24. Mis on kuupsplaininterpolatsioon? Tuua 2 näidet kuupsplaininterpolatsiooni kohta Kuupsplaininterpolatsioon võimaldab panna joone, mida nimetatakse kuupsplainiks, läbi etteantud punktide nii, et selle esimesed ja teised tuletised on pidevad igas punktis. Kuupsplain moodustatakse kolme järjestikust punkti läbivate ja omavahel ühendatud kuupparabooli kaartest. Näide: Teen eelmises punktis kasutatud andmete põhjal kuupsplaininterpolatsiooni. Selleks leian: 25. Mis on splain? Tuua 2 näidet splainide kohta! Splainiks nimetatakse joont, mis ühendab omavahel etteantud punkte. Näited: v.t. eelmiseid jooniseid 26. Tuua 2 näidet, milles on võimalik katseandmeid ühe polünoomiga interpoleerida vt. Osa 7 punkt 1.15.2 27. Mis on ekstrapolatsioon? Esitada näide ekstrapolatsiooni kohta. Vahel on tarvis hinnata funktsiooni väärtusi punktides, mis on väljaspool etteantud punktide piirkonda. Sellist protseduuri nimetatakse ekstrapoleerimiseks ehk ennustamiseks.
Parameetriline nii parameetrilisel kujul kui ka koonus lõigetena. Laialt on modelleermine on tehnoloogia, mille käigus CAD süsteem kasutusel auto- ja lennukitööstuses. 48. INTERPOLATSIOON registreerib projekteeritava detaili n.ö. parameetrilise ajaloo 60. : Nende kontrollpunktide abil saab pindasid defineerida.49. CAD süsteemis kasutatakse sidemeid -selleks, et teha seoseid SPLAIN: Vabakujuline kõver.Splaini kirjeldamiseks geomeetria ja mõõtude vahel. Sedasi geomeetria muutus kasutatakse kuup või kõrgemat järku võrrandit. See võrrand põhjustab mõõdu muutuse ning vastupidi. 61. Geomeetria ja kirjeldab kõverat kahe etteantud splaini punkti vahel mõõtmete vahel esineb ühesuunalisi ja kahesuunalisi sidemeid. 50
võimalik kirjeldada vabade pindadena. 3. järku pindade ja joonte kasutamine Nende abil on hea esitada kumera disainiga kehasid, mis tänapäeval on üha enam tähtsamaks minemas. Kolmandat järku joone kõverused lähenevad sirgele lõpmatuseni; kolmandat järku pinna kumerused lähenevad tasapinnani lõpmatuseni Interpolatsioon Joon järgib punkte neid läbides Aproksimatsioon Joon järgib punkte, kuid ei läbi neid, vaid liigub kumeralt mööda kolmnurga servasid Splain Sõnaga splain tähistatakse vabakujulisi kõveraid. Splaini kirjeldamiseks kasutatakse kuup- või kõrgemat järku võrrandit või võrrandite süsteemi. See võrrand või võrrandite süsteem kirjeldab kõverat kahe etteantud splaini punkti vahel. Pierre Etienne Bezier Prantsuse insener, kes oli Bezier kõverate ja pindade looja, mis on enamuse CAD ja arvuti graafika süsteemide aluseks. Ruumis kõverate detailide tegemiseks CADis on üheks võimaluseks ,,skinning". Luuakse
1. PRGOGNOSTIKA MEETODID a) Faktijärgsed meetodid x Statistilised meetodid o Prognoositav näitaja aegrea alusel: ekstrapolatsioon; paindlikud funktsioonid; autoregressiivsed mudelid; eksponenttasandamine; splain meetod; harmooniliste kaalude võte; Box-Jenkinsi mudelid. o Mitmeteguriline prognoos: regressioonmudel; faktoranalüüsi mudelid; Markovi ahelmudel. x Analoogiameetodid: ajaloolise analoogia meetod, matemaatilise analoogia meetod x Ennetava informatsiooni meetodid: patentmeetod, publikatsioonide meetod b) Eksperthinnangute meetodid: individuaalsed ja kollektiivsed c) Kompleksmeetodid: eesmärkide süsteem (puu) meetod, stsenaariumide, süsteemanalüüs, siht
Pinnamudelid võimaldavad nähtavaid ja peidetud servasid eristada Võimalik esitada kõverpindasid Ei sisalda ruumi informatsiooni ja sellest tulenevalt ka füüsikalist infot 10.Miks kasutatakse laialdaselt 3järku pindasid ja jooni? Need annavad kõige parema asukoha määrangu. Süsteem saab täpselt aru, kus kohas ruumis peab pind või joon asuma. 11.Mis on interpolatsioon ja aproksimatsioon? Matemaatilised meetodid, mis võimaldavad defineerida pinna kontrollpunktide vahel. 12.Mis on splain? Vabakujuline kõver. Splaini kirjeldamiseks kasutatakse kuup- või kõrgemat järku võrrandit või võrrandite süsteemi 13.Kes oli Bezier ja tuletada kuup Bezier'I spline'I võrrand? Ta oli prantsuse insener, Bezier'I kõverate ja pindade looja n B ( t ) = ( n; i )Pi (1 - t ) t = P0 (1 - t ) n + (n;1) P1t (1 - t ) n -1 + ... + Pn t n , t [ 0,1] n -i i i =0 14.Mis on NURBS? NURB- Non-Uniform Rational B-spline
