A= M*d · Milline võnkumine on harmooniline? (Valem, tähtede tähendused ja nende mõistete sisu) Võnkumine, kus võnkuva suuruse sõltuvuse ajast määrab siinus- või koosinusfunktsioon. X=A*cos(0t + 0) A-võnkumise amplituud, sulgudes võnkumise faas, 0- algfaas e. faasi väärtus ajahetkel t=0, 0- nurksagedus (ajavahemikus 2 sekundit sooritatud võngete arv, 2/T, või 2 tavaline sagedus = 1/T) · Millest ja kuidas sõltub füüsikalise pendli võnkeperiood? Pendli massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ning pöörlemistelje ja inertsi- keskme vahelisest kaugusest. · Millest ja kuidas sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood? Pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, mitte pendli massist! · Millest ja kuidas sõltub vedrupendli võnkeperiood? Koormise massist ja vedru jäikusest. · Milline võnkumist iseloomustav suurus muutub ajas sumbuva võnkumise korral? Amplituud · Mida näitab sumbuvustegur? Võnkumise sumbumise kiirust.
aluse korralgi. 5) Võtan veel teise sammasuguse uuritava keha ja asetan mõlemad kehad alusele sümmeetriliselt nii, et nende tsentrite vaheline kaugus oleks 2a. Määrake sellise süsteemi võnkeperiood T2. Katseandmed kannan tabelisse 6) Arvutan valemi (4) järgi aluse inertsimomendi I0 ja süsteemi, s.o. aluse ning temale asetatud keha või kehade inertsimomendid I1 ja I2. Ainult keha või kehade inertsimomentide saamiseks tuleb süsteemi inertsimomendist lahutada aluse inertsimoment. 7) Arvutan ühe keha inertsimomendi telje suhtes, mis asetseb kaugusel a tema tsentrist a) vahetult katseandmetest valemi (4) järgi b) Steineri lause abil valemi (5) järgi 8) Arvutan saadud inertsimomentide vead ja võrdlen tulemusi omavahel Tabel: Inertsimomentide määramine mo= 957 ± 1 g a= 7 cm ± 0,5 cm R= 13,5 ± 0,1 cm c= 9,75 ± 0,05 mm
valemi ning Newtoni teise seaduse
kontrollimine
Skeem
Töö teoreetilised alused
Atwoodi masinaga saab kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise valemeid ja
Newtoni teist seadust. Seejuures on kontroll ligikaudne, sest esineb hõõrdumine.
Newtoni teise seaduse põhjal saab tuletada valemi:
m1
a= g
2m + m1
Selleks, et valem arvestaks ka ploki inertsimomendist tingitud niidi pinge erinevust
kummalgi pool plokki, tuleb valemitte tuua ka r-ploki raadius ja I-ploki inertsimoment
m1
g
a`= I On näha, et a´
valemi ning Newtoni teise seaduse
kontrollimine
Skeem
Töö teoreetilised alused
Atwoodi masinaga saab kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise valemeid ja
Newtoni teist seadust. Seejuures on kontroll ligikaudne, sest esineb hõõrdumine.
Newtoni teise seaduse põhjal saab tuletada valemi:
m1
a= g
2m m1
Selleks, et valem arvestaks ka ploki inertsimomendist tingitud niidi pinge erinevust
kummalgi pool plokki, tuleb valemitte tuua ka r-ploki raadius ja I-ploki inertsimoment
m1
g
a`= I On näha, et a´
1. Töö teoreetilised alused: Atwoodi masinaga saab kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise valemeid ja Newtoni teist seadust. Seejuures on kontroll ligikaudne, sest esineb hõõrdumine. m1 g 2m m1 Newtoni teise seaduse põhjal saab tuletada valemi: a= Selleks, et valem arvestaks ka ploki inertsimomendist tingitud niidi pinge erinevust kummalgi pool plokki, tuleb valemisse tuua ka r-ploki raadius ja I-ploki inertsimoment m1 g I 2m m1 r2 a`= Kuna Atwoodi masina katsekeha kiirnduse määrab m1, siis see annab võimaluse kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise teepikkuse valemit s=at2/2. Mõõtes erinevate teepikkuste 2s n
aluse korralgi. 5) Võtan veel teise sammasuguse uuritava keha ja asetan mõlemad kehad alusele sümmeetriliselt nii, et nende tsentrite vaheline kaugus oleks 2a. Määrake sellise süsteemi võnkeperiood T2. Katseandmed kannan tabelisse 6) Arvutan valemi (4) järgi aluse inertsimomendi I0 ja süsteemi, s.o. aluse ning temale asetatud keha või kehade inertsimomendid I1 ja I2. Ainult keha või kehade inertsimomentide saamiseks tuleb süsteemi inertsimomendist lahutada aluse inertsimoment. 7) Arvutan ühe keha inertsimomendi telje suhtes, mis asetseb kaugusel a tema tsentrist a) vahetult katseandmetest valemi (4) järgi b) Steineri lause abil valemi (5) järgi 8) Arvutan saadud inertsimomentide vead ja võrdlen tulemusi omavahel Tabel: Inertsimomentide määramine mo= … … g a= … … cm R= … … cm c= … … mm
aluse korralgi. 5) Võtan veel teise sammasuguse uuritava keha ja asetan mõlemad kehad alusele sümmeetriliselt nii, et nende tsentrite vaheline kaugus oleks 2a. Määrake sellise süsteemi võnkeperiood T2. Katseandmed kannan tabelisse 6) Arvutan valemi (4) järgi aluse inertsimomendi I0 ja süsteemi, s.o. aluse ning temale asetatud keha või kehade inertsimomendid I1 ja I2. Ainult keha või kehade inertsimomentide saamiseks tuleb süsteemi inertsimomendist lahutada aluse inertsimoment. 7) Arvutan ühe keha inertsimomendi telje suhtes, mis asetseb kaugusel a tema tsentrist a) vahetult katseandmetest valemi (4) järgi b) Steineri lause abil valemi (5) järgi 8) Arvutan saadud inertsimomentide vead ja võrdlen tulemusi omavahel Tabel: Inertsimomentide määramine mo= … … g a= … … cm R= … … cm c= … … mm
teepikkuse ja kiiruse valemi ning Newtoni
teise seaduse kontrollimine
Skeem
1. Töö teoreetilised alused
Atwoodi masinaga saab kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise valemeid ja Newtoni teist
seadust. Seejuures on kontroll ligikaudne, sest esineb hõõrdumine.
