arvule a üxkõik kummalt poolt kas paremalt
või vasakult funk väärtuste jada f(xn)
läheneb kindlale arvule A siis see arv A on
funk f(x) piirväärtus argumendi x
lähenemisel arvule a lim f(x)=A 4.funk
tuletis-funk tuletis on funk muudu ja argu
muudu suhte piirväärtus argu muudu
lähenemisel nullile.y=f(x) tuletiste tähised
y`,f`(x),dy/dx,df/dy,yx funk tuletis sümb.-
y`=lim(x0) y/x=lim(x0) f(x+x)-
f(x) / x ..funk tuletise väärtus mingis
puntkis näitab selle funk muutumiskiirust
antud punktis. 5.joone puutuja-joonele
mingis punktis tõmmatud puutuja on seda
punkti läbivate lõlikajate piirasend.putuja
võrrand y-y0=f`(x0)*(x-x0)
6.funk kasv/kah ja extreem-funk f(x)
kasvamispiirkond on selline osa
määramispiirkonnast milles suuremale
argu-le vastab suurem funk väärtus.kui
x1
ka suund. Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks. Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. Ehk siis vektoriaalsel suurusel on peale arvulise väärtuse ka suund aga skalaarsetel suurustel on ainult arvuline väärtus ja seda saab esitada vaid ühe mõõtarvu või mõõtühikuga. 5. Mida näitab kiirus? Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust – suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust – näiteks keemilise reaktsiooni kiirus. Kitsamas mõttes mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust – füüsikalist suurust, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. 6. Teisenda kiirus 72 km/h – m/s. 72000 m : 3600 s = 20 m/s 7. Kes on vaatleja? Vaatleja on inimene, kes saab ja töötleb infot maailma (looduse) kohta. Vaatlejat võib defineerida mitmeti, aga soovitav on seda teha tunnuste
võimaldab keha asukohta ruumis kirjeldada kolme koordinaadi abil. 3 Mehaanikaga seotud suurust ja näited igapäevaelust. 1. Kiirus v ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel näitab, millise nihke sooritab keha ajaühikus. NT: Arvutiga saab interneti kiirust mõõta. 2. Mass m/kg- iseloomustab keha inertsust ja vastastikust külgetõmme. NT: 3. JõudF/N- iseloomustab kehade vastastikmõju tugevust. NT: 2. Kiirus- Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust -- suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust -- näiteks keemilise reaktsiooni kiirus. Keha liikumist iseloomustab kiirus.Seda mõõdetakse ajaühikus läbitud tee pikkusega. Kiirus on alati vektor. V= s/t V-kiirus s-aeg t-teepikkus 1.näide: temperatuuri liikumine, kui suvi tuleb liigub temp kiiresti soojaks, aga kui kui talv tuleb läheb temp kiiresti külmemaks. See kiirus väljendub seal, kui kaua soojast-külma v vastupidi temperatuur liigub. 2
sirgetest varrastest koostatud geomeetrilist muutumatut konsktrukstsiooni milles vardad on omavahel ühendatud liigenditega. Sõrestik koosneb väliskontuuri moodustavatest vöödest ja neid ühendavast võrgust. Praktikas jagatakse võrgu vardad postideks kaldvardaid diagonaalideks. Varraste ühenduskohad on sõrestiku sõlmed. Sõlmi mis kannavad koormust nim toesõlmedeks, kõiki ülejäänuid võrgusõlmedeks. Kiiruse mõiste. Mitteühtlase liikumise kiirus Kiirus tähendab muutumiskiirust suurus mis näitab ajaühikus toimuvat muutust. Kitsamas mõtte mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust füüsikaline suurus mis näitab kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Mitteühtlane liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis kui esineb nullist erinev kiirendus. Kiirusvektor. Kiirusvektori projektsioonid
sirgetest varrastest koostatud geomeetrilist muutumatut konsktrukstsiooni milles vardad on omavahel ühendatud liigenditega. Sõrestik koosneb väliskontuuri moodustavatest vöödest ja neid ühendavast võrgust. Praktikas jagatakse võrgu vardad postideks kaldvardaid diagonaalideks. Varraste ühenduskohad on sõrestiku sõlmed. Sõlmi mis kannavad koormust nim toesõlmedeks, kõiki ülejäänuid võrgusõlmedeks. Kiiruse mõiste. Mitteühtlase liikumise kiirus Kiirus tähendab muutumiskiirust suurus mis näitab ajaühikus toimuvat muutust. Kitsamas mõtte mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust füüsikaline suurus mis näitab kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Mitteühtlane liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis kui esineb nullist erinev kiirendus. Kiirusvektor. Kiirusvektori projektsioonid
siiskõverjooneliseks. Kõverjoonelise liikumise erijuhuks on näiteks ringjooneline liikumine. Eristada saab ka ühtlast ja mitteühtlast liikumist. Kui keha läbib mistahes võrdsetes ajavagemikes võrdsed teepikkused, on tegemist ühtlase liikumisega. Et aga startiv auto läbib iga järgneva sekundiga üha pikema tee. on tema liikumine mitteühtlane. 3.Keskmine kiirus ja hetkkiirus (seletused ,valemid ,mõõtühikud) Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust -- suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust -- näiteks keemilise reaktsiooni kiirus. Kitsamas mõttes mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust -- füüsikalist suurust, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Järgnevas artiklis mõeldaksegi kiiruse all liikumiskiirust. Kiirus liikumiskiiruse mõttes võib tähendada keskmist kiirust antud ajavahemikus või hetkkiirust -- iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist
