1,2 0,53767844 2,5 1,3 0,58263574 1,4 0,64352776 2 1,5 0,71953489 1,5 1,6 0,80999637 1,7 0,91437175 1 1,8 1,03221334 1,9 1,16314611 0,5 2 1,30685282 0 0 0,5 1 1,5 ide Salvestage iga funktsioon eraldi töölehele ja pange töölehtedele funktsioonide nimed. Saadud tabeli 2 veeru (x ja y väärtused) , järgi moodustage funktsiooni graafik (valige diagrammi tüüp X-Y Scatter). Funktsiooni graafik salvestage tabeli mmuga 0,1 kõrvale. Y=x2/2-ln(x) 5 1 1,5 2 2,5 x y=x3-250x2 + 1250x
1. 1. N n . , m k . N = 20, n = 5, m = 4, k = 2. . . C nk C Nm--nk C 52 C152 5!15!4!16! 5 4 3 15 14 4 P ( A) = = = = = 0,217 . CN m C 204 2!3!2!13!20! 2 20 19 18 17 2. n , k . , m . n = 10, k = 4, m = 2. . . C km C 42 4!2!8! 43 2 P ( A) = m = 2 = = = = 0,133 . Cn C10 2!2!10! 10 9 15 3. . 15% , 25%, 30%. , ( ) . . : A1 ; A2 ; A3 . , ( ) P ( A) = P ( A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 ) = = P( A1 A2 A3 ) + P( A1 A2 A3 ) + P ( A1 A2 A3 ) = = P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) = = 0,85 0,75 0,3 +
d) Valmistame y 0,12 x 5 graafiku: kulu 2200 3500 tasu 269 425 Elektrienergia tarbimine 450 400 350 euro 300 250 200 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 kWh Ülesanne 6. Bakterite mass kasvab ööpäevas 3 korda, hetkel on mass 250 grammi. a) Moodustada funktsioon y, mis kirjeldab bakterite massi kasvamist ööpäevas (tähistada x) b) Leida bakterite mass 3,5 ööpäeva pärast. c) Leida bakterite mass enne 2,5 ööpäeva. d) Leida bakterite mass 12 tunni möödudes e) Valmistada bakterite massi kasvu kirjeldava funktsiooni graafik Lahendus. a) y 250 3 x b) 3,5 ööpäevaga kasvas bakterite mass 250 3 3,5 11700 g 11,7 kg c) Enne 2,5 ööpäeva oli bakterite mass 250 3 2,5 16 g
Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) = = x2y + 3xy2 + x3 2x2y xy2 + x2y 2xy2 y3 = = x 3 y3 = = (x y)(x2 + xy + y2) b) (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) Lahendus: (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) = 9a2 12a + 4 + 4 9a2 = = 8 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x 1 24x2 + 6x
log 0, 5 tan 3 3 3 - 2 7 9 arcus cos( - 0,5) - 3 2 B-4 Arvuta + + . 3 3 -2 7 log 0, 5 tan arccos( - 0,5) - 3 2 B-5 On antud funktsioon y = f ( x ) joonisel on y = f ( x ) graafik. Leia argumendi väärtus, mille korral on funktsiooni väärtus minimaalne. y = f ( x ) ( ) B-6 Leia funktsiooni y = log 8 48 x - 2 x + log 8 x argumendi naturaalarvuliste väärtuste 3 5 summa. 4
Kallasvee DEFINITSIOON FUNKTSIOONI Y=COS X NIMETATAKSE KOOSINUSFUNKTSIOONIKS. OMADUSED KOOSINUSFUNKTSIOON ON PAARISFUNKTSIOON, S.T. koosinusfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes. COS(-X)=COSX OMADUSED FUNKTSIOONI FUNKTSIOONI y=cos x y=cos x määramispiirkonnaks muutumispiirkonnaks on kogu reaalarvude on lõik [-1;1]. hulk. X=R Y=[-1;1] OMADUSED KOOSINUSFUNKTSIOON y=cos x on perioodiline funktsioon. KOOSINUSFUNKTSIOONI y=cos x perioodiks on 2. GRAAFIK y=cosx 1 0,939693 0,766044 0,5 0,173648 -0,17365 y=cosx -0,5 1,5 y-telg -0,76604 1 -0,93969 -1 0,5 -0,93969 x-telg -0,76604 0 -0,5 0 0 20 60
Labor 13. Kantregressioon Leida regressioonivõrrandi parameetrid kantregressiooni meetodil. Koostada graafikud, mis iseloomustavad regressioonikordajate sõltuvust kantregressiooni parameetrist kolme erineva algandmete variandi korral. Juhend STATGRAPHICS'is kantregressiooni leidmiseks. 1. Kopeerida labor 7-st algandmete (multikollineaarsuse tabel) koopia uuele töölehele. 2. Teha juurde uus veerg x3 jaoks (x2 kõrvale) ja kopeerida labor 3 sheet2-lt uus vektor, mis ei lange kokku eelnevatega. Arvutada uued y väärtused (x3 ka sisse arvutada). (Tase 1, r1,2; r1,3 = 0) 3. Teostada regressioonanalüüs (Excel). 4. Märgistada ära piirkond: x1, x2, x3 ja y ja teha Kopeeri. 5. Avada STATGRAPHICS DEMO. Andmete sisestamiseks märkida ära: Analyze Existing Data In the Windows Clipboard Variable Names: from first row . Algandmete tabel ilmub ekraanile. 6. Menüüst SPECIAL - Advanced regression - Ridg
i xi N 25 1 71 Keskväärtus 44,12 2 43 Dispersioon 673,44333333 3 56 Standardhälve 25,950786758 4 17 Mediaan 51 5 56 Haare 88 6 9 7 29 8 24 0,1 9 33 t1-/2 0,95 10 4 f (vabadusaste) 24 11 53 12 51 t1-/2(f) (t kvantiil) 1,7109 13 80 (poollaius) 8,8798 14 36 15 54 Keskväärtuse usaldusvah. 16 84 alumine ülemine 17 33
Kõik kommentaarid