f(x)dx=f((t))'(t)dt
* Diferentsiaali märgi alla viimine. f(x)dx=F(x)+C f((x))d(x)=F((x))+C
* Ositi integreerimine. Kui u(x) ja v(x) on diferentseeruvad f'id hulgal X ja eksisteerib määramata
integraal uv'dx, siis eksisteerib ka määramata integraal udv=uv-vdu
* Iga nullist erinev täisarv n on esitatav algarvude p astmete korrutisena n=(-1) (n)p1v1pkvk
* Iga kahe täisarvu a ja b>0 korral leiduvad täisarvud q ja r, et a=qb+r, kus 0<=r1xn-1+...+a1x+a0 on ühel viisil esitatav korrutisena C(x-d1)v1(x-
dk)vk(x2+b1x+c1)1...(x2+b1x+c1)1 Nullist erineva polünoomi f(x)= anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0 (an0)
astmeks loetakse naturaalarvu n ja tähistatakse deg(f).
* Iga kahe polünoomi f ja g0 korral leiduvad polünoomid q ja r, et f=qg+r, kus r on kas
nullpolünoom(r=0) või r0 ja deg(r)
6.Ühesed funktsioonid- nimetakse sellist fuktsooni, kus argumendi ühele väärtusele on seatud vastavusse ainult üks funktsiooni väärtus. 7. Mitmesed funktsioonid- nim funktsiooni, kus argumendi ühele väärtusele on seatud vastavusse mitu funktsiooni väärtust.(Ruudud jne) 8.Algebraline funktsioon-nim funktsiooni, mis saadakse x-st lõpliku arvu algebraliste tehete teel 8.1. Täisratsionaalsed funktsioonid- nime funktsiooni kujul: y=anxn + an-1xn-1 +K+a1x+a0 ,kus n on positiivne täisarv ja a reaalarvud. 8.2 Murdratsionaalsed funktsioonid nim kahe hulk liikme jagatist. Y= y=anxn + an-1xn-1 +K+a1x+a0 / y=bnxn + bn-1xn-1 +K+b1x+b0 8.3. Irratsionaalsed funktsioonid- nim algebralist funktsiooni, kui lisaks eelpool toodud tehetele võetakse argumendi sisaldavast avaldisest juur. Kõik ülejäänud funktsioonid on mittealgebralised ehk transtsendentsed. Liitfunktsioon Liitfunktsiooniks nimetatkse funktsiooni piirkonnas X kujul F(x)=f[p(x)]
põhilistest elementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete (so liitmiste, lahutamiste, korrutamiste, jagamiste) ja liitfunktsioonide moodustamise teel. Elementaarfunktsioonide hulka kuuluvad ka polünoomid ja ratsionaalfunktsioonid. Polünoom on hulkliige, mis on moodustatud muutujatest (ehk tundmatutest) liitmise, lahutamise ja/või korrutamise abil n- astme polünoom on defineeritud avaldisega P(x) = a0 + a1x + a2x2 + . . . + an-1xn-1 + anxn , kus a0, a1, a2, . . . , an-1, an on konstandid ja an = 0. Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis R(x) =a0 + a1x + a2x2 + . . . + an-1xn-1 + anxn b0 + b1x + b2x2 + . . . + bm-1xm-1 + bmxm . 6. Analüütiliselt antud funktsioon võib olla kas ilmutatud või ilmutamata kujul. Funktsiooni y = f(x) ilmutatud kujuks on võrrand, mille vasakul pool on y ja paremal pool avaldis, mis võib sisaldada muutujat x, kuid mitte muutujat y. Näiteks y = x2 - x.
