b) mitte vähem kui 2 korda ehk rohkem kui 2 korda m p 2 0,3125 3 0,3125 4 0,15625 5 0,03125 0,8125 Tõenäosus, et kull tuleb mitte vähem kui kaks korda. (Oleks saanud ka 1-0,1875(a osa vastus)) Ülesanne 3 Visati 4 korda täringut. Leida tõenäosus, et vähemalt 2 korda saadi 3ga jaguv silmade arv. n= 4 4 on väike - kasutan binoomjaotust p= 0,33333 m p 2 0,296293 3 0,098763 4 0,012345 0,407401 Tõenäosus, et saadi vähemalt 2 korda 3ga jaguv silmade arv. Ülesanne 4 Üksiksündmuse A tõenäosus on 0,3. Sooritati 8 katset. Joonistada tõenäosuste jaotuspolügoon.
Mayad on tuntud oma ebatavalise kalendri ringi süsteemiga, 52-aastane tsükkel, milles ühelgi päeval pole sama nime. 16. sajandil märgati Juliuse kalendri viga. Vahepeal oli tekkinud kümne päevane erinevus. Paavst Gregorius XIII palkas sakslasest astronoomi Christopher Claviuse, et leida lahendus sellele proleemile. Leides lahenduse, kus tekiks ainult kome päevane erinevus 400 aasta peale, ning sellegi lahendas ta niimoodi, et iga 400'ga jaguv aasta oleks liigaasta Ehk 1600ja 2000, ning 1700, 1800 ja 1900's ei ole 29ndat veebruari. Gregorius võttis selle kasutusele 4. oktoobril 1582, ehk uue aja järgi 15. oktoobril. Paljud teised riigid võtsid ka eeskuju. Mõni küll rahulolematult. Näiteks Inglismaal hakati 1752 mässama, tahtes oma elust kadunud 11 päeva tagasi. Venemaa võttis selle alles 1918 vastu. Eelmisel sajandil leiti ka Gregoriuse kalendris erinevuse, nimelt lisandub üks päev iga 3323 aasta tagant
n! k C n = k ! ( n−k ) ! SÜNDMUSTE KLASSIKALINE TÕENÄOSUS k soodsate võimaluste arv P(A) = n = kõigi võimaluste arv 0 P(A) 1 P(A) + P(À) = 1 SÜNDMUSTE KORRUTIS JA SUMMA Toimub nii üks kui ka teine - nii sündmus A kui ka sündmus B A – algarv täringul B – kolmega jaguv arv täringul C – viiega jagub arv täringul AB → silmade arv on 3 BC → A + B → (2,3,5,6) B + C → (3,5,6) Sündmuste vahe A B = (A toimub, B ei toimu) = (2,5) B A = (B toimub, A ei toimu) = (6) ALGARV – 2,3,5 KORDARV – 6,4 Harjutus 99
A. m p 0 0,03125 1 0,15625 0,1875 true- sama vastus mis p(a) P(A) 0,1875 EELNEVATE SUMMA B m= P 2 0,3125 3 0,3125 4 0,15625 5 0,03125 P(A) 0,8125 3. Visati 4x täringut . Leida tõenäosus et vähemalt 2x saadi 3 jaguv silmade arv. m p 2 0,293311 3 0,096311 4 0,011859 P(A) 0,401482 Tõenäosuste jaotus 4. Üksin sündmuse A tõeäosus on 0,3 ,sooritati 8 katset. Joonistada tõenäosuste jaotus polügoon
50. Minut ringjoone kaare või vastava kesknurga mõõtühik. 51. Mittetäielik ruutvõrrand ruutvõrrand, mis esitub kas kujul ax2+c=0 või kujul ax2+bx=0 või hoopis kujul ax2=0. 52. Murdvõrrand võrrand, mis sisaldab tundmatut murru nimetajas. 53. Naturaalarvud loendamise teel saadud arvud 1, 2, 3, ... 54. Nullkoht argumendi väärtus, mille korral funktsiooni väärtus on null. 55. Ordinaattelg y telg 56. Paarisarv kahega jaguv täisarv. 57. Paaritu arv täisarv, mis ei jagu kahega . 58. Parabool ruutfunktsiooni graafik. 59. Paralleelsus erinevate sirgete omadus olla ühe ja sama sihiga. 60. Perioodiline kümnendmurd kümnendmurd, mille murdosa mingist kindlast kohast alates teatav numbrite rühm lõpmatult kordub. 61. Piirdenurk nurk ringjoone ühise otspunktiga kõõlude vahel. Piirdenurk võrdub poolega samale kaarele toetuvast kesknurgast. 62
