2.tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge 3.leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis ongi antud tasandi ja sirge lõikepunkt. tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sealhulgas ka tasandi nivoosirgetega. Normaali n tunnus kaksvaatel: n' risti p ja h' n'' risti e ja f'' Sirgjoon ja tasand on teineteisega risti, kui sirgjoone pealtvaade on risti tasandi horisontaali pealtvaatega ning sirgjoone eestvaade on risti tasandi frontaali eestvaatega; seejuures sirgjoone projektsioonid ei tohi olla risti x-teljega. Nurgad sirgete ja tasandite vahel Lahendadatakse järgmise mõttekäigu alusel: kasutades ülesande andmeid püütakse saada niisugune abikolmurk, mille üheks nurgaks oleks otsitav nurk. 1.nurk lõikuvate sirgete vahel 2.nurk kahe tasapinna vahel 3.nurk sirgjoone ja tasapinna vahel Nurk kahe tasapinna vahel võrdub nurgaga nende tasapindade normaalide vahel.
19. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks - põhiekraani paralleelsirge mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 2) frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? esiekraani paralleelsirge, mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 20. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Üks kaatet võrdub pealtvaatega, teine kaatet võrdub otspunktide põhikvootide vahega. 21. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse? 1) Põhikaldenurk-teravnurk põhiekraani suhtes, mis saadakse kui võetakse täisnurkse kolmnurga üheks kaatetiks lõigu projektsioon põhiekraanil ja teiseks kaatetiks on esiekraanilt võetud lõigu otspunktide kõrguste vahe. 2) Esikaldenurk teravnurk esiekraanisuhtes, mis saadakse, kui võetakse täisnurkse
(Tasandi frontaal on sirge, mis asetseb sellel tasandil ning on paralleelne esiekraaniga, frontaali pealtvaade on paralleelne kaksvaate teljega ning eestvaade paralleelne tasandi esijälgjoonega) 28. Mis on tasandi põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Tasandi põhilangusjoon on tasandi horisontaali ristsirge sellel tasandil, tasandi põhilangusjoone pealtvaade on risti iga selle tasandi horisontaali pealtvaatega, ühtlasi risti tasandi põhijälgjoonega (Tasandi esilangusjoon on tasandi frontaali ristsirge sellel tasandil, tasandi esilangusjoone eestvaade on risti iga selle tasandi frontaali eestvaatega, ühtlasi risti tasandi esijälgjoonega). 29. Mis on tasandi normaal ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil. Tasandi normaali pealtvaade on risti selle
Mis juhul lõikab tasand pöördkoonust (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus parabooli mööda? Kui lõikav tasand ei ole kaksvaate alusel? Põhilangusjoon- paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne tasapinnal asetsev sirge, mis on risti pöördkoonuse moodustajaga (tasandi horisontaalide0ga, pealtvaaade on risti iga kaldenurk on võrdne koonuse moodustaja selle tasapinna horisontaali pealtvaatega omaga telje suhtes). (põhijäljega). Esilangusjoon- tasapinnal 39. Mis juhtumil lõikab tasand pöördkoonust asetsev sirge, mis on risti tasapinna hüperbooli mööda? Kui tasand on frontaalidega, eestvaade on risti selle paralleelne kahe koonuse moodustajaga või tasapinna iga frontaali eestvaatega. tasandi kaldenurk on väiksem kui 29
tasandi põhijäljega. Tasandi frontaaliks nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ja on paralleelne esiekraaniga, tunnuseks: frontaali pealtvaade on paralleelne kaksvaate teljega ning eestvaade paralleelne tasandi esijäljega. 28. Mis on tasandi põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Tasandi põhilangusjoon on tasandi horisontaali ristsirge sellel tasandil, tunnuseks: pealtvaade on risti selle tasandi iga horisontaali pealtvaatega, ühtlasi tasandi põhijäljega. Tasandi esilangusjoon on tasandi frontaali ristsirge sellel tasandil, tunnuseks: eestvaade on risti selle tasandi iga frontaali eestvaatega, ühtlasi tasandi esijäljega. 29. Tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sh ka tasandi frontaalide ja horisontaalidega, tunnuseks: tasandi normaali pealtvaade on risti selle tasandi horisontaali
t p s * 5) Leiab esi ja põhijäljed tasandile mis on antud 3 punktiga ning siis toimib nagu punktis 1 53. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. * 1) * 2) 54. Mis sihilised on tasapinna normaali projektsioonid? * Tasapinna normaali p e a l t v a a d e on risti tasapinna horisontaali pealtvaatega (ja põhijäljega), e e s t v a a d e aga on risti tasapinna frontaali eestvaatega (ja esijäljega). 55. Joonestada valitud punktist A tasapinna (p;e) normaali n projektsioonid. A'' e n'' n' * A' p 56. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka? * Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 57
5) Lelab esl- ja pohljaljed tasandlle mls on antud 3 punktlga ning siis toimib nagu punktis 1 53. Sonastage sirge ja tasaplnna lolkepunktl leldmise kaik. * 1) )( 2) . , .. 54. Mis slhllised on tasapinna normaall proJektsloonld? * Tasaplnna normaali pea I t v a a d e on rtstl tasapinna horisontaall pealtvaatega (Ja p6hlj8Ijega), e est va a d e age on ristl tasaplnna frontaali eestvaatega(Ja esiJiUJega). 55. Joonestadavalltud punktist A tasaplnnaa{p;e) normaali n pro)ektsloonld. * A' Millise nurgaga moodetaksekahe tasaplnna vahelist nurka? 56. ** Nende N~"I'I~ t"c::,,"l'Iit~ ""rm""lil'l~ v"h~lic::~ "11M""" tasandite normaalidevahelise nurgaga. 57. Millise nurgaga mOOdetakse nurka slrge ja tasapinna vahel?