seos on antud kujul z =g[f(x)]. Tegemist on funktsioonide f ja g baasil defineeritud liitfunktsiooniga. Tähistame seda funktsiooni sümboliga g f. Seega võime kirjutada võrduse z = (g f)(x) = g[f(x)]. Polünoom on hulkliige, mis on moodustatud muutujatest (ehk tundmatutest) liitmise, lahutamise ja/või korrutamise abil. Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis: R(x) =a0 + a1x + a2x2 + . . . + an-1xn-1 + anxn b0 + b1x + b2x2 + . . . + bm-1xm-1 + bmxm . 6. Analüütiliselt antud funktsioon võib olla kas ilmutatud või ilmutamata kujul. Funktsiooni y = f(x) ilmutatud kujuks on võrrand, mille vasakul pool on y ja paremal pool avaldis, mis võib sisaldada muutujat x, kuid mitte muutujat y. Näiteks y = x2 - x. Funktsiooni y = f(x) ilmutamata kujuks on võrrand, mis sisaldab x ja y läbisegi, st võrrand F(x, y) = 0 kus F on mingi x ja y sisaldav avaldis. Nt
teel. Näiteid elementaarfunktsioonide kohta: elementaarfunktsioon y = 5+7 tan x- ex? cos x on moodustatud põhilistest elementaarfunktsioonidest y = 5, y = 7, y = tan x, y = ex ja y = cos x lõpliku arvu aritmeetiliste tehetega. Polünoom ja ratsionaalfunktsioon: Elementaarfunktsioonide hulka kuuluvad ka polünoomid ja ratsionaalfunktsioonid. n- astme polünoom on defineeritud avaldisega P(x) = a0 + a1x + a2x2 + . . . + an-1xn-1 + anxn , kus a0, a1, a2, . . . , an-1, an on konstandid ja an = 0. Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis R(x) = a0 + a1x + a2x2 + . . . + an-1xn-1 + anxn b0 + b1x + b2x2 + . . . + bm-1xm-1 + bmxm .? 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid: Funktsiooni y = f(x) ilmutatud kujuks on võrrand, mille vasakul pool on y ja paremal pool avaldis, mis võib sisaldada muutujat x, kuid mitte muutujat y. Näiteks y = x2 - x. Funktsiooni y = f(x) ilmutamata kujuks on võrrand, mis
elementaarfunktsioon y = 5+7 tan x- /cos x on moodustatud põhilistest elementaarfunktsioonidest y = 5, y = 7, y = tan x, y = ja y = cos x lõpliku arvu 18 aritmeetiliste tehetega; elementaarfunktsioon y = arcsin (3x) on põhiliste elementaarfunktsioonide y = 3x ja y = arcsin x liitfunktsioon; Polünoom ja ratsionaalfunktsioon. Elementaarfunktsioonide hulka kuuluvad ka polünoomid ja ratsionaalfunktsioonid. n- astme polünoom on defineeritud avaldisega: P(x) = a0 + a1x + a2x2 + . . . + an-1xn-1 + anxn , kus a0, a1, a2, . . . , an-1, an on konstandid ja an = 0. Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis R(x) = a0 + a1x + a2x2 + . . . + an-1xn-1 + anxn b0 + b1x + b2x2 + . . . + bm-1xm-1 + bmxm . 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Analüütiliselt antud funktsioon võib olla kas ilmutatud või ilmutamata kujul. Funktsiooni y = f(x) ilmutatud kujuks on võrrand, mille vasakul pool on y ja paremal pool avaldis, mis võib sisaldada muutujat x, kuid mitte muutujat y
