määratud algtingimustega (võnkumiste tekitamise viisiga ahelas) ja Kuigi funktsioon (3) ei ole perioodiline, korduvad nii tema maksimumid kui miinimumid võrdsete ajavahemike järel. Seetõttu nim suurust T tinglikult perioodiks ja suurust tinglikult ringsageduseks. Arvestades ja avaldisi, võime T avaldada: Valem (3) kirjeldab perioodiga T (ringsagedusega ω) toimuvaid vabu sumbuvaid võnkumisi, kusjuures suurus q (t)= q (0)⋅e−β t iseloomustab laengu võnkeamplituudi vähenemist ajas. Kuna laeng ja pinge kondensaatoril on omavahel seotud [q(t)=Cu(t)], siis võngub pinge kondensaatoril lahendile (3) vastava järgmise valemi järgi: uC (t) =UC (0)e−β tcos(ωt +α) kus pingeamplituudi vähenemist ajas kirjeldab suurus U (t)=U (0)⋅e−βt CC (joonis 10.2b). Pingevõnkumisi saab uurida ostsillograafi abil.
9. Pöörates y-telje võimendusnuppu, saavutage võimalikult suur kujutise kõrgus ( A1 40mm) . 10. Etteantud C ja L väärtustel määrake Rs muutmisega eksperimentaalselt võnkeringi kriitilisele reziimile vastav aktiivtakistus (jälgige joonist 10.3), liites takistussalvelt saadud takistuse väärtusele Rs kindlasti induktiivpooli takistuse R0 ( R = R0 + Rs ) . Võrrelge seda teoreetilise kriitilise takistusega Rk, mis arvutage valemi (7) järgi. 11. Uurige sumbuvaid võnkumisi juhendaja poolt antud vähemalt 7 erineval takistusel või siis erinevatel mahtuvustel järgmiselt: a. Mõõtke iga Rs väärtuse korral, kasutades ostsilloskoobi mastaapvõrku, ülespoole x-telge jäävate järjestikuste amplituudide A1, A2, A3 ja A4 suurused, nihutades nad eelnevalt horisontaalnihutuse nupuga y-teljele. A1 suurus on soovitav iga R (või C) väärtusel, kasutades võimendusnuppu, suurendada 40mm
Manöövri ajal tundliku elemendi peatelg pöördub nurga võrra, mis vastab kiirusdeviatsiooni vahele enne ja pärast manöövrit, s.t. nurga δ 2-δ1 võrra. Inertsmomendi poolt põhjustatud tundliku elemendi Bjx b t peatelje nihe Hg , kus Δt on manöövri aeg (joon 30). Kui nurk δ2-δ1 ei ole võrdne nurgaga b, on tundliku elemendi peatelg väljas uuest vurrkompassi meridiaanist ja hakkab otsima seda tasakaalu asendit sooritades sumbuvaid võnkumisi selle ümber. Kuni uue tasakaaluasendi otsing kestab pole kompassi näit õige. Selleks, et kompassi meridiaan võngeteta leiaks uue tasakaalu asendi on tarvis, et oleks täidetud tingimus b = δ2-δ1. sellisel juhul kompassi üleminekut uude tasakaaluasendisse ehk uue vurrkompassi meridiaani tasandisse nimetatakse aperioodiliseks. Joon 23 Valemi b = δ2-δ1 alusel leiame aperioodilise ülemineku tingimused. Bjx v cosVKK2 v1 cosVKK1 t 2
raskuskeset mitteläbiva telje ümber. Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid.. I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja l pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus. T =2 π √ I0 mgl , I0 – keha inertsmoment Vônkumiste sumbumine - Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon, kuid selle amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (λ), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga. LAINED JA AKUSTIKA Lained elastses keskkonnas - Elastseks nim keskkonda ,mille osakesed on omavahel vastastikmõjus,st kui üks osake panna võnkuma siis hakkavad võnkuma ka ta naaberosakesed
täpseks mõõtmiseks erinevates kohtades Maa pinnal. Mõõtmistulemuste põhjal võib avastada ka rauamaagi, nafta, gaasi jt. maavarade leiukohti. 13. Füüsikaline pendel Füüsikaline pendel on jäik keha, mis raskusjõu mõjul võngub ümber horisontaalse telje, mis ei läbi massikeset. Selle võnkeperiood on kus I on keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes ja l pöörlemistelje kaugus massikeskmest. T = 2 I mga 14. Võnkumise sumbumine Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon, kuid selle amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga. 15. Harmooniliste võnkumiste liitmine - Kahe ühesuguse sagedusega (), samasihilise, kuid erinevate amplituutidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on summaks jälle sama sagedusega harmooniline võnkmine.
