Väikese rihmaratta rihmade jõud F2 = 2f = 2*624 = 1248 N 2.2.3 Võlli painutavad koormused Suurema rihmaratta painutav koormus Väiksema rihmaratta painutav koormus 2.2.4 Võlli keskpeatasandite valik Koormuste komponendid telgedel y ja z Kuna = 160 ning ka jooniselt on loetav: ja.. 3. Võlli sisejõudude analüüs 3.1 Väändemoment Arvestatud ei ole laagrite höördemomente 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy (1) Varda toereaktsioonid y telje sihis Leitakse (tegelikkuses joonisega võrreldes vastupidise märgiga) Vastus tuleb negatiivne kuna rihmaratta A jõud mõjuvad zx tasapinna suhtes paralleelselt, kuid rihmaratta B jõud zx tasapinnast ülespoole. Leitakse (tegelikkuses joonisega võrreldes vastupidise märgiga) 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy (2) Varda paindemomendid telje z sihis Varda otstes põõrdemomente ei teki, paindemoment M ei teki Paindemomendi epüür
2 5.22. Mitu kesk-peateljestikku on ringil? *kõik keskteljepaarid on ka peateljestikud, inertsimomendid kõigi peatelgede suhtes on võrdsed. 5.23. Mitu kesk-peateljestikku on ruudul? 2 6. VARDA TUGEVUS PAINDEL 6.1. Milles seisneb varda paindumine? - varda telje kõverdumine koormuse toimel 6.2. Mis on varda (kesk)peatasand? ristlõike kesk-peatelje ja varda teljega määratud tasand 6.3. Millistel juhtudel on paindeülesanne tasapinnaline? varras paindub vaid ühes peatasandis- painutavad koormused või nende komponendid mõjuvad varda ühes peatasandis 6.4. Millistel juhtudel tekib ruumiline paine? - varras paindub mõlemas peatasandis ehk painutavad koormused või nende komponendid mõjuvad varda mõlemas peatasandis 6.5. Kuidas toimida, kui paindeülesanne on ruumiline? * koormuse toimel varras paindub (varda telg kõverdub); * igale koormuse väärtusele vastavad varda parameetritest (materjal ja geomeetria) sõltuvad
teljesihilise survekoormuse arvutus (kui koormuse siht ei suhteliselt pikk ja muutu) peenike varras 13.2.1. Liigendkinnitustega varras Sirgele ja mõlemast otsast liigendiga (sarniirselt) toetatud ümarvardale mõjub kriitilise väärtusega suruv telgkoormus FCR (Joon. 13.2). Vastavalt Euleri algoritmile mõjugu siis vardale (antud peatasandis) ka põiksuunaline juhuslik häiring FH: · tekib väike ja püsiv läbipaine (kui läbipaine häiringu kadudes püsib, kuid ei suurene, ongi rakendatud koormus kriitilise väärtusega FCR); · vardas mõjuvad sisejõud: pikijõud N ja paindemoment M; · varda iga ristlõike paindemoment M sõltub sealselt
Joonis 11.1 Elastne joon on kõver, mille kuju ruumis sõltub koormuste väärtustest ja mõjusuundadest, materjali elastsetest omadustest ja detaili geomeetrilisest kujust ning mõõtmetest. Tasapinnalise paindeülesande korral on detailil üks elastne joon. Ruumilise paindeülesande korral on detailil elastne joon kummaski kesk-peatasandis (kaks elastset joont). 11.2. Ühtlaselt painutatud ühtlane varras 11.2.1. Painde põhivalem Painutatud varda paindepinge laotus on lineaarne, kus punktide paindepinge väärtused sõltuvad nende punktide kaugusest varda neutraalkihist neutraalkihiga paralleelsed materjalikihid on erinevalt deformeeritud (tõmmatud või surutud). Priit Põdra, 2004