põhilistest elementaarfunktsioonidest y = 5, y = 7, y = tan x, y = ja y = cos x lõpliku arvu 18 aritmeetiliste tehetega; elementaarfunktsioon y = arcsin (3x) on põhiliste elementaarfunktsioonide y = 3x ja y = arcsin x liitfunktsioon; Polünoom ja ratsionaalfunktsioon. Elementaarfunktsioonide hulka kuuluvad ka polünoomid ja ratsionaalfunktsioonid. n- astme polünoom on defineeritud avaldisega: P(x) = a0 + a1x + a2x2 + . . . + an−1xn−1 + anxn , kus a0, a1, a2, . . . , an−1, an on konstandid ja an ̸= 0. Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis R(x) = a0 + a1x + a2x2 + . . . + an−1xn−1 + anxn b0 + b1x + b2x2 + . . . + bm−1xm−1 + bmxm . 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Analüütiliselt antud funktsioon võib olla kas ilmutatud või ilmutamata kujul. Funktsiooni y = f(x) ilmutatud kujuks on võrrand, mille vasakul pool
konstantne funktsioon, y = xa, y = ax, y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, y = log a x, y = arcsinx, y = arccosx, y = arctanx ja y = arccotx. Elementaarfunktsiooni definitsioon. funktsioon, mis on saadud põhilistest elementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete (so liitmiste, lahutamiste, korrutamiste, jagamiste) ja liitfunktsioonide moodustamise teel. Polünoom ja ratsionaalfunktsioon. n- astme polünoom on defineeritud avaldisega: P(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + an-1xn-1 + anxn , kus a0,a1,a2,...,an-1,an on konstandid ja an ei võrdu 0. Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Funktsiooni y = f(x) ilmutatud kujuks on võrrand, mille vasakul pool on y ja paremal pool avaldis, mis võib sisaldada muutujat x, kuid mitte muutujat y. Funktsiooni y = f(x) ilmutamata kujuks on võrrand, mis sisaldab x ja y läbisegi Parameetriliselt antud joone mõiste. Olgu lõigul [T1,T2] antud kaks funktsiooni x = (t) ja y = (t)
19. Kolmebitine kahendsignaali dekooder a) loogikaskeem, b) tingmärk Suure sisendite arvu korral kasutatakse dekodeerimiseks nn kaskaadlülitust, kus esimese astme dekooder aktiveerib ühe teise astme dekoodri ning see omakorda ühe väljundi. Kahendkoodi dekoodri tööd kirjeldavad harilikult järgmised võrrandid: F0 = x1x2 ... xn−1 xn , 44 F1 = x1x2 ... xn−1xn , F2 = x1x2 ... xn−1xn , (1.39) ... F2 −1 = x1x2 ... xn−1xn . n Seitsmesegmendilise indikaatori dekooder peab sisendisse antud kahendkoodi kohaselt lülitama sisse indikaatori segmendid nii, et hakkaks helendama arvule vastav kümnendnumber. Dekoodril on neli sisendit ja seitse väljundit. Kaheksandat, komasegmenti, dekoodriga ei juhita. Kuna segment a ei helendu numbrite 1 ja 4 korral, siis võib kirjutada, et
Üks on selge: Ilma eestikeelse ajakirjanduseta oleks välis-eesti kultuuriline, poliitiline ja seltskondlik tegevus soikunud. Kui kaua neid eestikeelseid väljaandeid välis-eestis veel vajatakse, seda näitab aeg. Paguluses ilmunud väljaanded Aja Kiri (Toronto, Stockholm) 1976-1992 Aja Lugu (Stockholm) 1987-1991 (Aja Kiri lisa keeleküsimustes) Eesti Kirik (Uppsala, Toronto) 1950- Eesti Postimees (New York) 1964-1985 Eesti Päevaleht (Stockholm) 1959-70 6xn; 1971-94 2xn; pr 1xn. Kodukolle (Vadstena, Toronto) 1945, 1951-1954 Kodukolle, hiljem Kodutee (Stockholm) 1946-1947 Mana (Visby, Toronto) 1957-1999 Meie Elu (Toronto) 1950-2001 Meie Tee (New York) 1931-1983 Olion (Sydney) 1956-1960 Oma Maa (Stockholm) 1946-1949 Rahvuslik Kontakt (Stockholm) 1957-1996 Rootsi Eestlaste Liidu v-a, 4xa Sõna (Stockholm) 1948-1956 Teataja (Stockholm) 1944-2002 ? Triinu (Stockholm, Toronto) 1952-1995 Tulimuld (Lund) 1950-1993
annaabi.ee 