Newtoni teise seaduse põhjal saab tuletada valemi:
m1
g
2m m1
a=
Selleks, et valem arvestaks ka ploki inertsimomendist tingitud niidi pinge erinevust kummalgi
pool plokki, tuleb valemisse tuua ka r-ploki raadius ja I-ploki inertsimoment
m1
g
I
2m m1
r2
a`= On näha, et a´
mõõtmed on optimaalsed? varras milline "jämedus" on piisav? Eelnevast: Ristlõike vastupanuvõime sõltub varda koormamise viisist Ristlõike vastupanuvõime koormuste toimele on erinevate sisejõudude mõjudes erinev (Joon. 5.1) ning sõltub: · tõmbel, survel ja lõikel pindalast A, [m2]; · väändel polaar-inertsimomendist I0, [m4] ning ümarvarraste korral polaar-tugevusmomendist W0, [m3]. Tõmme ja surve (pike) Tugevustingimus Ristlõike tugevuse näitaja Ristlõige A Pindala A
mõõtmed on optimaalsed? varras milline "jämedus" on piisav? Eelnevast: Ristlõike vastupanuvõime sõltub varda koormamise viisist Ristlõike vastupanuvõime koormuste toimele on erinevate sisejõudude mõjudes erinev (Joon. 5.1) ning sõltub: · tõmbel, survel ja lõikel pindalast A, [m2]; · väändel polaar-inertsimomendist I0, [m4] ning ümarvarraste korral polaar-tugevusmomendist W0, [m3]. Tõmme ja surve (pike) Tugevustingimus Ristlõike tugevuse näitaja Ristlõige A Pindala A
ümber, ning see punkt ei ühti tema inertsikeskmega. Tasakaaluasendis asub pendli inertsikese C pendli kinnituspunkti O all samal vertikaalil viimasega. (joon.5) Pendli kallutamisel tasakaaluasendist nurga võrra tekib pöördemoment, mis toob pendli tasakaaluasendisse tagasi. See moment M=-mgl*sin , kus m on pendli mass, l- inertsikeskme kaugus kinnituspunktist. Väikeste hälvete korral sooritab füüs. pendel harmoonilisis võnkumisi, mille sagedus sõltub pendli massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ja pöörlemistelje ja inertsikeskme vahelisest kaugusest. Füüsikalise pendli võnkeperiood on T=2l/mgl. Matemaatilise pendli pikkus on lt= l / ml. Suurust lt nim. füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. MATEM. PENDEL- Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis
tema inertsikeskmega. Tasakaaluasendis asub pendli inertsikese C pendli kinnituspunkti O all samal vertikaalil viimasega. Pendli kallutamisel tasakaaluasendist nurga võrra tekib pöördemoment, mis toob pendli tasakaaluasendisse tagasi. See moment M=-mgl*sin , kus m on pendli mass, l- inertsikeskme kaugus kinnituspunktist. Väikeste hälvete korral sooritab füüs. pendel harmoonilisis võnkumisi, mille sagedus sõltub pendli massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ja pöörlemistelje ja inertsikeskme vahelisest kaugusest. Füüsikalise pendli võnkeperiood on T=2l/mgl. Matemaatilise pendli pikkus on lt= l / ml. Suurust lt 40 nim. füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs
Mõned masinad on loodud selliselt, et neid käivitatakse vähendatud käivitusmomendiga st koormusvabalt. Suuri tsentriguaalventilaatoreid käivitatakse tihti kinnises keskkonnas, mis teeb käivituse lihtsamaks, kuid kuna ventilaatori inertsimoment on küllalt suur, siis võib käivitus kesta suhteliselt kaua. Tsentrifugaalnetilaatorid on tihti käitavad rihmadega (vt. punkt 4.7.3). Otsevõrkkäivitusel kipuvad viimased aga libisema, mis on põhjustatud nende masinate suurest inertsimomendist (võrreldav hoorattaga), mida ei ole kerge paigalt nihutada. Rihmade libisemine on ebasoovitav nähtus, mis vajab suuri kulutusi hooldusele ja väljavahetamisele, samas kui tootmine seisab. 68 Täht-kolmnurk käivitusel on küll käivitusmoment väiksem, aga kuna ventilaatori puhul suureneb moment pöörlemiskõveraga ruutvõrdeliselt, ei saavuta mootor tähtühenduses
) hf y h o leitakse ligikaudne vajalik inertsimoment: I vaj Wvaj × ; 2 t w hw3 o leitakse see osa inertsimomendist, mille peavad andma vööd: I f I vaj - ; 12 2 h 2I f o leitakse ühe vöö vajalik pindala: I f 2 A f 1 => Af ;
annaabi.ee 
