(LK 22-23) Milline binaarne loogikatehe ei ole kommutatiivne. Selleks peaks olema implikatsioon. Millist avaldise teisendusvõimalust esitab distributiivsusseadus? Sulgude ette toomist. Millise loogikaväärtusega disjunktsioon ei muuda avaldise väärtust? 0 väärtuse puhul? Millise loogikaväärtusega konjuktsioon ei muuda avaldise väärtust? 1 väärtuse puhul? Milline on disjunktsiooni tulemus, kui vähemalt üks operandidest on loogikaväärtus 1? Tulemuseks on 1 Milline on konjuktsiooni tulemus, kui vähemalt üks operandidest on loogikaväärtus 0? Tulemuseks on 0. Mitme muutuja jaoks on DeMorgani seadus laiendatav? Piiramatult suurele muutujatearvule. Milleks loogikaseadusi rakendatakse? Et saada formaalsete teisenduste abil valemitest uusi, esialgsega samaväärseid valemeid. Mida võiks veel meelde jätta: Liitlause koosseisu kuuluvat lauset nimetatakse ka osalauseks. Formaalse esituse eelised: Sõltumatus lingvistilisest keelest, kompaktsus ja võimalus
X1 1 f13 X2 impli- 11O1 väljundis on f13= X 1+X2 katsioon signaal 0 ainult 1 siis, kui X1=1 ja X2=0 f14 schefferi 111O väljundis on f14= X 1X 2 tehe e. signaal 0, kui konjuktsiooni kõikides & inversioon e. sisendites on NING-EI signaal 1 f15 konstant 1 1111 väljundis on f15=1 ainult signaal 1
esitada suvalist loogikaavaldist. Süsteemi täielikkuse kriteerium. Vt lk 281 alt. Milline loogikafunktsioonide süsteem on nõrgalt täielik? Milline on nõrgalt täieliku süsteemi tunnus? Mõlemad lk 285 üleval. Milline loogikafunktsioonide süsteem on baas? Baas on minimaalne täielik loogikafunktsioonide süsteem. Mitu baasi saab koostada 2-muutuja loogikafunktsioonidest f0....f15? 17 baasi. Millised loogikatehted moodustavad üksi baasi? Konjuktsiooni inversioon ja disjunktsiooni inversioon Mis on shefferi baas? Mis on pierce´i baas? Sheffer on Ja-Ei baas, kojunktsiooni inversioon. Pierce´i baas on VÕI-EI baas, disjunktsiooni inversioon. Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada JA-EI baasi ning VÕI-EI baasi. Rakendades kas KNK-le või DNK-le vastavalt topeltinversiooni ja rakendades järgnevalt DeMorgani seadust. Millistest tehetest koosnevad implikatiivsed baasid? Implikatsioonist ning kas konstandist 0 või inversioon.
Saturn-MC suurem vastutus karjääris, nähakse omil jalul seisvana Saturn-IC perekondlikud kohustused, mis seovad inimese kodu külge, võimalikud probleemid isakujuga. Saturn-Vertex/Anti-Vertex kohtumine autoriteetidega või kauaoodatud vastutuse saamine. Kolm välist planeeti (Uraan, Neptuun ja Pluuto) kuuluvad üldiselt rohkem kollektiivsuse kui individuaalsuse juurde. Eriti koos transiitidega on neil põlvkondlik mõju. Näiteks sünni-Neptuun, mis saab konjuktsiooni mööduvalt Pluutolt mõjutab kõiki, kes sünnivad 12-kuulise perioodi jooksul. Kõigil võib olla transiit, kuid vähesed tunnetavad seda. Isegi Marsi transiit, mis on kvadraadis sünni-Pluutoga mõjutab sinu põlvkonda. Jälgi kuidas see energia väljendub moes, õhtustes uudistes või ajalehtedes, aga ära otsi selle mõju inimese kaardist, välja arvatud juhul kui see inimene on maailmakuulus moelooja või poliitik jne.