1. Õpetaja kutsub kuuest nõrgast õpilasest kolm konsultatsiooni. Õpilane, kes pidi kutse edastama, unustas nimed ja saatis neist huupi kolm konsultatsiooni. Kui tõenäone on, et juhtusid kutsutud? 2. Õpilane oskab 25-st eksamiküsimusest vastata kahekümnele. Kui suur on tõenäosus, et pileti 3 küsimust on kõik nende kahekümne seast? 3. Kui suur on tõenäosus, et täringu viskamisel tuleb a. 5 silma, b. paaritu arv silmi, c. kolmega jaguv silmade arv. 4. Urnis on 3 punast ja 9 sinist ühesugust kuuli. Kui suur on tõenäosus, et kuuli juhuslikul võtmisel urnist saadakse d. sinine kuul, e. punane kuul, f. roheline kuul, g. kas punane või sinine kuul. 5. Lapse käes on neli kaarti, millest igaühele on kirjutatud üks number 1, 2, 3, 4. Laps laob need juhuslikus järjrkorras üksteise kõrvale. Kui suur on tõenäosus, et nii tekib a. arv 2134, b. paarisarv, c
Platon läheneb üksikisikule lähtudes tervikust, meie läheneme tervikule lähtudes üksikisikust. Platon uurib indiviidi tema olemuse kaudu, meie tema isikuvabaduste kaudu. Vanas eas polnud Platon oma utoopiavaimustust kaotanud, oma viimases teoses "Nomoi" ehk ,,Seadused" Ateena demokraatia jätkuvale lodevusele. Tema uueks ideaaliks on külakogukond, mis asub rannikust piisavalt kaugel, et olla vaba häirivatest võõrastest mõjudest. Hääleõiguslikke olgu 5040, sest see on kergesti jaguv arv. Nad valigu 360 hoolekandjat, kes korraldavad majandust ja annavad välja seadusi ja moodustavad 26 liikmest koosneva Öönõukogu, kes langetab otsustusi kõigis elutähtsates majandus ja kultuuriküsimustes. Kõiki ärgitatagu aktiivselt maad harima ning keerulisi finantsoperatsioone püütagu vältida. Vara pärimine olgu rangelt piiratud. Naistel olgu hariduses, majanduses ja poliitikas meestega võrdsed võimalused. Joomist ja avalikke lõbustusi reguleerigu religioon ja
mõttelise telje ümber. Põhjataevas on selleks telje otspunktiks Põhjanael. Lõunataevas on selleks telje otspunktiks nimelt Lõunarist. Sellist pöörlemist ümber mõttelise telje tõestab ka Päikese liikumine. Päikese liikumine erinevatel laiuskraadidel. Joonis paberil. Kalender Astronoomiline aasta on 365 päeva 5h 48min 46 sek. Vana kaleder ehk Juliuse kalender. 5 päeva 5 h 48 min on ligikaudu 6h ja 4x6h = 24 h e 1 ööpäev, siis vanas kalendris oli iga neljaga jaguv aasta liigaasta e veebruaris on lisapäev, 29 veebr. See kalender on ligikaudu õige, kuid pikas ajavahemikus toimub nihe kalendriaja ja looduslike protsesside aja vahe. Põhjus on, et 6h 5h 48 min 46 sek on ligikaudu 11 min ja 14 sek, mis tekitab näiteks 400 aasta kohta 3me päevase nihke. Seetõttu 1918 võeti vastu uus kalender ehk Gregorius'se kalender. Selle süsteemi järgi ei loeta liigaastaks seda täissajalist aastat, mille täissadade arv ei jagu
2.2) kus 3N on kolmega (j¨ agita) jaguvate naturaalarvude hulk, st 3N = {3; 6; 9; . . .} , ning a¨ 6N on kuuega jaguvate naturaalarvude hulk, st 6N = {6; 12; 18; . . .} , on (0.2.1) t¨ uu ¨pi. aite korral lauseks A lause "n 6N" ja lauseks B vastavalt "n 3N". Seejuures on selle n¨ V¨aidet (0.2.2) tuleb lugeda "kui arv n on kuuega jaguv naturaalarv, siis arv n jagub kolmega". Tingimus "n 6N" on piisav v¨aite "n 3N" t~oesuseks. Samas tingimus "n 6N" ei ole tarvilik v¨ aite "n 3N" t~oesuseks, n¨aiteks "9 / 6N", kuid "9 3N". T¨ahistus AB (0.2.3) on l¨uhikirjapilt v¨aitele "laused A ja B on loogiliselt samav¨ a¨arsed ", st kui lause A on t~oene, siis ka B on t~oene, ja vastupidi, kui lause B on t~oene, siis on t~oene ka A. V¨aidet
annaabi.ee 
