zF w --maksimaalne t¨oo¨, mida v~oib saada elemendi t¨oo¨tamisel vabaneva energia kasutamisel; z -- elementaarprotsessis u¨le kanduvate elektronide arv (meie n¨aites z = 2) ; F -- Faraday konstant (¨uhe mooli elektronide laeng kulonites); F = 96485 C/mol. T¨oo¨ w saab t¨aielikult ¨ara kasutada vaid l~opmata aeglase reaktsiooni korral. Kuni viimase ajani kasutati samas t¨ahenduses m~oistet "elektromotoorj~oud", kuid seda peetakse n¨uu¨d ebasoovitatavaks, sest olemuselt ei ole tegemist "j~ouga" (emj-i ei m~oo~deta njuutonites, vaid voltides). YKI0020 Keemia alused Toomas Tamm 2011 S 2011/2012 18. Elektrokeemia 4 Nullvoolupotentsiaal ja Gibbsi energia muutus
abil, kusjuures kasutatakse mingit graafikapaketti. Ka sel korral tuleb m¨a¨arata punk- tide arv, milles arvutatakse funktsiooni f v¨a¨artus. Saadud punktide u ¨hendamiseks xy - tasandil kasutab pakett seejuures teatud struktuuriga funktsioone, n¨aiteks pol¨ unoome. J¨argnevalt on graafikute skitseerimiseks kasutatud p~ohiliselt paketti SWP, vaid m~onin- gatel erijuhtudel on kasutatud TE X-is kirjutatud programme. M~oiste "funktsioon" asemel kasutatakse ka m~oistet "kujutus." Hulka f (X) nimeta- takse hulga X kujutiseks kujutamisel funktsiooniga f. Kui anal¨ uu¨tiliselt esitatud funkt- siooni y = f (x) korral ei ole funktsiooni m¨a¨aramispiirkond fikseeritud, siis funktsiooni m¨a¨aramispiirkonnaks X loetakse k~ oigi nende argumendi x v¨a¨artuste hulka, mille korral 8 antud eeskiri y = f (x) omab m~otet
5) kohaselt tema vastandmaatriksiks on -X = (-xij ). Seega X + (-X) = (xij + (-xij )) = (oij ) = , (-X) + X = (-xij + xij ) = (oij ) = . 4 Iga X = (xij ) ja Y = (yij ) korral hulgast M at(m, n), t¨anu reaalar- vude liitmise kommutatiivsusele (1.11), saame X + Y = (xij + yij ) = (yij + xij ) = Y + X = X + Y = Y + X. Sellega omadused 1 - 4 on t~oestatud. Kasutades vastandmaatriksi m~oistet, saab maatriksite liitmise abil de- fineerida maatriksite lahutamise. Definitsioon 1.13. Maatriksite X, Y M at(m, n) vaheks, t¨ ahistame X - Y abil, nimetatakse maatriksit X - Y := X + (-Y ). 12 1.3. Maatriksi korrutamine reaalarvuga Selles punktis me defineerime reaalarvu ja mistahes m~o~otmetega maatriksi korrutise. Definitsioon 1.14. Reaalarvu ja mistahes m~ o~
5) kohaselt tema vastandmaatriksiks on −X = (−xij ). Seega X + (−X) = (xij + (−xij )) = (oij ) = θ, (−X) + X = (−xij + xij ) = (oij ) = θ. ♠ 4◦ Iga X = (xij ) ja Y = (yij ) korral hulgast M at(m, n), t¨anu reaalar- vude liitmise kommutatiivsusele (1.11), saame X + Y = (xij + yij ) = (yij + xij ) = Y + X =⇒ X + Y = Y + X. ♠ Sellega omadused 1◦ − 4◦ on t˜oestatud. Kasutades vastandmaatriksi m˜oistet, saab maatriksite liitmise abil de- fineerida maatriksite lahutamise. Definitsioon 1.13. Maatriksite X, Y ∈ M at(m, n) vaheks, t¨ ahistame X − Y abil, nimetatakse maatriksit X − Y := X + (−Y ). 12 1.3. Maatriksi korrutamine reaalarvuga Selles punktis me defineerime reaalarvu ja mistahes m˜o˜otmetega maatriksi korrutise. Definitsioon 1.14
