)? Loomulik teljestik koosneb tangensiaalteljest, mis on trajektoori puutujaks, normaalteljest, mis on tangensiaalteljega risti ja on suunatud mööda kõverusraadiust kõveruse tsentrisse ja binormaalteljest, mis on nii normaal- kui tangensiaalteljega risti. vt s (t ) vn 0 vb 0 Kuhu on suunatud punkti normaalkiirenduse ja tangentsiaalkiirenduse vektorid? Punkti normaalkiirenduse vektor on suunatud mööda kõverusraadiust kujuteldava ringjoone tsentrisse. Tangensiaalkiirenduse vektor on suunatud mööda trajektoori puutujat kiireneva liikumise korral kiirusvektoriga samas suunas ja aeglustuva liikumise korral kiirusvektorile vastupidises suunas. Kirjutada valemid punkti normaalkiirenduse ja tangentsiaalkiirenduse arvutamiseks. dv at s r dt s 2 an 2 r r Kirjutada valem punkti tangentsiaalkiirenduse arvutamiseks selle punkti koordinaatide x, y ja z ajatuletiste kaudu.
Binormaalteljele 116. Millistele loomuliku koordinaadistiku telgedele ei anna punkti kiirusvektor iialgi projektsiooni? Binormaal ja peanormaalteljele 117. Mis on loomulik teljestik punkti liikumisel mööda mingit kõverjoonelist trajektoori? 118. Mis on loomulik teljestik punkti liikumisel mööda mingit kõverjoonelist trajektoori ja millised on punkti kiirusvektori projektsioonid nendele telgedele? 119. Kuhu on suunatud punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse vektorid? Normaalkiirendus on alati suunaga kõvera nõgususe poole ja on alati positiivne. Tangensiaalkiirenduse suund aga võib ühtida kas puutuja telje positiivse või negatiivse suunaga. Normaalkiirendus ja tangensiaalkiirendus on omavahel risti. 120. Kirjutada valemid punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse arvutamiseks. 121. Kirjutada valem punkti tangensiaalkiirenduse arvutamiseks selle punkti koordinaatide x, y ja z ajatuletiste kaudu. 122
Binormaalteljele 116. Millistele loomuliku koordinaadistiku telgedele ei anna punkti kiirusvektor iialgi projektsiooni? Binormaal ja peanormaalteljele 117. Mis on loomulik teljestik punkti liikumisel mööda mingit kõverjoonelist trajektoori? 118. Mis on loomulik teljestik punkti liikumisel mööda mingit kõverjoonelist trajektoori ja millised on punkti kiirusvektori projektsioonid nendele telgedele? 119. Kuhu on suunatud punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse vektorid? Normaalkiirendus on alati suunaga kõvera nõgususe poole ja on alati positiivne. Tangensiaalkiirenduse suund aga võib ühtida kas puutuja telje positiivse või negatiivse suunaga. Normaalkiirendus ja tangensiaalkiirendus on omavahel risti. 120. Kirjutada valemid punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse arvutamiseks. 121. Kirjutada valem punkti tangensiaalkiirenduse arvutamiseks selle punkti koordinaatide x, y ja z ajatuletiste kaudu. 122
kõveruse tsentrisse ja binormaalteljest, mis on nii normaal- kui tangensiaalteljega risti. vt = s (t ) vn = 0 128. vb = 0 128. 128. Kuhu on suunatud punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse vektorid? Punkti normaalkiirenduse vektor on suunatud mööda kõverusraadiust kujuteldava ringjoone tsentrisse. Tangensiaalkiirenduse vektor on suunatud mööda trajektoori puutujat kiireneva liikumise korral kiirusvektoriga samas suunas ja aeglustuva liikumise korral kiirusvektorile vastupidises suunas. 129. Kirjutada valemid punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse arvutamiseks.