· hõõrdumine laagrites; · varda, rihmarataste ja teiste detailide omakaalud. Paindeülesande arvutusskeem Peatasand = ristlõike kesk-peatelje ja tuleb tavaliselt koostada mõlemas varda teljega määratud tasand (Joon. 6.2) peatasandis Priit Põdra, 2004 84 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL Varraste peatasandid xy-tasand Peatasandid z z
· hõõrdumine laagrites; · varda, rihmarataste ja teiste detailide omakaalud. Paindeülesande arvutusskeem Peatasand = ristlõike kesk-peatelje ja tuleb tavaliselt koostada mõlemas varda teljega määratud tasand (Joon. 6.2) peatasandis Priit Põdra, 2004 84 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL Varraste peatasandid xy-tasand Peatasandid z z
Mz y Mz y y Paine ja lõige ühes Paine või põikpaine mõlemas Pike ja paine ühes või Vääne ja paine ühes või peatasandis peatasandis mõlemas peatasandis mõlemas peatasandis Joonis 7.3 7.2. Pingeteooria ehk koormatud detaili pingete analüüs 7.2.1. Sisejõud ja pinged Eelnevast: Nihkedeformatsioonidega kaasnevad nihkepinged ( = G) Normaaldeformatsioonidega kaasnevad normaalpinged ( = E) Sisejõu (N, T, Q või M) väärtus iseloomustab
Rihmarataste painutavad koormused : F B=F 2+ f 2=1310+ 3275=4585 N suure rihmaratta painutavad koormused F A =F 1+ f 1=2619+ 6548=9167 N väikse rihmaratta painutavad koormused Koormuste komponendid telgedel y ja z : {F Ay =9167 N F Az =0 3 { F By =F B cos 70 °=1568 N F Bz=F B sin 70 °=4309 N 2.1 Paindemoment kesk-peatasandis xy FAy FD y z FCy FBy 150 150 600 y 1375 Mz Nm 235
24. Rihmaratta A rihmade jõud: M 175,2 25. f 2= R = 0,07 2503 N 2 26. F2 = 2,5f = 2,5*2503 = 6257,5 N 27. Rihmaratta D painutav koormus: 28. F D =F 1 +f 1=2086+5215=7310 N 29. Rihmaratta A painutav koormus: 30. F A =F 2+ f 2=2503+ 6257,5=8760,5 N 4 31. 32. Joonis 2: Kesk-peatasand 33. { F Ay=0 N F Az=F A =8760,5 N 34. { F Dy =0 N F Dz=F D =7310 N 35. Paindemoment kesk-peatasandis zx: 5 36. 37. Joonis 3: Toereaktsioonid 38. Toereaktsioonid: 39. M (C )=0=¿-F Bz BC + F Az AC + F Dz CD=0 F Az AC + F Dz CD 8760,50,45+73100,15 40. F Bz= = =16795,75 N 16796 N BC 0,3 41. M (B)=0=¿-F Cz BC + F Az AB+ F Dz BD=0 F Az AB+ F Dz BD 8760,50,15+73100,45 42
13.3. Mis on indiferentne seisund? häiringu lõppedes jääb süsteem uude tasakaaluasendisse (tekkinud hälve jääb püsima) 13.4. Mis on labiilne seisund? häiringu toimel süsteem kaotab tasakaalu (tekib kohe progresseeruv hälve) 13.5. Mis võib põhjustada stabiilse seisundi ülemineku indiferentseks või labiilseks? Koormuse kasv 13.6. Mis on nõtke? varda (lubamatult) suur läbipaine kriitilisest suurema telgkoormuse F3 > FCR toimel 13.7. Millises tasandis toimub nõtke? peatasandis 13.8. Defineerige surutud varda kriitiline koormus! Vardale mõjuv jõud, mille korral tekib nõtke 13.9. Millest sõltub surutud varda kriitiline koormus? Nõtkepikkusest, EI korrutisest. 13.10. Millise kujuga on surutud ühtlase sirge varda elastne joon? koosinusoidi osa (mille kuju määrab n väärtus) 13.11. Mis on varda nõtkepikkus (efektiivne pikkus)? nõtkunud varda elastse joone (sinusoidi) ühe poolperioodi pikkus 13.12. Kuidas sõltub nõtkepikkus varda kinnitamise viisist?
