võrdub nulliga. Lineaarse võrrandisüsteemi beeta kui külgedele ja mis on risti Seega on eelmise omaduse tõttu maatrikskuju, Kronecker-Capelli nende vektoritea ning suunatud nii, determinant võrdne nulliga ka siis, kui teoreem. Näide. et lühem pööre vektorist alfa determinandi Kaks rida on võrdelised. Üldise korrastatud (tunmatud on vektorini beeta ümber vektori y 5. omadus. Kui determinandis mingi rea iga võrdusmärgist vasakul teineteise toimub vastupäeva kui vaadata element kujutab kahe liidetava summat, all, vabaliikmed on võrdusmärgi vektori y lõpust siis laguneb paremal pool) lineaarse Segakorrutis Kolme vektori determinant kahe sama järku võrrandisüsteemi saab kirjutada segakorrutiseks nimetatakse kahe
korrutada vektorite vastavad koordinaadid ja need korrutised liita a*b=a1b1+a2b2+a3b3 Lõigu pikkus AB= (x2-x1) + (y2-y1) + (z2-z1) Kahe vektori vektorkorrutis Vektorite a ja b vektorrkorrutis nim vektorit y mille pikkus on arvuliselt võrdne niisuguse rööpküliku pindalaga, mis on ehitatud vektoritele a ja b kui külgedele ja mis on risti nende vektoritega ning suunatud nii et lühem pööre vektorist a vektorini b ümber vektori y toimub vastupäeva, kui vaadata vektori y lõpust. Vektorkorrutise omadused 1, vektorite a ja b vektorkorrutis on nullvektor siis ja ainult siis kui vähemalt üks korrutatavatest vektoritest on nullvektor või kui vektorid on kollineaarsed. Vektorkorrutis on nullvektor siis ja ainult siis kui korrutavad vektorid on kollinearsed. Seega vektorite kollineaarsuse tingimus on ab=0 2. kui vektorid on
või kui vektorid on omavahel risti. 2. Skalaarkorrutis on kommutatiivne: a · b = b · a. 3. Skalaarkorrutis on assotsiatiivne arvuga korrutamise suhtes: k(a · b) = (ka) · b. 4. (a +b) · c = a · c +b, c distributiivsus. Arvutamise valem koordinaatides ristreeperis Parema käe kolmik Kolmevektorilist vektorsüsteemi {x, y, z} nimetatakse parema käe kolmikuks, kui vaadelduna vektori z lõppp-punktist toimub vektori x pööre vektorini y lühemat teed pidi kellaosuti liikumise suunale vastupidises suunas. Vektorkorrutis Vektorite x, y vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit x×y, mis on määratud järgmiste tingimustega: 1. |x×y| = |x||y| sin ∠(x, y), kus ∠(x, y) on nurk vektorite x ja y vahel 2. vektor x×y on risti nii vektoriga x, kui ka vektoriga y 3. vektorsüsteem {x, y, x×y} on parema käe kolmik Vektorkorrutamise omadused 1
koordinaatidega sellel baasil, tuleb korrutada vektorite vastavad koordinaadid ja need korrutised liita a*b=a1b1+a2b2+a3b3 Lõigu pikkus AB= (x2-x1) + (y2-y1) + (z2-z1) Kahe vektori vektorkorrutis Vektorite a ja b vektorrkorrutis nim vektorit y mille pikkus on arvuliselt võrdne niisuguse rööpküliku pindalaga, mis on ehitatud vektoritele a ja b kui külgedele ja mis on risti nende vektoritega ning suunatud nii et lühem pööre vektorist a vektorini b ümber vektori y toimub vastupäeva, kui vaadata vektori y lõpust. Vektorkorrutise omadused 1, vektorite a ja b vektorkorrutis on nullvektor siis ja ainult siis kui vähemalt üks korrutatavatest vektoritest on nullvektor või kui vektorid on kollineaarsed. Vektorkorrutis on nullvektor siis ja ainult siis kui korrutavad vektorid on kollinearsed. Seega vektorite kollineaarsuse tingimus on ab=0 2. kui vektorid on omavahel risti siis kahe vektori vektorkorrutis on pikkuselt võrdne
