( linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber Päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega). 3. Mehaanika põhiülesanne. Mehaanika põhiülesanne määrata liikuva keha asukoht mistahes ajahetkel. Keha asukoht mistahes ajahetkel. Keha asukohta kirjeldatakse tema koordinaatide abil. 4. Kiiruse definitsioonvalem vektorkujul (1.3) ja projektsioonides (1.3a). 5. Kiirenduse definitsioonvalem üldkujul (1.4) ja projektsioonides (1.4a). 6. Liikumisvõrrandid projektsioonides tuletiste kujul (1.6) ja integraalide kujul (1.6a), (1.6b). 7. Ühtlaselt muutuva liikumise definitsioon. Tema võrrandid veltorkujul (1.7) ja (1.9) ning projektsioonides (1.10). Valemite (1.10) tuletamine. Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille käigus keha kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike vältel võrdsete suuruste võrra. 8
p =3 MPa a 1 1 tan = = = = 0,625 2ka 2k 1,6 = arctan 0,625 = 32,01° 32° 2a 2 2 tan = = = = 2,5 = arctan 2,35 = 66,97 0 67 0 ka k 0,8 cos = 0,848; sin = 0,530; cos = 0,371; sin = 0,928 Tähistanud jõud teras- ja puitvardas vastavalt sümbolitega Ft ja Fp koostame saadud koonduvale jõusüsteemile tasakaalutingimused jõudude projektsioonides x ja y telgedel F kx =0 F p cos - Ft cos = 0 F ky =0 Fp sin + Ft sin - F = 0 Avaldame nüüd võrrandist jõu Fp ja asendame teise võrrandisse cos Fp = Ft cos cos Ft sin + Ft sin - F = 0 Võrrandist leiame cos F cos F Ft = = cos sin + sin cos cos tan + sin
all (see ei tähenda, et nad sirged oleksid) ning objektide kuju ei moonutata. Säilib lõpmata väikeste kujundite sarnasus ja pikkuste mõõtkavad punktis ei olene joone suunast. Ekvivalentsed - õigepindsed projektsioonid, kus pindalade suhe kaardil võrdub vastavate pindalade suhtega maaellipsoidil. Konventsionaalsed – sobedad projektsioonid, kus moonutuvad nii pikkused, pindalad kui nurgad, kuid näiteks pindalad moonutuvad vähem kui konformsetes projektsioonides ja nurgad ning pikkuste mõõtkavad moonutuvad vähem kui ekvivaletnsetes projektsioonides. Siia alla kuuluvad ka: Ekvidistantsed projektsioonid – õigepikkuselised. Projektsioon on pikkusmoonutusteta kui projektsiooni keskpunktist suvalisse punkti kaardil tõmmatud jooned on õige pikkusega. Mõõtkava on ühel peasuunal konstantne. Õigenurksed projektsioonid – projektsioon ei põhjusta suunamoonutusi, kui asimuudid jäävad õigeks kõikides suundades. 15
Siirdumisel punktist punkti, mis asuvad üksteisest lõplikel kaugustel, mõõtkavad muutuvad, mis toob kaasa ka lõplike suurustega kujundite moonutused. b. Ekvivalentsed projektsioonid. Nende puhul säilib kujundite pindalade suhe Maa pinnal ja projektsioonis, sama kehtib ka lõplike mõõdetega kujundite puhul, kusjuures p=ab=mn sin i = k, teoreetilistes arvutustes enamasti k=1. c. Konventsionaalsed projektsioonid. Nendes projektsioonides moonduvad nii pikkused, pindalad kui ka nurgad, kuid näiteks pindalad moonduvad vähem kui konformsetes projektsioonides ja nurgad ning pikkuste mõõtkavad moonduvad vähem kui ekvivalentsetes projektsioonides. Konventsionaalsete hulka kuuluvad ka ekvidistantsed projektsioonid, kus mõõtkava ühel peasuunal on konstantne ja enamasti võrdub ühega, s.t kas a=1 või b=1
14. Vektorite liitmise kolmnurga reegel (joonis). 15. Vektorite liitmise rööpküliku reegel (joonis). 16. Vektorite liitmine koordinaatteljestikus (valem). + = ( + ) + ( + ) + ( + ) 17. Vektorite skalaarkorrutise definitsioonvalem ja joonis. Kahe vektori skalaarkorrutis - nende vektorite moodulite ja vektorite vahelise nurga koosiinuse korrutis: = | || | 18. Vektorite skalaarkorrutis projektsioonides. = + + 19. Vektorite vektorkorrutise definitsioon, valem ja joonis. Kruvi reegel. Kahe vektori ja vektorkorrutis × 1) mille moodul võrdub nende vektorite nurga siinuse korrutisega: | × | = ||| | sin , 2) mis on mõlema teguriga risti ja 3) mille suund määratakse kruvi reegliga. Kruvi reegel: Kui esimese teguri pööramine teise teguri peale mööda lühimat teed annab kruvi pöördliikumise suuna, siis kruvi kulgliikumise suund annab vektorkorrutise suuna.
