Tuletist ei anna: [( p q ) q] p [( p q ) q ] ? [( p q ) q] p [( p q ) q ] ? DISJUNKTIIVNE SÜLLOGISM Disjunktiivne süllogism on süllogism, milles vähemasti suurem eeldus on disjunktiivne otsustus. Modus ponendo tollensi reegel: kui väiksemas eelduses kinnitatakse (jaatatakse) ühte liiget suuremast eeldusest, siis tuletiseks on ülejäänud liikme (liikmete) eitus. [ ( p q ) p] q [ ( p q) q] p Modus tollendo ponensi reegel: kui väiksemas eelduses eitatakse ühte liiget suuremast eeldusest, siis tuletiseks on ülejäänud liikme (liikmete) kinnitus (jaatus). [( p q) p] q [( p q) q] p Disjunktiivses süllogismis on tuletis alati võimalik [( p q z x ) ( p q z )] x
eeldused on tõesed. Need on jaatav moodus(modus ponens) ja eitav moodus(modus tollens) 1) MODUS PONENS 2) MODUS TOLLENS LIIGITAV SÜLLOGISM(välistav-disjunktiivne)nimetatakse süllogismi, kus üks või mõlemad eeldused on liigitatavad, alternatiivi väljendavad väited. Tavaliselt käsitletakse liigitava süllogismina liigitav-kategoorilist süllogismi, mille esimene eeldus on liigitav väide ning teine eeldus on kategooriline väide. 1) MODUS PONENDO TOLLENS 2) MODUS TOLLENDO PONENS DISJUNKTIIVNE SÜLLOGISM on süllogism, mille esimene eeldus on disjunktiivne väide ning teine eeldus on atributiivne väide. 1) MODUS PONENDO TOLLENS 2) MODUS TOLLENDO PONENS TINGIV-LIIGITAVAKS nimetatakse süllogismi, kus üks eeldus koosneb kahest või enamast tingivast väitest, teine eeldus on disjunktiivne väide, mis väljendab alternatiivi. Kui alternatiivi väljendav eeldus koosneb kahest alternatiivist, NIMETATAKSE
Elementaarkonjuktsioonide disjunktsioonidest. 65.Kategoorilises süllogismis esineb termini lubamatu laiendamine siis, kui termin: Esineb järelduses täies mahus, eelduses mitte. 66.Üldiseskvantori sissetoomisel (loomulikus tuletussüsteemis) tuleb asendada … Suvaline konstant kvantoriga seotud muutujaga. 67.Milline järgnevatest arutlustüüpidest kehtib liigitav-kategoorilise süllogismi korral, kuid ei kehti (mittevälistava) disjunktiivse süllogismi korral? Modus ponendo tollens 68.Deontilises loogikas on toimingu p eituseks toiming, mille agent sooritab parajasti siis, kui ta … Kõnealust toimingut (p) ei soorita. 69.Kui termini sisu väheneb, siis sama termini maht … Kas suureneb või ei muutu. 70.Milline järgnevatest väidetest on väär? Kui kehtivas kategoorilises süllogismis … on kindlasti tegemist entümeemiga. Pole teada väidete tõesus 71.Aleetilises modaalses loogikas kehtib, et … Iga tõene lause on võimalik. 72
! ∴ Vihma ei saja. Aluse eitus – kui vihma ei saja, siis ei saa teha tõsikindlat järeldust, et tänav ei ole märg. Tagajärje jaatus – kui tänav on märg, siis ei saa teha tõsikindlat järeldust, et vihma sajab. 27. LIIGITAV SÜLLOGISM. Liigitav süllogism on selline süllogism, kus üks või mõlemad eeldused on liigitavad, alternatiivi väljendavad väited. Tavaliselt räägitakse liigitav-kategoorilistest süllogismidest, millel on kaks kehtivat moodust: modus ponendo tollens ja modus tollendo ponens. Jaatav-eitav moodus (MPT) ! Ma sõidan Rooma kas laeva või lennukiga. ! Ma sõidan Rooma lennukiga. ! ∴ Ma ei sõida Rooma laevaga. Eitav-jaatav moodus (MTP) ! Ma sõidan Rooma kas laeva või lennukiga. ! Ma ei sõida Rooma laevaga. ! ∴ Sõidan Rooma lennukiga. Disjunktiivne süllogism on tõene ainult siis, kui suures eelduses on esitatud kõik võimalikdu alternatiivid ja eeldused on tõesed.