E3 baasid. Reeperi alguspunkt - Punkti O nimetame reeperi ehk koordinaatsüsteemi alguspunktiks. Ristbaas kui temasse kuuluvad vektorid on paarikaupa risti ja pikkusega 1 Ristreeper kui temasse kuuluv baas on ristbaas Parema (vasaku) käe baas Vektorruumi E2 baasi {e1 , e2 } nimetame parema käe (vasaku käe) baasiks, kui seotud vektori pööre lühemat teed pidi ümber punkti K seotud vektorini toimub kellaosuti liikumisele vastupidises suunas (kellaosuti liikumise suunas) Parema (vasaku) käe reeper Vektorruumi E2 reeperit {O, e1 , e2 } nimetame parema käe (vasaku käe) reeperiks, kui temasse kuuluv baas {e1 , e2 } on parema käe (vasaku käe) baas. Punkti kohavektor - Vektorit OX nim
k ( a ∙ b )=(ka) ∙b ditributiivsus: ( a+b ) ∙ c=a∙ c +b ∙ c 19.arvutamise valem koordinaatides ristreeperis- a ∙ b=x 1 x 2 + y 1 y 2+ z 1 z2 20.Parema käe kolmik-kolmevektorilist vektorsüsteemi { x , y , z } nimetatakse parema käe kolmikus, kui vaadelduna vektori z lõpp-punktit toimub vektori x pööre vektorini y lühemat teed pidi kellaosuti liikumise suunale vastupidises suunas 21.Vektorkorrutis-Vektorite x,y vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit x× y , mis on määratud järgmiste omadustega |x × y|=| x|| y|sin ∠( x , y) ,kus ∠( x , y) on nurk vektorite x ja y vahel Vektor x× y on risti vektoriga x, kui ka vektoriga y
takistuse (elektromotoorjõud jagatud voolutugevusega Ohmi seadusest) summast vooluringis lahutame maha aktiivtakistuse R, mida tekitavad voolutarbijad. kus on sisetakistus. Loeng 13 Vektorkorrutis - Vektorite a ja b vektorkorrutis on vektor, mille pikkus on arvuliselt võrdne niisuguse rööpküliku pindalaga, mis on ehitatud vektoritele ja kui külgedele ja mis on risti nende vektoritega ja suunatud nii, et lühem pööre vektorist vektorini ümber vektori toimub vastupäeva matemaatiliselt on vektorkorutis determinant, mille elementideks on baasivektor ja korrutatavad vektorid. Vektorkorrutis koordinaatkujul: Vektorkorrutise esitus nurga kaudu: S = a x b = absin A , kus S on pindala, a, b on rööpküliku küljed. Voolutugevuse ühik - amper (etaloondefinitsioon) - Üks amper on selline voolutugevus, mis kulgedes piki kaht · lõpmata pikka · väikese ristlõikega · vaakumis
takistuse (elektromotoorjõud jagatud voolutugevusega Ohmi seadusest) summast vooluringis lahutame maha aktiivtakistuse R, mida tekitavad voolutarbijad. kus on sisetakistus. Loeng 13 Vektorkorrutis - Vektorite a ja b vektorkorrutis on vektor, mille pikkus on arvuliselt võrdne niisuguse rööpküliku pindalaga, mis on ehitatud vektoritele ja kui külgedele ja mis on risti nende vektoritega ja suunatud nii, et lühem pööre vektorist vektorini ümber vektori toimub vastupäeva matemaatiliselt on vektorkorutis determinant, mille elementideks on baasivektor ja korrutatavad vektorid. Vektorkorrutis koordinaatkujul: Vektorkorrutise esitus nurga kaudu: S = a x b = absin A , kus S on pindala, a, b on rööpküliku küljed. Voolutugevuse ühik - amper (etaloondefinitsioon) - Üks amper on selline voolutugevus, mis kulgedes piki kaht · lõpmata pikka · väikese ristlõikega · vaakumis
annaabi.ee 