silmade erinevast ruumilisest asendist) on mõtet rääkida ka kuulmise juures. Suuna avastamise mehhanism on nii tundlik, et suudab kasutada juba paarikümne mikrosekundilist ajavahet. · Kaugus. Üheks kauguse tajumise viisiks on disparaatsus ehk tajukujundi erinevus kummaski meeleorganis. Oluliseks objektide kaugusest teavitavaks tunnuseks on liikumisparallaks ehk kiiruste vahe kahe liikuva keha projektsioonides silma võrkkestal, mis on tingitud erinevast vaatekaugusest ning võimaldab hinnata objektide sügavustunnuseid. Tuntumad sügavustunnused on lineaarperspektiiv ja kattumine. Tekstuurigradient- suuremal vaatekaugusel olevate pinnaosade projektsiooni detailide tihenemine, mille põhjal vaatleja hindab esemete kaugust. Samuti on kaugemal asuvad asuvad objektid paksemast õhukihist tingituna sinakama tooniga. Sügavustunnused erinevad mõju poolest
pööratud x teljest ekvaatoritasandis 90° ida poole. on mõõtkava telgmeridiaanil 1,0000. kuubid. , T = planeedi 7. Loetle fundamentaalsed geodeetilised 21. Kirjelda meridiaanide koonduvust ellipsoidil tiirlemisperiood, a = planeedi orbiidi suur konstandid (7). fM- geotsentriline ja TM ning L-Est projektsioonides: pooltelg gravitatsioonikonstant, a0-ekvatoriaalraadius, J2- Maa kumerus tingib meridiaanide koonduvuse. Selle Satelliitide tiirlemiseperioodide ruudud on dünaamiline lapikus e geopotensiaali normaalne termini alla mahub kaks mõistet. Esimene neist on võrdrlised nende orbiitide suurte pooltelgede
Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu: Tasand, silinder, koonus Siirdepinnad võivad maaellipsoidi: puudutada, lõigata Peale projekteerimist “keeratakse siirdepind lahti”, mille tulemusena saadakse tasand (kaart) Tasandil on lihtne ristkoordinaate moodustada. Tasandilised projektsioonid Siirdepinna asendi järgi võivad tasandilised projektsioonid olla: normaalsed (polaarsed) horisontaalsed (kald) ekvatorilised Tasandilistes projektsioonides ei saa ühel kaardil kujutada kogu maaellipsoidi. Tihti kasutatakse tasandilist normaalset projektsiooni poolust ümbritsevate alade kaardistamisel. Silindrilised projektsioonid Silindrilised projektsioonid võivad olla: normaalsed (püst-), kald- või põiksilindrilised. Silindrilisi projektsioone kasutatakse laialdaselt kogu maaellipsoidi kaardistamiseks. Püstsilindrilist projektsiooni nimetatakse Mercatori projektsiooniks
muutu.[1] 4. ÕIGEPINDSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID Paralleelide vahe on seatud nii, et erimõõtkavade korrutis on üks. Sellega tagatakse ekvivalentsus igas kaardi punktis. Sobivad kaartidele, mis peavad suhteid õigesti edasi andma. Õigepindsus on oluline paljude teemakaartide puhul, sest temaatilise info edastamine pindu moonutaval alusel, võib tekkida vale ettekujutus nähtuse geograafilisest jaotumisest, tihedusest. Õigepindsetes projektsioonides on näiteks statistilised kaardid, samuti sobib terve maakera esitamiseks.[6] • Lamberti õigepindne silindriline projektsioon • Behrmanni õigepindnesilindriline projektsioon • Gall`i ortograafiline silindriline projektsioon • Petersi projektsioon • Õigepindne silindriline põikprojektsioon 5. KONFORMSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID Meridionaalse erimõõtkava kasvatamine võrdeliselt paralleelidel kehtiva erimõõtkavaga. Tulemuseks
a. konformsed projektsioon e. õigenurksed e. autogonaalsed e. ortomorfsed projektsioonid Nende puhul säilib lõpmata väikeste kujundite sarnasus ja pikkuste mõõtkavad ei olene joone suunast. Pikkused muutuvad b. ekvivalentsed projektsioonid e. õigepindsed Säilib kujundite pindalade suhe nii maa pinnal kui ka projektsioonis. Nurgad muutuvad. c. konventsionaalsed e. sobedad projektsioonid Moonutuvad pikkused, pindalad ja nurgad, aga samaaegselt vähem kui eelmainitud projektsioonides. Ekvitistantsed: ühel peasuunal on mõõtkava muutumatu. 3. Projektsioonid jaotatakse vaadeldava suuna e. aspekti alusel kolmeks: a. polaar- e normaalprojektsioon (normaalvõrgu ja ellipsoidi poolused ühtivad) b. kaldprojektsioon (normaalvõrgu poolus on teatava nurga all) c. põikprojektsioon (normaalvõrgu poolus asub ekvaatoril) 14. Kooniline-, asimutaalne- ja silindriline projektsioon. 9
Seega üldjuhul avalduvad pärast absoluutselt elastset põrget kehade lõppkiirused r r r r r 2m2 v02 + ( m1 − m2 )v 01 r 2m1v01 + ( m2 − m1 )v 02 v1 = , v2 = . (5.36) m1 + m2 m1 + m2 Süsteem (5.36) esitub projektsioonides kujul 2m2 v 02 x + ( m1 − m2 )v 01 x 2m1v01 x + ( m2 − m1 )v 02 x v1 x = , v2 x = . (5.37) m1 + m2 m1 + m2 Käsitleme veel mõningaid erijuhte 1. Võrdmassiliste kehade põrge, m1 = m2 . Valemitest (5.36) ja (5.37) järeldub, et sel
annaabi.ee 