Kolmandat järku pinnad ja jooned on püsivamad ja nende raadius ei muutu hüppeliselt nagu teist järku pindadel 48. Mis on interpolatsioon ja aproksimatsioon? Nende abil defineeritakse pindasid. Pindasid saab defineerida kontrollpunktide abil interpoleerides või siis aproksimeerides. Pinna mudelid on jagatud pinnaosadeks (surface patches). Pinnaosad on ühendatud pinnamudeliks teatud sidemete abil, et tagada pidevus (punkt, puutuja ja kõverus). 49. Mis on splain? Vabakujuline kõver 50. Kes oli Bezier ja tuletada kuup Bezier'i spline'i võrrand? Oli prantsuse insener, bezier kõverate ja pindade looja; B(t)=P 0(1-t)3+3P1t(1-t)2+3P2t2(1-t)+P3t3, t[0;1] 51. Mis on NURBS? Suurema B splaini üldistus kirjeldamaks peaaegu kõiki jooni ja kujusid, peamiselt kirjeldatakse sellega vabapindasid 52. Kirjeldada ruumis kõverate detailide tegemist CAD süsteemis. 53. B-rep mudeli iseloomustus. Graafidel baseeruv esitusviis
2Kaubavarud ja ettevõtte käive Kaubandusettevõtte jaoks on kaubavarud suurimaks poliitilised, psühholoogilised jt), kestuse poolest( streteegilised, taktikalised, operatiivsed), autoregressiivsed mudelid(autoregressioon-arvestab inertsust), eksponenttasandamine, investeeringuks ja aktivaks bilansis. Kaubavarud kuuluvad käibevara hulka ja neil on ressursside ja juhtimisotsuste realiseerimise poolest, juhtimisotsuste realiseerimise harmooniliste kaalude võte, splain-meetod, Box-Jenkins mudelid, - mitmeteguriline oluline koht ettevõtte likviidsuspotentsiaalis. Likviidsust võib deflneerida kui ettevõtte meetodite poolest. prognoosimine: regressioonmudelid, faktoranalüüsi mudelid, Markovi ahelmudelid. võimet täita õigeaegselt kõik oma kohustused. Kuna kaubavarud on oma likviidsuse 1.5. Probleemide modellerimine üldpõhimõtted
Need meetodid jagunevad omakorda: Faktijärgsed meetodid: Statistilised meetodid Prognoositava näitaja aegrea alusel Ekstrapolatsioon (ilma eksperthinnanguteta jääb ebapiisavaks) Paindlikud funktsioonid (tekib modelleerimise käigus, võivad sisse tulla trigonomeetrilised väljundid) Autoregressiivsed mudelid Eksponenttasandamine Harmooniliste kaalude võte Splain meetod Box-Jenkinsi mudelid Mitmeteguriline prognoosimine – on hea kui suudame kõik erinevad tegurid arvesse võtta. Tihti aga jäetakse pigem ekstrapolatsiooni juurde, kuna ei ol eselge prognoositava näitaja kujunemise protsess, puudub info tegurite kohta, pole piisavalt aega või tarkvara. Regressioonmudelid Faktoranalüüsi mudelid Markovi ahelmudel Analoogia meetodid
Selle parameetriga määratakse, kuidas käitub algoritm andmehulga äärealadel ning piirkondades, kus on vähe infot. - Eksponent kirjeldab, kuidas väheneb lähteandemete mõjujõud vahekauguse suurenedes. - Tsoonide arv võimaldab vähendada lähteandmete liigse korrapära mõju · Stohhastiline · Modelleeritud · Splain o Etteantud punktide hulka kasutades arvutatakse osafunktsioonid, nii et need läbivad olemasolevaid punkte. o Erinevad osafunktsioonid ühendatakse nii, et üleminekud oleksid ühtlased. · Kriging Ruumiline variatsioon jagatakse kolmeks: o Üldine trend o Ruumiliselt korreleeritud, aga irregulaarne variatsioon o Juhuslik lokaalne variatsioon (nn müra)
Splainid Olgu meil antud mingi loik~ [a, b] ja selle loigu ~ tukeldus ¨ ~ solmedega a = t0 < t1 < . . . < tn = b. ~ nimetada tukati Splainiks (ing.k spline) voib ¨ antud funktsiooni, mis ~ solmedes tj rahuldab teatud siledustingingimusi. Tavaliselt peetakse nimetuse "splain" kasutamisel silmas tukati ¨ polunomiaalset ¨ funktsiooni. Definition (splain) ~ [a, b] R tukeldatud Olgu loik ¨ ~ osaloikudeks ~ solmedega ¨ a = t0 < t1 < . . . < tn = b. -jarku splainiks siledusastmega p ¨
1. Faktijärgsed meetodid x Statistilised meetodid o Prognoositav näitaja aegrea alusel: ekstrapolatsioon (järgmiste perioodide tulemuse leidmine punktprognoos); paindlikud funktsioonid (tegureid teame aga nende väärtusi ei tea ja/või ei ole aega keerukate funktsioonide kasutamiseks); autoregressiivsed mudelid (otsustusmuutujaks on muutuja eelmiste perioodide väärtus); eksponenttasandamine (kaugemad liikmed väiksema kaaluga); splain meetod (tükeldatakse aegrida lõikudeks, lõike prognoositakse ja hiljem pannakse kokku; mida pikem periood, seda enam võib allperioode olla); harmooniliste kaalude võte; Box-Jenkinsi mudelid. o Mitmeteguriline prognoos: regressioonmudel (kvalitatiivse näitaja lisamine regressiooni- võrrandisse); faktoranalüüsi mudelid; Markovi ahelmudel. x Analoogiameetodid: ajaloolise analoogia meetod, matemaatilise analoogia meetod
annaabi.ee 