11.20. Kuidas arvutada paindesiirdeid ruumilise painde korral? = painutatud varda telje (ehk neutraalkihi) kujutis peatasandil. Elastse Kuna läbipainet on tarvis arvutada mitmes kohas, siis on otstarbekas joone igat punkti koostada läbipainde universaalvõrrandid- need tuleb koostada mõlemas iseloomustavad selle läbipaine ja puutuja pöördenurk peatasandis. Seejärel arvutatakse summaarsed läbipainded vajalikes 11.2. Mis on varda läbipaine? kohtades. Esmalt aga kontrollitakse detaili tugevust. = varda elastse joone (telje) siire telje ristsihis (vB) 11.3. Mis on varda pöördenurk? 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD SÜSTEEMID = elastse joone puutuja tõusunurk (B) 12.1. Milline süsteem on staatikaga määratud? 11
Rihmaratta B painutav koormus: 𝐹𝐴 = 𝐹2 + 𝑓2 = 374,2 + 935,7 = 1309,9 𝑁 Joonis 2: Kesk-peatasand 𝐹𝐵𝑦 = 0 𝑁 { 𝐹𝐵𝑧 = 𝐹𝐵 = 1309,9 𝑁 𝐹𝐶𝑦 = 0 𝑁 { 𝐹𝐶𝑧 = 𝐹𝐶 = 935,6 𝑁 Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) Paindemoment kesk-peatasandis zx: Joonis 3: Toereaktsioonid Toereaktsioonid: ∑ 𝑀(𝐷) = 0 => −𝐹𝐴𝑧 𝐴𝐷+𝐹𝐵𝑧 𝐵𝐷 + 𝐹𝐶𝑧 𝐶𝐷 = 0 𝐹𝐵𝑧 𝐵𝐷 + 𝐹𝐶𝑧 𝐶𝐷 1309,9 ∗ 0,45 + 935,6 ∗ 0,15 𝐹𝐴𝑧 = = = 98476 𝑁 𝐴𝐷 0,6 ∑ 𝑀(𝐴) = 0 => −𝐹𝐷𝑧 𝐷𝐴+𝐹𝐵𝑧 𝐴𝐵 + 𝐹𝐶𝑧 𝐴𝐶 = 0
¿ { F Bz=0 F y =F B =365,1 N Joonis 3. Võlli ristlõigete keskpeateljed 3. Võlli sisejõudude analüüs 3.1 Väändemoment Väändemomendi epüüri koostan lõikemeetodit kasutades (arvestamata jätan laagrite hõõrdemomendid). TAB=M=21,9 Nm(-) Joonis 4. Väändemomendi epüür 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy Joonis 5. Varda toereaktsioonid y telje sihis Paindemomendi epüüri koostan lõikemeetodiga. Varda paindemomendid telje z suhtes: Kuna varda otstes pöördemomente ei mõju, siis punktide A ja B pöördemoment võrdub nulliga. M Az=0 M Bz=0 +¿ M Ez=F Ay∗AE=365,1∗0,16 ≈ 58,5 Nm ¿ −¿ M Cz=F B∗CB=365,1∗0,32≈ 116,9 Nm ¿ Joonis 6. Varda paindemomendid z-telje suhtes 3
13.5. Mis võib põhjustada stabiilse seisundi ülemineku indiferentseks või labiilseks? Liiga suur või krootiline koormus 13.6. Mis on nõtke? = varda (lubamatult) suur läbipaine kriitilisest suurema telgkoormuse F3 > FCR toimel = mille tagajärjel varras saavutab uue tasakaaluseisundi, kuid sellega kaasnevad suured siirded, on võimalik plastsete deformatsioonide teke ja purunemine. 13.7. Millises tasandis toimub nõtke? antud peatasandis 13.8. Defineerige surutud varda kriitiline koormus! kui läbipaine häiringu kadudes püsib, kuid ei suurene, ongi rakendatud koormus oma väärtuselt kriitiline FCR lE - varda nõtkepikkus 13.9. Millest sõltub surutud varda kriitiline koormus? 13.10. Millise kujuga on surutud ühtlase sirge varda elastne joon? on koosinusoidi osa 13.11. Mis on varda nõtkepikkus (efektiivne pikkus)? = nõtkunud varda elastse joone (sinusoidi) ühe poolperioodi pikkus 13.12
annaabi.ee 
