docstxt/126942936748470.txt
JADAD 11. klass Aili Hollak Arvuti koolis lõputöö Koolitaja E. Tarro, 5. kursus JADAD Jada teatud reegli järgi saadud arvude hulk, kus igale naturaalarvule n (alates 1-st) seatakse vastavusse üks kindel arv n. Jada liikmed - 1, 2, ..., n, ... Jada üldliige - n Jada üldliikme valem - n= f(n) Näiteid jadadest Ruudu 1 2 3 4 5 6 nr. Pindala 1 4 9 16 25 36 Nii võib jätkata ruutude joonistamist ja leida ka igal sammul vastava ruudu pindala. Näiteks 11. ruudu pindala on 121, 30. ruudu pindala 900, n-nda ruudu pindala on n² JADADE LIIGITUS Jadad Tõkestatud Tõkestamata Hääbuvad Muud Lõpmata suured Muud Tõkestamatult kasvavad
Sn = n 2 millest 2a1 + (n - 1) d Sn = n 2 Näide 7 Leida esimese 15 paaritu arvu summa Jada on 1; 3; 5, ... a1 = 1 d=2 n = 15 2 1 + (15 - 1) 2 2 + 28 Sn = 15 = 15 = 15 15 = 225 2 2 Vastus: Esimese 15 paaritu arvu summa on 225. Näide 8 Teadaolev vanim ülesanne jadadest, mis on pärit umbes aastast 3000 eKr ja leitud Ahmese papüüruselt. Sada mõõtu vilja tuleb jaotada viie inimese vahel nii, et teine saaks niipalju rohkem esimesest, kui palju kolmas saab rohkem teisest, neljas rohkem kolmandast ja viies rohkem neljandast. Peale selle peavad kaks esimest saama 7 korda vähem kolmest ülejäänust. Kui palju vilja tuleb anda igaühele? Kas sa saad selle ülesande lahendamisega hakkama? Vastus: Vili tuleb jaotada järgmiselt: 2 5 1 1
Sn = n 2 millest 2a1 + (n - 1) d Sn = n 2 Näide 7 Leida esimese 15 paaritu arvu summa Jada on 1; 3; 5, ... a1 = 1 d=2 n = 15 2 1 + (15 - 1) 2 2 + 28 Sn = 15 = 15 = 15 15 = 225 2 2 Vastus: Esimese 15 paaritu arvu summa on 225. Näide 8 Teadaolev vanim ülesanne jadadest, mis on pärit umbes aastast 3000 eKr ja leitud Ahmese papüüruselt. Sada mõõtu vilja tuleb jaotada viie inimese vahel nii, et teine saaks niipalju rohkem esimesest, kui palju kolmas saab rohkem teisest, neljas rohkem kolmandast ja viies rohkem neljandast. Peale selle peavad kaks esimest saama 7 korda vähem kolmest ülejäänust. Kui palju vilja tuleb anda igaühele? Kas sa saad selle ülesande lahendamisega hakkama? Vastus: Vili tuleb jaotada järgmiselt: 2 5 1 1
Kas ikka teadmised on need, mille olemasolus saab kindel olla vaid, kuna sa oled kauem elanud? Ilmselt osade puhul see ka kehtib, aga siiski, asjatuuma leidmine milleski, peitub eelkõige haromoonia saavutamises endaga. Otsinguil leitakse palju vanu elutõdesid, mis sageli erinevad üksteisest kardinaalselt. Kristlased usuvad, et peale surma läheb inimene kas põrgusse või taevasse. Indias leitakse, et elu kooseb ümbersündide jadadest, mis lõpeb nirvaanasse jõudmisega. Egiptuses paigutatakse surnu hauakambrisse, kus ta ootab jõudmist teispoolsusse, kaasa pannakse ka kogu tema varandus. Vaadates asja sügavuti, jõuatakse nirvaanasse siis, kui ollakse saavutatud maal täislikkus, mis peitub selles, mida sa oled teinud oma elu jooksul. Nii hea kui ka halb võetakse kaasa teise ellu. Taevasse ja põrgusse minejad selgitatakse välja nende tegude põhjal. Elu mõtte leiad teiste
G=Tt/Te. Eristatakse peeneteralist //fine-grain// ja jämedateralist //coarse-grain// rööpsust. 40. Arvutiarhitektuuride Flynni taksonoomia. Üks levinumaid süstemaatikaid arvutiarhidektuurides. Töötati välja 1960-ndate aastate keskel Michael J. Flynni poolt - nn voogklassifikatsioon. Flynn klassifitseeris arvuteid sõltuvalt sellest, mitut andme- ja käsuvoogu sai arvutis samaaegselt töödelda. Käsuvoog moodustub protsessoris töödeldavate käskude jadadest, andmevoog aga operandide jadadest. Flynni taksonoomia kohaselt eristatakse nelja erineva arhitektuuriga arvuteid: SISD (1 käsuvoog ja üks andmevoog), SIMD ( 1 käsuvoog, mitu andmevoogu), MISD (mitu käsuvoogu ja 1 andmevoog), MIMD (mitu käsu- ja andmevoogu) 41. Multiprotsessorsüsteemide ühendusvõrkude topoloogiad, näited (välja jääb oomegavõrk). Kaasaegne multiprotsessorsüsteem koosneb protsessorelementidest ja neid omavahel ühendavatest sidekanalitest. Viimased korraldatakse enamasti mingi