samade väärtuskombinatsioonide korral sama loogikaväärtuse 1 või 0 Kuidas saadakse mingi loogikaavaldise jaoks tema duaalne kuju? Konjuktsioon disjunktsiooniks, disjunktsioon konjuktsiooniks, konstandid 0 konstandiks 1 ja konstandid 1 konstandiks 0. Milline seos on omavahel hulgaalgebral ja loogikaalgebral? Loogikaaalgebra ja hulgaalgebra on isomorfsed, kõik hulgaalgebra seadused kehtivad ka loogikaalgebras, tehes järgnevad asendused: ühend disjunktsiooniks, ühisosa konjuktsiooni,s tühi hulk konstandiks 0 ja universaalhulk konstandiks 1 Vaata põhiseoseid ja õpi selgeks lk 156-157 Milleks kasutatakse loogikatehete asendusseoseid? Millistel tehetel on nad olemas? Et asendada mitteelementaarseid loogikatehteid elementaarsete loogikatehete kaudu. Nad on olemas tehetel implikatsioon,ekvivalents ja moodul summast 2-ga. Mis on n-muutuja loogikafunktsioon? N-muutuja loogikafunktsioon f(x1,x2......,xn) on vastavus n-muutuja Boole Ruumist {0,1}n
1 6. De Morgani seadused a. (F&G)=FvG (FvG)=F&G 7. Kahekordse eituse seadus a. FF 8. Liikmete elimineerimise reeglid a. F&T=F F&V=V FvT=T FvV=F 9. Implikatsiooni avaldis konjukstiooni ja disjunktsiooni kaudu a. FG(F&G) FGFvG 10. Konjuktsiooni ja disjunktsiooni avaldis omplikatiooni kaudu a. F&G=(FG) FvG=FG 11. Ekvivalentsi avaldis teiste tehete kaudu a. FGF&GvF&G FG(FG)&(GF) Järeldumine on olukord, kus mingi lause loetakse tõeseks, viidates mingite teiste lausete tõesusele. Järeldumine võib aset leida mitmel põhjusel. Def. Ütleme, et valemitest F1, F2, ..., Fn järeldub valem G, kui igal neis valemeid esinevate muutujate väärtustel, millel F1, F2, ..
Konstant 1 või konstant 0 Mitu erinevat 2muutuja loogikafunktsiooni on olemas? 16, tabel lk 175-176 Millised 2muutuja funktsioonid sõltuvad mõlemast oma muutujast? F1,f2,f4,f6,f7,f8,f9,f11,f13,f14 Milline erinevus on implikatsioonil ja pöördimplikatsioonil? Implikatsioonil on x1-x2 seos, pöördimplikatsioonil vastupidi, x2-x1 Mis on Pierce´i nool? F8, on disjunktsiooni inversioon ja esitatakse märgiga pierci nool. Vt lk 177 Mis on Shefferi kriips? F14, on konjuktsiooni inversioon ja esitatakse ka märgiga shefferi kriips, vt lk 177 Mitu erinevat 3muutuja loogikafunktsiooni 0 on olemas? 256 Miks nimetatakse loogikatehet + summa mooduliga 2 ja välistav või? Summa mooduliga 2, kuna funktsiooni väärtus osutub muutujaväärtuste kõigi nelja kombinatsiooni korral võrdseks muutujate aritmeetilise summaga, millele on rakendatud moodulit 2. välistav või, kuna erinevus või ja välistava või vahel on ainult see, et x1x2=11 puhul osutub
Maaatmosfääris, vaid väga kaugel sellest. Pärsia astronoom Ab Rayhn al-Brn (9731048 pKr) käis välja idee, et Linnutee koosneb lõpmatul hulgal hägustest tähtedest. Andaluusia astronoom Ibn Bajjah ( -1138 pKr) pakkus välja, et Linnutee koosneb paljudest tähtedest, mis asetsevad peaaegu üksteise küljes ja paistavad ühtse koguna refraktsiooni tõttu, mis leiab aset Maa atmosfääris, tõendusena esitledes Jupiteri ja Marsi konjuktsiooni. Faktiline tõestus, et Linnutee koosneb paljudest tähtedest tuli aastal 1610, kui Galileo Galilei kasutas teleskoopi selle uurimiseks. Ta avastas, et see koosneb suurel hulgal tuhmidest tähtedest. Thomas Wright spekuleeris (õigesti) aastal 1750 oma teoses "An original theory or new hypothesis of the Universe", et galaktika võib olla pöörlev keha paljudest tähtedest, mida hoiab koos gravitatsioon, sarnaselt Päikesesüsteemile, kuid palju suuremas mastaabis ning me
