga risti 12. joonis peab olema lihtne, mõõdetav ja piltlik -- objekti määrav. 13. objekti määravate jooniste saamise põhimeetodid: monge'i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 14. põhikvoot - kaugus põhiekraanist, delta z ehk z-koordinaat; esikvoot - kaugus esiekraanist, delta y ehk y-koordinaat; külgkvoot - kaugus külgekraanist, delta x ehk x- koordinaat. 15. sidejoon - risti kaksvaate teljega, ja tema kaudu avaldub kujutistevaheline projektsiooniline seos 16. Esikvoot esineb kolmvaates kaks korda: pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest: AxA' = AzA''' = A''A 19
11. Täisnurk projekteerub ristprojekteerumisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar pole aga ekraaniga risti. 12. Projektsioonidele esitatavad nõuded: - Lihtsus - Mõõdetavus - Piltlikkus - Objekti üheselt määratavus 13. Objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid:' - Monge`i meetod e mituvaate meetod - Aksonomeetria meetod - Kvooditud ristprojektsiooni meetod 14. Põhikvoot z-koordinaatlõik Esikvoot y-koordinaatlõik Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Sidejooneks punkti kaksvaatel nimetatakse joont, mis on tõmmatud x-teljega risti ning läbib punkti projektsiooni põhi- ja esiekraanil. 16. Kolmvaate peaomadus: Punkti kaugus z-teljest külgekraanil on võrdne punkti kaugusega x-teljest põhiekraanil. 17. Joonestamine 18. Joonestamine 19. Sirgjoone põhijälg lõikepunkt põhiekraaniga
ristprojektsiooni vahel. 10. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? 0 180 kraadi 11. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar aga pole ekraaniga risti. 12. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 13. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? z-koorinaatlõik (põhikvoot - kaugust põhiekraanist) y-koorinaatlõik (esikvoot - kaugust esiekraanist) x-koorinaatlõik (külgkvoot - kaugust külgekraanist) 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget A'A'' nimetatakse sidejooneks. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus.
0-180 kraadi 11. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar aga pole selle ekraaniga risti 12. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonises peab olema lihtusus, mõõdetavus ja piltlikkus. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. a) Monge`i meetod b) Kvooditud ristprojektsiooni meetod c) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi ja külgkvoot? z, y ja x 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot esineb kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18
0 kraadi kuni 180. 11. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne teine haar aga pole ekraaniga risti. 12. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonis peab olema võimalikult lihtne, mõõdetav ja piltlik. 13.Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge´i meetod, aksonomeetria, kvooditud ristprojektsioon. 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot z-koordinaatlõik, esikvoot y-koordinaatlõik, külgkvoot x-koordinaatlõik. 15. Missugust joont kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaht projektsiooni ühendav lõik, mis on risti kaksvaate teljega. 16. Sõnastage kolmvaate põhiomadus. Ax A´= Az A´´´=A´´ A 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Põhijälg- sirge ja põhiekraani lõikepunkt
1) Kujutis on seda lihtsam, mida vähem jooni ta sisaldab ja mida lihtsamad need jooned on. 2) Kujutis on seda piltlikum, mida hõlpsamalt me tema järgi objekti ära tunneme. 3) Kujutis on mõõdetavuselt seda parem, mida rohkem objekti tasandilisi kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge'i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot z-koordinaatlõik 2) Esikvoot y-koordinaatlõik 3) Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.)
1) Kujutis on seda lihtsam, mida vähem jooni ta sisaldab ja mida lihtsamad need jooned on. 2) Kujutis on seda piltlikum, mida hõlpsamalt me tema järgi objekti ära tunneme. 3) Kujutis on mõõdetavuselt seda parem, mida rohkem objekti tasandilisi kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge'i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot zkoordinaatlõik 2) Esikvoot ykoordinaatlõik 3) Külgkvoot xkoordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust
1) Kujutis on seda lihtsam, mida vähem jooni ta sisaldab ja mida lihtsamad need jooned on. 2) Kujutis on seda piltlikum, mida hõlpsamalt me tema järgi objekti ära tunneme. 3) Kujutis on mõõdetavuselt seda parem, mida rohkem objekti tasandilisi kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge’i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot z-koordinaatlõik 2) Esikvoot y-koordinaatlõik 3) Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.)
on sellega paralleelne, teine haar aga pole ekraaniga risti. 12. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonised peavad olema objekti määravad. St, et peavad määrama üheselt objekti kõik omadused. Joonis peab olema lihtne, mõõdetav ja piltlik. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge`i meetod (kaksvaade-obj. määramiseks kasutatakse selle objekti 2 ristprojektsiooni teineteisega ristuvatel ekraanidel. Kvooditud ristprojektsiooni meetod (antakse objektile ristprojektsioon horisontaalsel ekraanil ja seda täiendatakse objekti oluliste punktide või horisontaalsete joonte kaugusega/kõrgusega ekraanist.) Aksonomeetria meetod (objekt seotakse ristteljetsikuga, kusjuures konstrueeritakse esialgu teljestikku rist- või kaldprojektsioon, mille baasil tuletatakse objekti kujutis objekti koordinaatide abil.) 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot?
14. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojekteerumisel täisnurgaks siis kui tema üks haar asub ekraanil või on sellega paralleelne ja teine haar ei ole risti ekraaniga. 15. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonised peavad olema lihtsad, mõõdetavad ja piltlikud. 16. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge´i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristisomeetria meetod. 17. Mida mõistame mõiste "joonise lugemine" all. Objekti kuju, suuruse ja tema osade vastastikuse asendi kindlaks tegemist joonise järgi nim joonise lugemiseks. 18. Mis on punkti koordinaatid? Arvud, mis saadaksepunkti kordinaatlõikude mõõtmisel mingi ühe ja sama pikkusühikuga. 19. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot z koordinaatlõik
tasandilv~i on senegaparalleelneja teine haarei ole ekraanigaristi. 15. Missugustelenouetele peavadjoonised vastama? * Joonlsedpeavad olema tehtud nil, et nendesoleks lihtsus, moodetavusja plltlikkus Ohevol teise omaduseeellstatus sOitubkujutlse kasutamis valdkonnastja eesmargist 16. Nimetage objektl maaravate joonlste saamlse p5hlllsed meetodid. ., 1) Monge'i meetod 2) Kvooditud rlstprojektsloonl meetod 3) Aksonomeetrla meetod 17. Mida molstame molste "joonlse lugemine" all. * Luua kujutlste abll talellk ettekujutus joonisel esitatud objektist. 18. Mis on punktl koordlnaatld? * Arve, mls saadakse punktl koordlnaatlolkude mootmlsel mlngl Ohe ja sarna pikkusOhlkuga, nlm. Selle punktl koordlnaatldeks. 19. Missugustele koordlnaatlolkudele vastavad pohi-, esl- ja kOlgkvoot? * 1) pohlkvoot z-koordlnaatlolk
ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar aga pole ekraaniga risti. 12. Missugustel nõuetel peavad jooniseid vastama? Joonised peavad olema objekti määravad. ST et peavad määrama üheselt objekti kõik omadused(lihtsus, mõõdetavus, piltlikus) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge'i meetod- kaksvaate objekti määramiseks kasutatakse selle objekti 2 ristprojektsiooni teineteisega ristuvatel ekraanidel Kvooditud ristprojektsiooni meetod- antakse objekti ristprojektsioon horisontaalsel ekraanil ja seda täiendatakse objekti oluliste punktide või horisontaalsete joonte kaugusega/kõrgusega ekraanist Aksonomeetria meetod- objekt seotakse ristteljestikuga, kusjuures konstrueeritakse esialgu teljestiku rist- või kaldprojektsioon, mille baasil tuletatakse objekti kujutis objekti koordinaatide abil. 14. Missugustel koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot?
11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? 0180° 12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleelprojekteerimisel, kui ta on paralleelne kiirtega (paralleelne ekraaniga)? Ring projekteerub paralleelprojekteerimisel sirglõiguks, kui ta on paralleelne kiirtega (ringiks, ellipsiks, kui ta on paralleelne ekraaniga) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge'i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nimetatakse punkti projektsioone ühendavat sirget. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot ehk peakvoot esineb kolmvaates kaks korda pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot z-telg, esikvoot y-telg, külgkvoot x-telg 17
11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus?
Teravnurga ristrpojektsioon võib nurga asendist tingitud olla piires 0
Sirglõiguks kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. (kaldprojektsioon-ellipsiks, ristprojektsioon- Kaldprojektsiooni puhul langevad ringiks). projekteerimis kiired tasapinnale kaldu, 13. Nimetage objekti määravate jooniste ristprojekteerimisel langevad saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) projekteerimiskiired ekraanile risti. kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on aksonomeetria meetod. punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate 14. Missugust joont punkti kaksvaatel kiirtega. nimetatakse sidejooneks? Projektsioone 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi ühendavat sirget. projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus.
11. Teravnurga ristprojektsiooni suurus muutub 0°...180°. 12. Ring projekteerub paralleelprojekteerimisel *sirglõiguks, kui ringi tasand ühtib kiirtega. *ringiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (ristprojekteerimisel). *ellipsiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (kaldprojekteerimisel) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) aksonomeetria meetod. 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nim joont, mis ühendab punkti projektsioone ekraanidel. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Nii kaugel kui on punkti pealtvaade x-teljest, nii kaugel asub ka sama punkti vasakult vaade z-teljest. 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi-, ja külgkvoot? põhikvoot z-koordinaatlõik
14) Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, ja teine haar ei ole ekraaniga risti. 15) Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonised peavad olema lihtsad, mõõdetavad ja piltlikud. 16) Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge'i, kvooditud ristprojektsiooni a aksonomeetria meetod. 17) Mida mõistame ,,joonise lugemise" all? Luua kujutiste abil täielik ettekujutus joonisel esitatud objektist. 18) Mis on punkti koordinaadid? Arvud, mis saadakse punkti koordinaatlõikude mõõtmisel mingi ühe ja sama pikkusühikuga. 19) Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Vastavalt z-, y- ja x- koordinaatlõik. 20) Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti külgvaate kaugus z-teljest? Y-koordinaatlõiguga.
sellega paralleelne, teine haar aga pole ekraaniga risti. 15. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonised peavad olema objekti määravad. ST et peavad määrama üheselt objekti kõik omadused (lihtsus, mõõdetavus, piltlikus) 16. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge`i meetod (kaksvaadeobj. Määramiseks kasutatakse selle obj. 2 ristprojektsiooni teineteisega ristuvaltel ekraanidel. kvooditud ristprojektsiooni meetod (antakse obj. Ristprojektsioon horisontaalsel ekraanil ja seda täiendatakse obj. Oluliste ponktide või horisontaalsete joonte kaugusega/kõrgusega ekraanist.) aksonomeetria meetod (obj. seotakse ristteljetsikuga, kusjuures konstrueeritakse esialgu teljestiku rist või kaldprojektsioon, mille baasil tuletatakse objekti kujutis objekti koordinaatide abil.) 17. Mida mõistame mõiste "joonise lugemine" all. mõtle ise välja MONGE`i MEETOD 18
annaabi.ee 