(m) projektsioon (p) x=A0cos(wt+fii0) (JOONIS). Võnkuva punkti kogu energia võrdub igal ajahetkel kineetilise (Wk) ja potensiaalse (Wp) energia summaga. W = Wk+Wp=mw2 A0/2 Matemaatiline pendel: matemaatiline pendel on kaalutu ja venimatu mass. Periood T = 2pii ruutjuur l/g Füüsikaline pendel: võib olla iga keha, kui see on nii kinnitatud, et ta saab võnkuda ning kinnituspunkt ei ühti raskuskeskmega. T = 2pii ruutjuur l0/mgl (l0 on inertsmoment) Võnkumiste sumbumine: Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon, kuid selle amplituud väheneb eksponentaalselt. Lainepikkus ( vene L)=B(beeta)*T. B=sumbuvustegur=r/2m (r = keskkonna takistustegur) eksponent e astmes BT=A(t)/A(t+T) ehk siis Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (lamda Vene L), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga.
orientatsiooniga.Liikumist kirjaldab siis vektorvõrrand VALEM 4. Asendame vektrovõrrandi skalaarsega, arvestades, et liidetava elektorid on samasihilised ning vastassuunaliste vektorite moodulid erimärgilised. Positiivseks loeme alghäbe suuna. VALEM 5. Jagame võrduse kõik liikmed massiga m ning paneme kirja sumbuva võnkumise võrrandi esialgselt järgmisel kujul VALEM 6. Kui tähistada VALEM 7 ja VALEM 8, siis sumbuvaid võnkumisi kirjeldav defirentsiaalvõrrand on järgmine VALEM 9. Otsime võrrandi lahendit kujul VALEM 10, VALEM 11. Siin a(indeksiga 0) on konstant ja võrdne võnkumise amplituudiga ajahetkel t = 0. JOONIS 1.Vastav perioodi avaldis VALEM 12. Sumbuvate võnkumiste korral on hälve tasakaalu asendist x avaldatav siiis järgmise avaldisega: VALEM 13. Järgnevalt vaatleme sumbuvust iseloomustavat suurust, mida nim. sumbuvuse logaritmiliseks dekremendiks, lambda
pretsessiooni suunaga. Manöövri ajal tundliku elemendi peatelg pöördub nurga võrra, mis vastab kiirusdeviatsiooni vahele enne ja pärast manöövrit, s.t. nurga δ2-δ1 võrra. Inertsmomendi poolt põhjustatud tundliku elemendi peatelje nihe Bjx b t Hg , kus Δt on manöövri aeg (joon 30). Kui nurk δ2-δ1 ei ole võrdne nurgaga b, on tundliku elemendi peatelg väljas uuest vurrkompassi meridiaanist ja hakkab otsima seda tasakaalu asendit sooritades sumbuvaid võnkumisi selle ümber. Kuni uue tasakaaluasendi otsing kestab pole kompassi näit õige. Selleks, et kompassi meridiaan võngeteta leiaks uue tasakaalu asendi on tarvis, et oleks täidetud tingimus b = δ2-δ1. sellisel juhul kompassi üleminekut uude tasakaaluasendisse ehk uue vurrkompassi meridiaani tasandisse nimetatakse aperioodiliseks. Joon 23 Valemi b = δ2-δ1 alusel leiame aperioodilise ülemineku tingimused. Bjx v cosVKK2 v1 cosVKK1 t 2
annaabi.ee 