KMOP loogika ei talu suuri negatiivseid sisendpingeid., KMOP struktuurid on väga tundlikud staatilise elektri suhtes! TTL puudused: vastandina KMOP-lülitusele tarbib TTL voolu ka siis, kui on stabiilses seisundis 9. CMOS loogikaelementide (inverter, NING-EI ja VÕI-EI) elektriskeemid transistoridel (piisab kahest sisendist). Inventer ehk EI element. Koosmeb kahest järjestikku ühendatud eri tüüpi kanaliga väljatransistorist. vdd-toide NING-EI (NAND) – realiseerib konjuktsiooni eitust. Väljund on kõrgel nivool siis, kui vähemalt ühe sisendi nivoo on madalal ja vastavalt väljund on madalal nivool, kui kõik sisendid on kõrgel nivool. Valmistatakse kuni kaheksa sisendiga loogikaelemente. VÕI-EI – realiseerib disjunktsiooni eitust. Väljund on madalal nivool siis, kui vähemalt ühe sisendi nivoo on kõrge ja vastavalt on ta väljund kõrge nivool, kui kõik sisendid on madalal nivool. Kahe sisendiga skeem koosneb neljast transistorist. 10
toitepingeta. PILET 2 LOENDURID Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Sisse tulevad impulsid. Väljundiks 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nimetatakse mooduliks väljundi väärtus, mille korral alustab jälle algusest. Realiseeritud trigeritel, mille otseväljundist läheb läbi Enabled signaaliga konjuktsiooni väärtus järgmise järgu sisendisse. Kui kõik eelmised järgud = 1, peab antud järk ümber lülituma. Jagunevad: sünkroonne loendur ümberlülitumine toimub samaaegselt v. paralleelselt. Ümberlülitumisaeg on kogu aeg samasugune. Kasutatakse arvutites andmetöötluses. asünkroonne loendur ümberlülitusaeg pole samasugune. Uue kombinatsiooni ilmumine sõltub sellest, missugusele üleminek toimub
Registrit juhitakse vastavate trigerite Set Reset käskudega. Nihkeregister RS trigeritel Clock on kõigil ühtne. Sisend järjestikkujul = Set , selle inversioon = Reset, i trigeri otseväjund = i+1 Set, inversioonväljund = i+1 Reset. Paralleellaadimisega nihkeregistrid. 6. Loendurid: Loendur on loogikalülitus, mis loendab sisendimpulsse. Kasutatakse automaatikaseadmetes ja arvutitehnikas. Realiseeritud trigeritel, mille otseväljundist läheb läbi Enabled signaaliga konjuktsiooni väärtus järgmise järgu sisendisse. Kui kõik eelmised järgud = 1, peab antud järk ümber lülituma. Sünkroonne mistahes kombinatsioonide vahel ülemineku viide = const .. arvutitehnikas kasutusel Asünkroonne ülemineku viide sõltub kombinatsioonidest Loenduri moodul erinevate väljundkombinatsioonide arv ... väljundi väärtus, mille korral alustab uuesti nullist. Suvalise mooduliga loendur = ntx Grey koodi loendur, milles iga järgnev kood on eelmise naaberkood
enne eelmise lõppu Synchronous DRAM jaguneb mitmeks pangaks, milledes saab iseseisvalt infot refreshida, sünkroonne süsteemi kellaga, genereerib ise järjestikused aadressid Rambus DRAM multibank DRAM + liideslülitus, edastab infot nii eis kui tagafrondist, kiire Loendurid Loendur on loogikalülitus, mis loendab sisendimpulsse. Kasutatakse automaatikaseadmetes ja arvutitehnikas. Realiseeritud trigeritel, mille otseväljundist läheb läbi Enabled signaaliga konjuktsiooni väärtus järgmise järgu sisendisse. Kui kõik eelmised järgud = 1, peab antud järk ümber lülituma. Sünkroonne mistahes kombinatsioonide vahel ülemineku viide = const .. arvutitehnikas kasutusel Asünkroonne ülemineku viide sõltub kombinatsioonidest Loenduri moodul erinevate väljundkombinatsioonide arv ... väljundi väärtus, mille korral alustab uuesti nullist. Suvalise mooduliga loendur = ntx Grey koodi loendur, milles iga järgnev kood on eelmise naaberkood