EF(vektor)=0, Em(vektor)=0 ühendatud 17. Raskuskeskme mõiste. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral. Raskuskese ühtib massikeskmega. 1) Kui kehal on sümmeetriline tasapind,siis raskuskese asub tasapinnal 2) Kui kehal on sümmeetriatelg,siis raskuskese asub tasapinnal. 18. Punktmassi liikumisseadus ja trajektoor Kogukiirendus on tangensiaalkiirenduse ja normaalnkiirenduse summa. Trajektoor on keha (punktmassi) liikumistee. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. 19. Jäiga keha kulgev ja pöörlev liikumine Kulgev liikumine-kui liikumise käigus mistahes kehaga seotud sirge jääb paralleelseks.Keha kõigi punktide kiirused ja kiirendused on võrdsed.
joonkiirus näitab ajaühikus läbitavat kaarepikkust, nurkiirus näitab ajaühikus raadiuse poolt moodustatud pöördenurka. v =*R 3) Kuidas leida kiiruse komponente kõverjoonelisel liikumisel ? Kõverjoonelisel liikumisel tuleb R asendada muutuva kõverraadiusega r. Normaalkiirenduse on võimalik avaldada nurkkiiruse v2 dv d (R) d kaudu an = = 2 R . Tangensiaalkiirenduse jaoks leiame a = = =R = R R dt dt dt 4) Mida nimetatakse homogeenseks väljaks? Homogeenseks väljaks nimetatakse vektorvälja komponenti milles vektorid on igast ruumipunktis ühesuguse suuruse ja suunaga. Näitena võib tuua gravitatsioonivälja tasase maapinna lähedal 5) Kas liikumishulga jäävuseseadus kehtib ka ühe koordinaattelje sihis võetud liikumishulga komponentide suhtes ????
S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2 Juhul V0¯=0 on S=a¯t²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a¯( -all),lisaks normaalkiirendusele: a¯( -all)=limV¯/t=dV¯/dt Skalaarselt: a( -all)=lim(R)/ t=Rlim/t=R(d/dt)=R Nurkkiirendus defineeritakse,kui nurkkiiruse muut ajaühiks,see tähendab =d/dt Kasutades raadiusvektorit r¯ ja nurkkiiruse vektorit ¯=d¯/dt võime tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena a¯ (-all)= ¯*r¯ Vektorkorrutise moodul a(-all)= rsin=R ja R=rsin on trajektoori raadius.Leiame kogukiirenduse vektori: a¯=a¯(n-all)+a¯(-all) ja selle mooduli: a²=a(n-all)²+a(-all)² a= (a(n-all)²+a(-all)²= ((V²/R)² + (R)²) 1.2.Dünaamika 1.2.1.Newtoni seadused I seadus: Iga keha püsib paigal,või on ühtlases sirgjoonelises liikumises seni,kuni teiste kehade mõju ei sunni seda liikumisolekut muutma; II seadus:
S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2 Juhul V0=0 on S=at²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a( all),lisaks normaalkiirendusele: a( all)=limV/t=dV/dt Skalaarselt: a( all)=lim(R)/ t=Rlim/t=R(d/dt)=R Nurkkiirendus defineeritakse,kui nurkkiiruse muut ajaühiks,see tähendab =d/dt Kasutades raadiusvektorit r ja nurkkiiruse vektorit =d/dt võime tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena a (all)= *r Vektorkorrutise moodul a(all)= rsin=R ja R=rsin on trajektoori raadius.Leiame kogukiirenduse vektori: a=a(nall)+a(all) ja selle mooduli: a²=a(nall)²+a(all)² a= (a(nall)²+a(all)²= ((V²/R)² + (R)²) 1.2.Dünaamika 1.2.1.Newtoni seadused I seadus: Iga keha püsib paigal,või on ühtlases sirgjoonelises liikumises seni,kuni teiste kehade mõju ei sunni seda liikumisolekut muutma; II seadus:
lõpul kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. Nurkkiirendus defineeritakse,kui nurkkiiruse muut ajaühiks,see tähendab =d/dt a = (v v0) / t . Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus Kasutades raadiusvektorit r¯ ja nurkkiiruse konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel vektorit ¯=d¯/dt võime a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 +at järgi. Läbitud teepikkus on leitav a¯ (-all)= ¯*r¯ seosest s = v0 t + a t2/ 2 Vektorkorrutise moodul a(-all)= rsin=R Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ja R=rsin on trajektoori raadius.Leiame ruudu kohta (1 m /s2). Vaba langemine kogukiirenduse vektori:
annaabi.ee 