! Vihma ei saja. Aluse eitus kui vihma ei saja, siis ei saa teha tõsikindlat järeldust, et tänav ei ole märg. Tagajärje jaatus kui tänav on märg, siis ei saa teha tõsikindlat järeldust, et vihma sajab. 27. LIIGITAV SÜLLOGISM. Liigitav süllogism on selline süllogism, kus üks või mõlemad eeldused on liigitavad, alternatiivi väljendavad väited. Tavaliselt räägitakse liigitav-kategoorilistest süllogismidest, millel on kaks kehtivat moodust: modus ponendo tollens ja modus tollendo ponens. Jaatav-eitav moodus (MPT) ! Ma sõidan Rooma kas laeva või lennukiga. ! Ma sõidan Rooma lennukiga. ! Ma ei sõida Rooma laevaga. Eitav-jaatav moodus (MTP) ! Ma sõidan Rooma kas laeva või lennukiga. ! Ma ei sõida Rooma laevaga. ! Sõidan Rooma lennukiga. Disjunktiivne süllogism on tõene ainult siis, kui suures eelduses on esitatud kõik võimalikdu alternatiivid ja eeldused on tõesed.
Kõigil andekatel inimestel on laiad kõrvad. Jaanil on laiad kõrvad. (väiksem eeldus) Moodus tollens: [(p → q)˄ q] →? 22.10.14 Disjunktiivne süllogism. (p ˅ q) p või q Kunagi pole küsimärki. Alati on lahendus ehk tuletis disjunktiivsel olemas. _ [(täna on) p (teisipäev) ˅ (või) q (kolmapäev))˄p (kolmapäev)]→ täna ei ole teisipäev p – Modus ponendo tollens. Jaatava kaudu, eituse saamine. Kui väiksemas eelduses kinnitatakse ühte liiget suuremast, siis tuletiseks on ülejäänud liikme eitus. Disjunktiivses otsustuses on eeldusi rohkem kui 2. Õpetaja Ilmar Lilleorg Maria Sillandi RP 121-T _ _ _
Järeldus: Pegasus ei ole valge. Või ka: Kui Pegasust pole olemas, siis ei ole ta valge. 27_fl_vi-x LIIGITAVAKS (disjunktiivseks) nimetatakse süllogismi, kus üks või mõlemad eeldused on liigitavad, alternatiivi väljendavad väited (ik disjunctive syllogism). Tavaliselt on jutt liigitav- kategoorilisest süllogismist. Liigitav-kategoorilisel süllogismil on kaks kehtivat moodust: modus ponendo tollens (jaatav-eitav moodus) ja modus tollendo ponens (eitav-jaatav moodus). 1. Modus ponendo tollens: üks eeldus on liigitav väide, teine - kategooriline. Võimalikud on kaks varianti: pvq Ma sõidan Rooma kas laeva lõi lennukiga. p Ma sõidan Rooma laevaga. ¬q Järelikult ei sõida ma Rooma lennukiga. pvq Ma sõidan Rooma kas laeva lõi lennukiga. q Ma sõidan Rooma lennukiga. ¬p Järelikult ei sõida ma Rooma laevaga.
kategooriline väide. Liigitavates süllogismides esinevad välistavad disjunktsioonid ning seda saab allpool selguse mõttes tähistada sümboliga ⊕. Kirjanduses pole see üldlevinud, sageli kasutatakse valemites mittevälistava disjunktsiooni märki ning see, kumma disjunktsiooniga tegemist on, selgub arutluse käigust, täiendatavatest selgitustest või kontekstist. Liigitav-kategoorilisel süllogismil on kaks kehtivat moodust: modus ponendo tollens (jaatav-eitav moodus) ja modus tollendo ponens (eitav-jaatav moodus). 1. Modus ponendo tollens: esimene eeldus on liigitav väide, teine eeldus on kategooriline väide, mis jaatab ühte esimeses eelduses esitatud alternatiivi. On kaks võimalikku varianti: p ⊕ q Nt Ma sõidan Rooma kas laeva (A) või lennukiga (B). A ⊕ B p Ma sõidan Rooma laevaga. A ∴ ¬q Järelikult ei sõida ma Rooma lennukiga. ¬B Lühemas kirjaviisis p ⊕ q, p ⊨ ¬q
kategooriline väide. Liigitavates süllogismides esinevad välistavad disjunktsioonid ning seda saab allpool selguse mõttes tähistada sümboliga . Kirjanduses pole see üldlevinud, sageli kasutatakse valemites mittevälistava disjunktsiooni märki ning see, kumma disjunktsiooniga tegemist on, selgub arutluse käigust, täiendatavatest selgitustest või kontekstist. Liigitav-kategoorilisel süllogismil on kaks kehtivat moodust: modus ponendo tollens (jaatav-eitav moodus) ja modus tollendo ponens (eitav-jaatav moodus). 1. Modus ponendo tollens: esimene eeldus on liigitav väide, teine eeldus on kategooriline väide, mis jaatab ühte esimeses eelduses esitatud alternatiivi. On kaks võimalikku varianti: pq Nt Ma sõidan Rooma kas laeva (A) või lennukiga (B). AB p Ma sõidan Rooma laevaga. A
annaabi.ee 