Registrit juhitakse vastavate trigerite Set Reset käskudega. Nihkeregister RS trigeritel Clock on kõigil ühtne. Sisend järjestikkujul = Set , selle inversioon = Reset, i trigeri otseväjund = i+1 Set, inversioonväljund = i+1 Reset. Paralleellaadimisega nihkeregistrid. 6. Loendurid: Loendur on loogikalülitus, mis loendab sisendimpulsse. Kasutatakse automaatikaseadmetes ja arvutitehnikas. Realiseeritud trigeritel, mille otseväljundist läheb läbi Enabled signaaliga konjuktsiooni väärtus järgmise järgu sisendisse. Kui kõik eelmised järgud = 1, peab antud järk ümber lülituma. Sünkroonne mistahes kombinatsioonide vahel ülemineku viide = const .. arvutitehnikas kasutusel Asünkroonne ülemineku viide sõltub kombinatsioonidest Loenduri moodul erinevate väljundkombinatsioonide arv ... väljundi väärtus, mille korral alustab uuesti nullist. Suvalise mooduliga loendur = ntx Grey koodi loendur, milles iga järgnev kood on eelmise naaberkood
Korrastada valem (järjestada muutujad konjunktsioonides ja kaotada korduvad konjunktsioonid) o TDNK leidub igal kehtestataval valemil ja on üheselt määratud täielike elementaarkonjuktsioonide järjekorra täpsusega Lausearvutuse valemi F täielikuks konjuktiivseks normaalkujuks (TKNK) nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate täielike elementaardisjunktsioonide konjuktsiooni o (X111 V ... V X n1n) & (X121 V ... V Xn2n) & ...& (X1m1 V ... V X nmn) on väär väärtustustel (¬11, ..., ¬1n), (¬21, ..., ¬2n), ..., (¬m1, ..., ¬mn) ja tõene kõigil ülejäänud väärtustustel.TKNK-le viimine: Koostame valemi põhjal tõeväärtustabeli Vaatame vaid neid ridu, mil valem on väär Koostame disjunktsioonid ridadele vastavatest elementide
Väljatransistore puhul juhitakse voolu juhtivat kanalit elekteriväljaga. MOS-transistoril onn kolm elektroodi : läte, neel,pais. n-MOS – on n-kanaliga. p-p pooljuhtide vahele tekib voolu juhtiv kanal, mis suleb transistori, kui pinge npooljuhi kohal = +V = H p-MOS – on p-kanaliga. sama lugu, ainult nüüd asub gate p- pooljuhi kohal CMOS-i EI-loogikaelement – koosneb kahest järjestikku ühendatud eri tüüpi kanaliga väljatransistorist. CMOS-i JA-EI-loogikaelement – realiseerib konjuktsiooni eitust. CMOS-i VÕI-EI-loogikaelement – realiseerib disjuktsiooni eitust Bioplaarsetes tehnoloogiateks kasutatakse biopolaarseid dioode ja transistore, kus voolujuhtiva kanali moodustavad nii n- kui p-tüüpi pooljuht. Digitaalloogika (DL) – põhineb pooljuhtdioodidel, mis on passiivsed elemendid. Diood-transistor-loogika (DTL) – pooljuhtidele on lisatud biopolaarsed transistorid. Transistor-transistor-loogika (TTL) - bipolaarne transistor ..
mingis ahelas või selle puudumist, samuti mingi elemendi kaht eristatavat olekut. Kahend- ehk Boole´i muutujate vahel kehtivad järgmised põhiseosed: _ eitus ehk negatsioon ehk inversioon. Muutuja ,,a" eitust tähistatakse ,,a" ning loetakse ,,MITTE ,,a""; konjunktsioon ehk loogiline korrutamine. Muutujate ,,a" ja ,,b" konjuktsiooni võib tähistada mitmel viisil: a & b, a b , a * b või lihtsalt ab ning loetakse ,,a" JA(NING) ,,b"; disjunktsioon ehk loogiline liitmine. Muutujate ,,a" ja ,,b" disjunktsiooni võib tähistada kas a b või a + b ning loetakse ,,a" VÕI ,,b". Seost, mis esitab ühe kahend- ehk Boole´i muutuja sõltuvust ühest või mitmest kahend- ehk Boole´i muutujast nimetatakse Boole´i ehk loogikafunktsiooniks z = f(a,b,c,...).
annaabi.ee 