liik, mis vabaneb vee vabal langemisel Maa raskusjõu mõjul.Hüdroenergiat muundatakse otse mehaaniliseks energiaks (nt vesiveskites) või elektrienergiaks hüdroelektrijaamades (nimetatud ka hüdroelektrienergiaks). Isoleeritud süsteemi koguenergia on jääv. Energia ei teki ega kao, ta võib vaid muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele. Kiirus: Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust — suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust — näiteks keemilise reaktsiooni kiirus. Kitsamas mõttes mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust — Suuruse nimi Kiirus füüsikalist suurust, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Järgnevas artiklis Suuruse tähis v mõeldaksegi kiiruse all liikumiskiirust. SI ühiku nimi Kilomeetrit
spektraalanalüüs) ja aatomifüüsikat (kiirgused ja nende mõju, dosimeetria(kiirituse mõõtmine)). 10. Mida nim objekti karakteristlikuks pikkuseks? Milleks teda kasutatakse? Mastabeerimist. Selle abil on võimalik leida füsioloogia ja anatoomia omadusi ja funktsionaalseid suurusi. 11.Defineerida kinemaatika mõisteid: kiirus,kiirendus. Kiirus on mingi protsessi muutumine ajas. Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust -- suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust . V=s/t Kiirendus on kiiruse muut ajaühikus. 12. Kirjutage kiiruse ja kiirenduse valemid, esitage kiiruse ja kiirenduse SI-ühikud. m/s ja m/s2 13. Nurkkiiruse ja nurkkiirenduse valemid. = d/dt ja = d/dt 14. Mida mõistetakse bioreaktsiooni kiiruse all? Bioreaktsiooni muutmine ajas. 15.Kuidas on seotud joon- ja nurkkiirus? v = R 16. Millised võrrandid on allomeetrilised?
Definitsiooni järgi Liikumine ehk mehhaaniline liikumine on füüsikas (mehhaanikas) kehade või osakeste ümberpaiknemine ehk nihkumine ruumis ehk asukohavahetus ehk asukoha muutumine ajas (aja jooksul) teatava (üldjuhul muutuva) kiirusega ja liikumise trajektoori järgi. Liikumine võib olla ka keha mõõtmete ja kuju muutumine. Materiaalse punktina vaadeldava keha asukohad liikumisel moodustavad joone, mida nimetatakse keha trajektooriks. Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust - suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust -- näiteks keemilise reaktsiooni kiirus. Kitsamas mõttes mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust -- füüsikalist suurust, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Keskmine kiirus on võrdne kogu teepikkuse ja selleks kulunud aja jagatisega. Jõud on füüsikaline suurus, mis iseloomustab vastastikmõju tugevust. Jõudu määratleb tugevus ja suund (mõnikord on oluline ka rakenduspunkt)
mitte ainult liuguri käiguulatuset L, kui ka liuguri liikumissuunast. Joonisel 3.2.c on kujutatud rõngaspotentsiomeetri kasutamist käsklus(etteande-)- aparaadina. Nüüd sõltub etteandesignaali suurus potentsiomeetri liuguri pöörde- nurgast . Loomulikult saab ka rõngaspotentsiomeetri baasil ehitada suunatundliku etteandeaparaadi. Etteandeseadmeid saab kohandada ka tööks intensiivsuse etteanduritena, st seadmetena, milliste abil saab muuta etteandesignaali muutumiskiirust. Lihtsaim selline intensiivsuse etteandur on R-C-ahel (joonis 3.3). Sellise lihtsa intensiivsuse etteanduri skeemi on kujutatud joonise 3.3.a, toimuvat aga joonisel 3.3.b. Tõepoolest, andes intensiivsuse etteanduri sisendile pinge U, saavutab tema väljundpinge väärtuse U ajavahemiku t = (3...4) möödumisel, kus on R-C-ahela ajakonstant =R*C.
objekti keskmist liikumiskiirust ajavahemiku x jooksul. Mida v¨aiksem on ajavahemik x, seda t¨apsemalt iseloomustab see keskmine kiirus objekti lii- kumiskiirust ajahetkel x. Seega piirv¨a¨artus x l¨ahenemisel 0-le, st funkt- siooni tuletis kohal x kujutab endast objekti liikumiskiirust ajahetkel x. See arutlus on u¨le kantav mistahes protsessile. Kui see protsess on kirjeldatav funktsiooniga y = f (x), siis f (x) t¨ahendab selle protsessi muutumiskiirust hetkel x. 2.2 Pidevus ja diferentseeruvus Selle alampunkti eesm¨argiks on n¨aidata, et funktsiooni diferentseeruvusest antud punktis j¨areldub alati pidevus selles punktis ja et vastupidine v¨aide ei kehti. Toome n¨aite funktsioonist, mis antud punktis on pidev, kuid mitte diferentseeruv. Teoreem 2.1. Kui funktsioon y = f (x) on diferentseeruv kohal x, siis on see ka pidev kohal x. T~oestus. Olgu funktsioon y = f (x) diferentseeruv kohal x, st f (x) = y
annaabi.ee 