ja siis leitakse nurk 2 täisnurkse kolmnurga meetodil 36. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. · läbi antud sirge pannakse abitasand risti põhi- või esiekraani, · tuletatakse antud tasandi ja abitasandi lõikesirge, · leitakse lõikesirge ja antud sirge lõikepunkt. 37. Mis sihilised on tasapinna normaali projektsioonid? Tasapinna normaali pealtvaade on risti tasapinna horisontaali pealtvaatega (ja põhijäljega), eestvaade aga on risti tasapinna frontaali eestvaatega (ja esijäljega). 38. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka? Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 39. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. · Lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes). · Uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata,
3) kahe lõikuva sirgega, 4) kahe paralleelse sirgega, 5) üks tasapind jälgedega ja teine kolme punktiga, mis ei asetse ühel sirgel. 53. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. 54. Mis sihilised on tasapinna normaali projektsioonid? Tasapinna normaal tasapinna ristsirge, mis on risti selle tasapinna kõigi sirgetega k.a. frontaalid ja horisontaalid. Normaali pealtvaade on risti tasapinna horisontaali pealtvaatega (põhijäljega) ja frontaali eestvaatega (esijäljega). 55. Joonestada valitud punktist A tasapinna (p;e) normaali n projektsioonid. 56. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka? Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 57. Millise nurgaga mõõdetakse nurka sirge ja tasapinna vahel? Sirge ja tema ristprojektsiooni vahelise nurgaga sellel tasapinnal. 58. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted.
Ay A 1 A Ay 5 q 1 y y1 A koos pealtvaatega A ja eestvaade A koos külgvaatega A. Joon. 7 Märgime, et kolme ja enama ekraani kasutamise korral peavad joonisel olema näidatud omavahel ristiolevate ekraanipaaride likesirged - kaksvaate teljed. Kahe ekraani korral vib kasutada teljevaba kaksvaadet. 2. SIRGJOONE PROJEKTSIOONID Sirge on määratud oma kahe punktiga, iga punkt on määratud oma kaksvaatega - järelikut sirgjoon on määratud oma kahe punkti kaksvaatega (joon. 8). Kui sirge on
küljel, üks jalg veidi ees või siis istuvana, seisev poos, jäik kehahoiak. Kaanonid- vaaraod: peopesad rusikas, käed all küljel, pilk suunatud otse kaugele. Alamad: kehahoiakud vabamalt, neid kujutati väiksemalt kui vaaraod. Egiptuse poos- kehaosasid kujutati külg-ja otsevaates olenevalt selle vaate arusaadavusest.Keha on otsevaates, pea on külje peal, jalad küljel. Loomade, lindude, looduse kujutamisel reeglid- mängiti külgvaate, otsevaate, pealtvaatega. Mis pühjusel reeglitest nii rangelt kinni hoiti ? Need reeglid ei muutunud, kuna olid kõrgemate võimude poolt määratud. hieroglüüfid vanade egiptlaste piltkiri. Enamasti näeme sündmusi vaarao ja ülikute elust, kuid leidub ka tööstseene. Arvatakse et siin ei kujutatud mitte tegelikust, vaid seda, mida loodeti 8 juhtuvat
p6hikaldenrtr tingituna(lause 11) on langusjoontel kaks- g, = g(a, ez)= g (go,go"). esikaldenurk vaatesjdrgmisedtunnused. 22 Tasandi pghilangusioone pealtvaadeon risti selle tasandi iga horisontaali 2.11Tasanditel6ikumineja paralleelsus pealtvaatega,rihtlasi tasandi pohUiiljega ( 1 "' 1h "' , l o '1 p " ;j o o n2 .1 9 ). Kui l6ikuvatest tasanditestuks on eriasendiline, s.t. ekraaniga risti, siis l6ikejoone Uks projektsioontihtibselletasandijoonkujutisega,
Lõigu otspunktide samanimeliste projektsioonide ühendamisel tekib ekraanil ε1 punktide A' ja B' vahel lõigu AB pealtvaade ning ekraanil ε2 punktide A'' ja B'' vahel eestvaade. t on sirglõiku AB esiekraanile projekteeriv tasapind, ehk sirglõiku esiekraanile projekteerivate kiirte tasapind. Sele 13. a – sirglõigu projekteerimine ekraanile; b – sirglõigu kaksvaade Sirglõigu kolmvaade Kui sirglõik AB on antud oma eest- ja pealtvaatega, siis vasakultvaade leitakse sel teel, et tuletatakse lõigu kummagi otspunkti vasakultvaated A''' ja B'''. Nende ühendamisel sirgega tekibki otsitav projektsioon A'''B''', mis koos antud projektsioonidega A'B' ja A''B'' moodustab sirglõigu AB kolmvaate (sele 14a ja 14b). 16 Sele 14. a – sirglõigu projekteerimine kolmele ekraanile; b – sirglõigu kolmvaade Projekteerivad sirged ja nivoosirged
annaabi.ee 