lisas toodud morfoloogilise seletuse lehek¨ uljele. Eesti keeles on senini hiina kirjas¨usteemi k¨asitlenud k~oige p~ohjalikumalt M. L¨a¨anemets [LM 89], viidata v~oiks veel ka R. Raua [Raud 99] ja P. Nur- mekunna kirjutistele [NK 57, lk.4450] ning ents¨ uklopeedilistele u¨ldartik- litele [ENE 88, lk.4034], [EE 34, lk.8845]. Enamasti on kasutatud hiina kirjam¨arkide kanji suhtes m~oistet hierogl¨ uu¨f , mida k¨aesolevas t¨o¨os olen v¨altinud, pakkudes asemele hiina (kirja)m¨arki v~oi jaapani keelse laenuna kanji (kandzi). T¨o¨o koosneb kolmest osast. Esimeses osas vaatan kanji m¨arkide oma- dusi, nii terviktasandil kui ka morfoloogiliselt. Teises osas toon sisse Peirce kolmeastmelise m¨argiteooria ning rakendan seda kanji morfoloogiliste m¨argiolekute kirjeldusmudelina. Kolmandas osas v~ordlen eri allikate m¨argi-
neerimisel. Seda k¨ asitleme hiljem. 10 Ruutv~ orrand kompleksarvude korpuses 10.1 Idee selgitus Osutub, et ruutv~orrandi ax2 + bx + c = 0 lahendusvalemi -b ± b2 - 4ac x= 2a tuletamisel kasutatakse vaid (korpuse) omadusi 1) - 9) (vt ala- punkt 9.1) ja ruutjuuure m~ oistet. Defineerides ruutjuure komp- leksarvude jaoks, v~ oime seda lahendusvalemit kasutada ka komp- leksarvuliste kordajate a, b, c korral. V. Kompleksarvud 13 10.2 Kompleksarvu ruutjuur Kompleksarvu z C ruutjuur z defineeritakse valemiga ( z)2 = z. 10.3 N¨ aide: ruutjuure arvutamine Leiame -15 - 8i. T¨ahistame
parameetrilist esitusviisi. Funktsioon esitatakse ilmutatud kujul v~ordusena y = f (x), kus vasakul pool v~ordusm¨arki on y ja paremal mingisugune anal¨ uu¨tiline avaldis muutuja x suhtes. Ilmutatud kujul on k~oik p~ohilised elementaarfunktsioonid: ruut- funktsioon y = x2 - 2x + 3, trigonomeetrilised funktsioonid, eksponent- ja logaritmfunktsioonid jne. Enne kui asuda funktsiooni ilmutatud kuju ja parameetrilise esitusviisi juurde, peab funktsiooni m~oistet laiendama. Edaspidi loeme muutuja y muu- tuja x funktsiooniks ka juhul, kui igale x v¨a¨artusele vastab kaks y v¨a¨artust, kolm y v¨a¨artust, ... , l~opmatult palju muutuja y v¨a¨artusi. Esimesel juhul ¨oeldakse, et funktsioon on kahene, teisel juhul - funktsioon on kolmene, ... , funktsioon on l~opmatult mitmene. 2 N¨ aide 1.3. Ilmutamata kujul on funktsioon x2 + y 2 = r2 , kus r on positiivne konstant
Sellist lin- けいかん nam¨uu¨ ri ehitist kutsuti 京観. 〔説文〕seletab kui inimese ehitatud v¨aga k˜orget こう きゅう 高 ehitist k¨unkal 丘. Luu- ja pronkskirja m¨argid esitavad alaosas v¨aravakaarega てい きょうきゅう ehitist, mitte k¨ungast 丘. M¨ark on sarnane 高・亭. M˜oistet 京丘 kirjeldatakse kui せんししゃ せきしほうど きょうかん s˜ojasurnute 戦死者 u¨ hishauda 積尸封土, mille kohale on ehitatud vaatetorn 京観. ぐんもん ぐんれい N¨aha on ka 京 kasutamist s˜ojav¨aravana 軍門, samas toimetati s˜ojarituaale 軍礼 ja ぎせい ころす
annaabi.ee 