40. Arvutiarhitektuuride Flynni taksonoomia. Arvutiarhitektuuride üks levinumaid süstemaatikaid töötati välja 1960-ndate aastate keskel Michael J. Flynni (avaldati 1966. aastal) poolt - nn. voogklassifikatsioon. Flynn klassifitseeris arvuteid sõltuvalt sellest, mitut andme-ja käsuvoogu sai arvutis samaaegselt töödelda. Käsuvoog moodustub protsessoris töödeldavate käskude jadadest, andmevoog aga operandide jadadest. M. J. Flynni taksonoomia kohaselt eristatakse nelja erineva arhitektuuriga arvuteid: SISD Single Instruction, Single-Data - üks käsuvoog ja üks andmevoog ehk klassikaline von Neumanni uniprotsessori arhitektuur. SIMD Single Instruction, Multiple-Data - üks käsuvoog ja mitu andmevoogu. MISD Multiple-Instruction, Single-Data - mitu käsuvoogu ja üks andmevoog. MIMD Multiple-Instruction, Multiple-Data - mitu käsuvoogu ja mitu andmevoogu. 41
h ◦ f (x) = h (f (x)) = (f (x))2 + 1 = (x − 1) + 1 = x iga x ∈ [1,∞) korral. Seega h ◦ f : [1,∞) → [1,∞) on identsusfunktsioon intervallis [1,∞) . 7. Jada piirväärtus, selle ühesus Arvjada mõiste - Arvjadaks nimetatakse funktsiooni, mille määramispiirkonnaks x x (n), n 1,2,.... on kõigi naturaalarvude hulk N. Defineerida jada piirväärtus ning koonduvad ja hajuvad jadad, tuua näiteid koonduvatest ja hajuvatest jadadest. Arvu a nimetatakse jada (xn) piirväärtuseks (kirjutame kas või xn → a), kui ∀ε > 0 ∃N ∈ IN : n ≥ N ⇒ |xn − a| < ε. Kui jadal on lõplik piirväärtus, siis nimetatakse seda jada koonduvaks, mittekoonduvat jada nimetatakse hajuvaks. Kõige lihtsam koonduv jada on konstantne jada (a, a, . . . ), s.t. jada (x n), kus xn = a iga n ∈ N korral, 1/x Hajuv jada: , Tõestada lause koonduva jada piirväärtuse ühesusest (lause 2.3)
(1.6) Fikseerime punkti x, mis rahuldab võrratust (1.3). Saame hinnangu |𝑎𝑘 𝑥 𝑘 | ≤ −1, 1/2 ≤ 𝑥 < 1 ühes jadadest (𝑝𝑘 ) ja (𝑞𝑘 ). Read ∑𝑘 𝑝𝑘 ja ∑𝑘 𝑞𝑘 hajuvad, täpsemalt, nende osasummade jadad (∑𝑛𝑘=1 𝑝𝑘 ) ning (∑𝑛𝑘=1 𝑞𝑘 ) on
Ülesanne lahendati väga edukalt suvalisest reast infot küsides, kui heli saabus kohe peale slaidi lühiajalist ekspositsiooni. Peale slaidi ekspositsiooni heli saabumist kuni 250 ms (millisekundit) viivitades langes õigete vastuste arv praktiliselt nullini. See tõendab, et sensoorne mälu võib olla väga mahukas, sisaldades detailset informatsiooni, ent tema kestus ei ületa 250 ms. Tänu sensoorse mälu ,,parajale" kestusele on osutunud võimalikuks seisvate kaadrite jadadest liikuvate kujundite mulje loomine kino- ja videotehnikat kasutades. Lühimälu Lühimälu kestuseks on maksimaalselt kuni pool minutit (Peterson & Peterson, 1959). See tulemus saavutati katses, kus KI-d pidid jätma meelde kolm kaashäälikut. Mälus kordamise takistamiseks anti neile lisaülesandeks peastarvutus - mingist arvust kolme kaupa lahutamine. Meelde jäetud kaashäälikute mälus säilimist kontrolliti 3, 6, 9, 12, 15 või 18 s peale lahutamistehete alustamist. Selles
k=1 hajuvad (veenduda!)z. Kui jadast u+ k jätta välja kõik nulliga võrduvad liikmed, saame jada (uk ) kõigi positiivsete liikmete osajada, tähistame selle (pk ). Ülejäänud liikmetest moodustub osajada (−qk ), see on jada (uk ) kõigi mittepositiivsete liikmete osajada. Selge, et jada (uk ) iga liige esineb ühes ja ainult ühes jadadest (pk ) ja (−qk ). n ∞ ∞ + Kuna uk = ∞, siis rida pk hajub, täpsemalt, tema osasummade jada pk on P P P k=1 k=1 k=1
annaabi.ee 
